徐士友

【摘要】在初中数学课堂教学中，教师不仅要引领学生学习好数学基础知识，还要培养其良好的数学思维品质.初中生对于数学知识的学习的质量，主要体现在思维品质方面，一旦形成了良好的数学思维品质，他们就能顺利地解决数学学习中遇到的问题，能够熟练运用数学学习经验进行探究式学习.因而，教师要能从数学思维培养的意义、方法与路径等方面来探寻学生数学思维品质的培养.

【关键词】初中数学；思维品质；方法；路径

引 言

随着人们文化水平的提升，社会对于个人的思维品质要求越来越高，较高的思维品质也被人们看作高能力的一种体现.同样，数学水平的高低取决于一个人的思维品质的好坏.因而，在初中数学课堂教学中教师要重视对学生思维品质的培养，把握思维的灵活性、深刻性与独创性特征，将思维品质培养融入具体的数学实践活动之中.

一、数学思维品质培养的应然之举

（一）个性思维发展的需要

数学是“思维的体操”，是教育科学体系的一门基础性学科.在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中，“以人为本”“学科素养”“思维品质”等词汇逐渐走进了教师的视野，数学学科教学逐渐形成了以“思维能力”培养为核心的目标任务.一个学生一旦形成了良好的思维品质，能在数学问题的探究学习中做出快速反应，也就能灵活运用方法解决未知问题，做到举一反三，甚至能够实现数学学习中的解决方法创新.

（二）新时代人才发展的需要

走进社会主义新时代，高科技产业更需要大量具有创新精神、创新能力的人才.思维是创新的基础，一个人唯有具备了创新性思维品质，才能逐渐形成创新能力.在数学课堂教学中，教师要能基于教学内容，积极挖掘数学教材中的创新意识培养元素，加强对学生的创新能力培养.例如，在教学“神秘的数组”这节课时，教师就可以放手让学生探究勾股定理的推导，不束缚学生的思维方式.在推导过程中，尽管学生出现了一些错误，教师也要正确对待，将错误作为创新教学的一种资源，循循善诱，促进学生由多样化思考逐渐转向统一的勾股定理公式的推导上来，实现对学生数学创新意识的培养.

（三）提升综合学习能力的需要

人们常说，数学是一门基础性学科，数学是训练学生思维的主阵地，学习好数学是学习好其他学科知识的基础.通过数学知识的学习，学生可以习得多种思维方式，积累更多的学习经验，形成良好的思维习惯，从而为开展其他学科知识的学习奠定了基础.如果一个学生在数学方面学不好，那么良好的数学思维习惯就很难养成，也就很难促进其他学科知识的学习，不利于多学科成绩的共同提升.由此可见，教师要加强数学对学生思维能力的培养，提升数学水平，不断助推学生综合学习能力的提升.

二、初中学生数学思维品质培养的方法

在初中数学教学中，教师要转化教学思想，关注对学生数学思维品质的培养，立足于学生的已有思维能力与学习习惯，逐渐改变学生的固有学习方式.在数学课堂上，教师要依托课本中可以培养学生思维品质的素材，展开教学创新，采用多样形式，努力提升学生数学思维的灵活性、敏捷性与创造性.

（一）養成良好的阅读习惯，为思维品质培养奠定基础

倘若要让初中学生养成良好的数学学习习惯，教师就要积极鼓励学生自主预习，认真阅读课本上的数学知识，初步理解知识.在自主预习过程中，学生也要能在阅读中进行思考，不断获得基础性知识，同时要能发现自己不理解的问题，逐渐形成探究性学习.继而，学生才能在数学课堂上开展探究活动，直至获得对数学知识的深度理解.在进行数学阅读时，教师要教给学生一定的阅读方法，如对重点问题进行划线标注、用圈点来突出重要条件，让学生进行有序阅读、关联性阅读，甚至能够在头脑中形成阅读内容的思维导图性框架，为进行数学思维活动奠定良好的基础.

（二）提供感性的数学素材，引导数学思维的真正发生

虽然初中学生的理性思维有了逐渐提升，但是他们的直观、具象思维依然占据主动地位，他们对于比较直观、形象的数学知识较为感兴趣.因而，教师要能积极探寻数学知识与学生生活之间的联系，努力实现数学学习的生活化，为学生提供用直觉感官就可以进行感知的数学学习素材，引导学生进行数学观察，发现数学问题，并积极探寻解决问题的路径.例如，在教学“轴对称图形”这一章节内容时，教师就可以将学生在生活中常看到的实物或图案带到课堂上来，让学生观察，引导学生对不同图案进行分类观察与比较分析，逐渐探寻出轴对称图形的特征.在学生能够理解轴对称图形的概念之后，教师还要指导学生运用已学的轴对称知识来自主设计美丽的图案，让学生在知识理解与应用中实现数学思维能力的真正发生.

（三）授以数学思考方法，促进数学思维品质的提升

1.顺向思考，培养思维的逻辑性

2.逆向思考，培养思维的灵活性

在数学问题的解决过程中，学生往往会遇到一些从已知条件难以思考出解题方法的习题.因而，教师要常常训练学生的逆向思维能力，培养学生的思维灵活性，让他们既会顺向思考问题又会逆向解决问题，有效提升数学思维能力.例如，有一道题：一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果把它的个位数字与十位数字互换，那么，所得的两位数比原来的数大45，求这两个数.教师要启发学生从问题出发，让学生思考：要求这个两位数是多少，就要求出十位和个位上的数字，由此出发，设十位上的数字为x，个位上的数字为y，进而列出二元一次方程组，解决这一学习问题.

3.转化思考，培养思维的创造性

在数学知识的探究式学习中，教师常常要引导学生借助于已有的学习经验来解决数学学习问题，促进学生逐渐掌握“转化”这一数学思想方法，带领学生在有序的观察、操作、猜想与验证等活动中实现对新知识的转化，促进学生利用旧知来获得对新知的理解.例如，在教学“二元一次方程组”相关知识时，教师就要引导学生将二元一次方程组转化为一元一次方程，逐渐求解，得出答案.在不同未知数的多次变换中，学生的创新性思维能力也获得了渐进式培养.

三、数学思维品质培养的创新路径

初中学生数学思维品质的发展过程其实也就是螺旋上升的过程，它需要遵循应有的科学发展路径，不断实现.经过研究表明：初中学生的数学思维品质发展也是从低阶思维向高阶思维不断进阶的，需要学生经历数学学习的“发现—证明—创新”完整过程.从学生数学思维层次的高低来看，我们可以将学生的数学思维分为螺旋上升式的三个发展阶段：首先是建立在直观、感性层面上的具象思维；其次是立足于数学概念、性质与定理推理层面上的逻辑思维；最后是基于现实生活与生产活动中的实践性思维.因此，教师应基于学生的思维发展规律，创新培养路径，将学生的思维发展特点与数学发展规律紧密联系，促进学生的数学思维品质发展能够有序行进.

（一）以“发现”为起点，提升表象思维能力

对于义务教育阶段的数学教学来说，学生一开始所探究的知识往往就是数学中的概念、规律与性质等.这些探究活动中的学生思维主要聚焦在数学观察、比较分析与知识联想层面.这种思维的直观性主要体现在学生对于数学知识是否建立了表象.在建立数学知识表象的过程中，学生就要进行多感官学习，培养浓厚的学习兴趣，在观察、发现的过程中探寻数学知识的规律，实现深度思维的锻炼.要想在数学探究活动过程中锻炼学生的思维，教师就要对学生进行数学关键问题的启发，启迪学生能够经历表象发现本质，建立数学空间观念，有效形成探究式思维品质，不断提升思维的灵敏度.由此，学生才能施展自己的聪明智慧，对数学学习问题展开分析与抽象、运用与创新，进而能够对数学知识实现灵活运用.同时，在数学教学活动中，教师要积极进行教学情境的创设，优化组织教学活动.

例如，在教学“对称图形”的相关知识时，教师就要通过现实生活中的一些对称性实物，勾起学生对生活中数学元素的感受，促进他们能够从已有的表象发现数学规律，理解“对称”的概念.在学生完全理解了“对称”知识后，教师应促进学生对知识的灵活运用，深化学生对知识的巩固，促进学生对于对称图形建立表象认知.基于此，我们就可以从教学设计的角度来审视学生的表象思维能力.学生的表象思维能力其实也就是学生在解决数学问题过程中所形成的对于数学概念、性质、规律等方面的形象的、具体的物化表现.为此，我们就可以从教学的目标预设来优化对学生具象思维能力的培养.第一，要以数学基础知识的探究为基础，尝试对学生数学高阶思维的启迪，加强探究方法的选择，重视数学文化的渗透；第二，要基于数学课堂探究活动促进学生形成整体的知识建构，解决已有经验与数学知识之间的矛盾冲突；第三，要从具象化数学知识的形成逐渐转变为抽象概括的数学理论认知，并学会运用一些数学符号、字母、图形等来表达数学知识，有效建立数量关系、空间关系与数学模型.实践证明，教师应让学生通过数学知识的探究学习去发展数学思维，提升学习品质.

（二）以“证明”为突破点，提升逻辑思维能力

数学逻辑推理是学生探究数学知识的最重要思维活动，也是学生运用思维进行数学学习的最基本方式.它是从已有的生活现象与数学事例来推测事实结果的活动，也是学生进行数学学习所必备的思维能力.纵观数学发展的历程，一个人的逻辑思维水平直接决定其数学思维的深刻性.倘若一個人具有较强的逻辑思维能力，他就能在数学探究过程中进行非常严密、井然有序的思考活动，就能够对探究发现的数学知识形成更加深刻的印象.

例如，在教学“全等三角形的性质与判定”知识时，教师就可以从全等三角形的概念出发，让学生理解构成全等三角形的必备条件与必要条件，让学生对全等三角形的性质建立正确的认知.当学生对于全等三角形的性质有了很好的建构后，教师再带领学生根据给出三角形的已知条件来探寻判定两个三角形是否全等的思路，在环环相扣的演绎推理中证明两个三角形是否全等.当然，要想培养学生的数学演绎推理能力，教师还要以典型例题为核心，促进学生形成理性思考问题、分析问题与解决问题的能力.学生要能在未证明结果之前进行合理的预设与猜想，积极树立“阅读—分析—猜想—证明—归纳”的数学探究意识，不断激发自身运用数学知识来思考问题，引导依据性质来判定结果.

（三）以“创新”为归宿点，提升数学建模能力

学生的数学思维品质不能仅仅靠笔试来进行衡量，教师需要对学生解决数学问题的整个过程进行评价与反馈.因为学生的数学思维品质是在解决各种实际生活问题中逐渐形成的，是一种既体现在过程又突出在结果的综合体，这种思维品质也是未来学生适应终身发展与社会需要的必备品格与关键能力.

例如，在教学“等式与不等式”这一单元知识时，教师就要启发学生能够运用创新的思维来解决问题，学会将知识化繁为简、化难为易，懂得用替代、消元与转化的思想来解决数学实际问题，通过反复练习建立等式与不等式解题模型.由此可见，在初中数学知识的探究式学习过程中，教师要加强对学生数学建模能力的培养，通过诸多数学问题的解决来让学生获得数学思想方法的有效运用，同时让学生获得思维习惯的养成，逐渐提升数学思维品质.此外，在进行数学知识的解题练习后，教师还要引导学生加强对解题方法与解题过程的反思，让学生通过知识迁移、灵活变通，尝试运用多样的方法来解决同一类数学问题，不断提升反思能力.当然，也只有让学生学会自我反思，他们才能在解决数学问题的过程中逐渐形成创新意识.

结 语

综上所述，在数学核心素养理念的引领下，初中数学教师应积极做好教学方案的精心预设，重视学生对数学探究学习问题的生成，让预设与生成相辅相成，使学生能够在探究活动中积极开动智慧的大脑，绽放数学思维的火花，不断提升数学思维的逻辑性、灵活性与创造性，进而能够在有序性思维活动中形成良好的思维品质，发展思维能力.

【参考文献】

[1]陈爱萍.初中生数学思维能力培养策略[J].山东教育，2022（36）：35-36.

[2]刘翠花.探讨初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].学周刊，2022（24）：21-23.

[3]姜芬.瞄准数学思维品质，培育学科核心素养[J].数学教学通讯，2022（27）：38-39.

[4]丁连根.数学思维品质的递进式培养路径探究[J].教育理论与实践，2022（20）：62-64.