苏日娜，赵 威

（1.内蒙古民族大学 数学科学学院，内蒙古 通辽 028043；2.满洲里市第一中学，内蒙古 满洲里 021400）

常微分方程是研究自然科学中各类事物运动规律的最为基本的数学理论和方法［1］。该课程学时短、知识点繁杂且概念多，内容晦涩抽象，且与物理、生物、化学、工程和经济等领域结合紧密。为了能够使常微分方程这门课程的发展与时俱进，符合时代背景，许多高校教师对该课程如何突破“传统教学”模式、建设并丰富“线上课堂”等教学改革进行了深入探索与研究，王丽丽等［2］将MOOC与传统教学相结合构建新的平台，并给出可行教学模式；涂强等［3］考虑了线上资源的构建和线下教学模式的改进，提炼出调整课程建设的相关方案；廖芳芳等［4］以多元智能理论为基础，将网络教学的互动与数学课程的特点融合，构建了一种新的教学模式。根据常微分方程的课程目标，结合学生的实际情况，从“线上”+“线下”多元融合的角度出发，提出了几点改进常微分方程教学模式的建议。

1 常微分方程课程教学现状分析

常微分方程课程是数学与应用数学、信息与计算科学专业的重要基础课之一，要求学生具备并掌握数学分析、高等代数等基础知识。本课程主要目的是利用微积分思想，结合线性代数、解析几何等知识来解决数学以及其他学科中出现的若干微分方程问题，促使学生有效地掌握常微分方程的基础理论和方法，为他们后续课程的学习如生物数学、动力系统、泛函分析和数学物理方程做准备。……