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探究新课标背景下小学数学问题链教学策略

2024-04-30吴金阳

学苑教育 2024年7期
关键词:关键问题长方形平行四边形

吴金阳

(江苏省南通崇川区北城小学,江苏 南通 226600)

为了切实推动新课标落地,引导学生化抽象为具体,让学生以更加饱满的学习状态理解数学知识与内容,要求数学教师能够持续性推进高阶思维课堂,通过培养学生的高阶思维,有效提升学生核心素养水平。因此,作为提升学生高阶思维的重要场所,构建任务型数学课堂是必然的发展趋势。所以文章整体围绕新课标背景,以培养学生高阶思维为主线,探究小学数学问题链教学,希望可以借助问题链教学方式,解决高阶思维培养不均衡问题,解决学生数学知识理解不深入问题,解决学生数学探究过程中不自主问题,力求从真正意义上提升学生的数学学科素养与能力。

一、采用递进式问题链,厘清内在逻辑

在开展问题链教学时,教师为了抓住小学生逻辑思维发展的关键期,切实培养学生逻辑思维,需要依托学生当前的认知水平以及教学目标,着重思考问题之间的逻辑关系,着重探究问题背后潜在的数学思想办法。而递进式问题链在结构性与逻辑性方面契合数学学科特点,能够体现学生学习循序渐进的过程,表现学生思维由低阶到高阶的发展程度。所以教师在设计问题时要有效把控难易程度,避免问题过于简单无法激发学生认知冲突,难以发展学生思维深度,避免问题过于复杂无法调动学生解答,难以推动学生思维活跃的问题。

例如,在讲解苏教版《分数的初步认识(二)》时,教师就可以利用递进式的问题链,提前搭建可供学生思考的思维支架,让学生真正意义上进入深度思考状态。其中,具体涉及问题包括一个关键问题和三个拓展问题。

关键问题:一筐梨能否平均分?

问题一:把五个梨平均分给五个小朋友,每个小朋友分得几个梨?

问题二:把一个梨平均分给五个小朋友,每个小朋友能分得几分之几的梨?

问题三:有一筐梨,教师不清楚个数,将梨分给五个小朋友,能否平均分?

在以上问题链中,问题一、问题二属于基础性问题,问题三属于本节课程重点研究问题。在以上问题的引导下,学生能够进行逐步思考,而这个思考的过程就是学生思维逐渐进阶的过程。通常来讲,学生在思考问题的时候,会提出不确定梨的具体数量不能平均分、如果一筐梨是整数,就能够平均分、不管梨的数量以及是否为整数,都可以直接平均分等答案。

二、设置探究性问题链,深化推理思维

学生在探究的过程中,能够获得满足感、愉悦感等更为深层次的情感体验。所以教师设计探究性问题链的过程,也是帮助学生克服探究疑难问题,促使学生建构知识体系的过程。尤其是在讲解图形与几何相关内容时,教师比较重视借助探究活动的方式,让学生发现数学规律及本质。

例如,教师在讲解《长方形的面积》有关内容时,强调学生要自主探究计算长方形面积的公式,而这对于绝大多数学生来说是第一次接触这样的教学安排,为了降低学生的理解难度和探究难度,教师可以利用苏教版教材中设计的表格内容,让学生直观理解长方形长、宽与面积之间的关系。随后,教师可设计如下探究性问题链,帮助学生理性分析。具体,设计问题包括一个关键问题和四个拓展问题。

关键问题:思考长方形面积计算公式?

问题一:鼓励学生以1cm2的正方形为基础,随意摆成不同大小的长方形,并分别说出长方形对应的面积?

问题二:经过拼接完成的长方形,其每行有几个小正方形,并且行数与长方形形状之间有什么关系?

问题三:长方形的长和宽与面积有什么关系?

问题四:长方形面积计算公式是什么?

通常来讲,结合以上问题链,学生可以在教师的引导下展开探究活动,并按照不同层次的子问题进行自我思考。首先,在完成第一个问题后,学生能够利用计数方式,正确数出小正方形的个数。其次,学生通过观察问题二,能够明确小正方形个数是长方形的长,小正方形行数是长方形的宽。最后,根据问题三和问题四,学生可以进行深度归纳与总结,并得出具体的面积计算公式。总体来说,通过设置探究式问题链,能够以问题为导向,推动学生进行分析和推理,并在破解关键问题的同时,提高思考的深度性,继而有效发展学生逻辑性思维。

再比如,教师在讲解《圆的面积》有关内容时,可以设计以下问题链,让学生在探究的过程中,进行深度思考。

关键问题:圆形可以转化成什么其他图形?

问题一:将圆平均分为16 份,能够拼成什么其他图形呢?

问题二:将圆分成32 份,又可以重新拼成什么图形?

问题三:以此类推,将圆分别分成64 份、128 份,那么所能拼成的图形又有什么不一样呢?

问题四:对比圆与拼成后的图形,确定其中异同点?

通过以上问题链,学生能够减少探究思考障碍。其中最关键的问题是让学生思考如果将圆换为其他图形,那么是否可以利用该图形面积计算公式,直接推导圆的面积。而其他子问题,则是让学生借助剪拼变化过程,体验极限思想。

三、引用概括性问题链,发展抽象思维

数学对象具有高度抽象性,利用抽象概括的方式能够帮助学生脱离感性认识,逐步获得理性认识。所以,教师可以通过增加问题链中的概括性,引导学生全方位探究数学对象要素与层次,继而有效抓住事物的规律及本质。

例如,在讲解苏教版《梯形的认识》有关内容时,为了帮助学生理解梯形概念,教师可以设置以下问题。

关键问题:梯形的图形是怎样的?

问题一:观察黑板上的图形,概括他们的相同点?

问题二:讨论黑板上的四边形有哪几个是平行四边形?

问题三:观察黑板上的图形,总结他们的相似之处?

问题四:根据平行四边形定义,试写出梯形的定义?

结合以上问题链,教师主要侧重培养学生的观察能力以及概括能力,而概念性定理相对抽象。所以,在学习梯形概念前,教师首先借助平行四边形的概念,帮助学生进行提前比较与判断,从而形成步步深入的问题链,促使学生逐渐发展到更高层次的思维。并且为帮助学生更好地理解“梯形”的有关内容,教师应结合以下几项内容,引导学生进行思考与讨论。首先,教师可以通过创设生活化情境,以问题链形式引出具体问题,让学生从情境中抽象出图形变换关系,然后寻找到问题规律。其次,鼓励学生举出类似例子,让学生从中抽象出梯形与平行四边形的关系。最后,问询学生最喜欢的表达方式,让学生能够直观地感受到数学抽象的简洁美。整体来说配合使用问题链教学方式,能够实现发展学生抽象思维的目的。结合前三个问题,学生基本可以探究梯形和平行四边形的共同点,了解到梯形的本质属性。随后按照第四个问题的行进方式,就可以让学生自主归纳梯形定义,这个过程不仅可以对概念进行抽象概括,也能够在培养学生抽象思维的同时,训练学生的数学表达能力。

四、设置思辨性问题链,发展辨析思维

结合思辨性问题,可以培养学生的批判性高阶思维,让学生在思考的过程中,能够对某些观点作出价值判断,然后通过思辨与分析,进一步强化学生对数学知识的认识。需要注意的是,教师在引导学生参与批判的同时,需要保证学生全身心投入课堂教学,能够对问题进行深入考虑和剖析。

例如,可通过小组合作的方式,让学生在辨析的过程中形成思维碰撞。教师在讲解《平行四边形的面积》有关内容时,教师可以设置思辨性问题链,让学生猜想平行四边形面积计算公式。通常情况下,学生可能会提出两种面积计算假设,一是邻边乘邻边,二是底边乘高,教师可以针对学生的两种猜想进行深层次判断,通过反复的猜测、思考和证明,让学生总结出最终的平行四边形面积计算公式。再比如教师在讲解《三角形三边的关系》有关内容时,就可以设置思辨性问题链,引导学生思考并提出疑问及意见,即实现在思辨的同时实现分析与推理,从而有效发展学生的批判性思维。

关键问题:三条线段长度不一,能围成三角形吗?

问题一:任意选择三根小棒,是否可以围成三角形?

问题二:在四根小棒中,选择哪几根不能围成三角形?

问题三:可以围成三角形的小棒,它的长度有什么特点?

问题四:三角形中任意两边和一定大于第三边吗?

问题五:三角形三边长度有什么样的关系?

问题六:你是怎么理解任意两边这四个字的?

需要注意的是,学生在学习三角形三边关系的过程中,由于任意两边之和大于第三边这个特性理解起来相对抽象,为了避免学生出现理解错误的问题。教师可以设置思辨性问题链,让学生在思维碰撞的同时,对如上问题进行探究与讨论。整个过程,就是引导学生反复提出猜想和假设,进行深刻论证,其目的是通过形成批判性思考过程,提升学生的反思意识。

此外,教师在讲解《平行四边形的面积》有关内容时,因为学生已经具备了一定平行四边形知识基础,所以在教学讲解环节,教师应该侧重于设置思辨性问题链,促使学生深化思维。其中具体问题设置如下:

关键问题:平行四边形面积相同,是否可以证明它的形状是相同的?

问题一:如果一个平行四边形的面积为24cm2,除了底和高分别为6cm 与4cm 这种情况外,还包括哪种情况?

问题二:想象一下底和高为6cm 与4cm、底和高为4cm 与6cm 平行四边形样子是什么样的?

问题三:为什么面积同样是24cm2,但平行四边形的形状略有差异呢?

在上述问题链中,关键问题是让学生分析面积相同的平行四边形是否形状一致,基于三个子问题则是依托面积为24cm2的平行四边形,让学生经过想象感受等级变换过程。这种练习方式,不仅有效节省了学生的练习时间,同时也能够强化学生的空间思维。

五、设计开放性问题链,发散学生思维

通常情况下,封闭式问题答案固定,虽然可用于检测学生对于知识的理解与掌握情况,但是无法起到发散学生思维的作用。因此文章建议教师可通过设置开放性问题,结合此种问题答案复杂多样的特点,让学生以更加多元化的思路解题。随后还可以引导学生进行小组内部的互动和交流,即通过动态的探究方式,强化学生创造性思维。具体来说在设置开放性问题链的时候,由于开放性问题答案不固定,其解题思维也存在较大差异性。为了保证学生能够全员进步,教师要结合学生理解水平,给予学生充分的思考时间和空间,让学生在更为灵活的探究过程中发散自主思维。

例如,“鸡兔同笼问题”是小学数学教学过程中的典型问题,学生在针对该问题进行解答时,会结合自我知识以及经验,选用假设法、列举法、列方程法以及画图法进行解题,教师此时不应局限于学生的解题方式,而是要引导学生进行思维扩散。

再如,教师在讲解《小数乘整数》有关内容时,可以结合问题情境,让学生通过具体案例求解4×3.5 的具体答案。其中,开放性问题链设置如下:

关键问题:试想12 块钱能不能买四个3.5 元的风筝?这12块钱够吗?

问题一:联系所学知识,列出具体的计算公式?并概括自己所用的列式方法?

问题二:4×3.5 可以用列式计算吗?

问题三:观察一下用列竖式计算方法,分别买40 个风筝或400 个风筝,小数点直接落下应该是多少钱?如果小数点不直接落下,那应该怎么计算?

问题四:两个竖式中,小数点是怎么运动的?

在上述问题链中,教师让学生联系所学知识,探究并尝试计算小数乘整数的问题。学生的解题方法千差万别,能够以不同的想法和思路解决现实问题,有助于从根本上调动学生的积极性,并培养学生的创造思维。

再如,教师在讲解《解决问题的策略—列举》有关内容时,就可以设置开放性问题链,通过完整的问题链,调动学生的主动性。

关键问题:用24 根10cm 长的木条围成长方形的方式有哪些?

问题一:用24 根10cm 长的木条围成长方形,一共有多少种不同的围法?你是用什么方法解决上述问题的?

问题二:用24 根10cm 长的木条围成长方形,长方形面积最大的围法是哪种?你能发现不同长和宽对长方形面积大小产生的影响吗?

问题三:如果长方形周长相等,那么长方形的面积是否一致?

问题四:如果长方形的周长相等,那么面积最大的长方形是用哪一种围法围成的?

问题五:如果长方形的面积相等,那么周长最大的长方形是用哪一种围法围成的?

结合以上问题链,可以看出关键问题设置方式就是开放式,并且按照学生认知规律设计有层次的问题链,学生可以结合小组探究活动,逐步构建完整的数学知识框架,有助于进一步发展创造性思维。

六、结语

综上所述,文章以新课程标准为依托,以小学数学教学为研究对象,以问题链教学方式为研究主线,以培养学生高阶思维为主要目标,通过探究递进式问题链、探究性问题链、概括性问题链、思辨性问题链、开放性问题链,着重帮助学生实现厘清内在逻辑、深化推理思维、发展抽象思维、发展辨析思维、发散学生思维。让学生在深度学习与探究过程中,真正理解数学知识的形成过程,真正提高自身解决数学问题的能力与素质。

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