江苏南京市金陵小学（210034） 薛玲芳

2009 年，美国国家科学委员会提出强化STEM教育理念，意在培养学生多学科交叉融合的能力。STEM 教育理念以寻找解决问题的方法为任务，让学生发现并找出与解决问题相关的学科知识和技术方法，从而提升学生创造性解决问题的能力。

苏教版数学教材共编排了25 个综合与实践活动，这是融实践性、探索性和研究性为一体的全新课程。它改变了以往以知识讲授与理解记忆为主的教学模式，提倡让学生通过理解、探究，能熟练运用数学来解决某个特定问题，以获取数学知识与学习体验。在综合与实践教学中，无论是数学知识的综合，还是数学方法的实践，都与STEM 教育理念相近相通。教师要基于STEM 教育理念，坚持以问题为导向，创新教学策略与方法，引导学生发现问题、分析问题和解决问题，以有效增强综合与实践课程教学效果。

一、多元化导入问题，使学习状态变被动为主动

“教无定法，贵在得法。”无论是传统的教学方法，还是运用多媒体技术进行教学，都要先让学生对这门学科产生兴趣。部分STEM 教育案例显示，将数学教学游戏化，把问题解决的方法融入游戏中，能使学生更加乐学、好学数学。就综合与实践课程而言，特别是在一些课的导入环节，基于STEM教育理念，采取听故事、猜谜语、做游戏等多元化手段提出问题，不仅能让学生带着疑问去探究解决问题的方法，更能激发学生主动参与学习的热情，获得好的教学效果。

如在综合与实践的创新拓展课“A4 纸的秘密”的导入环节，教师先不讲述A4纸的由来，而是播放麻省理工学院折纸实验的一段视频，并提出动手操作的要求：“理论上折叠A4 纸到30 次就可以超过珠穆朗玛峰的高度，折叠42 次可以到达月球，折叠103 次可以突破宇宙边界，但实际上呢？3000 米长的抽纸，麻省理工学院学生只能折叠13 次。我们今天也来做个实验，每人折叠一张A4纸，看看能折几次。”不管学生怎么努力，实验结果表明，只能折叠5～6 次。接着，教师播放国内的A4 纸折叠实验：“一张A4 纸最多只能折叠7 次，且需要大约相当于100 公斤的力量才能完成。”此时，学生的兴趣已被激发，教师再回归到课堂教学，讲述折叠原理和A4 纸的由来。最后，教师总结A4 纸的特点，并拓展讲解白银的比例：“白银比例的原理为工厂的生产带来了方便，也节约了资源……”“原来A4 纸的学问这么大！”学生不禁发出感叹，体会到数学无处不在。

无论是STEM 教育理念，还是后期加入A 元素的STEAM 教育理念，提升解决问题能力的第一步就是要让学生对问题产生兴趣。这节创新拓展课看似虚功较多，甚至前期导入比重远大于知识点的教学，但综合运用、动手操作等多种手段，将天文、物理等学科知识服务于数学教学，使白银比例这样的抽象理论教学水到渠成。虚功实做，学生经历了认识、思考、操作、探究、应用等过程，会真正对数学学习产生兴趣。只有对数学产生兴趣，学生才会觉得数学学习不是枯燥无味，而是很有意思，数学好玩。

二、备课本更要备学生，使学习方法从认知走向迁移

教育心理学研究认为，STEM 教育理念强调问题的解决，这实际上是一个从经验获得到知识迁移的过程。从综合与实践活动教学的设计思路来看，经验获得与知识迁移的特质表现得更加明显。STEM教育理念致力培养学生综合掌握科学、技术、工程、数学这四门学科的知识和技能。在拓展学生认知范围的同时，STEM 教育理念要求教师通过学科之间的关系，引导学生灵活进行知识迁移，以提高学生解决实际问题的能力。基于STEM 教育理念，教师在开展综合与实践活动教学时应以生为本，既要备课本，更要备学生，这样才能使学生的学习方法由认知走向迁移。

如教学“大数的认识”“用计算器计算”的内容后，很多教师会按部就班地开展“一亿有多大”的综合与实践活动教学。“一亿”这个数太大了，学生很难结合已有的知识经验来获得直观感受。因此，教师备课时不仅要考虑设计不同的探究活动，让学生从不同角度感受一亿的大小，还要基于学生已有的知识经验，考虑学生是否能够熟练运用估算、测量、统计和分析等知识解决问题。这样旨在让学生通过小组合作探究，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想象的素材充分感受一亿这个数有多大。通过对具体数量的感知和体验，学生进一步理解数的意义并建立数感，获得从认知到迁移成功的体验。开展这个综合与实践活动教学，教师可以就地取材，利用数作业本的方式，选择两个学生上台做实验：一个人数作业本，数50 本；另一个人计时。实验结果显示，数50 本作业本大约需要45 秒。以此类推，数100 本作业本大约需要多少秒？由此，学生推算出数一亿本作业本大约需要3 年的时间。如果每天按8小时的工作时长来算，要用10年左右的时间才能数完一亿本作业本。在学生获得估计、实验、推算的成功经验后，教师可以出示一些主题，让学生小组自选主题合作探究。这样，学生在具体的情境中体验一亿的大小，感受到数学与生活之间的密切联系，获得解决问题的策略和方法。

三、设计解决问题模型，使学习过程从模仿走向创新

STEM 教育理念认为，“工程问题”能够教会学生用逻辑的方式思考和解决问题；将“工程问题”引入STEM 教育的目的是致力于学生思维习惯的培养。如利用工程设计原理，通过解决问题模型设计法把问题解决的过程分为理解、分析、规划、执行与评价五个模块，为学生解决问题提供具体的策略参考和支架支持。虽然这一理念与方法存在格式化、套路化等诸多不足，但学生通过过程的模块模仿问题解决步骤，解决其他同类问题时思路也会更加直观、清晰。基于此，教师也可以先行设计解决问题模型，让学生在模仿中熟练掌握解决问题的方法，形成问题解决的逻辑思维；再立足教学的具体情景，引导学生进行自我提问与原因分析。学生在经历从简单模仿到改良创新的这个过程后，问题解决思路逐渐清晰，能够正确解决问题。

如在探究数学规律时，教师可开展“撕纸游戏”的综合与实践活动教学，先讲述游戏规则，再让学生进行猜想：“一张纸，先撕成4片，从中取出1片再撕成4 片，接着从中取出1 片撕成4 片。如此循环下去，撕100 次后停止，一共有多少片纸？”问题提出后，学生跃跃欲试。教师趁势利用学生动手撕纸的兴趣，让他们自己动手看看到底会怎么样，能不能找到答案。显然，靠数碎纸片的方法是解决不了问题的，因为撕到10 次左右的时候，学生已经数乱了，有的直接给出“4×100=400（片）”的答案。“这个答案对吗？”通过提出问题，促使学生深入思考、探究。教师可适时提示解决问题的方法，如制订方案、操作执行、推理验证、得出结论等。

师：首先，我们要分析一下问题。手动将一张纸撕100 次，不仅难度大，而且烦琐费时。（出示表1）我们可以从撕的过程中找出规律，这样才能快速找出答案。其次，我们要制订一个方案，即三人为一组合作探究，一人撕纸，一人整理，一人统计。最后，大家有序配合，才能更好地解决问题。现在请两位同学上台来配合老师操作。

（第4 次撕纸的时候，学生已经得出答案：不是撕1 次增加4 片，而是只增加3 片；总结出规律后，通过第5 次撕纸进行验证，最后推理得出撕100 次纸会得到301片纸，而不是400片）

师：我们改变一下游戏规则，第一小组、第二小组分别将一张纸每次撕成5 片，第三小组、第四小组分别将一张纸每次撕成6 片，看看撕100 次后有多少片纸片。

学生操作后发现规律，有的津津乐道：“老师，我们撕纸时不一定要撕一样的大小，可以从中撕一小块下来，这样方便下次撕。”也有的学生自信满满地说：“按照这样的规律，撕100 次就是（100×片数+1）片。”在学生有了解决问题的经验和方法后，教师开展一些找规律的小游戏。如：“花展中按照红、黄、绿的顺序摆放花盆，摆到第100 盆时是什么颜色的花？”“观察1÷7=0.142857142857……，你知道小数部分的第100 位上是多少吗？”从问题分析到方案制订、从执行操作到推理验证，学生掌握这样的问题解决方法后脑洞大开，使用各种替代物品，制订各式各样的统计图表，最后通过验证得出正确的结论。

书圣王羲之行楷字帖是现在学习书法的主要临摹参照，实际上，王羲之年幼学习书法时也是从临摹开始的。因此，在让学生参照模仿的过程中，教师一定要抓住契机，哪怕是学生一点小小的改变，都可以去放大，肯定学生的创新。就如蹒跚学步的孩子，只要他迈出了第一步，下一步就不难了。在综合与实践教学中，教师要充分调动学生参与活动的积极性，利用解决问题模型，为学生创造更多的机会去探索、去寻找、去创造，以有效培养学生的创新能力。

四、融入多元化生活元素，使学习意识从自信走向自觉

数学源于生活，用于生活，高于生活。STEM教育理念认为，数学（M）被广泛运用于科学（S）、技术（T）和工程（E）中，是解决问题的工具。对小学阶段的数学教学来说，如果单纯地把数学当作凌驾于生活之上的工具学科来教学的话，学生会因为抽象化能力不强、逻辑推理不够缜密，而自信心受挫，产生学习心理障碍。因此，近年来，美国在推广STEM教育理念的基础上，又加入了艺术（Arts）元素，将理念拓展成STEAM 教育，更加注重学习与现实世界的联系，更加注重学习过程的迁移，让STEM 教育理念更加全面。基于STEAM 教育理念，在综合与实践教学中，教师应当融入更加多样化的生活元素，选择与实际生活紧密相连的问题作为教学任务，让学生通过解决生活中的实际问题来提高自信心，形成主动解决问题的意识，获得学习的成功感。

例如，综合与实践的创新拓展课“农历”的教学，如果直接引入农历的计时方法以及闰月的概念，学生不容易理解和掌握，但如果结合春节、端午节、中秋节等节日来展开话题，学生容易产生学习的兴趣。教师也可以通过提问学生“你的生日是哪一天”“你一年过几次生日”“为什么有的同学一年会过3 次生日”等，适时引入阳历、阴历、农历的概念，使学生对历法基本概念的认识水到渠成。又如，教学综合与实践的创新拓展课“十二生肖与时间”时，教师先列出十二生肖图表，说出自己的属相，再让学生介绍自己的属相，并准确地说出学生的出生年份。接着，教师提出问题：“老师是哪一年出生的？”学生通过十二生肖表与年份的关系，推算出教师的出生年份。

对一些开放性的教学内容，教师也可以适当放手，让学生利用课余时间自己去想办法探究。如教学综合与实践活动“大树有多高”时，教师可以布置让学生在阳光下观察自己影子的作业，并测量不同物体影子的长度，自行推算出大树的高度。通过对不同时间、不同地点、不同物体的影子测量，学生很快发现物体的高度与影长成正比，不仅推算出大树的高度，还能推算出旗杆、教学楼的高度。在自觉综合运用已有知识经验解决现实生活问题的过程中，学生获得的成就感更强，数学学习的价值体现得更大。

《十万个为什么》是20世纪60年代初我国编辑出版的一套青少年科普读物，一直流行至今。在生活中，孩子喜欢问为什么，大家都会夸赞他爱学习，因为他想知道为什么，就必须要了解这个问题是什么、思考怎么办才能解决这个问题。小学数学问题解决教学，就是要教师通过一定的教学方法，培养学生尝试从日常生活中提出简单的数学问题，并能运用知识加以解决问题的能力。综合与实践既是重实践、重过程的活动，也是促进学生能力提升、人格成长的有效手段。学生成功解决生活中的数学问题后往往会更加自信，自然而然地会主动尝试利用已有的知识经验解决其他问题，从而获得更多的成功体验。

总之，坚持以问题导向，基于STEM 教育理念开展小学数学综合与实践教学，关键要通过问题层层推进，引导学生参与、思考、交流与合作，找出解决问题的方法，并在解决问题的过程中应用知识、收获知识，逐步培养学生的综合能力，促进学生综合素养的发展，为学生获得未来生存与发展所需的能力打下坚实的基础。