李彬，王晓芳，康岩，岳亚洲，李薇薇，张艺馨，雷宏杰，张同意

（1 中国航空工业集团公司 西安飞行自动控制研究所，西安 710065）

（2 中国科学院西安光学精密机械研究所 瞬态光学与光子技术国家重点实验室，西安 710119）

（3 中国科学院大学，北京 100049）

0 引言

与非相干激光雷达相比，相干激光雷达能够基于多普勒效应进行目标速度的直接测量。同时，相干体制的激光雷达具备较好的抗太阳光等噪声干扰能力和接近散粒噪声极限的探测能力，在风场探测、飞机空速测量和运动目标速度测量等领域具有广泛应用［1-4］。相干探测可以分为提取光频率信息的外差探测和提取光相位信息的零差探测，对于速度测量通常采用外差探测来提取回波光信号的多普勒频移，进而反演目标速度。经典的激光外差测速雷达系统通常采用常规的光电二极管探测器，如正-本征-负（Positiveintrinsic-negative，PIN）光电二极管探测器，这类探测器对少量回波光子信号的探测能力有限，且一般要求足够强的本振光功率以抑制探测系统的热噪声和电路噪声，但是过强的本振光容易产生过剩的散粒噪声［5］。随着低电路噪声的单光子雪崩二极管（Single Photon Avalanche Diode，SPAD）探测器技术的发展，不仅为少量回波光子信号的探测提供了手段，而且能以极低的本振光功率实现接近散粒噪声极限的探测性能［6-7］。SPAD 探测器因具备体积小、功耗低、无需低温或真空部件等特点，已在系统结构较简单的直接探测体制激光雷达中得到广泛的研究和应用，如百千公里远程卫星测距［8-9］、远距离单光子三维成像［10-11］、机载陆地测绘［12］、水下等复杂环境中三维成像［13-14］、基于鉴频器的直接探测多普勒测速等［15］。相比而言，基于单光子探测的相干体制激光雷达的研究较少，距离实际应用的差距相对较大。2006年，美国林肯实验室的LUU J X等率先演示验证了基于32×32 像素近红外SPAD 阵列探测器的外差测速，实验采用了1 064 nm 光纤激光器，通过4 000 个探测周期（1 500 ns）的累积测量，实现了相干拍频信号的频谱重建［16-17］。随后他们进一步提出了本振光功率弱至每个相干积分周期内仅几个光子下的外差探测理论［6］。2012年，LIU Lisheng 等基于多像素光子计数器（Multi-pixel Photon Counters，MPPC）搭建了单光子外差测速实验系统，并提出从相邻光子时间间隔所满足的概率密度分布来解析相干拍频信号［18］。2017，LOBANOV Y 等提出利用超导纳米线单光子探测器来减小外差探测过程中死时间效应的影响［19］。2021年，CHEN Zhen 等基于硅基SPAD 单元探测器和780.2 nm 连续激光源搭建了单光子外差测速实验系统，并引入压缩感知算法重建相干拍频信号频谱，实现了比常规快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）方法更高的频谱重建信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR）［20］。2022年，LU Wei 和GE Weijie 等基于64×64 像素的近红外SPAD 阵列和1.5 μm 光纤激光器搭建了单光子外差测速实验系统，并提出多脉冲相位同步方法实现时域累积的相干拍频信号频谱SNR 增强［21-22］。

综上所述，目前国内外在单光子相干测速方面的研究先后采用了近红外谱段的InGaAs-SPAD 阵列探测器和超导纳米线单光子探测器、可见光谱段的硅基单元SPAD 探测器和MPPC 探测器，但少有基于单元InGaAs-SPAD 探测器的单光子外差测速实验研究报道。基于近红外单光子探测器的外差测速系统可在1.5 μm 波段进行全光纤集成，未来更容易走向机载等实际工作平台的应用。虽然单元InGaAs-SPAD 的光子计数探测动态范围不如SPAD 阵列，但是SPAD 阵列探测器的低像元填充率、各像素性能差异大及其帧周期模式的数据读出方式一定程度上限制了其最佳工作性能［23-24］。同时，与超导纳米线单光子探测器相比，单元近红外SPAD 也不需要极其复杂和庞大的低温制冷部件。

本文基于1.5 μm 窄线宽光纤激光器和单元InGaAs-SPAD 单光子探测器开展了单光子外差测速实验研究。重点分析了单光子探测器死时间、暗计数噪声和信号探测光子计数率对相干拍频信号频谱重建的影响，研究结果可为全光纤单光子多普勒测速激光雷达技术的发展和应用提供参考。

1 实验系统

表1 系统参数表Table 1 System parameters

图1 基于单光子探测的外差测速实验系统原理Fig.1 Schematic of single photon heterodyne velocity measurement experimental system

图2 基于单光子探测的外差测速实验系统实物图Fig.2 Photograph of single photon heterodyne velocity measurement experimental system

2 数据处理流程

相干探测系统的信号光与本振光拍频后的光功率可表示为

式中，Ps为信号光功率，Pl为本振光功率，fb为信号光与本征光拍频频率，φ为信号光与本征光相位差，η为拍频效率。由于光纤光学系统的空间角度准直程度和偏振匹配程度较好，拍频效率η≈1［4］。不同于传统相干探测系统对光电流的模拟采样记录模式，单光子相干探测系统只能响应光子的有无，并记录光子到达的时间信息，对拍频光信号的记录可表示为

式中，Ns和Nl分别为信号和本振光子计数率，Nd为探测器的暗计数率。

图3 相干拍频信号频谱分析数据处理流程Fig.3 Data processing flow of coherent beat signal spectrum analysis

3 实验结果及分析

实验中，采用声光移频器对信号光进行调制，产生40 MHz 的固定频移来模拟运动目标的多普勒频移。在1 μs 探测器死时间下分析了单光子探测器暗计数率（Dark Count Rate，DCR）和信号探测光子计数率（Photon Detection Count Rate，PCR）对相干拍频信号频谱重建的影响。暗计数率和光子探测效率是SPAD单光子探测器的两个重要性能参数，都与SPAD 探测器的偏置电压呈正比关系。暗计数是指无信号光子入射时由于SPAD 内部热效应等因素产生的噪声计数，而光子探测效率则是指SPAD 将入射光子转换为探测电流脉冲的效率。在SPAD 探测器的实际使用中，通常希望作为SPAD 探测器内部噪声的暗计数率足够低，而同时又希望光子探测效率足够高以满足快速探测需求。因此，通常需要依据实际应用需求对暗计数率与光子探测效率进行权衡。如前所述，所采用的ID Quantique 公司的id210 近红外单光子探测器暗计数率共有四个挡位可以调节，本文选择前三个挡位的暗计数率，分析其对拍频信号频谱重建SNR 的影响。

首先，在系统可调节的最低暗计数率1.8 kHz，以及尽可能短的采集时间1 ms 条件下，通过可调保偏光纤衰减器来调节信号探测光子计数率（后文简称光子计数率）。在一组不同光子计数率（134，270，428，545，640，800，902，920 kHz）条件下分别对拍频光时域数据进行采集。采用FFT 方法对拍频光的频谱进行重建，结果分别如图4（a）～（h）。可以看出，在上述系统参数设置下，当光子计数率处于134 kHz 至920 kHz 范围，均可以提取到40 MHz 的拍频信号，并且随着光子计数率的提高拍频光频谱的信噪比呈增大趋势。当光子计数率接近由1 μs 死时间决定的1 MHz 饱和计数率时，在图4（g）、（h）中可以观察到明显的谐波分量。但是由于在1.8 kHz 的暗计数率挡位设置下，超过920 kHz 的光子计数率将导致单光子探测器id210 提前饱和。造成提前饱和的可能原因为，此暗计数挡位设置下，SPAD 探测器的死时间可能略微大于1 μs。提前饱和导致探测器输出的光子计数率降为0，无法完成计数，不能进一步分析更接近饱和计数情况下的频谱数据。在其他较高的两个暗计数率挡位下，SPAD 探测器的最高计数率可达到1 MHz 的饱和计数率，更接近饱和计数率的频谱数据中的谐波分量的特性在后文有具体分析。

图4 光子计数率为134，270，428，545，640，800，902，920 kHz 情况下的拍频信号频谱，DCR=1.8 kHzFig.4 The spectrums of the beat frequency signal under PCR of 134，270，428，545，640，800，902 and 920 kHz，respectively，DCR=1.8 kHz

为定量分析不同光子计数率下的相干拍频信号提取效果，采用拍频信号频谱的SNR 评价信号质量。SNR 定义为信号幅值与噪声平均幅值之比，即

式中，Sp为信号区域的频谱的最大幅值，Navg为噪声区域频谱的平均幅值，进行平均计算时截取了除谐波分量和信号区域外的稳定噪声区域。图5（a）～（c）分别为相干拍频信号频谱的信号幅值、噪声幅值以及SNR随光子计数率的变化曲线。可以看出，在达到920 kHz 的光子计数率之前，随着光子计数率的增加，信号、噪声均呈现逐渐增大趋势，SNR 也基本呈现逐渐增大趋势。仅在光子计数率为545 kHz 时，出现了与增加趋势不同的SNR 变小的现象。基于后文中54.4 kHz 和194.4 kHz 两个暗计数率设定下的频谱SNR 与光子计数率的关系曲线，即光子计数率在达到饱和计数率的90%之前，均呈现正相关关系，可推断此处的SNR 变小的原因为实验随机误差。

图5 不同光子计数率下的频谱信号幅值、噪声幅值及SNR，DCR=1.8 kHzFig.5 The signal amplitude，noise amplitude and SNR of spectrum under different PCR，DCR=1.8 kHz

其次，保持SPAD 探测器死时间和数据采集时间仍为1 μs 和1 ms 设定不变，调节SPAD 探测器的暗计数率至52.4 kHz，进行相干拍频信号频谱重建SNR 的分析实验。实验发现在52.4 kHz 暗计数率下，光子计数率可达到1 MHz，并且可以略微超过1 MHz，说明此暗计数率挡位下的SPAD 探测器死时间略微小于1 μs。为进一步观察和分析接近饱和计数时的拍频信号频谱数据提供了条件。

图6 为光子计数率在200 kHz 至1 009 kHz 范围变化时获取到的相应的相干拍频信号频谱图。表2 中列出了相应光子计数率下的拍频信号频谱的信号幅值、噪声幅值以及SNR 计算结果。从图6（a）、（b）可以看出，在探测器死时间和数据采集时间保持不变条件下，与低暗计数率相比，在高暗计数率下需要更高的光子计数率（350 kHz）才能提取到40 MHz 的拍频信号。而低暗计数率下，134 kHz 的光子计数率即可提取到拍频信号。同时，从表2 中观察到随着光子计数率逐渐增加到饱和计数率1 MHz，拍频信号频谱的SNR 先增大后趋于平稳，且SNR 的最大值11.8 出现在902 kHz 光子计数率处。通过观察接近饱和计数率时的频谱图6（h）～（p）可知，越接近探测器饱和计数率，谐波分量对频谱中的信号分量的影响越严重。具体表现为，随着光子计数率的增加，首先在频谱低频区域出现等间距的谐波分量，随后在拍频频率的两侧也出现了频率间距相等谐波分量。

表2 不同光子计数率下的频谱信噪比，DCR=52.4 kHzTable 2 SNR of spectrum under different photon count rates，DCR=52.4 kHz

图6 光子计数率为200、350、490、610、720、830、902、920、928、946、965、978、992、994、997、1 009 kHz 情况下的拍频信号频谱，DCR=52.4 kHzFig.6 The spectrums of the beat frequency signal under PCR of 200，350，490，610，720，830，902，920，928，946，965，978，992，994，997 and 1 009 kHz，DCR=52.4 kHz

图7（a）、（b）、（c）为图6（j）、（m）、（p）的局部放大图，用以观察和分析谐波分量的频率间隔Δf，分别对应于光子计数率为946 kHz、992 kHz 和1 009 kHz 的拍频频谱。以40 MHz 为中心选取左右0.5 MHz 频率范围进行局部显示。对频率范围内的谐波频率间隔进行均值统计，分别计算得到Δf1、Δf2和Δf3分别为950.4 kHz、994.8 kHz 和1 012.8 kHz。可以看出，这些频率间隔实际上与相应的光子计数率数值大小基本一致。图8 为信号幅值、噪声幅值和SNR 随光子计数率的变化趋势图。可以看出，信号幅值随着光子计数率的增加先增大后趋于稳定，噪声幅值随着光子计数率的增加而增大，从而使得SNR 随着光子计数率增加而呈现出先增大后略微降低的趋势。SNR 最大的点出现在光子计数率为902 kHz 时，即为饱和计数率的90%。对应的频谱如图6（g），虽然在低频区域已经产生了谐波分量，但是在拍频频率分量附近的谐波并不明显，呈现了比较好的信噪比。随着光子计数率的进一步增大，拍频频率附近的谐波幅值逐渐增大，拍频信号幅值不再增加。

图7 局部放大的图6（j）、（m）、（p）中的谐波分量Fig.7 Enlarged partial view of harmonic components in Fig.6（j），（m），（p）

图8 不同光子计数率下的频谱信号幅值、噪声幅值及SNR，DCR=52.4 kHzFig.8 The signal amplitude，noise amplitude and SNR of spectrum under different PCR，DCR=52.4 kHz

最后，调节探测器暗计数率为高挡位194.4 kHz。图9（a）～（h）为不同光子计数率下（483，607，712，801，908，960，996，1 002 kHz）获取到的拍频信号频谱图。随着暗计数率的进一步提高，相同采集时间下需要更高的光子计数率（483 kHz 以上）才能实现拍频信号获取。随着光子计数率逐渐接近探测器饱和计数率，类似于图7 的分析结果，频率间距与光子计数率数值基本相等的谐波分量变得逐渐明显。不同光子计数率下的拍频信号频谱的信号幅值、噪声幅值以及SNR 计算结果如表3，相应的变化曲线如图10。可以看出，当光子计数率大于900 kHz 时，SNR 同样也逐渐趋于平稳，与前述两个不同暗计数率挡位设置下的SNR 随光子计数率变化趋势基本一致。

表3 不同光子计数率下的频谱信噪比，@DCR=194.4 kHzTable 3 SNR of spectrum under different PCR，@DCR=194.4 kHz

图9 不同光子计数率下的拍频信号频谱，DCR=194.4 kHzFig.9 The spectrum of the beat frequency signal under different photon count rates，DCR=194.4 kHz

图10 不同光子计数率下的频谱信号幅值、噪声幅值及SNR，DCR=194.4 kHzFig.10 The signal amplitude，noise amplitude and SNR of spectrum under different PCR，DCR=194.4 kHz

4 结论

本文实验分析了1 μs 单光子探测器死时间下，不同的探测器暗计数噪声和信号探测光子计数率对基于近红外单元SPAD 相干测速性能的影响。首先，搭建了一套基于单元InGaAs-SPAD 的外差测速实验系统，采用声光移频器对信号光进行调制产生40 MHz 的固定频移来模拟运动目标的多普勒信息。然后，在1 μs探测器死时间、1 ms 数据采集时间条件下，分析了1.8 kHz、54.4 kHz 和194.4 kHz 三种探测器暗计数率下不同光子计数率对拍频光频谱SNR 的影响。实验结果表明：1）频谱SNR 随着光子计数率的增大先增大后趋于平稳，平稳点约为单光子探测器饱和计数率的90%；2）当光子计数率接近饱和计数率时，在频谱的低频区域和拍频频率两侧会出现谐波分量，谐波频率间距与光子计数率数值基本相等；3）随着单光子探测器暗计数率的增加，提取拍频信号所需要的光子计数率越高。研究结果可为全光纤单光子多普勒测速激光雷达技术的发展和应用提供参考，下一步将开展针对实际运动目标的速度测量的实验研究。