张　霞　陈　秀

摘要：本文分析了地方应用型本科高校高等数学教学改革的现实背景，提出了体现应用办学定位、服务应用培养方案和加强应用能力培养的教学改革思路，介绍了分专业修订教学大纲、开展应用型案例教学、建立“N+2”过程考核方式等教学改革的实践及取得的初步成效。

关键词：应用型人才培养；高等数学；教学改革

深化教学内容、课程体系和教学方法改革，是应用型人才培养模式改革的关键环节。高等数学作为应用型专业中最基础的课程，如何正确处理好数学学习与专业学习的关系，在教学过程中培养学生的应用意识和应用能力，是应用型本科高校高等数学教学改革的核心内容。

一、高等数学教学改革的现实背景

1高等数学教学的困惑。课题组通过对安徽15所地方应用型本科高校的调研发现，高等数学教学改革是这类高校普遍感到比较困惑的一门课程：一是学时数少与教学任务量大形成尖锐矛盾，工科类专业平均教学时数低于150，课程内容包括一元微积分、多元微积分、向量代数与空间解析几何、级数、微分方程，部分专业还包括场量与矢量分析等：二是无论是教师还是学生，对学习高等数学的目的不明，调查显示只有30％的教师、10％的同学能够勉强说清高等数学对专业学习的具体作用；三是学生学习动力不足，对数学的兴趣不浓及畏难情绪普遍存在；四是高等数学课程的通过率一直处于较低水平，高等数学课程教学低效与其作为专业基础课的重要性很不协调。

2导致困惑的原因分析。我们认为困惑的根源在于高等数学课程存在的环境发生了变化，但课程教学的理念、内容和方法没能及时作出调整。首先是地方高校的办学定位变了，学术型高校与应用型高校的人才培养目标不同，沿袭前者的内容体系去实现后者的培养目标，从逻辑上必然产生混乱。其次是课程的功能作用变了，应用型人才培养强调以社会需求为导向，高等数学作为专业培养方案的组成部分，它的价值在于和其他课程一起，去实现专业培养目标中一个特定的能力或素质。第三是课程的教学模式变了，应用型人才培养路径强调理论联系实际，求全、求精、求深和重传授、重习题、重考试的教学方式，以及严重缺少与专业学习和实践应用紧密结合的案例，必然导致学生学习数学的目标不明、兴趣不大、效果不好。

二、高等数学教学改革的基本思路

应用型人才培养对高等数学教学提出的总体要求应当是：体现应用办学定位、服务应用培养方案和加强应用能力培养。根据这些要求，我们确定了高等数学课程教学改革的基本思路，即实现一个目标、转变两种导向、坚持三个结合、开放四个领域、培养五种能力。

1实现一个目标，就是构建适应地方应用型人才培养需要的高等数学教学体系，提高高等数学教学质量，为培养应用型人才奠定良好的数学基础。

2转变两种导向，就是对高等数学课程的功能定位，由重视体系完整的学科导向，向重视社会需求的专业导向转变。对高等数学课程的评价标准，由重视考试成绩的应试导向，向重视数学应用的能力导向转变。

3坚持三个结合，就是在处理课程与专业的关系时，坚持统一性与多样性相结合，突出不同专业对高等数学的多样性需求。在处理课程体系与教学内容的关系时，坚持基础性与应用性相结合，突出用数学方法解决实际问题，特别是解决具有学生所学专业背景的实际问题。在处理课程考核标准与学生学习能力关系时，坚持原则性与灵活性相结合，突出对学生关键能力的训练，尊重学生的个体差异。

4开放四个领域，就是吸纳更多有专业背景的教师参与高等数学教学的改革，建设开放的应用型教师队伍。采用更多的专业知识和应用案例充实教学内容，建设开放的应用型内容体系。使用更多的讨论、启发、合作等教学方式丰富课堂教学，建设开放的应用型互动课堂。采取形式多样的应用型过程考核方法，建设开放的教学质量监控体系。

5培养五种能力，就是通过分析具有专业背景或实际生活背景的数学案例，用问题解决的教学方法，培养学生应用数学知识解决问题的能力。通过计算实验、体验实验、应用实验等三个层次的实验教学，培养学生应用数学软件来实现数学目标的能力。通过应用型的互动课堂，灵活多样的教学手段，培养学生自主学习的能力。通过小组学习，合作完成一些小的课题，培养学生团结协作的能力。通过鼓励学生积极参与各类竞赛和撰写小论文，培养学生的创新能力。

三、高等数学教学改革的主要路径

1分类制定适应各专业需要的教学大纲。不同专业对高等数学教学内容的要求不一样，有的差别很大。例如计算机系的相关专业对于傅里叶级数这部分知识的要求较高，建工系的部分专业对于曲率、曲线积分等知识的要求较高，而生物系的部分专业仅需要一元微积分，至多是多元函数的微分，不需要学生掌握多元函数积分学这部分知识。针对各系各专业的不同要求，结合中学新课标的改革，我们在高等数学课程的教学内容中删去中学已学过的部分，充分考虑到各部分内容的联系，将相关内容熏新整合，有机地组合起来，重新制定了与不同专业培养目标相适应的高等数学教学大纲。

2积极开展应用型案例教学。案例教学是将高等数学与各专业的专业知识结合起来较好的一种教学方式。我们建立了由教师、教材、教法组成的应用型案例教学体系：首先是培养应用型教师，建立高等数学教师到专业教研室“挂职”制度。这些教师相对固定在某个系承担教学任务，深入到系和专业教研室，与专业课教师沟通交流；学习适当的专业知识，了解专业所需的数学知识和专业中的数学案例。其次是编写应用型案例教学资源库，包括用于教师教学的案例和学生作业、小论文和数学实践的案例。第三是改革课堂教学方法，要求教师很好地将具有专业知识背景的数学案例穿插到课堂教学中，引导学生了解高等数学在以后的专业学习中的地位和作用，能够更好地学好数学和用好数学。

3改革高等数学课程考核方式。考虑到重需求、重个性的应用型人才培养要求，我们果断地将过去统考、统改的教考分离的高等数学考核方式，转变为“N+2”的过程考核方式。具体操作办法是：一是增加课程导论课，把专业人才培养方案对高等数学的要求细化为具体的知识点、理论和实践习题，作为必修必掌握内容，第一节课即告知学生；二是针对必修必掌握内容，在学习过程中不定期地增加N次过程考核，过程考核的形式灵活多样，可以是小论文、读书报告，也可以是单元测验、口试等。过程考核占课程总成绩的比例不低于50％。课程结束不再实行全院统考，而是由各任课教师根据教学对象的专业特点，采用合适的考核方式。

四、高等数学教学改革的体会与思考

1教师是高等数学教学改革的主导。学校定位、专业定位、课程定位的明确，促进了教师自身成长路径的明晰。成为应用型的教师，开展应用型的研究，进行应用型的人才培养成为我院高等数学教师追求的目标。通过一段时间的努力，我院高等数学课程组教学质量和学生满意率明显提高。同时，高等数学课程组连续获得省级精品课程、省级教学团队、省级教学名师奖、省级教坛新秀奖、省级教学成果一等奖等荣誉，2005年以来公开发表教学研究论文20余篇，参加全国性教学研讨会并进行大会交流18次，获国家级、省级、校级教改项目10多项。

2学生是高等数学教学改革的主体。课题组经过追踪调查，发现经过多年实践，学生学习数学的兴趣和主动性明显增强。与2005年相比，全院学生高等数学合格率由63％提高到95％；平均成绩由64.5分提高到83.5分。专业教师反映，专业课教学不再需要补数学知识，学生应用数学知识解决专业问题的能力大大增强。部分同学应用数学知识解决实际问题撰写的多篇论文，在学术刊物上公开发表，学生参与数学建模、电子设计大赛、机械设计大赛等学科竞赛的人数及获奖比例逐年提高。

责任编辑文和平