姚明宇，李天娇✉，丛文雨，师耀利，夏英杰，唐春安

1) 大连理工大学建设工程学院，大连 116024

2) 中国石油新疆油田公司勘探开发研究院，克拉玛依 834000

伴随着美国页岩油气技术的革新，非常规油气资源吸引了越来越多大国和油气公司的注意，而水力压裂技术作为页岩油气生产的重要技术，成为当下改进油气生产效率的关键所在.吉木萨尔凹陷中部地区油气资源潜力较大，油气主要分布在二叠系芦草沟组地层[1].芦草沟组页岩油储集层岩性岩相复杂，是典型的混积岩地层，以泥级碎屑与云质混积岩为主，矿物以白云石、石英与斜长石为主[2].多样而复杂的矿物组分和岩性造成芦草沟组页岩储层水力裂缝扩展行为难以确定，研究不同矿物组成下页岩的水力压裂裂缝扩展规律很有必要.

矿物组成的复杂性和多样性是岩石表现出不同特性的主要原因[3].黏土矿物和有机质含量与吸附气的多少有关[4]，在页岩沉积后，脆性矿物受后期成岩作用、构造运动的改造，对有机质的排烃过程和渗透率的变化有着重要影响[5].岩石的脆性是衡量岩石破碎后裂缝起裂和扩展行为的重要依据，脆性好的页岩易于开裂，造缝能力强，通常获得较大的改造体积[6-8]，基于石英等脆性矿物含量计算的脆性，是页岩脆性计算的主要方法，可以间接反应储层的造缝能力[9-11]，但针对矿物组分对水力裂缝扩展的影响机理的研究尚少.

页岩储层复杂的孔隙结构影响了压裂液的运移[12]，对页岩储层的改造效果有重要影响.黄思静等[13]通过研究大量的岩石样本，统计出孔隙度与渗透率之间的关系公式，并发现储层的孔隙度对页岩力学性能有着重要影响.杨永明等[14]基于砂岩试样利用FLAC3D 软件重构了三维孔隙模型，发现随着孔隙度的上升，模型抗拉强度呈现指数递减的趋势.由此可见，孔隙度的波动会使岩体的力学和渗流特性发生改变，而这两者也正是决定水力压裂效果的重要因素，但针对孔隙度对水力裂缝扩展的影响研究尚少，对其变化规律仍有不明之处.

数字岩心由于其所能施加的应力状态、渗流条件更为符合工程实际，且能针对试样内部的矿物组分和孔隙对岩体破坏模式的影响进行精细研究，已经成为岩体宏细观力学研究的重要方法.邹雨时等[15]利用CT 扫描真三轴压裂试验后的芦草沟组页岩试样，重构岩心破裂模型，研究薄互层和支撑剂对水力裂缝扩展的影响.Tang 等[16]基于微观矿物分析和力学试验，提出能构建反应矿物形态和力学性质的数值模型构建方法.Xu 等[17]基于此方法重现花岗岩加热过程中的开裂及强度演化.Wu 等[18]结合数字岩心重建和有限离散元，提出了基于压裂后岩石表面素描构建裂缝地质模型的流程.Yang 等[19]运用CT 扫描技术和数字图像处理技术，利用有限元软件RFPA（Realistic failure process analysis）建立了能反映岩体细观结构的三维非均匀数值模型，研究页岩预制裂缝的破裂机理，其结果表明将图像扫描技术和RFPA 相结合可以很好地反映岩体的破坏过程.朱维耀等[20]提出利用岩心CT 扫描等现代化手段获取非常规储层岩心样本数据，考虑孔隙结构参数及模型润湿性等特性，编写新的仿真方法，定量分析油气分布规律和尺度效应作用机理，有利于研究细观尺度下的压力分布及驱替规律.

综上所述，前人的研究主要集中在微观组分对页岩物理力学性能和渗透性能的影响，而针对矿物组分和孔隙度对页岩水力裂缝扩展的影响研究较少.因此本文以吉木萨尔凹陷芦草沟组页岩油下甜点主要油层段为研究对象，扫描3684.62～3705.70 m 深度范围内的20 组页岩样品并获得电镜图像和能谱识别矿物图像，在RFPA 中构建精确页岩微观组分模型，并开展水力压裂数值试验，深入研究不同的矿物组分和孔隙度对破裂压力和水力裂缝扩展的影响，分析页岩的破裂压力、水力裂缝起裂和扩展以及水力裂缝复杂程度随矿物含量、分布及孔隙度的变化关系.

1 模拟方法

为保证页岩数字岩心的水力压裂数值试验顺利进行，使用的模拟器需要满足两个条件，即基于扫描图片的数字岩心构建及水力压裂过程中裂缝的自发萌生和动态扩展.本研究选用基于有限元法的流-固耦合模拟器RFPA 开展数值试验.

RFPA 是模拟岩石类脆性介质变形、破裂过程的数值分析程序.RFPA 利用弹脆性损伤本构作为表征单元的本构，当表征单元满足强度准则时，单元弹性模量退化.在逐步破坏过程中，失效单元联结形成裂缝，并不需要滑动界面或特殊的“裂缝”单元.由此，RFPA 通过引入数学连续物理不连续概念，将复杂的非连续介质力学问题转化成简单的连续介质力学问题；通过考虑岩石非均匀性，将复杂的宏观非线性问题转化成简单的细观线性问题；通过实现宏观结构的精细数值模拟，将复杂的断裂力学问题转化成简单的损伤力学问题[21].这些特点使得RFPA 能够模拟各种载荷条件下岩石工程中裂缝的起裂、扩展和贯通的整个压裂过程.将RFPA 应用于水力压裂可以较为准确地反映水力裂缝的扩展情况[22-25].

RFPA 软件能够对导入的扫描切片图自动识别图像灰度，通过灰度阈值区分各矿物并为各矿物进行细观材料属性赋值，建立数值计算模型.诸多学者利用RFPA 系列软件开展了岩石、混凝土、陶瓷等硬脆性材料的微观力学数值试验[19,26-27].

2 模型建立

首先采用MaipSCAN 数字智能矿物分析系统[28]对吉木萨尔页岩油井深3684.62～3705.70 m 范围内20 个典型岩心开展扫描.MaipSCAN 系统由扫描电镜（SEM）、能谱仪（EDS）和智能分析软件组成，矿物识别精度为1～100 μm.将能谱识别矿物图片导入RFPA 模拟器，针对图像中不同颜色矿物提取灰度值并对不同矿物进行材料参数赋值.数字岩心构建过程如图1 所示.电镜扫描图像、能谱识别矿物图像及数值模型对比如图2 所示.

图1 数字岩心构建过程Fig.1 Construction process of the digital rock core

图2 扫描图像与数值模拟识别图像对比.(a) 电镜图像；(b) 能谱分析矿物图像；(c) 数值模型弹性模量图Fig.2 Comparison of the scanning and numerical simulation recognition images: (a) electron microscope image;(b) energy spectrum analysis;(c) elastic modulus distribution in the numerical model

数值模型尺寸为1.008 mm×0.72 mm×0.008 mm，单元数为250×180×2.在竖直方向施加10 MPa 围压，在水平方向施加5 MPa 围压，围压在整个模拟过程保持不变；模型顶面约束垂直方向位移.在模型中心开挖半径为0.04 mm 的贯通模型的圆孔，施加水压加载，加载初始量为5.88 MPa，每步增量为0.196 MPa.微观力学参数主要通过纳米压痕实验数据及经验公式获得[29-33].矿物微观力学参数取值参如表1 所示.

表1 不同矿物微观力学参数[29-33]Table 1 Micromechanical parameters of different minerals[29-33]

数字岩心中矿物组分和初始孔隙的体积分数如表2 所示，将除模型19（矿物组成只有黄铁矿）以外模型的组分分为孔隙、脆性矿物和长石三类表示在图3 中，其中脆性矿物包括石英、方解石和白云石，长石包括钾长石和钠长石.

表2 各数字岩心孔隙度及矿物含量（体积分数）统计表Table 2 Porosity and of mineral content (volume fraction) in the digital rock cores

图3 孔隙度，以及脆性矿物、长石体积占比图Fig.3 Porosity,and volume proportion of brittle minerals and feldspar

3 矿物组成对破裂压力的影响分析

本节对页岩模型压裂过程中的破裂压力与孔隙度、脆性矿物含量之间的关系进行分析，并进一步讨论了对破裂压力产生主要影响的脆性矿物成分.

如图4 所示，数值模型的孔隙度大致分布在0～0.4 的范围内，并且各模型对应的破裂压力随着孔隙度的上升呈现下降的趋势，且拟合程度良好.一方面，孔隙度的增加削弱了模型的抗拉和抗压强度；另一方面，孔隙是流体运输和转移的主要通道，孔隙度的升高提高了模型的渗透率，压裂液可以被连通的孔隙运移到更远处的结构弱面引发更为剧烈的破坏，破裂压力也会随之降低.

图4 破裂压力随孔隙度的变化图Fig.4 Variation of breakdown pressure with porosity

如图5 所示，破裂压力与脆性矿物含量相关性较差，但随着脆性矿物含量的升高，破裂压力大致呈现上升的趋势.为了深入探究脆性矿物对破裂压力的影响，图6 中分别绘制了破裂压力与石英、方解石、白云石等主要脆性矿物之间的关系.从图6 可知，在主要的脆性矿物中，石英的含量对破裂压力的提升贡献最大，且拟合程度最高.白云石对破裂压力几乎没有影响，而方解石的含量过低，并不能对岩石的特性发挥决定性作用.可见，虽然脆性矿物含量上升会提高页岩的脆性，但破裂压力也会有一定的升高，其中，石英的含量对破裂压力的提升起决定性作用.这是由于脆性矿物在提升页岩脆性的同时，也会提高岩石的强度，即岩石所能承受的荷载峰值也得到了提升.而从表1 中可见，石英的强度在所有主要矿物中是最高的，因此对破裂压力的升高起着至关重要的作用.

图5 破裂压力随脆性矿物体积分数的变化图Fig.5 Variation of breakdown pressure with volume fraction of brittle mineral

图6 破裂压力随主要脆性矿物体积分数的变化图Fig.6 Variation of breakdown pressure with volume fraction of main brittle mineral

综上所述，矿物成分的强度和体积分数是影响页岩破裂压力的重要因素，石英等高强度矿物会提高岩石强度，进而提高破裂压力；而孔隙等软弱节理会削弱岩石的强度，并为流体的运移提供通道，降低破裂压力.比较拟合曲线的斜率可知，相比于石英，孔隙度的改变对破裂压力产生影响更大.

4 矿物组分对水力裂缝扩展影响分析

4.1 石英体积分数对水力裂缝扩展的影响

为讨论石英体积分数对水力裂缝扩展的影响，图7～图12 对比了六种不同石英体积分数的模型（0.5%，11.6%，20.8%，30.6%，52.7%，69.1%）的水力裂缝扩展情况.数值试验中石英的细观弹性模量取值为100 GPa，因此弹性模量图中青色（）代表石英.另外，图中红色部分为初始孔隙及水力压裂过程中形成的微破裂，白色为水力裂缝扩展路径.

图7 石英含量为0.5%（试样5）时压裂前后弹性模量图对比.(a) 初始弹性模量分布；(b) 压后弹性模量分布Fig.7 Comparison of elastic modulus distribution before and after fracturing when the quartz content is 0.5% (Sample 5): (a) initial elastic modulus distribution；(b) fractured elastic modulus distribution

当石英体积分数为0.5%时（图7），水力裂缝在射孔边缘起裂，由于模型上部靠近边界位置大量初始孔隙的存在影响了模型的水压场，裂缝产生一定的偏转，但裂缝形状规则未产生分叉，水力裂缝周围存在微破裂.当页岩中存在一定体积分数的石英时（图8），储层的脆性提升并不明显，水力裂缝从射孔边缘起裂并垂直于最小主应力方向扩展，扩展路径由射孔附近初始孔隙主导.当石英的体积分数进一步提升（图9），水力裂缝复杂程度有所提高，在石英颗粒粒径较窄位置，水力裂缝存在穿粒现象.当石英体积分数达到30.6%时（图10），水力裂缝出现绕过石英矿物而在强度更低的矿物处扩展的现象，因此水力裂缝复杂度明显增加，出现多处偏转和分支裂缝，压裂影响范围有较大提升.当石英体积分数为52.7%（图11）、69.1%（图12）时，石英成为页岩的主要矿物成分，此时射孔附近几乎被石英矿物所包围，水力裂缝不得不穿过石英进行扩展，如上节所分析，作为高强度矿物的石英会使得页岩破裂压力升高，而难以起裂，但裂缝起裂后，积聚的能量快速释放，水力裂缝快速扩展.但本模型中水力裂缝相对集中未出现图10 中所示的复杂裂缝网络，由此也说明石英矿物对水力裂缝复杂程度的影响除了与体积分数有关，还与石英矿物的粒径及分布有关.

图8 石英含量为11.6%（试样12）时压裂前后弹性模量图对比.(a) 初始弹性模量分布；(b) 压后弹性模量分布Fig.8 Comparison of elastic modulus distribution before and after fracturing when the quartz content is 11.6% (Sample 12): (a) initial elastic modulus distribution；(b) fractured elastic modulus distribution

图9 石英含量为20.8%（试样19）时压裂前后弹性模量图对比.(a) 初始弹性模量分布；(b) 压后弹性模量分布Fig.9 Comparison of elastic modulus distribution before and after fracturing when the quartz content is 20.8% (Sample 19): (a) initial elastic modulus distribution；(b) fractured elastic modulus distribution

图10 石英含量为30.6%（试样3）时压裂前后弹性模量图对比.(a) 初始弹性模量分布；(b) 压后弹性模量分布Fig.10 Comparison of elastic modulus distribution before and after fracturing when the quartz content is 30.6% (Sample 3): (a) initial elastic modulus distribution；(b) fractured elastic modulus distribution

图12 石英含量为69.1%（试样6）时压裂前后弹性模量图对比.(a) 初始弹性模量分布；(b) 压后弹性模量分布Fig.12 Comparison of elastic modulus distribution before and after fracturing when the quartz content is 69.1% (Sample 6): (a) initial elastic modulus distribution；(b) fractured elastic modulus distribution

综上所示，石英矿物含量增加会提高页岩的脆性，影响水力裂缝的扩展.当水力裂缝遇到石英矿物时，水力裂缝会穿过或绕过石英矿物扩展，当绕过石英矿物时，水力裂缝会形成分支裂缝.石英的体积分数越大，水力裂缝扩展越复杂，影响的范围也越大，但当石英成为页岩的主要矿物成分而成片出现时，由于破裂压力较大，水力裂缝的扩展反而会受到抑制.

4.2 孔隙度对水力裂缝扩展的影响

为讨论初始孔隙对水力裂缝的影响，图13～图18 对比了不同的孔隙度（0.9%、4.7%、11.5%、21.5%、25.5%、27.8%）和孔隙分布情况对水力裂缝扩展的影响.图中红色部分为初始孔隙及水力压裂过程中形成的微破裂.

图13 孔隙度为0.9%（试样11）时压裂前后弹性模量图对比.(a) 初始弹性模量分布；(b) 压后弹性模量分布Fig.13 Comparison of elastic modulus distribution before and after fracturing when the porosity is 0.9% (Sample 11): (a) initial elastic modulus distribution；(b) fractured elastic modulus distribution

如图13 所示，当页岩储层十分致密时，水力裂缝的扩展方向受地应力的控制，在射孔边缘起裂并垂直于最小主应力方向扩展，同时在水力裂缝的周围形成新的微破裂.在图14 中，初始孔隙集中分布在页岩储层中形成结构弱面，在射孔周围的孔隙区域控制着页岩起裂位置并诱导裂缝沿着初始孔隙扩展，控制水力裂缝的扩展方向.随着孔隙度提升至11.5%（图15），水力裂缝的缝长和缝宽有较大的提升，水力裂缝往往会贯通相近的独立孔隙，受孔隙的诱导发生偏转.孔隙度继续增加至21.5%（图16）时，射孔周围的片状分布孔隙使得水力裂缝有多个起裂点并沿着初始孔隙扩展.当孔隙度达到25.5%（图17）时，水力裂缝缝长进一步增加，射孔周围的水力裂缝向着初始孔隙方向偏转，但远离射孔区域水力裂缝的扩展仍然受地应力的影响而向垂直于最小主应力的方向扩展.当孔隙度达到27.8%时（图18），由于孔隙度高且孔隙之间的连通性好，容易形成长而远的压裂液滤失通道.大量的压裂液快速漏失造成储层中矿物部分受到的有效应力大大降低，水力裂缝倾向于激活初始缝网.最终，新形成的水力压裂裂缝面积较小，但整体裂缝网络复杂程度高.

图14 孔隙度为4.7%（试样4）时压裂前后弹性模量图对比.(a) 初始弹性模量分布；(b) 压后弹性模量分布Fig.14 Comparison of elastic modulus distribution before and after fracturing when the porosity is 4.7% (Sample 4): (a) initial elastic modulus distribution；(b) fractured elastic modulus distribution

图16 孔隙度为21.5%（试样20）时压裂前后弹性模量图对比.(a) 初始弹性模量分布；(b) 压后弹性模量分布Fig.16 Comparison of elastic modulus distribution before and after fracturing when the porosity is 21.5% (Sample 20): (a) initial elastic modulus distribution；(b) fractured elastic modulus distribution

图17 孔隙度为25.5%（试样1）时压裂前后弹性模量图对比.(a) 初始弹性模量分布；(b) 压后弹性模量分布Fig.17 Comparison of elastic modulus distribution before and after fracturing when the porosity is 25.5% (Sample 1): (a) initial elastic modulus distribution；(b) fractured elastic modulus distribution

图18 孔隙度为27.8%（试样16）时压裂前后弹性模量图对比.(a) 初始弹性模量分布；(b) 压后弹性模量分布Fig.18 Comparison of elastic modulus distribution before and after fracturing when the porosity is 27.8% (Sample 16): (a) initial elastic modulus distribution；(b) fractured elastic modulus distribution

综上所示，孔隙作为页岩中页理的重要构成，决定了水力裂缝的起裂位置及扩展路径.随着孔隙度的增加，水力裂缝复杂程度增加.孔隙在页岩中存在不同的分布形态，当孔隙的分布较为独立，孔隙之间的连通性较差时，在独立孔隙之间，水力裂缝趋于向连接独立孔隙的方向扩展，在孔隙内部，水力裂缝往往沿着孔隙扩展.当孔隙间的连通性较好时，压裂液大量滤失，水力裂缝的改造效率受到抑制.

5 结论

本研究基于吉木萨尔页岩油井典型页岩岩心试样扫描得到的图像，建立20 个不同矿物组分和初始孔隙的页岩数字岩心，开展水力压裂数值试验.根据数值试验结果，讨论了孔隙度和脆性矿物对破裂压力和水力裂缝扩展的影响，得到的结论如下：

(1) 通过比较不同矿物组分下页岩破裂压力结果发现：矿物强度和体积分数对破裂压力产生重要影响，页岩储层中石英等高强度矿物的体积分数越高，水力压裂过程中的破裂压力越高，而孔隙度越高，破裂压力越低.

(2) 通过比较不同石英体积分数下的页岩模型水力裂缝的扩展情况发现：水力裂缝的复杂程度随石英体积分数的增加而增加，但对于石英体积分数过高（52.7%、69.1%）的模型，页岩破裂压力明显提升，难以起裂，水力裂缝的扩展反而受到抑制，裂缝复杂程度降低.

(3) 通过比较不同孔隙度下页岩模型水力裂缝的扩展情况发现：孔隙度和孔隙分布情况共同控制着水力裂缝的起裂位置及扩展路径，水力裂缝会贯通独立的孔隙并沿着孔隙扩展.水力裂缝的复杂程度随孔隙度的增加而增加.此外，连通的孔隙会造成压裂液的大量滤失，水力压裂的改造效果受到抑制.