桂陶宇佳

【摘  要】本文探讨了在“双减”政策背景下进行初中数学建模思想训练的必要性，并分析了当前初中数学建模思想训练中存在的不足。随着教育改革的深入推进，培养学生的创新意识和实际问题解决能力已成为教育的重要任务。因此，在“双减”政策背景下，加强初中数学建模思想训练具有重要意义。本文提出了一些策略，旨在通过强化数学建模思想训练，培养学生的创新精神和实际问题解决能力。

【关键词】“双减”政策；初中数学；建模思想训练

近年来，“双减”政策对教育领域产生了深远影响。其中之一是鼓励学校开展多样化、实践性较强的教育活动，以培养学生的创新意识和实际问题解决能力。而数学建模作为一种培养学生创新思维和实际应用能力的有效方法，在这一背景下显得尤为重要。因此，初中数学教师应对学生数学建模思想培养的重要性形成正确认知，并基于“双减”政策教育指导思想，积极探索更为有效的教学模式与方法，锻炼和培养学生的数学建模思想，发展数学学习能力。

一、“双减”政策背景下初中数学建模思想训练的必要性

（一）培养学生的实际问题解决能力

初中数学建模是将抽象的数学理论与实际问题相结合，通过对实际问题进行分析、建模和求解，培养学生解决实际问题的能力。在建模过程中，学生需要运用所学的数学知识和技巧，将问题转化为数学语言，并通过计算和推理得出解决方案。这种训练可以锻炼学生的逻辑思维和推理能力，使他们能够更好地应对现实生活中的各种复杂问题。

（二）提高学生创新意识和动手能力

初中数学建模需要学生具备一定的创新意识和动手能力。在面对未知问题时，他们需要灵活运用已有知识，并结合自身经验进行创造性思考。通过不断尝试和实践，他们可以提高解决问题的能力，培养创新思维和动手能力。这种训练有助于学生培养独立思考和解决问题的能力，为他们未来的学习和工作打下坚实基础。

二、当前初中数学建模思想训练中存在的不足

（一）缺乏系统性和层次性

在初中数学建模思想训练中，很多教师和学生往往只注重解决具体问题，而忽视了问题背后的原理和方法。他们缺乏对问题进行系统性分析和整合的能力，只是停留在表面现象上，无法深入挖掘问题的本质。同时，在教材编写方面也存在一定不足，内容安排过于零散，缺乏层次感，没有形成一个完整的知识体系。

（二）忽视问题分析能力

数学建模强调对问题进行分析和抽象，但在实际操作中，很多教师过于注重计算过程和结果，而忽视了对问题本身的分析。学生也往往只关注问题的表面现象，缺乏深入思考和挖掘问题的能力。这样一来，就无法真正培养学生的问题解决能力和创新思维。

（三）缺乏实践与探究环节

数学建模是一门实践性很强的学科，但在初中数学教育中，实践与探究环节常常被忽视。教师更倾向于传授知识，而忽略了让学生亲自动手解决问题的机会。这样一来，学生缺乏实际操作和实践经验，无法真正理解和应用所学知识。

三、“双减”政策背景下初中数学建模思想强化训练策略

（一）采取启发式教学

启发性教学是加强初中数学建模思想培养的一种有效策略。在初中数学建模思想训练中使用启发式教学，可以激发学生的兴趣和创造力，提高他们的数学建模能力。因此，初中数学教师应积极探索适合“双减”政策背景下的啟发性教学策略，并不断完善教育体系，为培养具有创新精神和实践能力的数学人才做出贡献。

在教学实践中，教师可以采取以下启发式教学方式：（1）案例引导法：一种常见且有效的启发性教学方法。通过给予具体实际问题或案例，引导学生主动思考并解决问题。在初中数学建模教学中，可以选择一些与学生生活密切相关的案例，如环境保护、交通规划等，让学生通过分析和计算解决实际问题；（2）探究性学习法：培养学生自主思考和发现问题的重要方法。教师可以提出一个开放性问题或挑战，并引导学生进行独立或小组探索。通过自主研究、合作讨论和结果分享，激发学生的求知欲望和创造力，在解决问题的过程中培养他们的数学建模思维能力；（3）抽象化与建模技巧训练：数学建模过程中不可或缺的环节。教师可以通过提供一些具体情境，引导学生将实际问题抽象为数学符号或模型，并进行相应的计算和推理。同时，还应该注重培养学生的建模技巧，如数据收集整理、变量设定、函数拟合等。

以城市交通规划为例，教师则可以结合生活经验，引入刹车距离的影响因素相应案例，并开展探究性学习。首先，教师可以向学生提供以下学习材料：

材料一：反应距离，驾驶员从开始意识危险到踩下刹车的这段时间内，机动车所行驶的距离。制动距离，驾驶员从踩下刹车开始到汽车完全停止的这段时间内，机动车所行驶的距离。

材料二：汽车急刹车的停车距y（m）为反应距离y1（m）与制动距离y2（m）之和，即y＝y1+y2，而反应距离、制动距离均与汽车行驶的速度x（m/s） 有关。教师可以利用电脑软件模拟出的相关实验数据，如图所示：

材料三：经学习小组信息收集得知，汽车的急刹车距离还与汽车本身刹车系数k有关，且满足y＝y1+k·y2，其中y、y1、y2意义同材料二，并且不同类型汽车的刹车系数k满足0.8≤k≤1.5。

接着，教师可以给学生布置学习任务：

任务一，①利用材料二判断最适合描述y1、y2分别与x的函数关系的是   ；

A．y1＝ax、y2＝bx  B．y1＝ax、y2＝bx2

C．y1＝ax2、y2＝bx2

②请你利用当x＝10m/s，x＝20m/s时的两组数据，计算y1、y2分别与x的函数关系式．

任务二，在某条限速为60km/h的道路上，一辆轿车为避险采取急刹车，通过交警判断该车此次急刹车过程的制动距离为34m，请你利用任务一中的函数关系式，判断该车是否超速？

任务三，某条新建道路要求所有类型的汽车在急刹车时的停车距离至少15m，试问汽车在该条道路的行驶速度应该限速多少m/s？（精确到1m/s）。

最后，教师需要引导学生结合题目中数据判断并分析建立数学模型解决问题，再进一步给出城市交流流量的实际问题，要求结合数据分析与统计，建立数学模型，解决实际问题。

（二）引导学生自主活动

在传统教育模式下，过于注重知识点记忆和应试技巧训练，往往忽视了学生的思维能力和创造性思考。而引导学生自主活动是培养初中数学建模思想的有效策略。首先，通过引导学生自主活动可以培养他们的观察、分析、推理和解决问题的能力，从而提升他们的数学思维水平。另外，通过自主活动，学生可以与同伴进行合作讨论，共同解决问题，培养团队合作精神和沟通能力。因此，在初中数学建模思想训练当中，教师应积极引导学生自主活动。

在教学实践中，教师可以从以下方面着手：（1）设计开放性问题，教师可以设计一些开放性问题，并引导学生自由探索、分析和解决。这样可以激发学生的求知欲望和好奇心；（2）提供资源支持：教师可以为学生提供相关资料、工具或技术支持，让学生能够更好地开展自主活动；（3）引导合作学习：通过小组合作、角色扮演等方式，引导学生相互交流、分享思考和解决问题的过程，培养他们的合作精神和团队意识。

以“平行线的性质”为例，教师可以提供一些简单的几何图形，要求学生通过观察和实践发现平行线的性质，并给出相关证明。在这个过程中，鼓励学生提出问题、尝试解决方法，并与同伴进行讨论和对比。通过自主探究和合作交流，激发学生对于平行线性质的深入理解，锻炼和培养学生的数学建模思想。

（三）引入跨学科内容

单纯以数学知识为基础进行建模训练已经不能满足现代社会对人才的需求，引入跨学科内容成为提高数学建模思想的必然选择。通过引入跨學科内容可以使学生从多角度去理解和应用数学知识，在拓宽视野、增加知识面的同时，也能激发学生对数学建模的兴趣。因此，在初中数学教学中，教师应注重跨学科内容的引入，锻炼和培养学生的数学建模思想。

在教学实践中，教师可以通过以下方法进行跨学科内容的引入：一是教师团队协作。数学教师可以与其他领域教师组成团队，在课程设计和教学过程中共同探讨如何引入跨学科内容，并相互借鉴经验、共享资源；二是融入实际案例。通过引入真实、有趣且具有一定难度的实际案例，将数学建模与现实情境相结合，增加问题求解的真实性和挑战性；三是利用信息技术手段。运用信息技术手段（如数据处理软件、网络资源等），让学生能够获取和分析更多的实际数据，提高建模过程的真实性和准确性。

以环境保护为主题，引入跨学科内容。学生需要调查本地区空气质量、水污染情况等，并运用数学知识进行数据收集、分析和预测。在此过程中，可以引入化学、地理等相关知识，加强跨学科交流与合作。

（四）开展课外实践

开展课外实践有助于拓宽学生的视野，提高他们的实际操作能力和问题解决能力。通过参与实际项目或活动，学生可以更好地理解数学知识在现实中的应用，并培养他们运用数学建模思想解决问题的能力。此外，课外实践还可以激发学生对数学的兴趣，增强他们对数学学习的主动性和积极性。因此，在初中数学建模思想训练中，教师应积极开展课外实践活动。首先，教师应选择与数学建模相关的项目或活动，例如调查研究、竞赛、社区服务等。这些项目应该具有一定难度和挑战性，能够激发学生的思考和创新。其次，教师应提供必要的指导和支持，引导学生分析问题、制订解决方案，并运用所学知识进行建模和计算。最后，在完成实践活动后，教师应组织学生进行总结与分享。通过分享经验和成果，可以促进交流与合作，并加深对数学建模思想的理解。

以“平行线的性质”为主题，教师可以设计一系列与日常生活相关的问题，如建筑物中平行线的应用、地图中道路的规划等。通过实际观察和测量，学生可以发现平行线之间的特殊关系，并将其运用到具体问题中进行建模和解决。

四、结束语

综上所述，在“双减”政策背景下进行初中数学建模思想训练具有重要意义。通过加强数学建模思想训练，可以培养学生的创新精神和实际问题解决能力，提高他们对数学的兴趣和理解。同时，需要关注当前初中数学建模思想训练中存在的不足，并采取相应策略进行改进。只有如此，才能更好地推动教育改革与发展。

【参考文献】

[1]黄土金.初中数学建模思想渗透途径探析[J].新教育，2023（8）：36-38.

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