确定多指标医学参考值范围的统计方法

陈彬1林建伟2

(1.四川大学华西公共卫生学院， 四川 成都 610041；2. 汕头大学医学院·香港中文大学联合汕头国际眼科中心，广东 汕头 515041)

【关键词】多个回归方程法； 参考值范围； 参考值； 多指标医学参考值范围

第十二讲多个回归方程法

多个回归方程法(method of multiple regression equations，陈 彬等，2004)是应用一个回归方程确定医学参考值范围方法的科学的扩展。每个方程有一个应变量指标，应变量是观测指标；在确定参考值范围中，一般不考虑自变量(协变量，仅用于求回归值，其个数用于求自由度)，仅考虑应变量。从应变量的估计值即回归值出发，可应用许多确定多指标临床医学参考值范围的统计方法，建立时要应用回归值、剩余标准差，而应用所建立的医学参考值范围判断相应的应变量指标正常与否。特别提出的是对每个受试者应建立其专用(相同自变量的受试者亦可用)的多个应变量指标医学参考值范围。确定每项应变量指标医学参考值范围的百分数的方法，有近似法、精确法。

1基本公式与方法

1.1 建立多个回归方程 资料适于建立多个回归方程，方程可以是直线方程、曲线方程、多元线性回归方程，等。建立回归方程的方法，可以是最小二乘估计、岭估计、主成分估计，等。

1.2借助多个回归方程的回归值，确定多个应变量指标临床医学参考值范围百分数的基本公式 根据资料情况，灵活性选择采用三类指标组合指标法中的四个基本公式，亦可将其中几个基本公式组合、构建方程。如当单指标异常时就有诊断意义，亦可采用多指标百分位数法(近似法或精确法)。

2分析步骤

2.1建立多个可用回归方程给出各方程及其剩余标准差，并计算出每个受试者的各回归值。

2.2设定一个判断异常标准方法在单指标、组合指标、两类指标组合指标、三类指标组合指标中，权衡应变量m大小、各指标医学意义等选用一种或几种。2.3确定每个受试者的诸应变量指标的医学参考值范围①确定诸应变量指标的医学参考值范围的百分数 可根据指标医学意义、m大小、判断异常标准等选择适宜的基本公式组合、构建方程，并求解。②根据医学意义确定各应变量指标的单、双侧。③确定α、ν。

单侧：α= 1-Pi；

(1)

双侧：α/2 =(1-Pi)/2 。

(2)

式中Pi为第i(i= 1， 2， …，m)个应变量指标的医学参考值范围的百分数。

自由度ν=n-m′-1 。m′为选入方程中的自变量的个数，n为样本例数。

④确定诸应变量指标的医学参考界值

双侧：y回±tα/2、νSy·1，2，…，m′。

(3)

单侧下限：y回-tα、ν S y·1，2，…，m′；

(4)

上限：y回+tα、ν S y·1，2，…，m′。

(5)

式中y回为回归值，Sy·1，2，…，m′为剩余标准差，tα、ν是根据α、ν查t界值表得到。

⑤医学实践检验

⑥临床诊断试验评价

3应用实例

某校生理教研室等研究健康人肺功能，观察103例50~78岁健康男性最大呼气流速-容量曲线(MEFV)资料如表1 。以逐步回归法建立7个回归方程如表2 。对此资料用多个回归方程法确定肺功能的90 %诸应变量指标的医学参考值范围。有一男性75岁，身高151cm，其余指标见表1 。问该男是否正常？

表1　某受试者应变量指标的实测值、回归值、参考界值

对该资料做如下分析。

该资料有7个方程(m=7)，设各应变量指标的医学参考值范围的百分数相同，确定下限参考值范围，现采用多指标百分位数法(近似法)。

Pi=P1/m= 0.901/7=0.9851。

1-Pi=1-0.9851=0.0149。

α=0.0149 ，ν=103-2-1=100。

用内插法求t0.015，100= ？

查t界值表(单侧)，t0.025，100=1.984，t0.01，100=2.364。

t0.015，100=1.984 + [(2.364-1.984)]/(0.025-0.01)=2.2373 。

将此受试者的有关数据代入7个回归方程，得回归值如表14-10-8。第7个方程如下：

lg V75=1.2668-(1.4113)(lg75)+(0.0073)(151) =-0.2772。

V75=lg-1 (-0.2772)=0.5282(L/s)。

求下限参考界值为

y回-tα、νSy·1，2，…，m′=-0.2772-(2.2373)(0.2097)=-0.7464 。

lg-1(-0.7464)=0.1793(L/s)。

此受试者V75为0.1651(L / s)，小于参考界值0.1793(L/s)。可认为此受试者V75为异常。

其余各应变量指标的实测值、回归值、参考界值，见表1。

4建立与应用多个回归方程法时应注意问题

4.1建立与应用多个回归方程法时应注意问题同多元线性回归方程，单、双侧均可，必须有2个或两个以上的回归方程，方程可以是曲线或直线、多重线性回归；应用条件既满足回归分析要求，同时考虑满足结合的相应的其他确定多指标医学参考值范围的统计方法应用条件。

4.2当确定各应变量指标的参考值范围百分位数时，若使用的方法是近似法则称多个回归方程法(近似法)，若使用的方法是精确法则称多个回归法(精确法)。

(待续)

【 参考文献】

[1] 陈彬，李丽萍，张庆英，等. 未分组资料百分位数新计算方法 [J]. 西部医学，2005， 17(1)： 87-89.

[2] 陈彬， 张庆英，曾文霞，等. 用多个回归方程法确定医学参考值 [J]. 西部医学， 2004， 16 (1)： 85-87.

[3] 黄桂芳，冯子玉，杨树勤，等. 成都地区260例健康老人最大呼气流速-容量曲线的测定[J]. 四川医学院学报， 1982， 13 (1)：49-56.

[4] 陈彬， 杨树勤，祝绍琪. 应用回归分析确定医学参考值中的几个问题[J]. 现代预防医学，1991， 18(4):200-204.

[5] 陈彬，李克，林昆， 等. 用多指标百分位数法确定医学参考值[J]. 西部医学， 2003， 1(2): 185-186.

第十二讲思考题

1多个回归法应用条件？

2多个回归法的近似法与精确法区别？

第十一讲思考题答案

1在三类指标组合指标法的基本公式中，含组合指标法、多指标百分位数法(精确法)，以及两类指标组合指标法的两类指标联合作用公式。这三种方法均可在三类指标法的基本公式中选择各自所需公式。

2适用于三类指标组合指标法的资料是全部或部分指标分为三类，一般说三类如何判定，a、b、v如何确定均应由医学专家讨论决定。

恭祝：

各位读者、作者、编委

新年快乐工作顺心万事如意、阖家幸福！

【中图分类号】R 195.1;R 311

【文献标志码】C

doi：10.3969/j.issn.1672-3511.2015.01.054