王玉平，朱磊，仲嘉琪，王谨，李润兵，令维军

（1 天水师范学院 电子信息与电气工程学院，天水 740001）

（2 集成电路封装测试教育部工程研究中心，天水 740001）

（3 中国科学院精密测量科学与技术创新研究院，武汉 430071）

0 引言

原子干涉仪是一种基于物质波干涉技术的新型高精度测量仪器，已被广泛应用于测量地球重力［1-4］、重力梯度［5-6］和转动［7-8］。目前，原子干涉仪的测量精度已经达到10-10水平［9］，仍有较大的提升空间［10］。高精度的原子干涉仪主要用于基础物理研究，如验证等效应理［11］、测量引力常数［12-14］、测量精细结构常数［15-16］和寻找引力波［17-18］等。原子干涉仪的小型化有助于原子干涉仪在资源勘探［19］、惯性导航［20］和重力场的描绘［21］等方面发挥重要作用。激光系统的小型化是原子干涉仪小型化的关键环节［22］。目前，激光系统的小型化已有多种方案［23-26］，其中拉曼激光的产生方案归纳起来主要有三种：拍频锁相（Optical Phase-locked Loop，OPLL）［27］、声光调制器（Acousto-optic Modulator，AOM）移频［28］和电光调制器（Electro-optic Modulator，EOM）调制［25］。拍频锁相方案通常需要三个独立的激光器，进行两次拍频，一次用于获得1 GHz 左右的失谐，另一次用于产生拉曼激光，拉曼激光的相位噪声受限于电路反馈带宽，光路和电路复杂。声光调制器移频方案通常需要一个GHz 量级的声光调制器和一个电光调制器，电光调制器用于偏置锁频来获得1 GHz 左右的失谐，声光调制器用于产生拉曼光，而高频AOM 的衍射效率较低，光功率损耗严重，同时该方案在啁啾补偿过程中衍射角度会随着啁啾频率的变化而变化，从而引入由光程差和光频移所带来的测量误差及噪声。电光调制器调制方案产生拉曼激光的效率高，并且对震动噪声不敏感，非常适合在小型原子干涉仪中使用，但一般仍需要两个电光调制器，一个用于偏置锁频来实现拉曼激光失谐，另一个用于产生拉曼激光。在上述拉曼激光产生方案中，用于稳频的原子和作为原子干涉仪测试质量的原子是同一种原子，为获得拉曼激光所要求的约GHz 量级的大失谐，需要专门的光学器件和配套的电路来实现，使激光系统复杂化，影响其可靠性。同时，质量和成本的增加不利于原子干涉仪在惯性领域和航天领域中的应用［26］。

基于简化光路和电路可提高激光系统性能［25］的理念，针对采用一种Rb 原子作为测试质量的原子干涉仪，提出基于其另一种同位素原子饱和吸收谱稳频的拉曼激光方案，以简化激光系统。该方案采用一个Rb原子吸收泡和一个电光调制器来实现拉曼激光的稳频、失谐和产生。该方案使用电光调制器产生拉曼激光，继承电光调制器调制方案产生拉曼激光的优点，而使用Rb 原子吸收泡替代声光调制器或电光调制器等光学器件来实现拉曼激光的稳频和失谐，使光路和电路同时简化，有助于提高拉曼激光的可靠性和长期稳定性。针对85Rb 原子干涉仪，在87Rb 原子饱和吸收谱稳频、调谐激光频率的基础上，提出了基于87Rb 原子饱和谱稳频的拉曼激光方案，在实验上确定了拉曼激光锁频点的位置和失谐量并进行稳频实验，最后将该方案产生的拉曼激光应用于原子干涉仪评估其性能。该拉曼激光方案有助于原子干涉仪激光系统的小型化，加速原子干涉仪在移动平台上和对质量敏感领域中的广泛应用。

1 基本原理

1.1 拉曼激光的稳频和失谐原理

图1 85Rb 原子的拉曼跃迁Fig.1 85Rb atomic Raman transition

图2 拉曼激光稳频和失谐的原理Fig.2 The schematic of the stabilizing frequency and detuning of Raman laser

1.2 拉曼激光方案

在上述拉曼激光稳频和失谐原理的基础上，提出基于87Rb 原子饱和吸收谱稳频的拉曼激光方案，如图3。半导体激光器（DL Pro）输出波长为780 nm、功率约为30 mW 的激光束。该激光束经过一个1/2 波片（HWP）后被偏振分束棱镜（PBS）分为两束，分束比由该1/2 波片调节，其中一束用于87Rb 原子的饱和吸收谱稳频和测量，另一束耦合进光纤电光调制器EOM（iXblue：NIR-MPX800-LN-10）进行调制，产生拉曼激光。驱动电光调制器的频率为3.04 GHz 的微波信号由固定频率为2.96 GHz 的微波信号和频率可调的80 MHz 的射频信号混频放大后产生，输出功率最大为1 W。经电光调制器调制后的激光束从另一个光纤耦合头准直后输出，输出光束包含载频和边带，其中载频和+1 级边带构成原子干涉仪所需的拉曼激光的种子激光，功率约为10 mW。该种子激光经TA 放大约10 倍后，再经声光调制器AOM 进行时序和开关控制，最后耦合进保偏光纤输送给原子干涉仪的物理单元使用。目前，使用的电光调制器（iXblue）要求输入激光功率最大不超过25 mW，输出功率约10 mW，必须使用TA 放大器对功率进行放大。如果选择输入最大光功率约100 mW 和输出光功率约50 mW 电光调制器，则无需TA 放大器放大，激光系统可进一步简化。对于采用87Rb 原子作为测试质量的原子干涉仪，该拉曼激光的方案同样适用，只需将拉曼激光的频率锁定在85Rb原子D2线的跃迁谱线上，同时将电光调制器（EOM）的微波频率由3.04 GHz 改为6.8 GHz 即可。

图3 基于Rb 同位素原子饱和吸收谱稳频的拉曼激光方案Fig.3 The frequency-stabilized Raman laser system based on Rb isotope atom saturated absorption spectrum

该拉曼激光方案的优点是利用Rb 原子的两种同位素D2线跃迁谱的频率间隔约为GHz 量级的特点，将激光频率直接锁定在同位素原子的饱和吸收谱上，在不借助任何移频或调制光学器件的情况下，实现拉曼激光的稳频和失谐，使原子干涉仪的激光系统大大简化，长期稳定性和可靠性提高，有助于原子干涉仪的小型化、轻量化和实用化。

2 实验

2.1 稳频

利用如图3所示拉曼激光方案中的饱和吸收谱稳频实验光路，测量Rb 原子D2线的吸收谱，从实验上确定拉曼激光锁频点的位置和失谐量的大小，并对拉曼激光进行稳频实验。

首先，通过注入电流和PZT 扫描半导体激光器（DL Pro）的频率，用示波器记录Rb 原子的饱和吸收谱，同时用自由光谱程为300 MHz 的标准俱（COHERENT 公司）对饱和吸收谱进行定标。实验测量结果如图4，为便于读取失谐量Δ的数值，将水平轴频率参考点设置在饱和吸收谱中85Rb 原子D2线F=3 →F′=4 的跃迁峰的中心，频率刻度通过选择激光器扫描一个行程内的标准俱输出信号中20 个自由光谱程对应频率间隔为6 GHz 来标定。87Rb 原子D2线F=2 →F′=3 的跃迁峰、F=2 →F′=CO2，3 和F=2 →F′=CO1，3 的交叉峰的信噪比高，可用于半导体激光器锁频，它们相对85Rb 原子F=3 →F′=4 的跃迁峰的失谐Δ分别为-1.15，-1.28，-1.40 GHz，在实验误差范围内与理论值基本符合。如果采用参考光去除饱和吸收谱中的多普勒背景信号，则可提高原子跃迁信号的信噪比和锁频的长期稳定性。通过峰值锁定的方法将激光频率稳定在87Rb 原子F=2 →F′=CO2，3 的交叉峰上，稳频误差信号如图4 中插图所示，锁频范围约±10 MHz，预估长期稳定度优于5.2×10-8。通过5 km 光纤延时自拍频测量拉曼激光线宽，测量结果如图5，用洛伦兹函数对拍频信号（离散点）进行拟合（实线）得拉曼激光的半峰全宽约为160 kHz，线宽约为80 kHz，完全满足小型原子干涉仪对拉曼激光线宽小于1 MHz 的要求。

图4 Rb 原子饱和吸收谱和锁频点。插图为稳频信号Fig.4 The saturated absorption spectrum of Rb atoms and lock position.The inset is the stabilizing frequency

图5 拉曼激光的自拍频信号Fig.5 The self-heterodyne linewidth measurement of Raman laser

2.2 拉曼激光性能评估

将该拉曼激光方案产生的拉曼激光用于原子干涉仪评估其性能，该原子干涉仪属于竖直原子重力梯度仪中的一个，未采取震动隔离措施。实验时原子干涉仪先通过三维磁光阱制备冷原子样品（温度约1.5 μK，原子数约108）。在冷原子样品制备完成后，通过改变冷却激光的失谐，将冷原子样品竖直上抛。当冷原子样品进入原子干涉区后，用π/2-π-π/2 拉曼激光脉冲序列依次作用于冷原子样品上形成原子干涉环路，通过设在环路出口处的光电探测器探测原子干涉信号。在自由演化时间T=115 ms，拉曼激光π 脉冲和π/2 脉冲的脉宽分别为20 μs 和10 μs 时，光电探测器记录的干涉条纹如图6。图6 为200 次测量数据构成的干涉条纹，对比度约为20%，用时294 s。对测量数据（离散圆点）进行正弦拟（实线）来提取相位，给出相位的不确定度δϕ为42.5 mrad，相应重力测量的灵敏度δg为345 μGal/Hz1/2（1 Gal=1 cm/s2），二者的关系可表示为

图6 冷原子干涉条纹Fig.6 Cold atom interference fringes

式中，keff为拉曼激光有效波矢，t为积分时间。将原子干涉仪连续运行超过24 h，通过对干涉条纹进行正弦拟合的方法反演出局部重力测量数据，其阿伦方差曲线如图7。由阿伦方差曲线可知重力测量的分辨率优于2×10-8g@7 500 s。图中阿伦方差的误差棒随积分时间增加而明显增大的主要原因是原子干涉仪没有采取震动隔离措施、没有进行归一化探测和磁屏蔽等，而非激光器频率的长期稳定性不好。因为该拉曼激光中的两个频率成份由同一个激光器产生，其频率的漂移对两个频率成份来说是相同的，始终不影响它们的频率差，可等效为失谐Δ的变化来处理。由于激光器频率被锁在饱和吸收谱线上，其频率的长期稳定度优于MHz。与GHz 量级的失谐相比，MHz 量级的失谐变化（频率漂移）对重力测量结果的影响可以忽略不计。

图7 重力测量的阿伦方差Fig.7 Allan deviation of the gravity measurement

3 分析与讨论

由于该拉曼激光方案采用单一激光源和双频光束共享同一光路的共模噪声抑制技术，使拉曼激光的两个频率成份中源自半导体激光器、光路和光学元件的相位噪声在反射镜反射前几乎相等，对原子干涉仪的灵敏度和分辨率的影响因共模抑制可以忽略不计。而在拉曼激光与原子作用时，拉曼激光中的一个频率成份不经过反射镜反射，而另外一个频率成份经过反射镜反射，因而反射镜的震动噪声被其引入原子干涉仪的相位，成为限制原子干涉仪重力测量的灵敏度和分辨率主要噪声源。在仅考虑白噪声的条件下，该拉曼激光频率噪声引起的单次重力测量噪声σg可表示为［29］

式中，keff=4π/λ为拉曼激光有效波矢，λ为激光波长，T为原子自由演化时间，td=2h/c为对射拉曼束光的延迟时间，h为冷原子样品与反射镜之间的距离，c为光速，Δν为拉曼激光的线宽。将原子干涉仪的参数λ=780 nm，h=0.5 m，T=115 ms 和Δν=80 kHz 代入式（2），得单次重力测量噪声约为0.9 μGal，完全可以满足 μGal 量级的重力测量需求。因此，拉曼激光的性能不是限制该原子干涉仪重力测量灵敏度和分辨率的主要原因，提高原子干涉仪的灵敏度和分辨率可通过震动噪声的隔离与补偿、归一化探测和磁屏蔽等来实现。

4 结论

本文所提拉曼激光方案采用电光调制器产生拉曼激光，继承了电光调制器调制方案产生拉曼激光的优点，并利用Rb 元素的两种同位素原子D2线的跃迁谱线之间的频率间隔为GHz 量级的特点，将激光频率直接锁定在同位素原子的饱和吸收谱上，无需借助移频和调制光学器件和配套电路来实现拉曼光的稳频和获得失谐，使光路和电路同时简化，又提高了拉曼激光的可靠性和长期稳定性。原子干涉实验和理论评估表明所提拉曼光方案能够满足小型原子干涉仪对拉曼激光的应用需求。该拉曼激光方案有助于推动原子干涉仪激光系统的小型化、轻量化和实用化，促进原子干涉仪在移动平台和航天领域中的应用。