一道展题引出圆锥曲线的一个美妙性质
2011-08-27730070甘肃省兰州市第五十七中学陈鸿斌
中学数学杂志 2011年15期
730070 甘肃省兰州市第五十七中学 陈鸿斌
文[1]登出一道与椭圆有关的练习题,笔者对此很感兴趣,故而通过对圆锥曲线的研究,得到了圆锥曲线的一个美妙性质,与同行分享,现说明如下.
笔者通过研究,得到下面的性质.
设M(x0,y0),A(x1,y1),B(x2,y2),
所以x=λx0,y=λy0.因为C在K上,故
F为K的左焦点时,同理可证.
推论1就与原问题相对应了.
证明类似于定理1,故从略.
1 曹兵.新题征展(51)[J].中学数学.2004,3