在教育改革的浪潮中，学生自学能力培养及数形结合解题能力培养已经成为教育领域关注的焦点.在初中数学教学中，数形结合的教学策略显得尤为重要.通过将抽象的数学概念与直观的图形相结合，帮助学生在脑海中构建起数学知识的生动画面，从而加深对概念的理解.

1在题目解析中创设情境，全面渗透数形结 合解题思想

在初中数学的解题过程中，数形结合的方法得到了广泛的运用.随着课程改革的推进，学生对数学的兴趣也日益浓厚[.在解题时可以通过结合数学与图形的概念来绘制问题的初步草图，并利用假设或反推等策略来深入分析和应用问题的条件.

例1在平面直角坐标系中，抛物线 y=-x²+ 5x-4 与直线 相交于点 A 和点 B ，抛物线与 x 轴的另一个交点为 C 已知点 A 位于 x 轴上，求ΔABC 的面积.

解析 本题综合了几何与函数知识，需通过以下步骤解决.

数形结合定位关键点：抛物线与 x 轴的交点可通过解方程 -x²+5x-4=0 得到，即 x=1 和 x=

4，对应点 A（1，0） 和 C（4，0） .联立抛物线 y=-x²+ 5x-4 与直线 y=x-1 ，求交点 A 和 B 的坐标.通过代数运算可得交点 B（3，2） ：

几何分析计算面积：确定三角形顶点坐标A（1，0）， B（3，2） ？ C（4，0） 后，利用坐标计算面积

求抛物线与 x 轴的交点：解方程 -x²+5x-4 =0 ，因式分解得一 ，故交点为A（1，0） 和 C（4，0） ·

求抛物线与直线的交点：联立 y=-x²+5x- 4与 _y=x-1 ，得方程： x-1=-x²+5x-4⇒x²- 4x+3=0⇒（x-1） （x-3）=0 解得 x=1 或 x= 3，对应点 A（1，0） 和 B（3，2） ·

使用三角形的面积公式：由于 AC 在 x 轴上，因此 ΔABC 的面积可以用底乘以高再乘以二分之一来求解.通过绘制抛物线、直线及它们的交点草图，可以直观地理解三角形的位置关系……