王 虎 ,陈薪羽 ,李丽艳 ,周 燕

(1.长春理工大学 物理学院,吉林 长春,130022;2.中国科学院 半导体研究所,北京,100083)

0 引言

水下航行器运动时会破坏海洋环境中温度和盐度平衡,其尾部会形成区别于海洋环境的尾流。尾流是水下航行器运动路径的可见证据,基于尾流区域温度和盐度波动的探测可作为一种新质水下航行器探测技术手段[1-3]。公开报道可知,苏联和英国已有基于光折射原理的尾流探测系统用于水下航行器的探测[3]。2012 年,印度威洛尔大学开展了基于光学折射方法的水下航行器尾流探测技术研究[4]。此外,在海洋光学探测中,折射率可以很好地反应海洋环境参量变化,通过海水折射率测量可实现对海洋绝对盐度和海洋光传输特性的分析,为大洋温盐环流、气候变化、生物化学、海洋工程调查以及海洋生态学等领域提供重要物理参数[5-8]。近年来,基于折射率的海水测量技术研究层出不穷,常用的方法有: 折射法、表面等离子体法、干涉法、光纤法、光栅法、光子晶体和临界角法等[9-10],随着该技术的不断发展,折射率测量设备的标定技术尤显重要。

现有折射率测量设备标定方法主要是基于折射率标准溶液和标准海水实现对设备性能的评估及测试。乙烷、对环磷脂、二甲苯和布罗莫纳等有机溶剂以及标准蔗糖溶液都是折射率标准溶液,其折射率精度误差均为10-5。在温度为20 ℃,波长为589.3 nm 条件下,上述有机溶剂折射率分别为1.426、1.496、1.563 和1.658;标准蔗糖溶液(10%～50%)的折射率分别为1.347 8、1.363 8、1.381 1、1.399 9 和1.420 1[11]。但上述标准溶液最大容量为7 ml,最长保质期为60 天左右。此外,基于国家海洋标准计量中心配制的实用盐度Sp=35.003 PSU 的标准海水的实验标定,虽然确保了盐浓度为海洋标准浓度,但是其标定精度也受样品保质期与使用环境限制。

综上,现有折射率测量设备标定精度最小误差为10-5,且该标定精度易受环境条件限制,由于标准液容量较小,且高精度标准液采购周期较长,价格昂贵,无法满足不同高精度折射率测量设备的标定需求。

针对上述折射率设备标定存在的问题,提出一种基于Tilton 蒸馏水温度与折射率经验模型实现对海水折射率测量设备的标定方法。在固定波长条件下,蒸馏水的折射率只与温度相关,标定实验只需控制温度1 个变量,是一种较为理想的折射率标定介质,通过选定蒸馏水介质在符合海洋测量应用的折射率动态范围下,实现对海水折射率设备测量精度和测量动态范围等性能的评估与标定。

1 海水折射率动态范围分析

海水折射率是温度、绝对盐度和波长的函数,由Quan 给出的经验模型为[12]

式中:n为折射率;SA为绝对盐度;T为温度;λ为波长。经验模型的适用范围是0 ℃

基于水文和海洋学研究与实验 (hydrological and oceanographic studies and experiments,HSOE)的CTD(conductivity-temperature-depth)传感器(编号2902711)的Argo 试验项目给出了19°N、118°E 位置处温度和实用盐度与海洋深度的关系[13]。由图1 和图2可知,海水温度与深度呈负相关,随着深度的增加,温度逐渐下降并趋于1 个定值,约为2.5 ℃;而海水实用盐度的变化趋势较为复杂,在0～200 m 范围内,实用盐度与深度呈正相关,随着深度的增加,实用盐度迅速上升并达到最大值,约为34.7 PSU;在200～400 m 范围内,实用盐度与深度呈负相关;在400～2 000 m 范围内,实用盐度随深度逐渐上升并趋于1 个定值,约为34.6 PSU。即在0～2 000 m 的测量深度范围内,海水温度的动态范围为2.46～28.05 ℃,海水实用盐度的动态范围为33.369～34.739 PSU。

图1 南海海域0～2 000 m 温度动态范围Fig.1 Dynamic range of temperature in the South China Sea within 0–2 000 m

图2 南海海域0～2 000 m 实用盐度动态范围Fig.2 Dynamic range of practical salinity in the South China Sea within 0-2 000 m

绝对盐度是关于实用盐度的函数,即

式中:Sp为实用盐度;N为纬度;E为经度;p为海水压强。通过调用吉布斯海水函数库(Gibbs SeaWater)中的gsw_SA_from_SP 函数可实现实用盐度与绝对盐度的转换,转换得到绝对盐度的动态范围为33.527‰～34.904‰。

设波长为589.3 nm,将分析得到的海水温度和绝对盐度的动态范围代入式(1),分别就二者对折射率动态范围的影响量级进行分析,如图3 所示。在上述海水温度的动态范围(2.46～28.05 ℃)内,通过计算对比了绝对盐度SA=33.527‰和SA=34.904‰条件下的折射率差值,得到ΔSA=1.377‰的绝对盐度变化量导致的折射率变化量Δn=2.7×10-4。

图3 不同绝对盐度下海水折射率随温度变化量Fig.3 Changes in seawater refractive index with temperature under different absolute salinities

如图4 所示,在上述海水绝对盐度的动态范围(33.527‰～34.904‰)内,计算对比了温度为2.46 ℃和28.05 ℃时的折射率差值,得到ΔT=25.59 ℃的温度变化量导致的折射率变化量Δn=2.24×10-3。

图4 不同温度下海水折射率随绝对盐度变化量Fig.4 Changes in seawater refractive index with absolute salinity under different temperatures

综上,海洋0～2 000 m 深度范围内,在温度和盐度共同作用下,海水折射率的动态范围为Δn=2.51×10-3。

2 蒸馏水温折关系仿真分析

蒸馏水的折射率是温度和波长的函数,由Tilton 给出的经验模型为[14]

式中,经验模型的适用范围是0℃

图5 蒸馏水温折曲线Fig.5 Distilled water temperature curve

由图6 可知,在不同温度范围内折射率的变化量不同。在0～60 ℃范围内,折射率的动态范围为6.7×10-3,折射率的精度误差为10-6。

图6 不同温度范围下蒸馏水折射率动态范围Fig.6 Dynamic range of refractive index of distilled water at different temperature ranges

考虑实验室环境温度约为25℃,且在0～30 ℃温度范围的折射率动态范围为2.46×10-3,小于上述海洋环境下的折射率动态范围。在30～60 ℃温度范围内,折射率的动态范围为4.69×10-3。但考虑到实验对待测液体温度一致性的要求,实验温度范围选择30～50 ℃,折射率动态范围为2.9×10-3。

3 蒸馏水折射率实验测量

3.1 测量原理

全反射临界角法[15]测量液体折射率的原理如图7 所示,主要部件为点光源、棱镜和光电传感器,棱镜下方点光源发出的光线通过棱镜经由分界面以不同入射角射向待测介质。当光线从折射率为n1的 棱镜(光密介质)传播到折射率为n2的待测介质(光疏介质)时,通常都会发生折射与反射。依据光折射定律,可得入射角 θ1与 折射角 θ2的关系为

图7 全反射临界角法测量原理图Fig.7 Measurement schematic of total reflection critical angle method

当光线的入射角 θ1<临界角 θm时,入射到介质分界面的光线部分折射进入待测介质中,部分反射被光电传感器接收。当 θ1=θm时,折射角 θ2=90°,折射光线沿界面掠射出去。则棱镜对待测介质的折射率为

由此得到待测介质的折射率

由式(5)可知,只要测得临界角 θm即可算出待测介质的折射率n2。当 θ1>θm时,入射到介质分界面上的光被全部反射回原来的介质中。因此在光电传感器所采集的图像呈现半明半暗,明区与暗区间有明显分界线,该分界线的位置代表了临界角为 θm的待测介质的折射率n2。

3.2 实验装置

实验中温度是影响折射率变化的唯一因素,维持实验中待测液体(蒸馏水)的温度均匀性很重要。因此,如图8 所示,在搭建的实验装置中,选取水浴的方法对待测液体(蒸馏水)进行加热,具体方法如下: 小蒸发皿嵌套在大蒸发皿内,用于盛装待测液体样品,采用温控精度为0.1 ℃的DLAB 加热台直接加热大蒸发皿中的清水,并辅以磁性转子恒速搅拌以均匀温度分布,从而使得置于其中的小蒸发皿内待测介质的温度均匀缓慢升高。实验在标准大气压下,采用光源波长为589.3 nm 的ATAGO 反射式折光仪PRM-2000α 对升温过程中温度和折射率的测量数值进行记录,其折射率测量精度为±1×10-5,温度测量精度为0.1 ℃,温度范围为30～50 ℃。

图8 实验装置Fig.8 Experimental device

3.3 结果与分析

如图9 所示,在589.3 nm 的波长条件下,蒸馏水折射率与温度呈负相关,且二者非线性相关,随温度从30℃增加到50℃,实验测得的温度致蒸馏水折射率的动态范围为1.331 93～1.329 05,Δn=2.88×10-3略小于Quan 的经验模型计算得到的理论值。

图9 30～50 ℃范围内蒸馏水折射率Fig.9 Refractive index values of distilled water in the range of 30-50 ℃

得到折射率经过插值获得的理论值,分别将实验得到的折射率值与Tilton 的理论值进行对比,定义实验值与Tilton 理论值的差值为δn,由图10可以得到,除48～50 ℃温度区间有少数异常点外,其余δn位于取值范围(-1×10-5,1×10-5)内,与实验测量设备的精度一致。Tilton 插值公式计算得到的蒸馏水折射率数据是准确的,可据此为基于蒸馏水环境的海水折射率测量设备的动态范围标定提供可靠的折射率理论值。

图10 30～50 ℃范围内实验值与Tilton 理论值的差值Fig.10 The difference between the experimental value and Tilton’s theoretical value in the temperature range of 30-50 ℃

4 结束语

折射率是水重要的固有光学特性之一,在海洋光学研究中,在水下激光传播、水下光学器件设计等方面有着不可替代的作用。海水的折射率是温度、盐度和波长的函数,文中基于Quan 的折射率经验模型,通过对海洋温盐环境中折射率动态范围的分析,确定了标定介质为蒸馏水的温度动态范围。实验测量了30～50 ℃的蒸馏水折射率,并将实验测量与Tilton 基于插值方法得到的蒸馏水折射率值进行对比,对比结果符合测量设备的精度,验证了Tilton 计算获得的折射率值的准确性。可为后续基于蒸馏水环境的海水折射率测量设备的动态范围标定提供可靠的折射率数据集。