《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标（2022年版》）在“教学建议\"中指出：“要重视对教学内容的整体分析，帮助学生建立能体现数学学科本质，对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系.\"因为数学知识间存在着较强的逻辑关系，数学学科具有显著的结构化特征，所以开展数学结构化教学对于学生构建结构化知识体系，进而形成数学核心素养有着重要意义.然而，在实际教学中，碎片化教学现象依然较为普遍.笔者近日观摩的苏科版《义务教育教科书数学九年级下册》第7章第1节“正切\"公开课就是如此，本文对此作些剖析并进行优化设计思考.

1课程安排及问题分析

1.1新知的形成

“正切\"公开课的第一节课出示书上五张“等底不等高”“等高不等底”“高底成比例”三种不同类型的台阶，让学生判断哪个台阶最陡，分析台阶的陡缓跟坡角的对边、邻边的关系，归纳出坡角的大小和对边与邻边的比值有关，并验证结论，介绍定义.第二节课让学生回顾梳理直角三角形关于角、边的相关知识，猜想出本课要研究边与角的关系，结合 30^∘，45^∘ 角所在直角三角形的边角关系，猜想直角三角形中锐角的大小跟对边与邻边的比值有关，并通过相似验证结论，给出定义.

1.2例题的设计

第一节课选取的例题是近年的中考题，主要在直角三角形和圆等不同背景下计算角的正切值，过分侧重于直角三角形的寻找和角的转化，难度偏大，学生参与度不高.由于……