麻 欢,付 柯,隋林泓,武燕玲,李瑞芳,李喜彬

(内蒙古师范大学 物理与电子信息学院,内蒙古 呼和浩特 010022)

光束的传输特征,尤其是光束的衍射聚焦特征,仍是目前光学研究中的一个重要课题. 在实际工作中,高斯光束是最常见的光源,且光束传输常常受到光阑的限制,因此在光学工程领域,关于光阑对高斯光束的衍射效应的研究就变得尤为重要[1]. 例如在光刻技术中,需要通过增加聚焦光学系统的焦深来增强蚀刻效果,因此高斯光束衍射的详细解析结果对于设计长焦深光刻光学系统具有一定的指导意义. 目前,对于完全透光情况的圆孔衍射问题已经有了充分的研究,利用数值方法对高斯光束衍射问题的研究同样已经非常充分[2-4],但对于高斯光束圆孔衍射在焦点附近的光强分布目前还没有获得较为精确的解析解. 此外,高斯光束衍射光强分布的解析计算对于衍射理论的后续研究同样有着一定借鉴意义.

为得到高斯光束衍射的三维光强分布,本文参考文献[5]中对圆孔衍射的解析计算方法,利用了菲涅耳-基尔霍夫衍射积分公式,对模型的具体计算过程加以适当扩展,并结合贝塞耳函数(Bessel function)、洛默尔函数(Lommel function)等特殊函数的具体性质,得到了焦点附近光强分布的解析结果. 利用数值方法分析了高斯光束束腰半径对艾里斑半径、焦深、光强在艾里斑内的集中程度等参量的影响.

1 衍射积分的计算

高斯光束的一个重要性质是光……