许志滨

摘 要：高中数学教育在培养学生的抽象思维、创新意识及解决实际问题能力方面发挥着关键作用，是学生核心素养提升的重要阶段。本文以学习进阶视角为切入点，对高中数学课堂教学设计进行深入研究。首先，文章概述了学习进阶视角下高中数学课堂教学设计的基本原则；继而，从教学内容、教学方法、教学评价等方面构建了高中数学课堂教学设计的框架，旨在为高中数学教师提供有效的教学设计策略，促进学生核心素养的全面發展，推动高中数学教育的创新与进步。

关键词：学习进阶视角；教学设计；教学评价；信息技术

高中数学作为一门逻辑性强、抽象度高的学科，对于学生的思维能力要求较高，然而，在传统的数学课堂教学中，往往存在着重知识传授、轻能力培养的问题，导致学生对数学知识的理解停留在表面，难以形成深刻的数学思维。因此，本研究立足于学习进阶理论，结合高中数学学科特点，探讨如何进行高中数学课堂教学设计[1]。文章以实际课堂教学为例，基于对学习进阶视角下的高中数学课堂教学设计原则的分析，阐述了学习进阶视角下高中数学课堂教学设计的具体策略。旨在为高中数学教师提供一种新的教学理念和方法，帮助其在课堂教学中更好地引导学生进行深度学习，提高学生的数学思维能力和综合素养。同时，本研究也有望为高中数学教育研究者提供一定的理论参考和实践案例，以推动高中数学教育的发展和创新。

一、学习进阶视角下高中数学课堂教学设计原则

从学习进阶的视角出发，在高中数学课堂的教学设计中，教师应当遵循一系列原则，以确保学生能够在数学学习上取得进步并实现深度学习[2]。其一，目标导向原则，要求教师在设计教学活动时明确教学目标，并以此为导向，引导学生朝着预定的目标进行学习。这一原则强调教师对教学目标的设定要具体、明确，并与学生的学习需求相结合，确保教学活动具有针对性和实效性。

其二，学生主体原则，强调学生在教学活动中的主体地位，这意味着教师需要关注学生的兴趣、需求和认知水平，充分调动其积极性和主动性。因此，在教学过程中，教师应尊重学生的个性差异，创设有利于学生自主探究、合作交流的学习环境，引导学生主动参与、积极思考，培养其自主学习能力和创新精神。

其三，知识整合原则，要求教师在教学设计中将知识整合为一个有机整体，注重各知识点之间的内在联系，帮助学生构建知识体系。这一原则强调教师要将数学知识与其他学科知识相结合，培养学生的跨学科思维和综合素养。同时，教师还需关注数学知识与实际生活的联系，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高其应用能力。通过知识整合，学生能够更好地理解数学知识的本质，提高学习的深度和广度。

教师应根据学生的实际情况，灵活运用考试、作业、观察、访谈等多种评价手段，为其提供有针对性的反馈，引导学生正确认识自我，激发学生的学习动力。这些原则相互关联、相互促进，共同构成了高中数学课堂教学设计的基本框架。在教学实践中，教师需深入理解和把握这些原则，并结合学生的实际情况灵活运用，以实现高中数学课堂教学的有效性。

二、学习进阶视角下高中数学课堂教学设计策略

（一）深入挖掘数学教材，设计有效进阶问题

在当今的教育环境中，高中数学课堂教学的有效性已成为教师关注的重点。为提升教学质量，教师需从学习进阶视角出发，深入挖掘数学教材，并设计一系列有效的进阶问题，引导学生逐步深入思考。

首先，教师需要深入分析教材内容，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面明确本节课的三维教学目标，同时确保其与课程标准相一致，以便为后续教学过程开展提供方向指导。这要求教师具备扎实的专业知识和敏锐的洞察力，能够准确把握教材的核心要点。以开展人教版高中数学必修第二册“复数的四则运算”一课教学为例，教师可以将本节课的教学目标设置如下：知识与技能目标：引导学生掌握复数的概念，理解复数的四则运算规则，并能熟练运用这些规则进行计算；过程与方法目标：培养学生运用数学符号进行逻辑推理的能力，提高其数学运算技能；情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养其勇于探索、严谨求实的科学态度。

其次，教师应梳理出知识体系的逻辑结构，将知识点按照难易程度和逻辑关系进行排序。教师可以将知识点分为基础知识和进阶知识，基础知识是学生必须掌握的基本概念和基本技能，而进阶知识则是在基础知识的基础上，对知识进行深入挖掘和拓展的知识。例如，在“复数的四则运算”这节课中，基础知识可以包括复数的定义、复数的表示方法、复数的加减乘除运算规则等，而进阶知识则可以包括复数的几何意义、复数的极坐标表示、复数的幂运算等。这样的分类可以帮助学生清晰地认识到知识体系的层次结构，为其学习提供明确的方向。接着，教师需要确定学生学习的进阶路径，这个路径应该是从基础知识开始逐步过渡到进阶知识，以帮助学生建立起清晰的知识框架，使其在学习过程中能够有条不紊地掌握各个知识点。

在设计问题链时，教师应根据进阶路径设计一系列由浅入深、环环相扣的问题，引导学生逐步深入思考，且这些问题应该具有启发性、针对性和挑战性，能够激发学生的思维潜能。针对“复数的四则运算”这一知识点，教师可以设计以下进阶问题链：（1）引入问题：什么是复数？复数与实数的区别是什么？（2）基础问题：如何表示一个复数？复数的加法和减法运算规则是什么？（3）进阶问题：复数的乘法和除法运算规则是什么？如何将复数的乘法和除法与平面向量的运算联系起来？（4）应用问题：如何解决实际问题中的复数运算？如何计算两个复数的和、差、积和商？（5）深入问题：复数的几何意义是什么？如何将复数在复平面上表示出来？（6）挑战问题：如何运用复数的四则运算解决更复杂的数学问题？如何计算复数的幂运算和根运算？通过以上问题链设计，教师可以引导学生逐步深入思考，从理解复数的概念，到掌握复数的四则运算规则，再到运用复数解决实际问题，最后到探索复数的几何意义和更高级的运算，使学生在学习过程中不断进阶，提升问题解决能力。

（二）合理利用信息技术，丰富进阶教学资源

随着信息技术的飞速发展，高中数学课堂教学已经不能仅仅局限于传统的黑板、粉笔和教科书。教师需要善于运用信息技术手段，为学生提供更为丰富、多元化的学习资源，以激发其数学学习兴趣，提高课堂教学效果。首先，教师可以利用PPT、视频、动画等多媒体教学手段，以将抽象的数学概念、定理和公式具体化、形象化，帮助学生更加直观地理解数学知识，从而降低学习难度，提高学习效率。以人教版高中数学必修第二册“立体图形的直观图”为例，这一知识点是一个比较抽象的概念，在传统教学中，学生往往只能通过教科书上的二维图形和教师的口头描述来想象立体图形的形状和特征，这对于很多学生来说是一种挑战。然而，通过合理利用信息技术，教师可以制作PPT展示立方体、圆柱体、圆锥体、球体等各种立体图形的实物图片，让学生通过观察实物的形状更好地理解立体图形的定义和特征，从而帮助其更好地理解和掌握这些知识。或者，教师可以利用计算机辅助设计软件（CAD）或者专业的数学软件创建立方体、圆柱体、圆锥体、球体等三维立体图形模型，这些模型不仅可以在课堂上通过投影仪展示给学生，还可以通过虚拟现实（VR）技术让学生在虚拟环境中进行交互式探索。例如，学生可以通过VR头盔进入一个虚拟的数学实验室，并亲手操作这些立体图形，从不同的角度观察它们的结构，这样的体验可以极大地增强其对立体图形的理解和记忆。

其次，教师可以利用网络资源，为学生提供丰富的学习素材。如今互联网上有大量的数学学习资源，包括在线课程、教育论坛、学习社群等，教师可以根据学生的实际情况筛选合适的资源，引导学生进行自主学习。同时，教师还可以鼓励学生参与到网络学习社群中，与其他同学分享学习心得，探讨数学问题，提高其合作能力和创新能力。此外，教师还可以利用信息技术手段，开展线上线下相结合的混合式教学。线上教学可以让学生在课前预习、课后巩固，提高课堂学习效果；线下教学则可以针对学生的疑难问题进行面对面解答，提高教学针对性。在这种教学模式下，教师可以充分发挥信息技术的优势，实现个性化、差异化教学，提高教学质量。

（三）开展合作探究学习，促进认知进阶发展

在高中数学的教学实践中，教师应当组织学生开展合作探究学习，以推动其认知能力向更高层次发展。首先，教师需依据“组内差异、组间均衡”的原则，将学生合理分配至不同的小组，并为每位成员分配明确的角色和任务，确保合作学习的有效性和秩序性。随后，教师应设计并呈现具有挑战性的探究题目，激发学生的合作学习动力，通过共同解决问题，提升其在探讨过程中的认知深度。同时，教师应创建交流平台，鼓励小组成员间开放讨论、交流思想，增强学生之间的互动，促使其在共享和讨论中拓展知识领域。在合作学习过程中，教师还应指导学生进行自我反思，提炼学习经验，以便在未来的学习活动中实现优化。此外，教师应对合作学习成果进行评价，认可学生的努力与成就，以激发其持续学习的热情。

例如，开展人教版高中数学必修第三册《正弦函数的性质与图像》一课教学时，教师可以采取以下具体做法开展合作探究学习，促进學生的认知进阶发展。首先，教师将学生分成若干小组，每个小组由3～5名学生组成，确保每个成员都有明确的任务分工。例如，教师可以指定一名学生负责整理正弦函数的基本概念，另一名学生负责探究正弦函数的性质，还有一名学生负责绘制和分析正弦函数的图像。这样的分组合作有助于确保合作学习的有序进行，让学生在相互合作的过程中，更好地理解正弦函数的知识。继而，教师可以设计一些具有挑战性的探究问题，如“正弦函数的图像为什么呈现出周期性的波动？”“正弦函数的性质如何影响其在实际生活中的应用？”引导学生开展合作学习，共同探讨这些问题。在这个过程中，学生可以通过查阅资料、讨论交流等方式，不断提高对正弦函数的认知水平。

此外，教师还可以搭建交流平台，鼓励小组成员之间分享观点、交流思路。例如，教师可以组织小组进行汇报，让每个小组展示自己的研究成果，其他小组的学生可以提问、发表看法，从而促进学生之间的互动，丰富其知识体系。在合作学习过程中，教师还需要引导学生进行自我反思，总结经验教训。例如，教师可以让学生思考：“在这次合作学习中，我们遇到了哪些困难？是如何解决的？”“在探讨正弦函数的性质时，我们有哪些新的发现？”等，以帮助学生更好地认识到自己的不足，并在今后的学习中加以改进。

（四）完善评价反馈机制，保障学习进阶效果

在学习进阶视角下的高中数学课堂教学设计中，教师应持续完善评价反馈机制，保障学生学习的进阶效果。

在评价内容方面，教师需要关注学生的数学知识、数学思维和数学应用能力。数学知识评价主要考查学生对数学概念、公式、定理的掌握程度；数学思维评价主要考查学生的逻辑推理、问题解决和创新能力；数学应用能力评价主要考查学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。此外，教师还应关注学生的情感态度、合作意识和学习习惯，全面了解学生的学习状态，为制定针对性的教学策略提供依据。

在评价方式方面，教师应采用多样化的评价手段，包括过程性评价和终结性评价。过程性评价主要关注学生在课堂讨论、小组合作、课后作业等方面的表现，以及学生在学习过程中的进步和成长。教师可以通过课堂观察、学生自评、同伴评价等方式，全面了解学生的学习情况，及时发现和解决问题；终结性评价主要关注学生在期末考试、学业水平测试等正式评价中的表现，以检验学生的学习成果。此外，教师还可以采用成长记录袋、数学日记等评价工具，关注学生的个性化发展。

为确保评价反馈机制的有效性，教师还需关注以下几个方面：（1）评价的及时性：教师应在第一时间对学生的学习情况进行反馈，使其能够及时了解自己的优点和不足，调整学习策略。

（2）评价的激励性：教师应注重评价的正面激励作用，鼓励学生积极参与学习，充分调动其学习积极性。（3）评价的互动性：教师应与学生、家长和同伴保持良好的沟通，共同参与评价过程，形成合力，促进学生的全面发展。（4）评价的持续改进：教师应不断反思和优化评价策略，根据学生的反馈和评价结果，调整教学方法和内容，以提高教学效果。

结束语

综上所述，本研究立足于学习进阶理论，旨在探讨如何在高中数学课堂教学中设计出符合学生认知发展规律和学科特点的教学活动。文章从深入挖掘数学教材、设计有效进阶问题，合理利用信息技术、丰富进阶教学资源等四个维度，构建了一个以学生发展为核心，注重学生思维能力和创新精神培养的高中数学课堂教学设计框架。本研究不仅对该框架进行了深入的理论阐述，还通过具体的教学实践案例展示了该框架的应用效果和推广价值。期望这一教学设计框架能够为高中数学教师提供新的教学思路和实践指导，推动高中数学教育的创新发展。

参考文献

[1]隗雪娜.高中数学课堂“问题串”的设计：以“平面向量基本定理”教学为例[J].中学数学，2023（23）：29-30，37.

[2]黄景怡.高中数学问题教学模式应用探究：评高中数学基于“问题解决”的课堂教学与设计[J].中国教育学刊，2023（2）：113.