共水力单元发电机组动态特性工程化仿真

2023-12-27郭俊鑫杨爱军周宇阳金峰李镇

排灌机械工程学报 2023年12期

郭俊鑫,杨爱军,周宇阳,金峰,李镇

(1. 国家能源集团新疆吉林台水电开发有限公司,新疆伊宁 835000;2.上海朴宜实业有限公司,上海 200240;3. 新华控制工程有限公司,上海 200240; 4. 国家能源集团新疆能源有限责任公司,新疆乌鲁木齐 830000)

共水力单元是水电机组的常见型式,多台水轮机组引水通道由公共管道分出,多个公共管道联通水库,形成多分支的水力结构,又称一管多机、多管多机等.共水力单元条件下,各台机组虽然独立控制,但是受水力耦合和电气耦合的影响,事实上与水力单元中的其他机组产生相互干扰,调节时需要考虑这个影响,否则调节品质与稳定性均会有不同程度的失控.

针对共水力单元发电机组的数学建模,在20世纪90年代已有探讨,通过联立水力系统各支路流量方程并且消去分岔点的水头项实现解耦,从而获得只与支路水力特性有关的线性微分方程组[1-2],其优点是简洁明了,缺点是观察分岔点水头时需要另行处理;陈嘉谋等[3]给出了状态空间分析方法并且进行了电算化.近年来曾云课题组[4-6]利用微分代数方程,通过微小扰动的附加项给出一种新的解耦方式,并进行了仿真试验,揭示了水力耦合的诸多细节,通过微分方程与传递函数分别求解的水电机组动态特性高度一致;此外,郑向阳等[7]在考虑机组调节稳定性以及郭鹏程等[8]研究多机动态特性时都涉及了共水力单元的建模方法问题,拓宽了新的研究思路,不过均未涉及工程实施环节,如何利用现有控制装置进行计及岔点水头动态特性的共水力单元工程化仿真仍有大量的科研空白.

文中在共水力单元发电机群整体优化控制的思路引导下,基于现有研究成果引入分岔点压力计算方程,并且针对共水力单元折线模式下共轭或者反轭调节的不同方式建立数学模型,利用基于DCS/PLC的逻辑功能块实现仿真,以机网协调过程的共轭与反轭等典型工况为例进行仿真试验,得出适用的调节范围,为相关工程实施提供实践经验.

1 共水力单元数学模型

在水力系统中,水轮机近似为刚性元件,其力矩计算的微分和代数形式与动态特性是等价的,水力系统的动态特性实际取决于压力管道引水系统;此外,由非最小相位系统带来的功率反调作用集中表现在有功变化的前期,此时电气耦合对水力的影响并不明显,因此,文中的数学建模不包括电气部分.

常见的共水力单元中,引水公共管道(简称共管)通过数根支管同时连接数台水轮机,支管之间通过岔管形成节点(简称岔点).由于文中研究对象均未设调压井,水库为无穷大容积,多根引水管道分别接入水库,相互之间没有耦合作用,故而只需考虑单根引水管.文中以单个共管为例,其单个岔点处接有2根支管,分别连接水轮机n与b,如图1 所示.

图1 共水力单元水力系统

1.1 水力系统模型

在长度为l、截面积为A的简单管中,因为壁面摩阻而导致的水头损失Hf正比于流量Q的平方值,即

Hf=RQ2,

(1)

式中:R为水头损失系数.

根据牛顿第二定律,在外力的作用下,单位质量水体的动量随时间变化率同该水体所受的外力成正比,并与外力的方向相同,即

(2)

式中:H0为静态水头;H为水轮机工作水头;v为水速;gv为重力加速度.

写成流量变化率的形式,即

(3)

进行标称化后,以机组n为例,得

(4)

同理对机组b,有

(5)

忽略转速变化,水轮机出力为

Pm=ATH(Q-Qnl),

(6)

式中:Pm为水轮机机械功;AT为水轮机出力增益;Qnl为空载流量.

1.2 折线调节执行机构模型

调速器采用开度模式,在利用脉冲方式进行的调节方式中,调速器以速率gps给出驱动信号,实际输出为

(7)

式(7)的传递函数为

(8)

当gps不同时,导叶控制轨迹为不同斜率的直线,形成折线,则脉冲成为复合脉冲.

执行结构为数字电液系统,由综合放大环节、电液伺服环节(比例阀)、配压阀和接力器环节等构成[9-10],考虑到实际设备的动作幅度和惯性,通常加入速度限制、幅度限制等,并且设置一定的死区,如图2所示.针对导叶开度非线性,还设置有非线性校正,避免启闭过程中抖动.

图2 调速器及其执行机构

机组n电液随动控制方程为一阶线性微分方程,即

(9)

其传递函数为

(10)

式中:τ0为工况变动前接力器位移,即导叶开度;Ty为接力器时间常数.

同理对机组b,有

(11)

1.3 公共管道及岔点模型

对公共管道,有

(12)

对分岔节点,假定其压力均匀,流体与周围无热交换且忽略流体动量,根据质量守恒,即

(13)

(14)

根据质量守恒原理推导得波速的计算公式为

(15)

(16)

(17)

支路i上导叶开度为τi,则实际流纳系数ci=τiCi,其中Ci为管道额定流纳系数.

针对公共管道开度为1,式(17)可以写成:

(18)

利用隐式欧拉法差分化,即

(19)

(20)

式中:h′0为前一时刻岔点水头;Δt为计算周期.

式(4)—(5),式(7),式(9)和式(20)等构成了共水力单元数学模型基本框架.

2 模型仿真

2.1 仿真工具

考虑到通用DCS/PLC功能块计算均具有实时以及超实时扫描的特征,相当于以差分的方式求解微分方程,在扫描周期足够迅速的前提下,求解精度得到充分保证.

以惯性环节为例,其传递函数通式为

(21)

P(t)=aP′(t-1)+bX(t-1),

Y(t)=P(t)-P(t-L),

(22)

2.2 仿真建模

通常情况下共水力单元内的机组采用同向调节的方法,即所有在运机组根据机网协调下达的指令方向完成调节任务或保持不动,称为共轭模式.现场实践表明,当共水力单元机组在运台数较多时,各台单机水力惯性系数Tw变化很大,往往出现所有调节潜力挖掘殆尽后仍然不能在规定时间内完成机网协调任务的情形,此时需要进行共水力单元内的水力互济,通过个别机组的反向调节来缓解水力冲击,帮助完成调节任务,称为反轭模式.文中仿真即以共轭与反轭为例进行模型验证.

以图1一管双机为例,基于文中模型搭建仿真组态,如图3所示.

图3 共水力单元发电机组仿真框图

在组态入口设置仿真触发机制,前接寻优功能块或组件,当仿真模型用作数字孪生进行最优化设计时,仿真成为一个子程序被反复执行,直至触发信号消失.

3 仿真实例

在某通用DCS平台上利用组态功能块建立仿真模型.机组采用开度模式下复合脉冲方式,为便于比较,机组受令后驱动接力器使导叶运行轨迹为直线,变化速率gps为每秒3%.

3.1 共轭调节

当机组n和b均处于70%有功时,机组n受令提升有功至100%,机组b保持不动,在不同水力惯性系数下进行试验(见表1),有功过程变化见图4,水头变化见图5,图中Pm为有功,ξ为压头.

表1 试验参数简表

图4 共水力单元发电机组共轭调节过程有功趋势

由于DCS组态扫描计算的特征,数据记录以扫描间隔为采样周期,图示有明显的“锯齿”状,试验(1),(2)中机组n有功趋势Pmn(1)和Pmn(2)贴合较近,为便于区分,用窗口移动平均来表现.

比较试验(1),(2)发现,当共水力单元中个别机组产生工况变化时,其他机组受到水力干扰,被动地打破稳定状态.如机组n受令提升有功出力,首先需要消耗一部分水体能量(水头)来建立自身的流体增量,受此影响,共轭机组b产生有功滑落,滑落的幅度与共管等效长度占比正相关,共管占比越大,水力干扰越强,滑落幅度越大,与一般经验相符.

观察图5可以佐证这个结论,共管占比较大时,机组n受令运动后岔点压力h0跌落更大,这是导致机组b有功输出被动降低的直接原因.反之,若支管等效长度相对变长,则管内蓄容的水体越多,受到干扰时的镇定作用也就越强.

当机组n支管逐渐建立流量增量后,岔点水头相应恢复稳态,机组b的受迫波动逐渐消失.

同理,若机组n和b同时受令向同方向运动,彼此产生相互的水力干扰,其幅度更甚,这在当前水力机群调节中是一个普遍现象:共水力单元同时在运的机组数目越多,其水力惯性系数Tw成倍增加,极大地影响到每台机组的出力表现,经常造成所有的机组均不能满足机网协调(如AGC和一次调频)的调节性能要求.

3.2 反轭调节

反轭调节是在上述不利条件下的一种机群内优化控制策略,即通过受令后部分不在机网协调工况下机组的反向运行,来补偿部分水力损失,确保受调机组满足调节性能指标.

令机组n受令从70%有功提升至100%时机组b导叶往相反方向作反轭调节,稍作保持后回归反轭前位置,作为试验(3),其轨迹τb如图6虚线所示(次纵轴),图中实线表示反轭过程中机组b压头ξb的变化(主纵轴),由于导叶反轭及其复归动作,压头呈现为一个完整的波形,其中上升部分正值岔点水头下降,形成补偿效果.