张雪波,张 婷，田 川

(中国建筑上海设计研究院有限公司，上海200063)

对于标准圆弧的现浇混凝土旋转楼梯的没计，可以通过查阅《设计手册》或使用普通结构软件进行配筋及变形验算。 但是，对于某些建筑平面非标准圆弧的楼梯及旋转角度超过360°的楼梯，使用普通程序及手算都难以准确进行设计。笔者通过工程实例，使用了通用有限元软件SAP2000对复杂旋转楼梯进行了建模及分析，辅助完成了配筋及变形验算，并对软件使用过程中的建模技巧进行说明，指出使用有限元软件进行旋转楼梯设计应注意的几点问题及建议。

1 工程概况

中南集团青岛海湾新城A区超高层酒店项目位于青岛经济技术开发区黄岛，项目总基地面积59 201.2M2，包括南楼办公公寓1栋，北楼超五星级酒店1栋，其中北楼为五星级酒店，地下6层，地上层数53层，主屋面高度200.250m，是一个集餐饮、购物、休闲、办公和居住为一体的大型综合体。从一层大厅到三层设有旋转楼梯1部，其楼梯平面图和剖面图分别见图1、图2和图3。其中上2层的楼梯旋转角度为520°，且上升第一段圆弧与第二段圆弧半径不同，因建筑功能要求，中间不设梯梁。针对其结构形式特殊且无标准图集可查，故采用通用有限元软件SAP2000进行模拟建模、受力分析和配筋。

图1 景观楼梯一层平面

图2 景观楼梯二层平面

2 有限元分析

2．1 建立模型

在SAP2000中采用shell-thick单元模拟梯板，该单元为8节点壳单元，分析结果可得到板的弯矩、剪力等。对于该旋转楼梯形式，若采用笛卡儿坐标系建立几何模型，不仅每个踏步的空间坐标难以准确确定，而且工作强度很大。因此，建立几何模型时用柱坐标系，施加荷载及结果查看阶段切换到笛卡儿坐标系，使模型建立得非常快捷、准确。采用柱坐标系对第一段(1层上2层)楼梯进行建模。图4是画拉伸效果图，图5是单元网格划分图。

经试算， 厚度取400mm，楼梯踏步面层等恒荷载：5.0kN/m2；活荷载：3.5kN/m2，栏杆顶部水平荷载：0.5kN/m2。

图3 A-A楼梯剖面

图4 拉伸效果

图5 网格划分

2．2 计算结果分析

对第一段(1层上2层)楼梯采用有限元分析软件SAP2000V15进行整体分析计算。得出准永久组合的作用下变形及各工况内力。

2.2.1 变形结果

结构在荷载的准永久组合的作用下变形如图6，计算结果见表1所示。

图6 结构荷载准永久组合作用下变形(放大30倍)

表1 荷载准永久组合作用下的变形mm

由计算结果可见，结构在自重作用下变形均满足规范限值。

2.2.2 内力结果

最不利荷载作用的内力云图见图7～图12。

图7 径向弯矩(Mr)云图 (单位：kN· m)

图8 法向弯矩(Mn)云图 (单位：kN· m)

图9 扭矩(T) 内力云图 (单位：kN·m)

图10 径向剪力(Vr)云图(单位：kN)

图11 法向剪力(Vn)内力云图(单位：kN)

图12 轴力(N)内力云图如下(单位：kN)

3 楼梯结构设计

计算结束后，按截面位置提取最不利荷载作用下的内力见表2所示。

表2 最不利荷载作用下的内力

本楼梯材料采用混凝土强度等级为：C30，钢筋：HRB400级。根据提取的内力结果，参考文献[2]中的计算方法进行旋转楼梯的配筋验算，得出总的配筋面积。总的纵向钢筋面积：As+Ast+2(Asr+Asn)=1 320+2(5 373+1 291)=14 648mm2，其中2Asn=2×1 291=2 582mm2，应配置在截面侧面，左右各配选6根直径25mm钢筋；Ast+2Asr=1 320+2×5 373=12 066mm2,配置在截面的上部和底部。即上下各配17根直径25mm钢筋；外圈箍筋采用直径16mm,间距100mm，具体配筋见图13所示。

图13 截面配筋

4 SAP2000分析中应注意的问题

(1)对于旋转楼梯这种特殊结构，利用笛卡尔坐标系建模非常困难，而采用柱坐标系在，则可较快速进行建模，对于施加荷载及查看结果则习惯在笛卡儿坐标系中进行。另外，在SA2000P中进行快速建摸推荐以下两种方法：①利用新模型窗口可以进行标准楼梯快速建模；②将cad空间模型导入实现快速建模。

(2)SAP2000虽然是通用有限元计算软件，但其中嵌入了中国规范，能够按照我国荷载规范自动完成荷载的组合，

结构板的自重能够自动计算，是一款非常实用的建筑结构设计软件。但其中有些参数调整不同于国产软件，要引起注意。比如中梁刚度调整，需要通过修改构件的力学属性进行等。

(3)对于有限元计算软件，在截面变化处、约束端部和角点处容易出现应力集中现象，若使用该处结果进行设计则会造成浪费。笔者建议对于应力集中采用两种处理方法：①如果仅仅是一个点或一个单元，则可以把此单元的计算结果忽略不计，采用其他单元计算结果即可；②如果应力集中单元数超过3个，说明此部位应力扩散面大，具有普遍性，可以选取这部分应力较大的单元，采取平均值方法进行设计，必要时考虑局部加强。

5 结束语

不规则旋转楼梯传力复杂，笔者在青岛海湾新城项目中使用通用有限元软件SAP2000完成了这类楼梯的分析和设计，实践证明该方法是准确和实用的，有助于工程师在类似工程中借鉴使用。同时，应注意在SAP2000分析中提出的几个问题，了解软件本身的适用性。采用本文所列举的一些技巧和方法，可在结构设计中提高工作效率和分析结果的准确性。

[1] 北京金土木软件技术有限公司.SAP2000中文版使用指南[M].北京：人民交通出版社,2006

[2] 中国有色工程设计研究总院.混凝土结构构造手册[M].北京：中国建筑工业出版社,2003:361-370

[3]GB50011-2010混凝土结构设计规范[S]

[4] 齐志成．螺旋楼梯的计算方法[J]．建筑结构学报，1981，(2)：33-36

[5] 吴建生，何广民．钢筋混凝土螺旋楼梯结构计算手册[M]．北京：中国建筑工业出版社，1997