傅建平，毛志俊，冯国飞（军械工程学院火炮工程系，河北石家庄 050003）

基于FMECA和DEMATEL的协调器故障排序新方法

傅建平，毛志俊，冯国飞
（军械工程学院火炮工程系，河北石家庄 050003）

协调器作为供输弹机的关键部件之一，要求其具有较高的可靠性。基于协调器结构原理，综合运用FMECA（故障模式、危害度分析）和DEMATEL（决策实验室）方法，充分考虑故障模式影响概率的不确定性、危害度计算贡献因子的不同性，以及故障之间的联系与影响程度，对协调器的故障模式、故障原因进行排序，并结合传统危害度法、改进危害度法的比较，找到协调器薄弱环节，为协调器的研制、结构改进和科学维修提供指导意义。

协调器；故障；FMECA；熵权；决策实验室方法

现代火炮广泛采用供输弹机，完成自动装填弹丸与药筒，以提高火炮射速和自动化水平，并减轻炮手强度。协调器是供输弹机重要组成部分，主要用于接受供弹机提供的弹丸，并协调到火炮射角后翻入，供输弹机输弹。协调器结构新颖，技术先进，故障率较高，部队技术保障困难[1]。为了提高协调器的使用可靠性，协调器的故障排序其可靠性设计和部队使用维修均具有重要的指导意义。

传统故障模式、影响度及危害性分析技术（FMECA）能够对系统出现的各种故障模式进行危害性分析和排序，找出其薄弱环节，方法简单实用被广泛应用于装备研制、改进和维修工作[2-3]，但易出现排序并列现象。通过故障模式对危害度的灰关联度[4]、故障因果链的故障模式与影响分析［5］、模糊FMECA分析[6]，对FMECA分析作了改进，但上述方法没有考虑因素β的多样性和不确定性，没有考虑因素α、β、λ对危害度的不同权重，也没有考虑故障间的复杂关系，因而排序结果不尽科学。而决策实验室分析法（DEMA⁃TEL）充分考虑每个因素的联系与影响程度[7]，本文综合FMECA分析和DEMATEL方法的优点，提出了协调器故障模式与故障原因排序的新方法，以合理确定协调器的薄弱环节，为提高协调器的可靠性和科学维修提供指导作用。

1 危害度计算

FMECA可用来分析协调器的故障模式及其将产生的影响，并按每个故障模式产生影响的严重程度及其发生概率予以分类。危害度是指产品中每个故障模式发生的概率及其危害的综合度量。

故障模式i的危害度用CRi表示[2]，其值可用下式计算。

式（1）中αi为协调器将以故障模式i发生故障的百分比，可由试验或使用数据得到，∑αi=1；βi为协调器以故障模式i发生故障而导致系统任务丧失的条件概率，由分析人员根据经验判断得到；λ为协调器的故障率。

基于协调器结构原理、部队使用中出现的故障，根据FMECA方法与步骤，协调器的故障模式、故障原因及其危害度分析计算结果如表1所示，其中“一故障有多原因”、“一原因多故障”现象，增加了依据危害度进行故障排序的难度。

表1 协调器FMECA分析表

2 改进危害度的计算

FMECA分析中，故障模式频比α与部件的故障率λ为客观参量，而故障模式影响概率β为主观参量，由专家凭经验确定。传统FMECA假设β为确定值，但实际上由于协调器各部件的功能、结构与工作环境不同；专家专业水平不同，经常会出现不同的评价结果。另外，式（1）危害度计算时，不同的α、β、λ组合可能产生同样的危害度值，而潜在的失效风险会完全不同，即三个因素无权重的相乘计算危害度也是不现实的。

因此故障模式的改进危害度定义如下[8]：

式（2）中：w=(w1,w2,…,w3)为α、β、λ组合的权重，0＜wj＜1,j=1,2,3，且

2.1 影响概率β

FMECA分析中，对于故障模式影响概率β评估信息的不确定性，设团队有N个专家评估，每个专家对故障模式 i的权重为kni＞0,(n=1,2,…,N)，且因此加权后的βi值能通过下式得到［9］：

本文取小组成员为5人，即N=5，其对故障模 式 i的 权 重 为 ：（k1，k2，…，k5）=（0.3,0.3,0.2,0.1,0.1），每个成员给出的 βin及各故障模式的影响概率βi如表2。

表2 协调器βi值

2.2 权重

信息熵理论可用于度量数据所提供的有效信息量[10]，熵权法能利用α、 β、λ数据中的隐藏的固有信息，确定权重w。对于一组数据，在某指标上区别越大，则熵值就越小，即所提供信息较多，该指标权重应该更大[11]。

令

式（4）中：rij为第i个选项中第j个因素值；j=1,2,3分别代表α、β、λ；m=8。

则rj的熵值：

rj的熵权：

根据式（2）-（6），对于协调器FMECA表中的数据，可得改进危害度，计算结果如表3所示。

表3 协调器ICR计算表

3 故障排序

传统FMECA只考虑到失效模式本身对系统的影响，没有考虑到故障模式、故障原因之间的关系。决策与试验评价实验室（Decision Making and Trial Evaluation Laboratory，DEMATEL），是一种运用图论和矩阵工具进行系统因素分析的方法[12-14]。通过矩阵演算，直观地显示问题间的逻辑关系，将复杂的问题简单化。这种方法可以充分利用专家的经验和知识来处理复杂问题，克服了传统方法中忽略失效模式间联系和对含多子系统或元件的系统很难分析的缺点。

为充分考虑有关故障间的直接、间接关系及其严重程度，在进行FMECA之后采用DEMATEL方法来排列协调器各故障的顺序。

设协调器故障模式与故障原因共有n个因素，它们之间相互联系、相互影响。由n个因素的关系值可以得到一个n×n的直接关系矩阵M，此矩阵作为DEMATEL分析的原始数据。

式（7）中：M是一个n×n阶矩阵，由mij组成。mij代表因素Di对因素Dj的影响程度。M的所有主对角线元素mii都为0。

设M的标准化矩阵X，可以通过下式得出：

得到X矩阵后，由于矩阵X也是M的规范化版本。DIRSM是由因素间直接和间接关系组成的总关系矩阵T，可以通过下式获得

式（10）中：T是DIRSM；I是单位矩阵。

通过公式（10）的计算，矩阵T中各节点与其它节点的影响程度值被相乘并累加，而在相乘时通过矩阵的性质，即矩阵某一行乘以对应列，这样刚好是两个节点的对应关系，从而就获得了两节点间的影响程度值。矩阵T包含了直接联系和间接联系在内的节点间的所有联系。一般情况下，tij＞0，意味着节点i对节点j有着程度为tij的直接或间接的影响。矩阵T中可得出一些原本不存在直接联系的节点间因间接路径所获得的影响。

将行和、列和分别用向量R和向量C代表，可由式（11）-（13）得到。

计算出各节点的R值和C值后，通过计算水平轴向量（R＋C）和纵轴向量为（R－C）的值来确定故障模式之间的联系程度和影响程度。（R＋C）值表明了与其他故障模式的联系程度，其值越大，此故障模式与其他故障模式的联系越深；（R－C）值表明了对其他故障模式影响的严重程度，其值越大，此故障模式对其他故障模式影响的严重程度越高。通常，R－C值比R+C值均可作为故障模式优先级排序的重要准则。本文以（R＋C）值对故障模式排序，以（R－C）值对故障原因排序。

协调器FMECA分析可知，共有6种故障模式与7个故障原因，它们之间既相互联系，又相互影响。将以上ICR计算结果为输入，应用DEMA⁃TEL方法分析协调器故障间关系，首先得到协调器的初始矩阵M如表4所示。

表4 协调器初始矩阵M

利用式（7）-（13）便可计算（R+C）值及（R-C）值，计算结果如表5、表6所示。

4 结果分析

针对某协调器的故障数据，将传统危害度（CR）法、改进危害度（ICR）法、DEMATEL法对协调器的故障模式及故障原因分别进行排序，并进行对比分析。协调器的故障模式排序结果对比分析如表5所示，故障原因排序结果对比分析如表6所示。

表5 故障模式排序对比表

通过表5和表6，对于CR法、ICR法与DE⁃ MATEL法这三种排序方法得到的排序结果可得以下结论。

（1）由表5中可知，传统危害度CR的排序（按危害程度从大到小）为：FM1(FC2对应)= FM3、FM4、FM1（FC1对应）、FM2（FC3对应）=FM6、FM2（FC4对应）、FM6（其中“＝”号表示危害程度相同），其中不同的故障模式具有相同的CR值，这些相同CR值的故障模式难以排序；而且同一故障模式具有不同的CR值；改进危害度ICR的排序（按危害程度从大到小）为：FM4、FM3、FM1(FC2对应)、FM1（FC1对应）、FM2（FC4对应）、FM2（FC3对应）、FM5、FM6，改进危害度合理地整合了所有团队成员的评估值并且综合了数据固有信息和专家的经验判断。尽可能地为每个因素分配不同的ICR。虽然做到了不同故障模式具有不同的CR值，不同故障模式排序明确，但同一故障模式仍然具有不同的确CR值。这两种方法都会出现排序困难现象。

DEMATEL法的排序（按危害程度从大到小）为：FM1、FM2、FM4、FM3、FM6与FM5，它以ICR为输入，具有改进危害度所具有的全部优点，即合理地综合所有团队成员的评估值，并且结合了数据固有信息和专家经验判断。能够分析各种类因素间关系和影响严重程度，每个故障模式都分配一个单独的R+C值，因而同种故障模式只有一个顺序，排序明确。

（2）同样由表6可知，三种排序方法按故障原因排序，存在同样的特点和结论。

（3）由表5可知，DEMATEL法的故障模式排序中，协调器无动作故障模式（FM1）具有最高的优先顺序，这是因为该故障模式的故障频比数较高，且严重影响系统任务的完成。动作困难（FM2）列第二位优先顺序，是由于它的故障模式比数最高引起的。因此，协调器生产和使用过程中应该采用相关措施来降低故障率，装备研制单位需要提高零件加工和装配质量，加强外购件质量控制；部队使用中定期对协调器检查与维护保养，调整运动部件的间隙，及时紧固松动部件。

（4）本文综合运用FMECA和DEMATEL方法，提出了协调器一套新的故障排序方法：即首

表6 故障原因排序对比表

先进行FMECA分析，然后计算改进危害度，最后进行以ICR为输入的DEMATEL排序。该方法具有以下特点：使用群体决策方法来合理综合各团队成员的评估值；使用熵权法确定权重，最大程度地为每个因素分配一个单独的ICR值；用DEMA⁃TEL方法考虑故障间关系和严重程度。本方法也可用供输弹机整系统的故障排序。

参考文献：

［1］张培林.自行火炮火力系统［M］.北京：兵器工业出版社，2012.

［2］康锐，石荣德.FMECA技术及其应用［M］.北京：国防工业出版社，2006.

［3］耿烽，常明政，毛俊.基于FMECA故障分析的高速动车组制动系统RAMS研究［J］.铁道车辆，2012，50（5）：31-34.

［4］华府，任羿，曾声奎，等.基于灰色关联分析的故障模式危害性决策方法［J］.工程设计学报，2008（10）：334-347.

［5］耿秀丽，褚学宁.基于故障因果链的故障模式与影响分析风险评估方法［J］.计算机集成制造系统，2009（12）：2473-2480.

［6］Xu K，et al.Fuzzy assessment of FMEA for engine sys⁃tems［J］.Reliability Engineering and System Safety，2002，75（1）：17-29.

［7］王明明，赵宝元，刘小峰.运筹与决策基础［M］.北京：中国林业出版社，2001.

［8］王晓峰，申桂香，张英芝，等.基于改进危害度和DEMATEL方法的abc轴进给系统的故障排序［J］.吉林大学学报：工学版，2012，42（1）：122-127.

［9］Chin Kwai-Sang，Wang Ying-ming.Failure mode and ef⁃fects analysis by data envelopment analysis［J］.Deci⁃sion Support Systems，2009（48）：246-256.

［10］邱菀华.管理决策与应用熵学［M］.北京：机械工业出版社，2001.

［11］朱家锐，何世林，胡万宏，等.基于熵权的模糊物元模型在岩爆倾向性评价中的应用［J］.湖南科技大学学报：自然科学版，2010，25（2）：10-13.

［12］Seyed-Hosseini S M，Safaei N，Asgharpour M J．Re⁃prioritization of failures in a system failure mode and ef⁃fects analysis by decision making trial and evaluation laboratory technique［J］.Reliability Engineering and System Safety，2006，91（8）：872-881.

［13］孙林凯，金家善，耿俊豹.基于DEMATEL设备寿命周期费用影响因素分析［J］.装备制造技术，2012（4）：70-72.

［14］李钊，刘宏昭，原大宁，等.基于决策实验室法的电主轴失效模式优先级分析［J］.机械科学与技术，2013，32（3）：367-371.

第一作者简介：傅建平，男，1966年生，江苏苏州人，硕士，副教授。研究领域：火炮与自动武器技术保障。已发表论文50篇。

(编辑：向 飞)

A New Method of Prioritizing Failures of Harmony Device Based on FMECA and DEMATEL Method

FU Jian-ping，MAO Zhi-jun，FENG Guo-fei
（Department of Artillery Engineering，Ordnance Engineering College，Shijiazhuang050003，China）

The harmony device is one of important parts of auto-loading system，and its high reliability has been required.The priority analysis of failure modes and failure causes for harmony device has been made by failure，effect，and criticality analyses（FMECA）and Decision Making and Trial Evaluation Laboratory（DEMATEL）technique，with fully considering effect probability of failure mode uncertainty，difference of criticality contribution factors，and the links between the failure modes and effects of the harmony device.The weak of harmony device taches are found comparing with the conventional FMECA and improved criticality method.The research fruit can provide guidance for manufacture，structure improvement and servicing of harmony device.

harmony device；failure；FMECA；entropy weight；DEMATEL method

TJ8

A

1009－9492(2014)05－0096－04

10.3969/j.issn.1009-9492.2014.05.024

2013－11－23