杨 柳 王 芳

（山东高速烟台发展有限公司，山东 烟台 264000）

在山区公路建设中，修建公路涵洞是较为常见的工程[1-2]。当涵洞上方填土荷载较大时，填土压力增加会导致涵洞基础沉降增加，影响涵洞结构安全，为避免该问题，该文对公路涵洞进行数值模拟计算，研究填土高度对涵洞土压力分布的影响，并对上埋式涵洞和沟埋式涵洞的沉降分布和土压力特征进行分析。

1 工程概况

某高速公路路基宽度为28m，路线全长为39.24km，部分线路在丘陵地带，因此在施工过程中，须跨越百余道冲沟，冲沟的长度和深度为几米或数十米，冲沟填土的宽度和深度变化较大。高度超过25m的冲沟填土几乎占冲沟总数的50%，被水浸湿后，黄土结构迅速破坏发生附加变形，严重时黄土会沉陷，严重影响了公路路基建设。因此，工程在冲沟地区建设高填方涵洞可满足施工要求，但高填方涵洞的设计及病害问题较为明显，于是该文建立涵洞数值模型，对高速黄土路基涵洞土压力分布特征进行研究。

2 建立数值模拟

该研究通过CANDE有限元软件建立涵洞模型，设置涵洞模型的宽度为涵洞宽度的6.5倍，根据现场地质条件，设置模型边界位移。设置模型底部为基岩，采用固定约束，限制其垂直方向的位移，将模型顶部作为自由面，用左右边界和前后边界约束其法向位移。涵洞基础以下采用理想弹塑性本构模型，基础采用线弹性模型，填土采用邓肯—张模型，填土参数泊松比为0.4，初始切线模量为95.64，无因次指数n为0.96，破坏比Rf为0.65。根据现场勘测数据，模拟试验赋与涵洞地基、原黄土及回填土材质参数，见表1。

表1 土体材质力学参数

在工程填土的过程中，采用分层填土的方式。为保证准确模拟计算数据，在模拟回填的过程中，也采用分层回填的方式。模拟试验设置填土高度从0.6m逐级增至80m，设置2种涵洞填埋方式，分别为上埋式设涵方式和沟埋式设涵方式。上埋式设涵方式是将涵洞建设在天然地基上，沿洞身两侧向洞顶填土并压实，沟埋式设涵方式是在天然地基中挖出容纳涵洞的沟槽，沟底建设涵洞后进行填土并压实。涵洞模型如图1所示。

图1 涵洞模型示意图（单位：cm）

3 计算结果与分析

3.1 上埋式涵洞沉降分布及土压力变化特征

模拟试验结束后，根据计算数据，当填土高度为30m时，上埋式涵洞竖直方向土体沉降变化如图2所示，负值表示方向向下。

图2 涵洞竖直方向沉降变化

如图2所示，随着与涵洞距离越远，竖直方向沉降值先变大再变小，最后趋于平稳。当与涵洞中心距离为0时，竖直方向沉降值最小，为3.56mm，与涵洞中心线的距离越远，竖直方向的沉降值越大。当与涵洞中心距离为3200mm时，竖直方向沉降值最大，为4.71mm，该位置处于涵洞两侧拱脚范围。随着与涵洞中心线的距离继续增加，竖直方向的沉降值逐渐变小，在涵洞两侧土压力的作用下，沉降值缓慢变小。当与涵洞中心距离超过4800mm时，竖直方向的沉降值趋于稳定。由此可知，当位于涵洞中心线时，竖直方向的沉降值最小，涵洞拱脚处的竖直方向的沉降值最大。与涵洞中心线距离越远且超过涵洞拱脚范围，竖直方向的沉降值缓慢变小，在一定程度后趋于平稳。

根据计算数据，当填土高度为0.6m～80m时，不同高度条件下的涵洞顶面土压力和垂直土压力系数变化如图3所示。

图3 涵顶土压力和垂直土压力系数变化特征

如图3（a）所示，随着填土高度增加，涵顶土压力呈线性增长趋势。当填土高度为2m时，涵顶土压力为22.89kPa，当填土高度为30m时，涵顶土压力为438.41kPa，当填土高度为80m时，涵顶土压力最大，为1384.61kPa。

如图3（b）所示，随着填土高度增加，涵洞垂直土压力系数先变大再逐渐变小。当涵洞填土高度≥2m时，垂直土压力系数≤1，说明涵洞顶部垂直土压力小于或者等于涵洞顶面填土自重。当涵洞填土高度为10m～20m时，涵洞垂直土压力系数最大，为1.27，随着涵洞填土高度持续增加，涵洞垂直土压力系数逐渐变小，当涵洞填土高度为80m时，涵洞垂直土压力系数为1.16。当涵洞垂直土压力系数﹥1时，涵洞顶部垂直土压力大于涵洞顶面填土自重，涵洞顶部会产生应力集中，对涵洞的受力有不良影响。

由图3可知，随着填土高度增加，涵顶土压力呈线性增长趋势，涵洞垂直土压力系数先变大再逐渐变小。当涵洞填土高度≤2m时，涵洞顶面填土自重小于或者等于涵洞顶部垂直土压力，当涵洞填土高度﹥2m时，涵洞顶部垂直土压力大于涵洞顶面填土自重，涵洞顶部会产生应力集中，对涵洞的安全性有不利影响。

3.2 沟埋式涵洞沉降分布及土压力变化特征

模拟试验结束后，根据计算数据，当填土高度为30m时，随着与涵洞的距离增加，沟埋式涵洞竖直方向土体的竖直方向沉降值先变小再变大，然后再变小，最后趋于平稳。当与涵洞中心距离为0时，竖直方向沉降值最大，为6.18mm，与涵洞中心线的距离越远，竖直方向的沉降值越小。当与涵洞中心距离为3000mm时，竖直方向沉降值最小，为2.65mm，该位置处于涵洞两侧拱肩范围。随着与涵洞中心线的距离继续增加，竖直方向的沉降值开始变大，当距离涵洞中心距离为3200mm～3700mm时，竖直方向沉降值增至2.93mm后保持稳定状态。当距离涵洞中心距离﹥3700mm时，竖直方向沉降值开始变小，随着距离增加，逐渐趋于平稳。由此可知，在涵洞中心线范围，竖直方向的沉降值最大，在涵洞拱肩范围，竖直方向的沉降值最小。与涵洞中心线距离越远且超过涵洞拱肩范围，竖直方向的沉降值会缓慢变小。

根据计算数据，当填土高度为0.6m～80m时，不同高度条件下的涵洞顶面土压力和垂直土压力系数变化如图4所示。

图4 涵顶土压力和垂直土压力系数变化特征

如图4（a）所示，随着填土高度增加，涵顶土压力呈线性增长趋势。当填土高度为6m时，涵顶土压力为101.58kPa，当填土高度为30m时，涵顶土压力为328.23kPa，当填土高度为80m时，涵顶土压力最大，为1091.54kPa。由此可知，涵洞填土越多，涵洞顶面受到的土压力越大。

如图4（b）所示，随着填土高度增加，涵洞垂直土压力系数逐渐变小。当涵洞填土高度﹤20m时，垂直土压力系数﹥1，说明涵洞顶部垂直土压力大于涵洞顶面填土自重。当涵洞填土高度为20m时，垂直土压力系数为1，涵洞顶部垂直土压力和涵洞顶面填土自重几乎相同。随着涵洞填土高度持续增加，涵洞垂直土压力系数逐渐变小，当涵洞填土高度﹥20m时，垂直土压力系数﹤1，涵洞顶部垂直土压力小于涵洞顶面填土自重，当涵洞填土高度为60m时，垂直土压力系数最小，为0.91，当涵洞填土高度﹥60m时，垂直土压力系数处于平稳状态。

由图5可知，随着填土高度增加，涵顶土压力呈线性增长趋势，涵洞垂直土压力系数呈快速变小趋势。当涵洞填土高度﹤20m时，涵洞顶部垂直土压力大于涵洞顶面填土自重，当涵洞填土高度为20m时，涵洞顶部垂直土压力等于涵洞顶面填土自重，当涵洞填土高度﹥20m时，涵洞顶部垂直土压力小于涵洞顶面填土自重。

3.3 不同设涵方式对土压力影响分析

根据计算数据，当填土高度为0.6m～80m时，在不同设涵方式下的涵洞顶面垂直土压力系数变化情况结果表明：随着填土高度增加，上埋式拱涵垂直土压力系数先变大再变小，随后趋于平稳，沟埋式拱涵垂直土压力系数快速变小后趋于平稳。当填土高度为6m时，两种设涵方式的垂直土压力系数基本接近，说明不同设涵方式对涵顶所受的土压力影响较小，当填土高度﹥6m时，填土高度为10m～20m，上埋式拱涵垂直土压力系数最大，为1.27，垂直土压力系数随着填土高度增加逐渐变小，土压力系数始终>1。当填土高度<20m时，沟埋式拱涵垂直土压力系数>1，当填土高度﹥20m时，沟埋式拱涵垂直土压力系数>1。由此可知，当涵洞填土高度﹥20m时，采用沟埋式设涵方式能较好地满足施工要求。

4 结论

该文对公路涵洞进行数值模拟计算，研究了涵洞填土高度对土压力分布的影响，得出以下结论：1）在上埋式设涵条件下，随着与涵洞距离增加，涵洞竖直方向沉降值先变大再变小，最后趋于平稳。随着填土高度增加，涵顶土压力呈线性增长趋势，而涵洞垂直土压力系数先变大再逐渐变小。当涵洞填土高度﹥2m时，涵洞顶部垂直土压力大于涵洞顶面填土自重，对涵洞的安全性有不利影响。2）在沟埋式设涵条件下，随着与涵洞距离增加，涵洞竖直方向沉降值先变小再变大，再变小最后趋于平稳。随着填土高度增加，涵顶土压力呈线性增长趋势，涵洞垂直土压力系数快速变小后趋于平稳。3）随着填土高度增加，上埋式拱涵垂直土压力系数先变大再变小后趋于平稳，沟埋式拱涵垂直土压力系数快速变小后趋于平稳。因此当涵洞填土高度﹥20m时，采用沟埋式设涵方式能较好地满足施工要求。