李月莹

摘要：通过对比对模型思维进行了深入的研究。研究结果表明，建立物理模型和灵活地运用物理方法是很重要的。这对新课标形式下的物理学习有一定的意义。

关键词：模型思维 建立模型 辅助计算

一、从异类题目的比较看建模的重要性

例：同一情景同一模型，设问不一样，一个选择题，一个实验题。

（2008全国卷1）如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1>m2，现要利用此装置验证机械能守恒定律。

（1）若选定物块A从静止开始下落的过程中进行测量，则需要测量的物理量有①②。

①物块的质量m1、m2；

②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；

③物块B下落的距离及下落这段距离所用的时间；（不选它的原因是B要竖直上抛，不好把握）

④绳子的长度。

（2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：

①绳的质量要轻；

②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；（无关）

③盡量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；（有转动动能会影响动能和势能的变化）

④两个物块的质量之差要尽可能小。（绳长和质量差要适当）

以上建议中确实对提高准确程度有作用的是①③。

写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：

减小绳子与定滑轮之间的摩擦（写减小摩擦不给分）。

结论：（1）要测质量；（2）要测下落的距离和时间，上升的不好把握；（3）注意实验题要答完整的话。

两道题对比发现：选择题的理想化条件往往就是实验中减小误差提高精确度的措施，说明了选择题和计算题上的那些理想化条件任何一条拿到实验题上来都可以作为减小误差的措施。这样我们就找到了计算题和实验题之间的联系，同一个模型，当它是实验题时，怎样考查理想化条件，当它是计算题和选择题时，怎样考查理想化条件。因此，高一物理中，我们讲了一个通过理想化的方法建立的模型——质点模型，这件事，我们不能只停留在理想化方法就只是为了建立质点模型，而要把它延续到整个物理的学习当中去，这很重要。可见理想化条件的重要性。

二、如何以模型辅助计算

对于一类事物，它们只要有共同的东西，永远存在的东西，那我们就可以把它当成模型。例如竖直面内的圆周运动；自由落体运动；超重、失重现象；带电粒子在匀强电场中的加速、偏转；带电粒子在匀强磁场中的圆周运动等都可以当作模型。更具有启发性的是，带电粒子的一些运动作为模型还可以用到某些仪器上（如回旋加速器、质谱仪）。下面看我们如何以模型辅助计算。

例：如图所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端栓一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连。已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动。在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图2所示。已知子弹射入的时间极短，且图2中t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻。根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？

三、总结

本文通过具体实例介绍了建立模型的重要性和其在解题时的作用，发现了它具有独特的风格，研究结果对新课标体系下的物理学习有一定的指导意义。

参考文献：

[1]扈之林老师讲义.

[2]王建秋.青年教师培训教材.