用于APF并网LCL滤波器分析和设计

2015-06-25李迎世

电气传动自动化 2015年5期

李迎世

（甘肃长城电工集团有限公司，甘肃兰州730000）

1 引言

有源电力滤波器，是采用现代电力电子技术和基于高速DSP器件的数字信号处理技术制成的新型电力谐波治理专用设备。它由指令电流运算电路和补偿电流发生电路两个主要部分组成。指令电流运算电路实时监视线路中的电流，并将模拟电流信号转换为数字信号，送入高速数字信号处理器（DSP）对信号进行处理，将谐波与基波分离，并以脉宽调制（PWM）信号形式向补偿电流发生电路发送驱动脉冲，驱动IGBT或IPM功率模块，生成与电网谐波电流幅值相等、极性相反的补偿电流并注入电网，对谐波电流进行补偿或抵消，主动消除电力谐波。

将DC直流源通过功率器件变为交流谐波，需要保证交流电源达到一定的指标，需要低谐波含量、高功率因数，才能够并入污染网络。典型的方法就是在电网与功率器件之间串联电感器作为滤波器。然而，为了减小开关频率附近的高次谐波，需要采用电感值很大的电感器。高功率设备通常在百千瓦以上，大电感值的电抗器造价相当昂贵，且电感器体积太大，使得系统的动态响应变差。为解决电感滤波器碰到的难题，一般选择LCL滤波器来代替纯电感L滤波器。LCL滤波器可以选取较小的电感电容值，在千瓦至上百千瓦之间实现满意的滤波效果，典型逆变器并网框图如图1所示。与传统拓扑结构不同的是，将电抗器分为网侧电抗器Lg和变流器侧电抗器Li，网侧电抗器和变流器侧电抗器之间是三个星形联结的电容器Cf。这种结构的网侧电感Lg实际上可以等效到电网阻抗，即增加了电网等效支路的阻抗，从而给电容参数选取留有裕量，也减小了电容的体积。变流器侧电抗器Li除滤除高次谐波外，还具有升压和能量交换的功能。LCL滤波器的设计，既能提高系统的动态响应能力，又能满足系统对谐波控制的要求。

图1 典型逆变器并网框图

但是，对于LCL谐振网络，如果参数设计不合理，对系统的稳定性就有很大影响，还有可能起到相反的滤波效果。本文在深入分析LCL数学模型及滤波原理的基础上，指出设计中如何选择最优参数，分析各个参数对整流器滤波效果的影响，推导出交流侧电感与滤波电容之间的关系式，进而求得滤波电容和电感的值，并且仿真分析了滤波电容回路有无阻尼电阻时，系统对不同谐波的响应状态。

在上述基础上，给出100kW并网系统中LCL滤波器的三相仿真波形，验证了理论设计的正确性，并且与传统的L滤波效果相比较，得出在相同电感量情况下，LCL的滤波效果要好得多。

图2 LCL滤波器单相电路拓扑

2 LCL滤波器分析设计

2.1 LCL滤波器的传递函数

为了获得LCL滤波器的传递函数，假定电网是三相对称的，每相的滤波器件特性是一致的，这样只分析单相就可以代表三相。图2为LCL滤波器单相电路拓扑图，适用于其它两相。根据基尔霍夫定律得：

式（1）到（4）中，Ri、Rg是电感的等效电阻，在回路中实际没有具体器件，RC是具体的电阻器件，串联在滤波回路中，统称阻尼电阻。图3为LCL滤波电路转换后在S域的方框图。

图3 LCL滤波电路转换后在S域的方框图

LCL滤波器传递函数定义为：

通过推导式（1）至（4），可以得到如下的传递函数：

2.2 系统额定值计算公式

在进行MATLAB系统仿真时，通常会用到标么值的计算，下面的3个公式分别给出了系统的参考值计算公式，通过参考值的比较，就可以得到标么值。标么值计算可以参看MATLAB仿真软件帮助文件。

2.3 滤波器设计的限制条件

考虑到LCL滤波器属于三阶的滤波网络，应用于工业设备中，对于参数的选择需要有一定的约束条件，这样可以保证很好的性价比。

（1）滤波电容满足：Cf≤0.05Cb或者无功功率补偿，防止过补偿；

（2）滤波电感满足：Lg＋Li≤0.01Lb，对于大功率设备要注意饱和问题；

（3）谐振频率满足：10ffund≤fres≤fsw／2，避开会出现的主要特征频率点。

2.4 滤波电感Lg和Li的选取

通过推导，可以得到LCL滤波器的谐振频率fres:

定义：m＝Li／Lg，L＝Li＋Lg。在并网系统中，希望L越大越好，滤波效果会更好。但是过大的L也会影响逆变设备电流的跟踪能力和系统的响应速度。需要权衡考虑L的量值，可以根据章节2.2的约束条件计算确定。

在滤波网络中，L的总量很重要，Li和Lg的比值m也很关键，m越大，对开关频率以及更高频率的谐波衰减就越高，但是也不能太大，尤其在弱电网中，由于阻抗的变化，m值太大会影响电网的稳定性。

通常选取2≤m≤10，其具体的设定值与谐振频率的设定有直接的关系。

2.5 滤波电容Cf及其阻尼电阻Rc的选取

LCL滤波器作为谐波并网的设备，不但要控制电流谐波含量,而且要控制电压谐波含量,Cf的大小将直接影响并网电压波形的优质与否，而且还关系到功率因数的高低问题，因此Cf的选取也很重要。

对于Cf的选取，有两种算法。如果依据章节2.2的约束条件就可以直接得出电容容量。如果按照无功功率计算，就应根据式（11）进行计算，应满足:

下面主要分析阻尼电阻Rc的作用和选取原则。LCL 滤波器自身存在着谐振,PWM并网设备是典型的谐波发生器,它产生的某次谐波电流可能会对滤波器的谐振产生激励,这就会导致该次谐波幅值突然增大，输入电流发生振荡，出现系统过流故障或者损坏设备。为了抑制谐振，提高系统的稳定性和可靠性，可以在LCL滤波器中加入阻尼元件Rc,这种方法抑制谐振非常有效，目前是国内国外大型并网和PWM整流设备中典型的应用方案。

为了说明阻尼电阻Rc在抑制谐振方面的作用,首先推导出有无阻尼电阻Rc的传递函数。为了突出阻尼电阻Rc的作用，现在假设Ri＝Rg＝0，根据公式（6）可以推导出G（s）和H（s）两个传递函数，G（s）代表没有电阻Rc，H（s）代表没有电阻Rc。

图4 有无阻尼电阻Rc的幅频响应对比图

将函数G（s）、H（s）利用Matlab 函数做出它们的幅频Bode图进行比较,如图4所示。从图中可以看出,曲线1是G（s）的幅频响应曲线，G（s）的Bode图上有2个幅值很大的尖峰,谐波电流在峰值处会被放大,增大了谐波的畸变率，通过测量，能够准确得出谐振点的频率值。另一条曲线是H（s）的幅频响应曲线，由于在滤波器的电容支路上串联了阻尼电阻，可以看出，曲线上两个谐波放大点几乎没有了，曲线很平滑，不会对谐波电流在特定的点产生放大作用。由此可以看出，通过增加阻尼电阻Rc，有效地抑制了谐振的发生，增强了系统的可靠性，提高了系统的稳定性。