梁兴,李燕,刘梅清,王云龙,崔世杰

(1. 南昌工程学院南昌市低品位能源转化与系统节能技术重点实验室,江西 南昌 330099; 2. 武汉大学动力与机械学院,湖北 武汉 430072)

事故停泵水锤是一种对泵系统危害极大的水力瞬变现象[1-3].《泵站设计规范》中不仅对最大水锤压力、水泵倒转转速等有要求,还着重强调:对可能产生水锤危害的泵站,在各设计阶段均应进行事故停泵水锤计算[4].常见的事故停泵水锤防护措施主要是采用泵出口阀两阶段关闭方式,设置单向调压塔、空气罐、空气阀等装置,其中以单向调压塔的应用较为广泛.如刘伟珣等[5]研究蝶阀两阶段关闭对事故停泵水锤的影响,认为快关时间对正向流动影响大,快关时间对倒流影响大;陈亚飞等[6]则采用数值模拟及试验研究的方式探讨了球阀线性关闭的水锤防护效果;WAN等[7]采用特征线算法模拟了调压塔在事故停泵水锤防护中的效果;CHEN等[8]分析了单向调压塔阻抗孔大小对水锤防护效果的影响,并得出了阻抗孔的合理取值范围;吴旭敏等[9]针对工程实例分析了空气罐、空气阀联合水锤防护的效果;徐放等[10]分析了不同空气阀口径对水锤防护的影响,认为最优空气阀口径与管道直径及流速有关.

上述研究表明,不同措施的水锤防护效果差异性较大,这主要与泵系统参数及管线特征相关.近年来,中国西北地区修建了较多的长管道提水泵站,具有扬程高、爬坡管线长等特点,对此类工程运用以单向调压塔为主的水锤防护思路常导致水锤防护设备数量增多或体积增大,既增加了建设成本也不利于工程的运行维护.为此,文中以宁夏某供水工程为例,分别探讨空气罐、单向调压塔、空气阀、超压泄压阀等多种设备及其组合下的水锤防护效果,分析空气罐水锤防护特点及其适应性,以期为“高扬程、长爬坡”供水工程事故停泵水锤防护提供一种新思路.

1 典型水锤防护措施边界条件

1.1 空气阀数学模型

假定气体流进、流出空气阀时为等熵过程,且进入管内的气体仅停留在空气阀附近,温度接近于液体温度且遵守等温定律,其气体状态方程为

pV=mRT,

(1)

式中:p为管内绝对压力;V为管中空气体积;R为气体常数;T为气体温度;m为气体质量.

空气通过空气阀时的质量流量与管外大气的绝对压力、绝对温度及管内的绝对压力和温度有关.空气以亚音速流入,即

(2)

空气以临界速度流入,即

(3)

空气以亚音速流出,即

(4)

空气以临界速度流出,即

(5)

式中:Ci,C0分别为空气流入和流出空气阀时的流量系数;ωi,ω0分别为空气阀的开启面积;ρ0为大气密度;p0为大气压力;n1,n2为指数,n1=1.428 6,n2=1.714.

1.2 单向调压塔数学模型

空气阀是利用管内外压力差进行补气或排气,进而破坏真空、削弱正压水锤.而单向调压塔则是一种单向补水装置,当压力低于塔内压力时,调压塔向管道内补水,控制管道负压.设调压塔流出的流量为Qp3,则由连续性原理可知

Qp1+Qp3=Qp2,

(6)

(7)

式中:Qp1为调压塔安装处管道上游流量;Qp2为相应下游流量;Hp为管道与调压塔连接处压力;Hp3为调压塔内水深;Cd为调压塔阻抗孔管流量系数;Ap为调压塔阻抗孔面积.

当事故停泵产生压力降低后,一旦Hp

Hp3=H3-0.5Δt(Qp3+Q3)/Ast,

(8)

式中:H3和Q3分别为单向调压塔内前一时刻的水深和流量;Ast为单向调压塔横截面积;Δt为计算时间步长.

1.3 空气罐数学模型

空气罐数学模型与单向调压塔数学模型类似,除了上下游水头平衡方程和水流连续性方程外,还应加入罐内气体等熵绝热方程.

(9)

在上述水锤防护措施数学模型的基础上,结合阀门、水泵边界条件和管道的水锤相容性方程,采用特征线算法[11-12]即可开展水锤计算.

2 工程特点分析

宁夏某供水工程全长40.14 km,进水池设计水位1 194 m,出水池设计水位1 423.5 m.泵站共安装5台卧式单吸三级离心泵,4用1备,水泵设计扬程280.8 m,设计流量0.5 m3/s,额定转速990 r/min,5台机组合用1根DN 1400的管道出水.

图1为无水锤防护措施下压力包络线,图中H为管道中心线高程,l为管道沿线距离.管道中心线如图1中紫线所示.该供水工程具有以下特点:① 扬程高,泵站设计静扬程229.5 m.② 泵后有明显爬坡段:管线从桩号4+420 m处开始爬坡,总爬坡高度近112 m,并在桩号15+700 m处形成局部高点,此后管线高程又快速下降.③ 桩号28+160 m之后出现第2个爬坡段,在30+120 m处到达局部高点,且该点高程比周围300 m内其他节点高出近10 m(稳态时该点相对压力18.1 m),仅比出水池水位低3.1 m.

图1 无水锤防护措施下压力包络线

3 泵出口阀拒动时过渡过程特点

对设计扬程下泵站4台机组同时事故停泵,泵出口阀拒动且无其他防护措施下的过渡过程进行计算.系统压力包络线如图1所示.图1中,除了管线中部的局部凹点外,2个爬坡段均出现了大范围的液柱分离现象(最小压力达到汽化压力),不满足泵站设计规范要求,必须进行水锤防护.

4 水锤防护效果分析与防护措施优选

4.1 泵出口阀门关阀特性分析

泵出口阀门常采用两阶段关闭规律,快关大角度来控制流体倒流速度,慢关小角度则以小流量“泄压”的形式降低正压水锤.由于该泵站第一个爬坡段较高、较长,为避免关阀过慢导致倒转转速超标,泵出口选用了轴流式止回阀,不同关阀规律下,其水锤计算结果如表1所示,表中nmin为最小转速,量纲为一.

表1 不同关阀规律下过渡过程特征值

由表1可以看出,管道最大水锤压力值Hmax随着止回阀关阀时间增大而有所降低,但总体变化不大;最小压力值Hmin均达到汽化压力;关阀时间在5 s以上时,出现了倒流和倒转现象,且随着关阀时间的增加,倒流和倒转现象越来越严重.仅采用泵出口阀门关闭进行水锤防护,管道沿线将出现多处水柱分离再弥合现象,水锤效应多次叠加,这也是不同关阀规律下最大水锤压力偏差较小的重要原因.考虑到若在阀后采用空气罐等措施,将增加倒流流速,为此选择止回阀3 s线性关闭.

4.2 空气罐等装置水锤防护特性分析

分析泵站管线布置情况,采用调压塔和空气阀应能消除第2个爬坡段的液柱分离现象.但是对第1个爬坡段而言(如图1所示),当泵出口阀拒动时泵出口最小压力为46 m,在阀后布置调压塔或空气阀则难以发挥作用.为此引入空气罐进行水锤防护,并与调压塔、空气阀、超压泄压阀等措施的水锤防护效果进行对比.

经过多次计算对比后,选择6种不同方案进行水锤效果分析,结果如表2所示.其中,止回阀3 s线性关闭;其他措施若采用则按如下布置:空气罐布置在泵后;单向调压塔分别布置在2个爬坡段的局部高点(15+700 m和30+120 m),空气阀(DN 200)则根据控制管线负压不超-3 m的需求进行布置;超压泄压阀设置在阀后旁通管上,泄压压力为1.3倍阀后稳态压力.

4.2.1 调压塔-空气阀水锤防护

图2,3分别为采用单向调压塔和空气阀联合水锤防护时,调压塔等布置情况及事故停泵时系统压力包络线.

事故停泵时,系统最大水锤压力318.27 m,最小水锤压力-2.63 m,水泵量纲为一的倒转转速-0.04(相对于额定转速).最小压力包络线表明,单向调压塔主要保护其安装点之后,且高程低于塔内水位的管线,对其他位置,特别是上游防护效果极差.由于2个典型爬坡段的高程差较大(分别为112 m和69 m),爬坡段管道的负压控制需要通过布置106台空气阀来实现.显然,该防护措施虽能满足工程设计要求,但是由于空气阀布置过多,安全性较差,检修维护极为不便.因此,该方案并非最优方案.

4.2.2 空气罐-空气阀水锤防护

图4为方案2下水锤防护措施布置情况,方案3和方案4水锤防护措施与图4类似.图5为方案2,3和4事故停泵时的系统压力包络线.对比图3和图5,空气罐最大的优势之一是能有效提高泵后乃至第1个爬坡段的最小压力,减少了空气阀的安装数量.随着空气罐体积的增大,水锤防护效果也越来越好,最大水锤压力由347.10 m逐步降低至272.66 m.当空气罐体积增大到942 m3时,最大水锤压力包络线几乎与管道稳态压力线重合,且管道几乎不存在负压.值得注意的是,由于空气罐体积较大,导致泵后最小压力也相对较高.在同样的关阀规律下,倒流量较大,水泵倒转转速也有所提升,最大量纲为一的转速达到-1.03倍.采用空气罐-空气阀联合水锤防护能够满足工程设计要求,但由于空气罐造价较高,采用大体积空气罐将极大地提高工程建设成本.

图3 事故停泵时系统压力包络线

图4 空气罐-空气阀布置图

图5 不同空气罐体积下系统压力包络线

4.2.3 超压泄压阀水锤防护

当阀后采用旁通管并设置超压泄压阀时,计算结果如图6所示.事故停泵时,超压泄压阀在98 s时打开,最大泄流量达到0.65 m3/s.由于管道起伏较大,仅设置超压泄压阀无法避免液柱分离现象出现.另外,由于泵出口第1爬坡段既高且长,经测算,超压泄压阀与空气阀、调压塔等防护措施联合,或难以解决负压问题,或导致相关设备体积或数量增加.这也说明对复杂管道,超压泄压阀对负压抑制几乎无作用.

图6 设置超压泄压阀时的系统压力包络线

4.2.4 空气罐-调压塔-空气阀水锤防护

图7为方案6中空气罐等的布置情况.图8为事故停泵时系统压力包络线,其中最大水锤压力为348.98 m,最小水锤压力为-2.87 m,水泵量纲为一的倒转转速为-0.88,均满足工程设计要求.该方案可以有效地减小空气罐体积,也降低了第一个调压塔的塔高,节省了建设成本,虽然最大水锤压力有所升高,但仍低于稳态时泵出口压力的1.3倍.

图7 水锤防护措施布置示意图

图8 联合水锤防护下系统压力包络线

图9为空气罐和调压塔水深h变化情况,1#调压塔约在事故停泵后61 s即完成补水,2#调压塔则在221 s完成补水.空气罐的水位一直在1.7 m上下振荡,该现象也再次表明空气罐通过“气垫”作用可以有效控制最大水锤压力.对比上述6种方案,空气罐-调压塔-空气阀联合水锤防护效果最佳.

图9 空气罐及调压塔水深变化

5 结 论

1) 在泵后布置空气罐可以有效提高管线最小压力,虽然增加了水泵倒转转速(可通过优化泵出口阀关闭规律进行调节),但仍可取得较好的水锤防护效果.另外,随着空气罐体积的增加,事故停泵水锤最大压力将逐步减小,最小压力有所提升.空气罐足够大时,最大水锤压力包络线甚至与稳态压力包络线重合.

2) 对于泵后最小水锤压力较大导致不适合安装调压塔的场合,空气罐是一种有效的水锤防护措施.考虑到空气罐造价较高,通过采用空气罐-单向调压塔-空气阀联合水锤防护的方式以降低空气罐体积,减少建设成本,是一种安全、经济的水锤防护方案.