王子江

摘要：新《数学课程标准》要求在对学生注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养，特别是直觉思维能力的培养。在数学学习过程中，直觉思维是必不可少的，它是分析和解决实际问题的能力的一个重要组成部分，是一個有着潜在开发学生智力意义的不可忽视的因素。培养学生直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。作者结合教学实际谈谈在初中数学教学中培养学生数学直觉思维能力的做法。

关键词：初中数学 直觉思维能力 学生

初中数学教学的目的不仅要使学生掌握有助于解决实际问题的数学知识，更重要的是培养学生的思维能力。按照思维过程是否遵循一定的逻辑规则为标准，思维可分为分析思维（即逻辑思维）和直觉思维。在数学学习中需要大量的逻辑思维，也需要大量的直觉思维。然而在传统的数学教学中，教师往往比较注重学生数学逻辑思维能力的培养，过于强调学生要“言之有理，言之有据”，从而忽略了对学生数学直觉思维能力的培养，很少让学生去感觉、去猜测，其实数学直觉思维也是一种很重要的思维形式。如果不重视对学生数学直觉思维能力的培养，很容易使学生在学习过程中对数学的本质产生误解，认为数学是枯燥乏味的，对数学的学习也缺乏取得成功的必要信心，从而丧失学习数学的兴趣。因此直觉思维是学生学习素养的一个重要的组成部分。那么在初中数学教学中如何培养直觉思维能力呢？下面结合教学实际谈谈在初中数学教学中培养学生数学直觉思维能力的做法。

一、夯实学生的基础是直觉产生的源泉

知识是直觉思维的基本要素，同时直觉思维的发展反过来会促进知识的更新和发展。数学直觉是人脑对数学对象、结构，以及关系的敏锐的想象和迅速的判断，而这种想象和判断往往要依靠过去的知识经验及对有关知识本质的认识，达到从整体上把握问题的实质。因此，学生理解和掌握数学的基本知识和基本方法是培养直觉思维的基础。直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但绝不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。在数学教学中，我们应该告诫学生千万不要把“直觉”当作是凭空臆想、想当然、胡乱猜测，猜也是有根据的，就像没有坚实的地基哪有高耸入云的大厦一样，数学直觉是建立在扎实的知识基础上的。知识储备越丰富越广泛，逻辑思维能力就越强，猜对的几率也就越大。要告诉学生：“没有苦思冥想，就不会有灵机一动，直觉的灵感是勤劳和自信的产物。”因此，数学教学中应注意把数学知识所揭示的本质规律提炼到方法的高度，这样有助于学生对知识和方法的真正理解与掌握，也为直觉产生打下牢固的基础。同时在数学教学中还应注意对每一章节的基本理论、基本方法、基本题型进行归纳整理，形成一个良好的知识结构，使之形成块状思维，为数学直觉思维的产生和培养打下坚实的基础。

二、建构数形联系模式，诱发学生的直观感觉，培养学生的直觉思维能力

著名数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事非。”这说明数离不开形。在解决数学问题时，如果能够建构出相应的图形或模型，往往会取得令人意想不到的效果。不仅如此，利用数形结合的数学思想来解决问题也是培养学生形成数学思维一个很好的切入点，会大大降低数学的抽象性，从而直观易行地解决复杂难懂且抽象的数学问题。美国当代著名学者布鲁纳非常强调直觉思维的重要性，他认为直觉思维的本质是映像或图像性的。所以，教师在学生的探究活动中要帮助学生形成丰富的想象，防止过早语言化。他甚至指出：“在我们向学生揭示演绎和证明这种更传统和更正式的方法之前，使其对材料的理解可能是头等重要的。”由此可见，中外科学家都对利用数形结合的方法来解决数学问题有非常深刻的认识。这也说明了在数学学习中建构数形联系模式，诱发学生的直观感觉，是培养学生直觉思维能力行之有效的办法。

三、重视解题教学

教学中选择适当的题型，有利于培养、考察学生的直觉思维。例如选择题，由于只要求从四个选项中挑出正确的一个则可以省略解题过程，容许和适当鼓励学生合理的猜想，有利于学生直觉思维的发展。实施开放性问题教学，也是培养学生直觉思维的有效方法。因为开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索因，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维的发展。

四、类比联想，拓展直觉思维空间

在初中数学教学中，教师要引导学生寻找和发现事物的内在联系，做出直觉的思维和判断。联想要以一定的数学知识、解题经验及技能为基础，对某些数学问题，若能类比联想一些形式相同的、思考方法相似的、结构相近的熟悉问题或常规问题，引导学生对所面临的问题进行联想、拓展空间，一般说来，类比能启发直觉思维，直观的背景材料也能激发直觉思维。

五、训练主体思维，鼓励学生大胆猜测

数学既能锻炼人的形象思维能力，又能锻炼人的逻辑思维能力。主体思维善于在事物的不同层次上向纵、横两个方面发展，向问题的深度和广度发展，达到对事物全面的认识。为此，教师应重视在数学教学过程中，揭示数学问题的实质，帮助学生提高思维的凝练能力。在解决问题的过程中，先对问题作整体分析，构建数学思维模型，再由表面及里，揭示问题的实质。当问题趋于解决后，由此及彼，系统地研究相关的问题，做到解决一题就可解一类题，即触类旁通。猜想是一种合情推理，它与论证所用的逻辑推理相辅相成。数学教学中许多命题的发现，思路的形成和方法的创造，都可以由学生通过数学猜想而得到。我们在教学中应当精心安排教材，做好教学设计，引导学生开展各种丰富多彩的探索活动，大胆鼓励学生通过观察、联想、类比、归纳、特殊化等方法，凭直觉进行猜想，要鼓励学生猜想定理、猜证法。学生猜错了是很正常的，这时千万不要泼冷水，更要对他们进行鼓励，帮助他们寻找猜错的原因，否则，就会扼杀学生的数学直觉思维能力。

综上所述，直觉思维和逻辑思维都很重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展。逻辑思维是数学思维中的主导成分，但直觉思维是思维中最活跃、最积极、最具有创造性的成分，是数学发现中的关键因素，是逻辑思维的飞跃和升华。重视学生直觉思维能力的培养，有利于提高学生的思维品质，有利于学生思维能力的整体发展。