郭涛,李晔*,李德顺,2,3,韩伟,3,李仁年,2,3

(1. 兰州理工大学能源与动力工程学院,甘肃 兰州 730050; 2.甘肃省风力机工程技术研究中心,甘肃 兰州 730050; 3．甘肃省流体机械及系统重点实验室,甘肃 兰州 730050)

随着能源需求的不断提高和环境问题日益突出,风能作为一种无污染且储量丰富的可再生能源,在世界范围内得到广泛利用和发展.尾流作为风力机空气动力学研究领域的一个重要分支,一直备受关注.但是,由于大气边界层流动的复杂性,导致其与风力机的相互作用仍然规律不明、机理不清,包括大气环境中风力机尾流的蜿蜒[1]、偏航风力机尾流的偏斜与非对称[2]、机舱塔架的脱落结构对尾流输运过程的影响机制[3]以及机组间尾流干扰[4]等问题.因此,进一步研究风力机尾流的演化规律对解决风电场的规划、选址及安全评估、控制策略、尾流干扰等关键问题具有重要的指导意义.

众多学者针对风力机尾流演化的规律已经开展了大量研究,认为尾流区的出现将引起速度亏损和湍流强度增加.尾流主要受到风力机叶片的尺寸和设计、来流条件和风力机运行状态的影响[5].风力机部件(叶片、机舱和塔筒)会脱落出具有不同特征的连贯流动结构,这些结构之间会发生强烈的相互作用,进而影响尾流的稳定性和演化特征[6].SORENSEN[7]研究了风力机的运行状态对尾流演变的影响,发现叶尖速比的变化将直接影响叶尖涡的融合和尾流膨胀.此外,来流条件的变化同样影响着尾流的演化过程.NEUNABER等[8]研究了不同湍流来流条件对尾流的影响,发现湍流特征的改变将导致尾流中湍流强度和平均速度发生变化.除了来流湍流强度的影响以外,来流风向的改变同样影响着尾流的演化.MÜHLE等[9]利用PIV技术对偏航风力机尾迹特征进行研究,结果表明尾迹结构的复杂程度随着偏航角增大而变大.GAO等[10]发现了偏航状态下尾流叶尖涡会出现卷曲振荡现象.上述对不同偏航状态的尾流研究,均是定偏航状态,而自然来流中风向角会随着时间发生变化,这一动态的风向变化将直接影响尾流演化过程的改变.因此,文中基于大涡模拟耦合致动线模型的数值方法,利用风力机动态偏航模型模拟来流风向的动态变化,探究来流动态风向幅值的改变对尾流速度亏损、湍流强度以及尾流蜿蜒特性的影响.

1 数值模拟方法

1.1 大涡模拟控制方程

文中假定流体不可压缩,不求解能量方程.滤波后的控制方程为

(1)

(2)

1.2 致动线模型

1.2.1 风轮建模

致动线模型是基于动量叶素理论(BEM)将叶片等效成一条由若干计算点组成的线.通过动量叶素理论(BEM)对计算点处的气动参数进行迭代,计算点的体积力定义为气流流经叶素时的气动效应,即

(3)

式中:W为翼型当地相对风速,m/s;c为弦长,m;CL为翼型升力系数;CD为翼型阻力系数;eL和eD分别为升力和阻力方向的单位向量.在每一个致动点上采用高斯分布函数,将体积力投影至周围网格,当高斯分布因子ε=2Δ时,效果较好,其中Δ为网格尺寸[7].

1.2.2 机舱和塔筒建模

机舱或塔筒单位长度上的体积力fn为

(4)

式中:v为机舱或塔筒前的轴向速度;CD1为机舱或塔筒阻力系数;A为机舱或塔筒在其旋转平面上的投影面积.投影采用各向异性的二维高斯函数.

1.3 边界条件

进出口分别采用速度进口和压力出口;地面与上边界均为滑移边界条件,不考虑壁面的剪切效应;其他壁面为循环边界.进口速度为11 m/s,风轮转速为85 r/min.此外,对于动态风向的仿真则采用致动线模型动态偏航来等效,偏航波动幅值γ0分别设置为0°,2°,4°,6°,8°,10°,15°(根据外场实测结果[4]和真实风电场风力机偏航控制策略可知,来流动态风向幅值主要集中在±15°以内),偏航波动周期T均为4 s,偏航角随时间t变化符合式(5),即

γ(t)=γ0sin(2π/T·t).

(5)

2 风力机模型及网格参数

2.1 风力机模型

风力机模型采用兰州理工大学外场试验基地中的33 kW上风向两叶片水平轴风力机,其中,风轮直径D、塔筒平均直径和塔筒高度分别为14.8,1.1,15 m;机舱的长、宽、高分别为2.4,0.9,1.2 m;机组的额定转速为85 r/min,额定风速为11 m/s,切入风速为4 m/s,切出风速为23 m/s;风轮锥角和仰角均为0°.叶片翼型采用NACA44系列翼型,具体参数见参考文献[9].

2.2 计算域与网格参数

文中采用的计算域为长方体,长、宽、高分别为210,60,30 m,其中X轴为主流方向,Y轴为水平方向,Z轴为垂直地面方向,风力机塔筒根部坐标为(0,0,0),风轮中心坐标为(-1.9 m,0 m,15.4 m)如图1所示.参考文献[7]的研究,文中将风轮直径上的网格数设置为50可保证计算精度,故总网格数为919万.

图1 计算域和网格

3 结果分析

3.1 尾流速度场分析

图2为不同风向变化幅值条件下,轮毂高度处(15.4 m)风力机尾流瞬时速度um的水平截面.当风向不发生偏转时,近尾流的流动结构清晰,叶尖和叶根对应位置出现加速区域,机舱对应位置出现低速区.随着尾流的发展,中心涡剪切层与叶尖涡剪切层逐渐扩大、融合,产生紊乱的湍流结构.然而该工况下尾流整体结构规整,并未出现明显的蜿蜒现象.随着角度幅值的增加,尾流的蜿蜒现象不断加剧,且随着尾流的发展,远尾流的蜿蜒程度明显大于近尾流.此外,尾流的恢复随着角度的增加而加快,这主要是因为尾流蜿蜒的加剧导致了尾流结构发生融合破碎的阶段提前,图中可以明显看出2°时尾流在9D附近出现了结构紊乱的现象,而15°时,则发生在5D附近,如图中红色虚线所示,这些破碎紊乱的流动结构加剧了湍流的耗散,进而引起尾流的速度亏损恢复加快.尾迹在弯曲的拐点边缘出现明显的加速区域,且随着角度的增加,加速区的幅值和影响区域越来越大.

图2 不同工况下水平截面的瞬时速度云图

图3为不同工况下尾流场轮毂高度处水平方向上不同断面的平均速度廓线,图中umean为尾流平均速度,Y为轴向上的距离,其中风轮中心对应位置为0.在2D之前,不同角度的平均速度基本重合,4D以后差异变大.对比不同工况发现,差异主要表现在2个方面,一是随着角度的增加,尾流区平均速度的恢复越来越快,在6D处,当其余角度的尾流平均速度分布形状还是“M”形时,15°已经转变成“U”形分布,到12D时,除了0°以外其余角度均转变为“U”形分布;其二,随着角度的增加,尾流区域的影响范围逐渐扩大,且近尾流的边界几乎相同,远尾流出现明显的差异.此外,在0.5D处机舱尾流的速度亏损与叶片引起的最大速度亏损几乎一样,但是明显机舱尾流的速度恢复更快,这主要是由于机舱脱落结构的尺寸较小,周围又是叶根引起的高速区,加快了机舱尾流的速度恢复.观察6D处的速度剖面发现,尾流平均速度出现了非对称现象,且这一现象在4D之前并未出现,10D以后逐渐消失,主要原因是尾流中塔筒脱落涡结构随着叶片脱落的螺旋结构一起旋转向下游发展,在6D附近的轮毂高度处的尾流一侧出现.随着来流角度变化幅值的增加,削弱了塔筒引起的非对称结构.

图3 不同工况下水平截面的平均速度廓线

3.2 尾流湍流场分析

图4为不同角度下经过轮毂中心水平截面的涡量Ω瞬时云图,图中近尾流可以看到清晰的叶尖涡、中心涡和叶片附着涡结构,随着尾流的发展,这些涡结构发生了破碎、融合现象.在风向不发生偏转时(0°),叶尖涡在10D附近时出现明显的破碎,且与中心涡剪切层融合.随着角度的增加,叶尖涡剪切层与中心涡剪切层融合位置提前;当来流动态风向幅值大于等于6°时,开始出现融合现象的位置基本相同,均在5D附近,这主要是由于动态风向主要影响远尾流的发展,对近尾流的影响较小;随着角度的增加,叶尖涡出现振荡的幅度越来越大,且振荡位置为尾流蜿蜒运动的转折点;随着角度的增加,远尾流的蜿蜒程度逐渐增加,进而导致尾流影响范围越来越大.

图4 不同工况下水平截面的瞬时涡量图

图5为经过轮毂中心水平方向不同断面处的湍流强度廓线,图中I为湍流强度,其在近尾流出现明显差异,到4D处时差异达到最大,然后差异又逐渐减小.整体来看,尾流中湍流强度最大的涡结构主要是叶尖涡和叶根涡,且不同角度下平均湍流强度的演化均遵循先增大后减小的规律.在4D之前,随着风向角幅值的增加,尾流中湍流强度不断增加,然而4D以后大角度的湍流耗散也更快,说明水平风向角的变化将引起尾流中湍流强度增加,同时尾流的恢复也更快.此外,虽然与小角度对应工况的平均湍流强度分布相比,大角度的湍流恢复更快,10D处大角度的湍流强度最大值接近但小于小角度的湍流强度最大值,但是结合图4瞬时湍流强度云图可以发现,大角度对应的尾流场在远尾流区中出现了湍流强度较大的瞬时值,说明对于远尾流区中的下游风力机来说,虽然风向角度的增大对平均载荷响应影响不大,但是瞬时的极端载荷响应将会更加明显.分析尾流边界的变化规律,研究尾流中湍流的影响范围,可以发现在4D之前,不同角度的湍流强度虽有差异,但叶尖涡与叶根涡对应的位置并没有太大差异,而远尾流随着角度的增加湍流边界越来越宽,湍流强度峰值位置向外扩展,影响范围越来越大.综合上述分析,进一步解释了风力机在大气湍流环境中,来流风向角变化会增加近尾流区湍流强度,加快尾流恢复,诱发叶尖涡振荡,加剧尾流蜿蜒运动.

图5 不同工况下水平截面的湍流强度廓线

3.3 尾流蜿蜒特征分析

为了分析尾流的蜿蜒特性,定义了尾流中心最大偏移量βp为

(6)

式中:β为尾流中心与风轮轴线之间的最大距离.

图6为不同断面处尾流中心位置随来流角度变化幅值的偏移量,对比发现,当角度变化幅值为2°时,2D和10D处的尾流中心偏移量分别为0.29%和6.43%;当角度变化幅值达到15°时,2D和10D处的尾流中心偏移量分别为14.60%和48.62%.另外,增长规律均符合二次幂函数,远尾流的增长率远大于近尾流,说明近尾流处的尾流偏移明显小于远尾流,且随着角度的增加,尾流中心最大偏移量逐渐增加.

图6 不同断面处尾流中心最大偏移量

4 结 论

1) 风向角的动态变化对近尾流(4D之前)平均速度分布影响较小,而对远尾流影响较大.动态风向变化将加快尾流速度的恢复,且随着动态角度变化幅值的增大,尾流速度的恢复越快.此外,尾迹在弯曲的拐点边缘出现明显的加速区域,且随着角度的增加,加速区的幅值和影响区域越来越大.

2) 随着风向角的动态变化幅值的增加,近尾流(4D之前)中的湍流强度不断增大,但随着尾流的发展,大角度对应的尾流恢复加快.动态风向条件下,叶尖涡出现振荡现象,且随着风向角的变化幅值的增加,振荡幅度越来越大,振荡位置为尾流蜿蜒运动的转折点.

3) 动态风向加剧了尾流的蜿蜒特征.随着角度幅值的增加,尾流的蜿蜒现象不断加剧,增长规律均符合二次幂函数,远尾流的蜿蜒程度明显大于近尾流的蜿蜒程度,当动态角度变化幅值达到15°时,10D处的尾流中心最大偏移量达到了48.62%.尾流蜿蜒的加剧,加快了尾流不同区域之间的融合,导致速度和湍流强度提前恢复.

4) 风向角的动态变化改变了尾流水平方向上的边界,导致尾流影响范围发生变化,且随着角度幅值的增加,影响范围越来越大.