刘治群, 杨万挺, 朱 强

(1.安徽职业技术学院,安徽合肥230051;2.合肥工业大学计算机与信息学院,安徽合肥230009; 3.合肥师范学院计算机科学与技术系,安徽合肥230009)

几种图像增强算法的研究比较

刘治群1, 杨万挺2, 朱 强3

(1.安徽职业技术学院,安徽合肥230051;2.合肥工业大学计算机与信息学院,安徽合肥230009; 3.合肥师范学院计算机科学与技术系,安徽合肥230009)

本文深入研究了HE、POSHE、改进的POSHE和改进的插值自适应算法,重点对实验处理后的图像进行了研究和比较。实验结果表明几种算法既有各自的优点,也有各自的缺点。

图像增强;HE POSHE;插值自适应

1 引言

图像增强是图像处理的基本内容之一,图像增强是利用各种数学方法和变换手段来提高图像的对比度和清晰度,以突出人或其它接收系统感兴趣的部分[6]处理的结果使图像更适应于人的视觉特性或机器的识别系统。图像增强的处理算法基本可以分为空域图像增强和频域图像增强两大类。

本文在深入研究了空域图像增强算法中的基础上,从中选取比较有代表性的 HE、POSHE、改进的POSHE和改进的插值自适应算法,重点对实验结果进行了研究比较。指出了各自算法的优缺点。

2 几种算法的描述

2.1 全局直方图均衡化算法(Histogram Equalization HE)

直方图均衡化是通过累积函数对灰度值进行调整以实现对比度的增强,具体地说就是把给定图像的直方图分布改变成近似均匀分布的直方图。

设变量r代表图像中象素灰度级,在图像中,象素的灰度级可作归一化处理,这样 r的值将限定在下述范围之内:0≤r≤1,r=0代表黑,r=1代表白,可以对[0,1]区间内的任一个值进行如下变换:

变换函数应满足下列条件:

(1)在0≤r≤1区间内 T[r]单值单调增加;

(2)对于0≤r≤1,有0≤s≤1。

这里的第一个条件保证了图像的灰度级从黑到白的次序不变;第二个条件则保证了映射变换后的象素灰度值在允许的范围内。

从s到r的反变换可用下式表示:

可以证明上式也满足条件1和条件2。

令 pr(r)和 ps(s)分别代表随机变量 r和s的概率密度函数(Probabity density function PDF)则全局直方图均衡化的变换函数可以由下式给出:

上式中变换函数表示的是输入图像灰度级的累积分布函数(Cumulative density function CDF),根据原始输入图像直方图的统计值可以算出均衡化后各像素的灰度值,直方图上灰度分布较密的部分被拉伸,灰度分布稀疏的部分被压缩,从而使一幅图像的对比度在总体上得到增强。

2.2 子块部分重叠直方图均衡化算法 (Partially Overlapped Sub-block Histogram Equalization POSHE)

子块部分重叠直方图均衡化算法对图像是这样处理的:设图像 f(x,y)的大小为M.∈N,输出图像为 g(x,y),

(1)将输出图像 g(x,y)初始化为零,并将运算次数count变量置零;

(2)在输入图像左上角定义一个 m.∈n的子图块fB;并设其水平与垂直方向移动的步长分别为hstep和vstep;

(3)对子图块 fB使用直方图均衡化算法进行增强。要求对整个子图块的所有像素点进行直方图均衡化,将其结果累加到输出图像中,并记录每个象素的运算次数:

其中:x,y代表像素点的坐标;

(4)将子块以水平移动步长 hstep水平移动块,若子块没有超出图像边界,重复步骤(3);否则进入下一步;

(5)以垂直移动步长vstep垂直移动子图块,若子块没有超出图像边界,重复步骤(3);否则进入下一步;

(6)当以上步骤完成后,将输出图像中每个像素点的灰度值除以相应的运算次数得到输出图像 g (x,y):

2.3 改进的 POS H E算法

改进的POSHE,具体步骤如下:

设图像 f(x,y)的大小为 M.∈N,输出图像为g(x,y),

(1)将输出图像 g(x,y)初始化为零,并将运算次数count变量置零;

(2)在输入图像左上角定义一个 m.∈n的子图块fB;并设其水平与垂直方向移动的步长分别为hstep和vstep;

(3)对子图块 fB使用直方图均衡化算法进行增强。要求对整个子图块的所有像素点进行直方图均衡化,将其结果累加到输出图像中,并记录每个象素的运算次数:

其中:x,y代表像素点的坐标;

(4)将子块以水平移动步长 hstep水平移动块,若子块没有超出图像边界,重复步骤(3);否则进入下一步;

(5)以垂直移动步长vstep垂直移动子图块,若子块没有超出图像边界,重复步骤(3);否则进入下一步;

(6)当以上步骤完成后,将输出图像中每个像素点的灰度值除以相应的运算次数得到输出图像 g (x,y):

(7)对新得到的灰度级采用抛物线形式的映射函数再进行处理,从而得到最终的处理结果。映射函数如下:

N的取值可以地[0,4]范围内适当选择,C值的大小直接影响增强后的图像亮度,可以在[0,250]范围内选择。

2.4 改进的插值自适应直方图均衡化算法

改进的插值自适应直方图均衡化算法即是将插值运算结合基于直方图分割的亮度保持直方图均衡化算法。

具体步骤如下:

首先,设图像 f(x,y)大小为 M×N,输出图像为 g(x,y)(不考虑边界),则改进的插值直方图均衡化算法具体步骤如下:

(1)定义一个 m×n的子块 fB,将愿图像划分成非重叠的k个固定子块,这里 k=(M/m)×(N/ n);

(2)定义大小为 k的亮度保持直方图变换函数数组,分别对k个子块进行亮度保持的直方图衡化变换,将变换函数输出到直方图变换数组:

(3)以像素点(x,y)为中心,从输入图像 f(x, y)中取出的相应子块 fB,

(4)计算子块 fB与其重叠的固定子块所占的面积比例:

其中 nij,j=1,2,3,4表示 fB的第 j个区域相应的固定子块的像素数目,n为子块模板的像素数目;

(5)对所覆盖的固定子块的亮度保持直方图变换函数进行线性插值,得出像素点(x,y)的灰度值,输出到目标图像g中:

其中 Tij(·)为对应固定子块的亮度保持直方图变换函数,rx,y为点(x,y)对应的像素值;

(6)对图像的每个像素点,重复步骤 4和步骤5。

3 实验结果与研究分析

(a)原图及其直方图

(b)HE处理后的图像及其直方图

(c)POSHE处理后的图像及其直方图

(d)改进的POSHE处理的图像及其直方图

(e)改进的插值自适应直方图均衡化算法处理后的图像及其直方图

图(a)为原图,由于受到恶劣天气的干扰,整幅图像整体对比度极差,直观上十分模糊。图(b)是使用全局直方图均衡化后的图像,图像整体的对比度效果较好,但局部增强有时不太理想,图(b)中下部分的树丛一片漆黑及楼顶发白。全局直方图均衡化是图像增强方法中应用广泛的方法,它对整个图像的直方图进行平均处理,处理结果总是得到全局的均衡化,实现整个图像的对比度增强,整体效果令人满意,但局部细节增强不足,因此全局直方图均衡化方法对图像增强不均匀,使得有些局部细节效果差或不明显。对于有些恶劣天气如雾天,我们知道大气散射现象是引起雾天景物图像低对比度的原因所在,当图像场景深度多变时,对比度退化程度会随之改变,而全局直方图均衡化是对整个图像的平均处理,很难适应局部景物深度的变化,因此对于场景深度多变的图像,采用全局直方图均衡化,获得的对比度增强效果难以令人满意。

POSHE算法处理效果比全局直方图均衡化算法处理的要好,尤其在细节方面要清晰得多,图(c)是经过 POSHE算法处理的图像,图中的房顶部分没有增强过度,与图(b)相比,树丛部分经过HE处理后一片漆黑,而经POSHE处理后树丛部分细节效果增强明显,但是取不同的子块大小,细节增强效果不一样,子块越小的时候细节越明显,但使用POSHE处理后的图像噪声放大,图像整体感较差。

实验结果如图所示。使用改进的算法进行实验,实验取不同子块和步长,并对实验结果进行比较,从图中可以看出,图像的处理效果与子块和步长的选择的关系不是很大。实验中分别取C的值为190、220和255,从实验结果可以看出,图像整体的亮度得到提高,并且没有出现曝光过度现象。

图(d)是使用改进后的POSHE算法处理的图像,图像细节更加清晰,去除了图像噪声,图像整体感也令人满意,通过改变C的值,可以方便地调整图像的亮度。

图(e)为使用改进的亮度保持插值均衡化算法的处理结果在细节呈现上是最好的,然而,该算法增强后有噪声放大的现象。

总之,每一种算法都是既有优势也有不足之处,应根据图像增强的目的去选择一种算法或几种算法去处理图像,从而得到理想的效果。

[1] 阮秋琦.数字图像处理学[M].北京:北京电子工业出版社,2001.

[2] 祝培,朱虹,钱学明,等.一种有雾天气图像景物影像的清晰化方法[J].中国图形图像学报,2004,9(1):124-128.

[3] 王萍,张春,罗颖昕.一种雾天图像低对比度增强的快速算法[J].计算机应用,2006,26(1):152-156.

[4] 罗颖昕.雾天低对比度图像增强方法的研究[D].天津:天津大学电气与自动化工程学院,2003.

[5] 高彦平,郑永果.基于抛物线调整的直方图均衡化[J].福建电脑,2005.3(5):43-45.

[6] 冈萨雷斯.数字图像处理(第二版)[M].北京,电子工业出版社,2003,59-107.

[7] 胡琼.基于直方图分割的彩色图像增强算法[J].中国图形图像学报,2009,14(9):1775-1781.

A Comparative Study on Several Algorithms of Image Enhancement

LIU Zhi-qun1, YANG Wan-ting2, ZHU Qiang3

(1.Anhui Vocational Technical College,Hef ei230051;2.School of Computer Science and Inf ormation, Hef ei University ofTechnology,Hef ei230009;3.Department of Computer Science and Technology, Hef ei Normal University,Hef ei230061,China)

This paper makes an in-depth study on HE,POSHE,improved POSHE and improved algorithm of interpolating self-adaptation with a focus on a comparative study on treated images in the experiment. The result shows several algorithms have their own strengths and weaknesses.

image enhancement;HE;POSHE;interpolating self-adaptation

TP391.41

A

1674-2273(2010)06-0060-04

2010-06-02

刘治群(1965-),男,安徽肥西人,安徽职业技术学院教师,硕士,研究方向:图形图像处理。