蔡为睿,李智超,沈 韩,2,王 猛,2,方奕忠,2

(1.中山大学 物理学院,广东 广州 510275;2. 中山大学 物理学国家级实验教学示范中心,广东 广州 510275)

共振现象在自然界广泛存在,在工程应用中有利也有弊. 在众多振动共振现象中,简谐振动共振作为最基本的共振模式,在理论上和应用中均具有重要的研究意义. 对于均匀柔软弹性弦的横向小振动方程有大量的理论研究和介绍[1-8]. 文献[9,10]对一维弦的横向自由振动和受迫振动作了深入的理论研究. 文献[11]讨论了弦的横振动, 证明了当弦的横振幅与波长之比为常量时,即使波的振幅较大,其波速也近似是个常量. 文献[12]研究了两端固定弦驻波的进动, 得到了进动速度的依赖性及进动频率在椭圆半长轴的修正. 文献[13]利用幅频公式研究了弦大振幅横向振动的近似解,改进了幅频公式的最大、最小近似. 文献[14]用变分迭代法和哈密顿近似法研究了常张力易弯曲弦大振幅横振动的确定解,并与变分近似及龙格-库塔四阶方法进行比较,符合得很好. 文献[15]在不考虑重力的情况下,用非齐次常微分方程的通解等于它的一个特解加上与其相应的齐次方程的通解[16]的办法求解了共振频率激励下一端固定、一端连接振源时弦的横向振动问题的解析解. 文献[17]通过静力称衡法和拉伸法利用驻波测量了弦线的直径及其杨氏模量,得到与实际较为接近的结果. 文献[18]用旋转矢量和几何图形的方法,把驻波这个物理现象……