边 晨，赵长军，黄卫军，郭君渊，肖建庄，叶建龙

1) 浙江数智交院科技股份有限公司，杭州 310030

2) 同济大学土木工程学院，上海 200092

3) 湖州市交通投资集团有限公司，湖州313098

4) 同济大学材料科学与工程学院，上海 201804

为促进“双碳”战略背景下混凝土结构的高质量发展，超高性能混凝土（Ultra high performance concrete，UHPC）作为21 世纪最具创新性及实用性的土木工程材料之一，逐渐成为国内桥梁工程领域施工的热门选择[1-3].为了推动其规模化应用，UHPC 的研究方向已转向低成本、高性能、环境友好等综合性能的均衡发展，粗骨料UHPC（Coarse aggregate ultra high performance concrete，CA-UHPC）引起了学术界和工程界的诸多关注.CA-UHPC 在大跨度轻型桥梁组合结构、桥梁湿接缝等领域具有较好的应用前景[4].CA-UHPC 中通常掺入粒径2～5 mm 或5～10 mm 的碎石，在兼顾工作性能与力学性能的前提下粗骨料掺量不宜过高[5-6].研究表明当粗骨料掺量约400 kg·m-3时，可提高CAUHPC 的抗压强度且对抗弯拉强度的负面影响较小[5]，其自由收缩量可降低约50%[7]且表现出较好的抗氯离子渗透性能，氯离子迁移系数处于10-13m2·s-1数量级[8]；此外，当粗骨料体积掺量为15%时，CAUHPC 的成本可节约7%[9].可见，CA-UHPC 仍具备超高的强度及耐久性能，相比于无粗骨料UHPC，其收缩更小且成本更低，但粗骨料的加入使得CAUHPC 脆性加大，其拉伸韧性及裂缝控制能力相对较弱.

如何确定粗骨料最佳掺量是保证CA-UHPC基体最紧密堆积状态的关键.目前设计粗骨料掺量的方法主要有凭经验设定取代砂浆体积率[10-11]或细骨料质量比[12]、基于修正的安德森（Modified Andreasen &Andersen，MAA）模型开展理论计算[13-15].通过以上方法均可制备出性能优良的CA-UHPC材料，但目前尚缺乏以上方法优劣性的对比研究，补充相关研究可为CA-UHPC 基体配合比的优化设计提供数据支撑.此外，不同类型纤维混杂是实现CA-UHPC 韧性提升的有效途径.Zhang 等[16]的研究表明采用1.2%体积掺量的平直钢纤维与1.8%体积掺量的端钩钢纤维混杂可实现CA-UHPC 的拉伸应变强化特性及韧性提升，Deng 等[17]发现2%体积掺量的钢纤维与0.05%体积掺量的聚丙烯（PP）纤维混杂可弥补粗骨料掺入带来的CAUHPC 的轴压韧性损失，Zhang 等[9]指出1.0%体积掺量的平直钢纤维与1.0%体积掺量的端钩钢纤维混杂的CA-UHPC 具有最佳的抗弯韧性及耗能能力.目前相关研究处于探索阶段，缺乏基于微观结构的混杂纤维CA-UHPC 轴拉韧性提升机理分析.共聚甲醛（POM）纤维是一种新型的改性合成纤维，其自身强度及弹性模量高于PP 纤维，掺入UHPC 中可更好地发挥增强增韧效果；且直径约为其他常用合成纤维的10 倍，在UHPC 基体中具有较好的分散性[18].目前尚无POM 与钢纤维混掺于CA-UHPC 中的研究，补充相关研究可为实现粗骨料与POM 纤维的协同增韧奠定理论基础.

本文基于MAA 模型提出CA-UHPC 基体配合比的两种设计思路，研究粗骨料体积掺量及混杂纤维形式对CA-UHPC 轴拉性能、抗压强度及工作性能、微观结构的影响规律，最终给出CAUHPC 基体配合比的设计建议并阐明混杂纤维CAUHPC 的轴拉韧性提升机理.

1 试验概况

1.1 试验原材料

胶凝材料包括P.II.52.5 硅酸盐水泥（C）、粉煤灰微珠（FAM）、石灰石粉（LP）、纳米偏高岭土（NMK）、硅灰（SF）.细骨料（FA）选用细度模数为2.6 的天然河砂（过4.75 mm 方孔筛），粗骨料（CA）为粒径5～10 mm 的石灰岩碎石.减水剂（SP）为聚羧酸类粉体减水剂；消泡剂（DF）为聚醚酯类表面活性剂及干粉载体混合物，白色粉末状.为了研究纤维混杂形式对CA-UHPC 轴拉力学性能的影响，选用不同长度及体积掺量的平直钢纤维、端钩钢纤维及POM 纤维，其形貌特征及特征参数分别如图1 及表1 所示.

表1 纤维特征参数Table 1 Characteristic parameters of fibers

图1 纤维的形貌特征.(a)平直钢纤维;(b)端钩钢纤维;(c)POM 纤维Fig.1 Morphology of different types of fibers: (a) straight steel fiber;(b) hook-end steel fiber;(c) POM fiber

1.2 粗骨料UHPC 的配合比设计

修正的MAA 模型是一种经典的连续颗粒堆积模型，具备计算简单、应用方便且成熟可靠等优势，被较多地应用于UHPC 的配合比设计[19-20].该模型给出了固体混合物实现最紧密堆积所对应的理想堆积曲线（公式（1））.式中，P(D)是固体混合物中小于粒径D的体积分数；D是固体颗粒粒径；Dmax、Dmin分别为固体混合物中的最大、最小颗粒粒径；q是分布模量，取决于固体混合物中粗骨料和细骨料的比例，q值较小意味着固体混合物中细颗粒含量较高.利用MATLAB 计算软件采用最小二乘法的算法（公式(2)）得到混合物堆积曲线与MAA 模型的理想堆积曲线最接近时对应的混合物体积比例，即混合物的最佳基体配合比，可实现UHPC 基体配合比的智能科学优化设计.

式中，Ss是残差平方和，Pmix、Ptar分别指混合物的实际堆积曲线和理想堆积曲线，n为堆积曲线的计算点个数.

基于各胶凝材料及骨料的粒径分布曲线，本文选用修正的MAA 模型指导CA-UHPC 的基体配合比设计，参考已有研究q取0.23[19]，采用两种设计思路，如图2 所示：（1）对仅含胶凝材料及细骨料的UHPC 基体进行配合比设计，在此基础上采用少量替换浆体体积（10%、12%及14%）的方法确定粗骨料掺量；（2）直接对含胶凝材料、细骨料及粗骨料的UHPC 基体进行配合比设计，计算得到的粗骨料最佳体积掺量为17%.在此基础上设置不同的纤维混杂形式，具体的CA-UHPC 配合比见表2 所示.所有试件的水胶质量比均为0.2，减水剂及消泡剂掺量分别为胶凝材料与骨料质量总和的0.5%、0.1%.表2 中编号字母S、H 及P 分别代表平直钢纤维、端钩钢纤维及POM 纤维；试件编号CA10-S14/0.75H18/0.75 表示UHPC 中粗骨料体积掺量为10%，平直钢纤维的长度为14 mm、体积掺量为0.75%，端钩钢纤维的长度为18 mm、体积掺量为0.75%.

表2 CA-UHPC 配合比Table 2 Mix proportion of CA-UHPC kg·m-3

图2 基于MAA 模型的CA-UHPC 基体配合比设计.(a) 设计思路1;(b) 设计思路2Fig.2 Mix design of the CA-UHPC matrix based on the MAA model: (a) design concept 1;(b) design concept 2

1.3 试验方法

CA-UHPC 的搅拌过程如下：先将胶凝材料、细骨料及粗骨料倒入强制式搅拌机干拌5 min，之后加水搅拌3 min，随后均匀撒入钢纤维，完成后继续搅拌3 min 即可.新拌UHPC 浆体浇筑至试模后（图3）覆盖塑料薄膜，常温养护1 d 后拆模，随后进行标准养护至28 d 龄期进行力学性能测试.

图3 试件成型.(a) 试件浇筑;(b) 待养护试件Fig.3 Specimen molding: (a) specimen casting;(b) specimens to be cured

UHPC 轴拉测试系统[21]见图4 所示：（1）轴拉试件为狗骨头形，试件由上下两个特制夹具固定，夹具进行了特殊处理以避免轴拉加载偏心；（2）中间纯拉段架设两个矩形金属架，用来安装精度为0.0001 mm 的两个光栅位移传感器，试件的测试标距L为150 mm.从测试后的UHPC 轴拉试件上取样，采用纤维图像分析仪（显微镜）观测UHPC 基体及钢纤维的微观结构特征，如图5 所示.后文将分析粗骨料掺量及纤维混杂形式对CA-UHPC 轴拉韧性的影响规律，采用《纤维混凝土试验方法标准》（CECS13 2009）中的轴拉韧性比Re,0.2作为其评判指标.Re,0.2的计算见公式(3)，其中fm为CA-UHPC的抗拉强度；A为CA-UHPC 轴拉试件截面面积；L0为轴拉试验测试标距；W0.2为位移从0 到L0×0.2%的CA-UHPC 轴拉荷载-位移曲线下的面积.

图4 轴拉试件及试验装置(单位: mm)Fig.4 Tensile test specimen and apparatus (Unit: mm)

UHPC 的工作性能通过测量新拌UHPC 的坍落扩展度来表征，参照《普通混凝土拌合物性能试验方法》（GB/T 50080—2016）进行测试.UHPC 的抗压强度参照《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T 50081—2016）进行测试，采用100 mm×100 mm×100 mm 的立方体试块，加载速率为1 MPa·s-1.每种类型试件各3 个.

2 试验结果

2.1 粗骨料UHPC 的工作性能

不同粗骨料掺量及纤维混杂形式CA-UHPC的工作性能如图6 所示.由图6（a）可以看出，当粗骨料少量替换浆体体积时（10%～14%），随着粗骨料体积掺量的增加，CA-UHPC 的流动性降低.将胶凝材料、细骨料及粗骨料看作整体进行CA-UHPC基体配合比设计时，虽然粗骨料掺量较高，但砂胶比较小，可保证CA-UHPC 具有较好的流动性.由图6（b）和（c）可以看出，随着混杂纤维中平直钢纤维长度及端钩钢纤维掺量的增加，CA-UHPC 的流动性降低.由图6（d）可以看出，钢纤维与POM 纤维混杂的CA-UHPC 的流动性优于单掺钢纤维的CA-UHPC 的流动性，说明POM 纤维有利于提升UHPC 的工作性能.主要原因为POM 纤维表面经过亲水性处理，从而改善了其在UHPC 中的分散性.试件CA10-S14/1P13/0.5 的断面如图7 所示，可以看出，制备的CA-UHPC 中钢纤维及POM 纤维具有良好的分散性.

图6 CA-UHPC 的坍落扩展度.(a)不同粗骨料含量的CA-UHPC;(b)不同平直钢纤维混杂形式的CA-UHPC;(c)不同平直/端钩钢纤维混杂形式的CA-UHPC;(d)不同平直钢纤维-POM 纤维混杂形式的CA-UHPCFig.6 Slump flow of CA-UHPC: (a) CA-UHPC with different volume fractions of coarse aggregates;(b) CA-UHPC with hybrid types of straight steel fibers;(c) CA-UHPC with hybrid types of straight and hook-end steel fibers;(d) CA-UHPC with hybrid types of straight steel and POM fibers

图7 试件CA10-S14/1P13/0.5 的断面Fig.7 Photograph of a section of specimen CA10-S14/1P13/0.5

2.2 粗骨料UHPC 的轴拉性能

图8 展示了不同粗骨料掺量CA-UHPC 的轴拉应力-应变曲线.可以看出，当平直钢纤维体积掺量为1.5%时，四种不同粗骨料体积掺量的CAUHPC 的轴拉力学性能均为应变软化型，其抗拉强度与应变软化速率差别不大：平均抗拉强度约7 MPa，应变0.002 时的平均承载力下降为其极限承载力的83%左右.此外，计算出的四种CA-UHPC的平均轴拉韧性比分别为0.85、0.87、0.78、0.84.文献[22]和[23]中掺入长度13 mm、体积掺量2%的平直钢纤维的无粗骨料UHPC 的轴拉韧性比分别为0.86、0.77，说明本文四种CA-UHPC 在较低纤维掺量情况下仍具有较好的轴拉韧性.

图8 不同粗骨料掺量的CA-UHPC 轴拉应力-应变曲线.(a) CA10-S14/1.5;(b) CA12-S14/1.5;(c) CA14-S14/1.5;(d) CA17-S14/1.5Fig.8 Tensile stress-strain curves of CA-UHPC with coarse aggregate of different volume fractions: (a) CA10-S14/1.5;(b) CA12-S14/1.5;(c) CA14-S14/1.5;(d) CA17-S14/1.5

图9 及表3 分别为体积掺量为1.5%时不同纤维混杂形式的CA-UHPC 的轴拉应力-应变曲线及轴拉韧性比.由图9 可以看出，纤维混杂形式对CA-UHPC 的弹性抗拉强度（约7～7.5 MPa）影响较小，分析其原因为CA-UHPC 的弹性抗拉强度主要受UHPC 基体的开裂强度控制.另一方面，试件CA10-S14/0.5S18/1、CA10-S14/0.75H18/0.75 及CA10-S14/1P13/0.5 均呈现了轻微的应变强化特性，极限拉应变约0.0005～0.0008.此外，以上三种CA-UHPC在下降段的应变软化速率差别不大，应变0.002 时的平均承载力下降为其极限承载力的88%左右.由表3 可以看出，以上三种CA-UHPC 的轴拉韧性比相对于单掺钢纤维的CA10-S14/1.5 提升约4%～8%.因此，合适的纤维类型及比例混杂可实现CAUHPC 的拉伸韧性提升.

表3 CA-UHPC 的轴拉韧性比Table 3 Tensile toughness ratios of CA-UHPC

图9 不同纤维混杂形式的CA-UHPC 轴拉应力-应变曲线.(a)不同平直钢纤维混杂形式的CA-UHPC;(b)不同平直-端钩钢纤维混杂形式的CA-UHPC;(c)不同平直钢纤维-POM 纤维混杂形式的CA-UHPCFig.9 Tensile stress-strain curves of CA-UHPC with different hybrid types: (a) CA-UHPC with straight steel fibers;(b) CA-UHPC with straight and hook-end steel fibers;(c) CA-UHPC with straight steel fibers and POM fibers

2.3 粗骨料UHPC 的抗压性能

不同粗骨料掺量及纤维混杂形式CA-UHPC的抗压强度如图10 所示.由图10（a）可以看出，当粗骨料少量替换浆体体积时（10%～14%），随着粗骨料体积掺量的增加，CA-UHPC 抗压强度变化不大；将胶凝材料、细骨料及粗骨料看作整体进行CA-UHPC 基体配合比设计时，由于计算的最佳粗骨料掺量较高，CA-UHPC 的抗压强度较高.主要因为粗骨料可在UHPC 基体中形成刚性骨架结构，增强的咬合作用可阻碍裂缝扩展，有利于其强度发展[24].由图10（b）和（c）可以看出，随着平直钢纤维长度及端钩钢纤维掺量的增加，CA-UHPC的抗压强度增加.由图10（d）可以看出，与单掺钢纤维的CA-UHPC 相比，POM 纤维与钢纤维混杂的CA-UHPC 的抗压强度提高约10%，分析其原因为POM 纤维对UHPC 横向变形的膨胀约束作用较大，延缓了UHPC 的受压裂缝开展从而保证较好的试件完整性，提高其抗压强度[25].

图10 CA-UHPC 的抗压强度.(a)不同粗骨料含量的CA-UHPC;(b)不同平直钢纤维混杂形式的CA-UHPC;(c)不同平直/端钩钢纤维混杂形式的CA-UHPC;(d)不同平直钢纤维-POM 纤维混杂形式的CA-UHPCFig.10 Compressive strength of CA-UHPC: (a) CA-UHPC with different volume fractions of coarse aggregates;(b) CA-UHPC with hybrid types of straight steel fibers;(c) CA-UHPC with hybrid types of straight and hook-end steel fibers;(d) CA-UHPC with hybrid types of straight steel fibers and POM fibers

3 分析与讨论

3.1 配合比设计方法对CA-UHPC 轴拉性能的影响机理

图11 为两种配合比设计思路下CA-UHPC 中粗骨料-UHPC 基体界面过渡区的微观结构.可以看出，两种CA-UHPC 的粗骨料-UHPC 基体界面过渡区密实度均较高，说明其粗骨料-UHPC 基体的界面粘结性能均较好，验证了基于MAA 模型的两种基体配合比设计思路均可实现CA-UHPC 基体的紧密堆积状态.CA-UHPC 的抗拉强度主要受UHPC 基体强度及粗骨料-UHPC 基体的界面粘结强度影响，由于两种CA-UHPC 的水胶质量比相同，导致其基体强度相近，且其粗骨料-UHPC 基体的界面粘结性能类似，使得其抗拉强度差别不大.

图11 配合比设计方法对CA-UHPC 基体界面过渡区的影响.(a) CA10-S14/1.5;(b) CA17-S14/1.5Fig.11 Effect of mix design methods on the CA-UHPC matrix interfacial transition zone: (a) CA10-S14/1.5;(b) CA17-S14/1.5

图12 为两种配合比设计思路下CA-UHPC 中钢纤维的拔出形态对比.可以看出，两种CA-UHPC中拔出的钢纤维表面均粘连少量的UHPC 基体碎渣，说明其钢纤维-UHPC 基体的界面粘结性能类似.此外，两种CA-UHPC 中钢纤维分布较均匀，且钢纤维特征参数及体积掺量均相同，使得应变软化阶段CA-UHPC 中钢纤维的利用效率相似.因此，两种CA-UHPC 的应变软化速率及轴拉韧性相近.

图12 配合比设计方法对钢纤维拔出形态的影响.(a) CA10-S14/1.5;(b) CA17-S14/1.5Fig.12 Effect of mix design methods on the surface morphology of steel fibers pulled out from the UHPC matrix: (a) CA10-S14/1.5;(b) CA17-S14/1.5

3.2 混杂纤维对CA-UHPC 轴拉性能的影响机理

依据复合材料理论、纤维间距理论和剪滞理论，混杂纤维UHPC 强韧化的关键因素为纤维自身力学性能、几何特征、掺量与UHPC 基体的匹配性，以及纤维-UHPC 基体界面的粘结性能.以上因素直接决定了UHPC 基体开裂后纤维的受力状态，如纤维断裂、脱粘、桥接、延缓以及约束裂缝等.不同纤维（类型和规格）在UHPC 的相同加载阶段处于不同的受力状态，对其增强增韧效果不同.因此适宜的纤维混杂方式可产生叠加效应和协同作用，使得纤维混杂UHPC 的性能优于单掺纤维UHPC（正混杂效应）[26].

本文中三种混杂纤维CA-UHPC 产生正混杂效应，呈现轻微的应变强化特性.下文将针对以上三种混杂纤维CA-UHPC 的轴拉性能开展微观结构分析.图13 展示了三种不同类型纤维与UHPC基体界面过渡区的微观结构.可以看出，三种不同类型纤维与UHPC 基体界面过渡区均较密实，说明平直及端钩钢纤维、POM 纤维与UHPC 基体的界面粘结性能均较好.其中，平直钢纤维长度的增加可提高粘结面积，裂纹尖端应力更容易传递给纤维[5]，使得长纤维为主、短纤维为辅进行混杂时CA10-S14/0.5S18/1.0 呈现轻微的应变强化特性；端钩钢纤维的锚固作用显著，但对CA-UHPC 浆体的流动性及纤维分散性产生负面影响，当端钩钢纤维与平直纤维等量混杂时可协同提升纤维-UHPC基体界面粘结性能与纤维分布均匀性，实现CA10-S14/0.75H18/0.75 拉伸应变强化特性.钢纤维弹性模量及强度高，对实现UHPC 的拉伸应变强化特性起决定性作用，而POM 纤维自身弹性模量及强度较低，但具有较好的变形能力，当钢纤维为主、POM 纤维为辅进行混杂时，钢纤维、POM 纤维分别发挥传荷阻裂、耗能增韧的协同作用，使得CA10-S14/1P13/0.5 实现拉伸应变强化特性.

图14 为掺入了不同类型纤维的CA-UHPC 中纤维拔出后的微观形态.可以看出，拔出的长度为18 mm 的平直钢纤维表面粘连了一些UHPC 浆体碎渣，而拔出的相同长度的端钩钢纤维表面粘连了较厚的UHPC 浆体碎渣，说明UHPC 基体对端钩钢纤维的滑移拔出提供了更强的摩擦阻力.UHPC 在下降段的应变软化速率受钢纤维掺量和钢纤维拔出的摩阻力共同影响，CA10-S14/0.75H18/0.75 中虽然端钩钢纤维拔出的摩阻力大，但体积掺量仅有0.75%，使得CA10-S14/0.5S18/1.0 与CA10-S14/0.75H18/0.75 的应变软化速率相近.此外，拔出的POM 纤维表面存在一些细长絮状物，为拉拔过程自身被刮起撕裂的卷状细丝.分析其原因为POM 纤维-UHPC 基体界面生成了化学键，从而产生较高的化学粘结力[25]，使得POM 纤维受拉时表面逐渐拉扯出细长絮状物以释放应力.说明POM 纤维滑移拔出过程的主要阻力为化学粘结力，与钢纤维存在显著不同.POM 纤维弹性模量较低，在拔出过程由于粘结力较高导致自身变形加大，从而加快UHPC 在下降段的应变软化速率.因此，相对于钢纤维混杂的CA-UHPC，CA10-S14/1P13/0.5 在下降段的应变软化速率略大.

图14 不同类型纤维的拔出形态.(a) CA10-S14/0.5S18/1.0;(b) CA10-S14/0.75H18/0.75;(c) CA10-S14/1P13/0.5Fig.14 Surface morphology of different types of fibers pulled out from the UHPC matrix: (a) CA10-S14/0.5S18/1.0;(b) CA10-S14/0.75H18/0.75;(c) CA10-S14/1P13/0.5

4 结论

本文基于MAA 模型对CA-UHPC 基体配合比进行设计，在此基础上通过试验研究了粗骨料掺量及纤维混杂形式对CA-UHPC 工作性能、抗压强度及轴拉性能的影响规律，最终结合微观结构分析阐明了配合比设计方法及纤维混杂形式对CA-UHPC 轴拉力学行为的影响机理，得出以下主要结论：

(1) 采用MAA 模型计算CA-UHPC 的基体配合比，不论是否将粗骨料引入计算体系，均可实现CA-UHPC 的紧密堆积状态，两种思路设计的CAUHPC 中粗骨料-UHPC 基体界面及纤维-UHPC 基体界面的粘结强度均较高.

(2) 当粗骨料少量替换浆体体积时（10%～14%），随着粗骨料掺量的增加，掺入1.5%体积掺量平直钢纤维的CA-UHPC 均呈现拉伸应变软化特性，具有相近的抗拉强度及拉伸韧性，且抗压强度变化不大，但工作性能随之降低.

(3) 纤维总体积掺量为1.5%时，合适长度及掺量的平直钢纤维混杂、平直钢纤维与端钩钢纤维混杂、平直钢纤维与POM 纤维混杂的CA-UHPC（粗骨料体积掺量为10%）的轴拉韧性相对于单掺钢纤维CA-UHPC 可提升4%～8%.

(4) 本文制备的混杂纤维CA-UHPC 可实现工作性能与轴拉韧性的协同提升，其中平直钢纤维与端钩钢纤维混杂的CA-UHPC 具备更优异的轴拉韧性，平直钢纤维与POM 纤维混杂的CA-UHPC具备更优异的工作性能.