李泳珲 赵剑锟 姜爽 王飞亮 吴和喜 刘义保

1（东华理工大学 江西省核地学数据科学与系统工程技术研究中心 南昌 330013）

2（东华理工大学 核科学与工程学院 南昌 330013）

水是月球资源开发过程中重要的物质补给，研究月表水的分布是各国对月探测计划的热点之一［1-3］。月表水（又称“水冰”）分别以“结构水”和“冰水”两种形态存在。其中，结构水以分子氢（H2）和羟基（-OH）的形式与其他物质结合形成矿物［4］；而冰水则以水分子的形式存在于温度极低的月球两极永久阴影区［5-7］。由于结构水与冰水中均含有氢（H），故开展月表H 及其同位素的空间分布研究可为月表水分布提供直接依据［8］。现阶段，针对月表水的常规探测方法有：雷达探测水冰的圆极化比［8］，光谱法探测羟基（-OH）和H2O 进而反演水冰含量［9-11］，撞击实验确认极区撞击坑内水的挥发分和含量，采集月球岩石（土壤）样品对水的直接测量［12］。

全月幅放射性测量方法主要有：轨道中子能谱探测［13］和γ能谱探测。虽然已有中子能谱探测表征H 含量空间分布的研究成果［14-15］，但是由于中子慢化过程易受C、Be等原子的影响，所以该方法的探测精度有待提高。而针对γ 能谱探测方法，由于月表水含量较低，2H@2.223 MeV特征γ射线计数的获取易受统计涨落和月表其他放射性核素的影响。此外，嫦娥二号γ 射线谱仪（Chang'E-2 gamma-ray spectrometer，CE2-GRS）主探测器（LaBr3）中含有一定量的锕系核素及其子体，以上核素衰变产生的特征射线也会对2.1～2.5 MeV 能窗的计数形成干扰［16］，进一步增加了2H@2.223 MeV特征γ射线的解析难度。

本文基于CE2-GRS能谱数据，采用高斯函数作为峰形函数，将分支比剥谱与非线性最小二乘拟合高斯函数结合，构建剥离Al-H 合峰中Al 计数的特征函数，实现2.1～2.5 MeV 能窗内干扰核素（214Bi@2.204 MeV、27Al@2.210 MeV、49Ca@2.371 MeV）特征γ 射线的剥离，进而获取2H@2.223 MeV 特征γ 射线的净计数。在综合月球地貌形态与月球勘探者（Lunar Prospector，LP）超热中子通量分析结果的基础上，对月表H的空间分布特征进行研究。

1 理论基础

1.1 H特征γ射线产生机理

月球外围的大气密度极低，高能宇宙射线可以直接轰击月表并伴随产生大量的中子、γ射线等次级粒子［17］。能量较低的热中子与H原子核发生辐射俘获形成激发态的复合核，其在发射出能量为2.223 MeV的特征γ射线后回到基态，形成机理如图1所示。

1.2 算法原理

首先，假设重峰区域共有m种核素的特征γ 射线，确定可利用分支比剥离的核素种类个数为n，R'i为重峰区域内第i种核素特征γ射线对应的分支比，Ri是重峰区域外第i种核素的特征γ 射线对应的分支比，Ni是重峰区域内扣除本底后的净计数，该核素在重峰区域内的分布函数为：

式中：fi(x)是重峰区域内第i种核素特征γ射线的计数；P是特征γ 射线的峰位；x是道址，设ChL≤x≤ChR（ChL与ChR分别是重峰区域的左右边界）；σ是高斯函数的标准差。

CE2-GRS 的能量分辨率（ηCE2-GRS）［16］如式（2）所示：

式中：E是入射射线的能量，keV。能量分辨率与特征射线的半高宽（Full Wave at Half Maximum，FWHM）的关系如式（3）所示：

式中：Epeak是特征峰位对应的能量，keV。FWHM是半高宽，计算方法如式（4）所示：

联立式（2）、（3）、（4）可得高斯函数标准差σ与特征射线能量的关系：

则利用分支比剥离后的谱线分布函数（f0(x)），如式（6）：

式中：F(x)是经扣除本底后的γ谱线。

之后，采用非线性最小二乘拟合法拟合多个重峰［18］，此时重峰区域的谱线，如式（7）：

式中：Gj(x)是理想高斯分布条件下第j个峰在重峰区域中的分布函数；Aj是第j个峰的峰高；σ'j是第j个峰的标准差。联立式（6）、（7）得到分支比剥离n个干扰核素后的非线性最小二乘拟合的函数，如式（8）：

对上述方程求解得到Aj与σ'j，则第j个峰的净计数（Sj），如式（9）：

2 数据获取与分析

2.1 数据预处理

首先，对CE2-GRS的2C级数据进行筛选、宇宙射线矫正、谱线累计、能谱去噪［16，18］，并利用SNIP（Sensitive Nonlinear Iterative Peak）算法扣除每条谱线的康普顿散射本底［16］；其次，筛选出2.1～2.5 MeV能量窗口中计数最少的80条谱线，将其平均值作为锕系核素及其子体的α 射线计数。采用文献［16，18-20］方法，对谱线0～3 MeV能窗进行定性分析，结果如图2所示。

图2 0～3 MeV的定性分析结果（月表0°, -30°处）Fig.2 Qualitative analysis results of 0～3 MeV energy window(at 0° latitude and 30° west longitude of the lunar surface)

采用协方差法进行寻峰，结果如图3所示。

图3 经过预处理后的2.1～2.5 MeV能窗谱线信息（月表0°, -30°处）Fig.3 Spectral information of 2.1～2.5 MeV energy window after pretreatment (at 0° latitude and 30° west longitude of the lunar surface)

图3中，r为峰高与其偏差的比值，结合图2进行分析可知，在2.1～2.5 MeV能量窗口内存在4种核素的特征γ 射线；其中，27Al@2.210 MeV 特征γ 射线计数贡献最高，而214Bi@2.204 MeV、2H@2.223 MeV、49Ca@2.371 MeV特征γ射线计数相对较低。由此可见，4 种核素特征γ 射线能量十分接近，采用非线性最小二乘拟合直接解析2H@2.223 MeV 的效果较差。因此，需先结合分支比法剥离214Bi@2.204 MeV特征γ 射线干扰；之后，将能量相近的2H@2.223 MeV与27Al@2.210 MeV视为一个特征峰（Al-H 合峰），再利用非线性最小二乘拟合法剥离49Ca@2.371 MeV特征γ射线干扰。

2.2 干扰核素剥离

首先，根据表1 中的214Bi 特征γ 射线分支比［18］，对2.1～2.5 MeV能量窗口中214Bi@2.204 MeV干扰核素特征γ射线进行剥离。

表1 214Bi的两种特征射线分支比Table 1 Branching ratios for characteristic γ rays of 214Bi

其次，采用式（8）对2.1～2.5 MeV能窗内的Al-H合峰和49Ca@2.371 MeV 特征γ 射线进行剥离，相关参数如表2 所示。其中，m由协方差寻峰法和既有文献［16-21］确定；n是利用分支比扣除的核素种类；R'1和R1分别是214Bi@2.204 MeV、0.609 MeV 特征射线对应的分支比；P1和Epeak分别是214Bi@2.204 MeV特征γ射线对应的道址和能量（keV）。剥离结果如图4所示。

表2 式(8)中的参数Table 2 Parameters in Eq.(8)

图4 2.1～2.5 MeV的定量分析结果（月表0°, -30°处）Fig.4 Quantitative analysis results of 2.1～2.5 MeV energy window (at 0° latitude and 30° west longitude of the lunar surface)

对Al-H 合峰中27Al@2.210 MeV 特征γ 射线进行剥离，具体步骤如下：

a） 确定典型低H 位置，由于超热中子通量与H含量呈负相关，根据LP采集的月表超热中子通量空间分布结果［13-15］（图5），提取超热中子通量为145～156的区域信息。月表高地区域以及月球背面部分月海地区超热中子通量普遍较高，因此可在该区域内提取典型低H位置。

图5 全月幅LP超热中子通量分布Fig.5 Distribution of epithermal neutron flux from LP

b） 确定典型低H 位置的Al2O3丰度，根据全月幅Al2O3的红外光谱探测结果［21］，结合典型低H区域信息，提取对应位置处Al2O3丰度信息。

c） 提取上述坐标对应的特征γ 能谱中Al-H 合峰计数，相关信息如表3所示。

表3 月表典型低H位置处Al2O3的丰度和27Al@2.210 MeV的计数Table 3 Abundance of Al2O3 and counts of 27Al@2.210 MeV in the typical low H position on the lunar surface

d） 构建特征函数，拟合Al-H 合峰计数与Al2O3丰度信息，结果如图6所示。

图6 Al特征峰计数与Al2O3拟合结果Fig.6 Fitting results of counts of Al characteristic peaks to abundance of Al2O3

e） 剥离Al-H 合峰中27Al@2.210 MeV 特征γ 射线，根据图6的特征函数计算月表-60° ～ 60°纬度范围内Al特征γ射线计数SAl，结果如图7所示。

图7 月表Al的3 s计数分布Fig.7 Distribution of Al counts per 3 s on lunar surface

f） 通过式（10）获得2H@2.223 MeV 特征γ 射线计数SH。

式中：SAl，H为Al-H合峰计数；CAl2O3为Al的丰度。

3 结果与讨论

根据式（10）计算结果，获取月表-60° ～ 60°纬度范围内H特征γ射线计数分布特征，如图8所示。

图8 月表H的3 s计数分布Fig.8 Distribution of H counts per 3 s on lunar surface

由图8 可知，位于月球正面的月海以及平原地区表现出H 计数高的特征，而高地区域内H 计数普遍较低；此外，月球背面的绝大部分区域表现出H计数增强的特征，特别是在艾肯盆地内表现出了H 计数的异常高值特征。与LP 获取的全月超热中子通量分布特征（图5）进行对比后发现：二者在月球背面大部分区域以及月球正面的月海地区（雨海、风暴洋）呈现高度负相关关系。但是，二者在月表艾肯盆地的中纬地区以及智海区域存在差异。为深入分析月海地区的H分布特征，统计了月表14个主要月海区域内H特征γ射线计数信息，如表4所示。

表4 14个主要月海的H的计数Table 4 Counts of hydrogen in 14 major maria

由表4，危海、冷海、洪保德海、莫斯科海、酒海、东方海、云海、澄海和史密斯海的计数低于平均值。其中，冷海、洪保德海、莫斯科海、酒海、云海的计数仅为平均值的2.5%。这是由于上述月海位于月球的低纬度地区，受光照时间更长，月表温度更高，相较于高纬度地区不易赋存水分子形成冰水，同时推测上述月表区域岩石中结构水含量较少，从而表现出H的特征γ射线计数较低的特征。

此外，雨海、智海和风暴洋的H特征γ射线计数约为上述平均值的2.6倍，且风暴洋与雨海位于月球正面，LP超热中子通量值较低，进一步证明了上述地区月球表层物质中H的含量较高。但是，雨海、智海和风暴洋均不处于月球的永久阴影区，较长的光照时间使得上述区域存在冰水的概率较低。因此，基于以上分析推测出：上述地区大量存在的“水”应该是为以分子氢（H2）、羟基（-OH）与物质结合形成的结构水。

4 结语

本文提出的“基于全月幅铝（Al2O3）丰度分布和分支比结合非线性最小二乘拟合高斯函数重峰分解法”可以实现2H@2.223 MeV特征γ射线微弱信息提取。通过解析CE2-GRS数据，获取的全月幅H特征γ 射线3 s 计数分布特征与LP 超热中子数据在月球正面的风暴洋、雨海地区，月球背面和南极艾肯盆地部分区域的分布呈现高度负相关关系，证明了计算结果的准确性。基于CE2-GRS数据获取的风暴洋、智海和雨海等地区H 的高值特征，推测上述区域存在大量的结构水。

致谢感谢嫦娥二号有效载荷团队和中国国家航天局提供的嫦娥二号数据。本数据集由中国月球与深空探测工程地面应用系统处理制作，由中国国家航天局提供（http：//moon.bao.ac.cn）。

作者贡献声明李泳珲负责研究的设计、数据的获取和处理、文章的起草和最终版本的修订；赵剑锟负责研究的提出、文章的审阅和最终版本的修订；姜爽、王飞亮负责数据的收集和整理、文章的修订；吴和喜负责研究的设计和文章的审阅；刘义保负责最终版本的修订、项目的监督和管理。