张 婷 孙霖霖

（1.中车永济电机公司国铁事业部，陕西 西安 710078；2.长安大学道路施工技术与装备教育部重点实验室，陕西 西安 710064）

现代制造业的发展对列车的性能提出了更高要求。作为列车的关键零部件之一，牵引电机的结构设计对列车的整体性能具有重要意义[1-3]。以往的电机结构设计依赖专业人员的工程设计经验、知识和创新思维，具有设计周期长、精确度低、建模效率低、设计迭代次数多及创新性不足等缺点。因此需要寻求一种可以改变现状的设计方法。

正向设计是一种系统分解的过程[4]。在正向设计中，已知的是产品的功能和设计需求，设计者需要做的是按照设计需要分解功能、任务，进行从无到有的设计[5]。仿真分析是正向设计中至关重要的一个环节。目前，对多数企业而言，有限元分析是在产品详细设计后进行的。对设计进行修改或变更时，有限元模型很难得到重复利用，需要再次进行有限元建模及工况求解等。在产品结构设计过程中，参数化的结构分析及正向设计对提高产品的环境适应性具有举足轻重的作用，不仅有助于在产品研发阶段寻求最优化的解决方案，还能明显缩短产品研制周期、降低成本并确保产品质量[6-9]。

1 工程实例

作为牵引电机与转向架的机械连接部位之一，吊挂在列车运行过程中具有支撑、固定牵引电机的作用，其强度与可靠性的优劣会影响列车的安全性与出勤率。该文以某型地铁牵引电机吊挂为例，以改善吊挂应力分布、提高吊挂强度与可靠性并实现轻量化为目标，对吊挂结构进行优化设计。

1.1 牵引电机结构与吊挂的参数化模型

某型地铁牵引电机示意图如图1所示。该电机为架悬式安装。电机通过鸟头吊挂凹槽搭扣在转向架上，进而通过螺栓将上、下吊挂固定。

图1 地铁牵引电机与鸟头吊挂

该文分析鸟头吊挂几何结构，将如图2所示的7个关键尺寸作为变量，并基于Creo Parametric软件建立电机吊挂结构的三维参数化模型。

图2 上吊挂结构参数

1.2 牵引电机的有限元静强度分析

作为轨道车辆的重要部件之一，牵引电机在车辆运行过程中会受外界的冲击与振动，需要具有足够的强度、刚度以及抗疲劳性能。该文基于ANSYS Workbench平台对电机进行了有限元静强度分析。

1.2.1 电机模型简化

为缩小进行有限元分析时的计算规模，该文对电机模型进行如下简化：1）去除两端端盖组件、两端轴承单元、转子、接线盒以及电缆等零部件，采用集中质量方式简化等效。2）去除机座螺纹孔等细节特征。

1.2.2 材料定义

电机吊挂材料为ZG275-485H，材料的主要性能参数见表1。其中，根据经验公式，疲劳强度σ-1根据抗拉强度σb的1/3进行计算。

表1 吊挂主要性能参数表

1.2.3 网格划分

对规则实体进行映射划分，不规则实体进行强制6面体划分。为保证能成功划分优化迭代过程中的吊挂网格，对上吊挂采用自由网格划分，安装接口部分网格进行细化处理。整体网格密度适中，模型单元数目为48844，节点数目为1056063，网格质量满足计算要求。网格划分结果如图3所示。

图3 网格划分结果

1.2.4 约束与载荷

根据电机的安装条件，在电机鸟头吊挂与下吊挂安装面上施加刚性约束。为验证电机工作状态下的结构静强度，除质量、额定工作载荷外，根据《GB/T 21563—2018轨道交通机车车辆设备冲击和振动试验》标准，对分析模型施加模拟长寿命的随机振动载荷，见表2。

表2 2类转向架安装的模拟长寿命的随机振动载荷

1.2.5 计算结果

分析电机在重力、额定工作载荷、惯性振动载荷作用下的静强度，计算结果如图4、图5所示。可以看出，最大等效应力位于上吊挂安装接口边缘圆角根部，数值为39.707MPa，该数值小于疲劳强度161.7MPa，因此可以认为该应力不会造成上吊挂疲劳失效。机座最大位移位于防脱落吊挂端部，数值为0.039455mm。定子铁心最大径向位移为0.012864mm，气隙占比为0.7%，满足小于5%的要求。在额定工况下，电机机座的强度与刚度满足要求，为下一步优化鸟头吊挂结构提供了可能。

图4 额定工况下应力分布云图

图5 额定工况下位移分布云图

1.3 吊挂的优化设计

1.3.1 优化目标

在保证强度与刚度的条件下，进行鸟头吊挂的轻量化设计。其中，刚度要求为最大铁心径向变形δ≤5%×气隙值；强度要求为最大应力σmax≤σ-1。

1.3.2 优化变量及变化范围选取

如果将图2所示的7个结构参数作为自变量，结构的质量、最大应力、最大铁心径向变形作为7个自变量的函数，则应力曲线的斜率k即表现了3个目标随7个结构参数变化的敏感程度，即灵敏度。当k＞0时，目标随结构参数的增大而增大；k＜0时，目标随结构参数的增大而变小，且k的绝对值越大，变化程度越剧烈。

基于Design Exploration，对图2所示的7个参数进行灵敏度分析，可以得到最大应力、吊挂质量及铁心最大径向变形对7个参数的敏感程度，如图6所示。数值越大，表示该变量对目标的影响程度越大。数值为正，说明目标随变量的增大而增大，反之则随变量的增大而变小。

图6 灵敏度分析

根据灵敏度分析过程中生成的80组算例可知，最大应力30MPa～40MPa，质量范围为18kg～22kg，最大径向变形基本保持在0.013左右，变化不大。因此，基于灵敏度分析结果，挑选对最大应力、质量影响较大的4个参数α1、δ1、δ3、L，将其作为优化设计变量。

为保证吊挂质量最轻，其余3个参数根据质量的灵敏度分析结果，选取相似产品取值。7个变量最终的取值范围见表3。

表3 结构变量取值

1.3.3 优化设计结果

选择多目标遗传算法（MOGA），经过195组迭代运算后，优选出的优化结果见表4。在该组参数下，上吊挂满足静强度与变形要求，可以保证在静强度与刚度变化不大的情况下质量减少5.84kg，减少量约占上吊挂总质量稍微23%，优化效果良好。

表4 优化前、后的数据对比

2 样机试验

该文采用优化后的吊挂方案完成样机试制。根据电机的实际安装情况，设计合理的冲击振动试验工装，安装后的电机及振动方向定义如图7所示。在电机鸟头吊挂布置应变片，可以得到电机吊挂在振动冲击试验中的最大应力。根据表2施加模拟振动载荷，电机上吊挂在模拟长寿命振动试验中的最大应力情况见表5。

表5 模拟长寿命振动试验最大应力值

图7 电机安装与方向定义

由电机的振动试验可以看出，优化后电机的最大应力满足电机强度要求。完整的冲击振动试验结束后，电机外观无开裂、断裂等异常，通电能够正常运行，满足电机技术要求。

3 结论

基于有限元分析软件对电机鸟头吊挂进行优化设计是机械设计与计算机仿真技术的有机结合，是地铁电机结构正向设计的应用之一。该文通过建立电机上吊挂的参数化模型，结合结构参数的灵敏度分析，选取合适的优化设计变量。经过迭代运算得出鸟头吊挂的最优设计方案，在机座强度、刚度与优化前水平相当的情况下，优化后的吊挂质量减少了23%。优化后的电机样机顺利通过了冲击振动试验，验证了该文设计方法的可行性。该文针对电机吊挂结构的强度分析与优化设计可以为其他类似电机结构的正向设计提供参考，尤其对需要进行轻量化设计的结构与机械产品具有参考意义。