王宏宇 许志恒,2 王继宇 刘世超 陆宏波 李欣益 刘云鹏,2 汤晓斌,2

1（南京航空航天大学 核科学与技术系 南京 211106）

2（空间核技术应用与辐射防护工业和信息化部重点实验室 南京 211106）

3（上海空间电源研究所 空间电源国家重点实验室 上海 200245）

在深空探测、高寒极地气象观测、深远海资源开发等应用场景中，电源系统至关重要。目前可供选择的电源系统有化学电池、光伏电池和核电源系统［1-4］。 同 位 素 温 差 电 池（Radioisotope Thermoelectric Generator，RTG）因其具有高能量密度、高可靠性、长寿命等独特优势，可以满足深空、极地、深海等极端苛刻环境下的能源供应需求，是重要的电源候选方案之一［5-8］。RTG 的发电原理是利用热电材料的塞贝克效应将放射性同位素衰变产生的热能转化为电能［9-10］，其能量来源为置于电池结构中心的同位素热源（Radioisotope Heat Unit，RHU）。目前，电池常用的同位素热源为238PuO2，具有能量密度高（0.56 W·g-1）、半衰期长（T1/2=87.7 a）、热源外部辐射剂量低等特点，是kW 以下空间探测同位素电池的理想热源［11-13］。目前已经开发了多种型号的238PuO2RHU，并成功应用在各类空间任务中，其典型代表就是美国航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）设计的通用热源（General-Purpose Heat Source，GPHS），见图1［14］，在毅力号、好奇号、旅行者和新视野号等航天任务中表现出优秀的应用稳定性［15-16］。

图1 GPHS的结构示意图（GPHS模块为放射性同位素电源系统提供稳定的热量）[14]Fig.1 Schematic of the GPHS structure (the GPHS module provides steady heat for a radioisotope power system)[14]

我国在对空间任务应用的同位素电源研制、测试过程中需要用到同位素热源，然而238PuO2热源具有高危毒性，且价格昂贵、难以获取［17-18］，因此，研究人员对同位素热源的等效性替代需求迫切。采用电加热等效源代替RHU 以完成各类性能测试与分析是目前的常用方案［19-20］，但受制于所制作模拟热源标准的差异，难以保证其与真实同位素热源各项特性的一致，各组实验结果之间也难以进行有效的对比分析。GPHS 在以往多次空间任务中成功应用，具有运行稳定、安全性高、可模块化组装的特点，在未来新一代同位素电池的开发研究中也具有重要位置，也是我国在同位素电源研制、测试过程中对电加热模拟热源的等效性参考。将GPHS作为标准仿制一个电加热模拟源，在标准统一的热源条件下开展热电转换应用探索将非常有必要，在此基础上也可以获得更加真实、更具对比性的研究结论。

本工作为满足同位素电源系统非核单元等效性测试与验证的需求，研发了一种具有高等效性的电加热模拟热源，以解决现有技术中存在的电加热模拟热源与真实同位素热源的等效性较差的问题。本文基于真实GPHS的尺寸、功率、材料参数设计了电加热模拟GPHS模型。利用多物理场有限元仿真技术（COMSOL Multiphysics）分析了模型内部的热量传输过程，讨论了不同热源功率、材料属性和厚度条件下表面温度变化规律。在此基础上，本工作制备出电加热等效的GPHS模拟热源，并进行实验测试，完成电加热GPHS 与仿真计算之间的功率-温度关系曲线对比分析。在实际应用测试中分析了该热源的性能表现，讨论了在不同应用环境下表面温度的变化规律和运行特性，探讨了仿GPHS 在同位素温差电池领域的应用前景及其可替代性。

1 原理与方法

1.1 稳态三维傅里叶热传输方法

GPHS热量来源为内部4个238PuO2燃料芯块，三维稳态热传输方式为热接触、热辐射和热对流。在热源不与其他部件接触时，在热源内部采用三维稳态傅里叶热传导公式［21］计算热分布，热辐射与热对流是系统热平衡的边界条件，也是影响整体温度分布的关键因素。

式中：Φ为内热源功率密度；k为热扩散率，决定于材料的导热系数λ、密度ρ和比热容C；u（t，x，y，z）为温度与时间t和空间位置参数的相关方程；Δ为拉普拉斯算子。在式（1）中影响物体热量传输的材料属性为λ、ρ和C，热扩散率k由上述三个参数得出，可通过分析k对表面温度的影响规律，来评价仿GPHS模拟热源的材料选择。

普朗克黑体辐射公式（3）和热对流公式（4）计算边界条件：

式中：ε为热源表面发射率；h为热源表面与空气间的对流传热系数；A为表面积；T为热源表面温度；Tf为环境温度。

式中：Num为努塞尔数；Gr为格拉晓夫数；Pr为普朗特数；自然对流常数C与系数n［22］；g为重力加速度；αv为流体的体胀系数；L为特征长度；v为空气的运动黏度。

1.2 COMSOL仿真模拟方法

利用SolidWorks 对本工作仿制的GPHS 模拟热源与实际GPHS 进行3D 建模导入COMSOL 中。核心热源热功率为250 W，热源表面辐射热损失系数为实测数值0.85；对流系数通过式（5）计算获得，环境温度293 K，大气压强101.325 kPa。为扩展GPHS热源功率应用范围，在20～500 W的热源功率范围内进行后续分析。模型与参数设置完毕后，利用有限元方法进行迭代计算，获得热源表面与内部的温度分布，对比评估仿制GPHS热源的等效性。

2 热源设计及实验方法

2.1 仿GPHS模拟热源设计

GPHS最外部则是针刺编织的碳-碳复合抗烧蚀包壳，外部包壳的整体尺寸为9.72 cm×9.32 cm×5.31 cm［23］，内部为多层结构，核心为4个封装在铱合金包壳内的238PuO2同位素热源芯块，为防止放射性物质的泄漏，在合金包壳顶部设计透气孔，将238PuO2衰变产生的He 排出。每个芯块产生62.5 W 的热功率，直径和高度均为2.75 cm。

本文所仿制的GPHS 模拟热源沿用真实GPHS的外部尺寸和内部多层布局，如图2（a）所示，源芯是与GPHS 热源芯块尺寸相同的圆柱块体，其内部等距设置了三个分立排布的电加热棒。4个热源芯块被套装在碳基复合材料套筒中，两个芯块中间由浮动隔膜隔开，顶端再由碳复合端盖封装。热源芯块外部采用316 L 不锈钢作为金属包壳，并将其套装在耐高温石墨套筒中，其间采用石墨垫块相隔，顶盖与外部的抗烧蚀包壳都采用耐高温石墨定制，实物组装图如图2（b）所示。

图2 (a) 仿GPHS模拟热源的设计解构示意图，(b) 热源各部件组装实物图Fig.2 (a) Schematic of the design deconstruction of the simulated GPHS, (b) physical photographs of the assembly of each component of the heat source

2.2 仿GPHS模拟热源实验测试方法

本工作所搭建的仿GPHS模拟热源实验测试平台如图3所示。为保证热功率均匀输入，由4个专用电源分别独立连接到等效热源的内部芯块，每个专用电源最大可提供200 W 的热功率，整个测试平台可实现0～800 W的功率调控。两个固定支架悬空支撑仿GPHS模拟热源，减少地面接触热损失，利用接触式测温仪与红外热成像测温仪共同对热源温度进行监测。实验测试过程持续保证环境温度25 ℃，压强101.325 kPa。每个功率输入点稳定30 min 进行温度测试，分别读取仿GPHS模拟热源表面5个不同位置的温度，以减小误差保证测试结果的准确性。

图3 仿GPHS模拟热源的实验测试场景图Fig.3 Photographs of the experimental test scenario simulating the GPHS simulated heat source

3 仿真与实验结果分析

3.1 仿真结果与参数分析

仿真计算所得的热源温度变化如图4所示。随着合金与石墨包壳热扩散率k的增加，GPHS的表面温度在4 K 内变化，如图4（c）所示。当热扩散率不变，芯块金属与石墨包壳的厚度对热源整体温度的影响也较小（3 K 以内），如图4（d）所示。依据文献中的技术参数值数据［24-25］，对真实的GPHS同样进行了模拟仿真计算。在外部环境不变的稳态条件下，热源内部材料对表面温度的影响很小，仿制的GPHS模拟热源与真实GPHS相比，理论温度差值仅为1～2 K。

图4 (a) 仿GPHS模拟热源的网格模型，(b) 仿真计算温度热图，(c) 250 W输入功率下热源温度随金属和石墨包壳热传输率变化3D图，(d) 热源温度随金属和石墨包壳厚度变化的3D图，(e) 仿GPHS模拟热源和GPHS仿真计算温度随输入热功率变化曲线Fig.4 (a) The grid model of imitation GPHS heat source, (b) the calculated temperature thermogram of simulation, (c) 3D plot of the variation of the heat source temperature with the heat transfer rate of the metal and graphite cladding for an input poser of 250 W,(d) 3D plot of the variation of the heat source temperature with the thickness of the metal and graphite cladding, (e) imitation of GPHS simulated heat source and GPHS simulation to calculate the temperature variation curve as a function of the input thermal power

输入功率拓展至20～500 W范围，温度随功率的变化曲线如图4（e）所示，随热源输入功率的提升，模拟热源与真实GPHS 相比，理论温度变化趋势基本一致，输入功率与热源表面温度的拟合关系式符合对数函数，如式（6）所示。

3.2 仿GPHS模拟热源实验测试分析

从红外测温热区图5（a）所示，各功率输入的仿GPHS模拟热源表面温度都较为均一。图5（b）展示了热源表面温度随功率提升（20～500 W）的变化，呈现出对数增加趋势，该现象与仿真结果一致。固定支架所带走的部分热量可能在一定程度上造成了测试结果与仿真结果之间的略微偏差。接触式测试由于测温探针的接触热阻也较红外测温数值更低，接触式热电耦与红外热成像测温数据随功率变化的拟合函数分别如下：

图5 (a) 不同热源输入条件下仿GPHS模拟热源表面的红外热成像图，(b) 热源表面测试温度随输入功率变化曲线图Fig.5 (a) Infrared thermogram of the simulated GPHS heat source surface for different heat source input conditions,(b) plot of the test temperature of the heat source surface versus the input power

3.3 仿GPHS模拟热源的应用性能分析

目前，GPHS 的主要工作场景为太空或行星表面，不同环境对其表面的温度分布会产生较大影响，环境的具体参数区别主要体现在压强、表面材料的发射特性、环境温度和同位素衰变导致的热源内部热功率变化。仿真模型中，热源总输入功率为250 W，压强为0～101.325 kPa，表面辐射散热系数为0.1～1。仿真结果如图6（a）所示，环境压强与表面材料发射率对温度影响很大，压强与发射率越低，热源表面的温度越高。当处于真空条件下（0 Pa），且热源发射率为0.1 时，热源表面温度可达1 055 K，因此，仿GPHS 模拟热源更适合采用低发射率表面并在太空环境中应用。

图6 (a) 热源表面温度随应用环境中的大气压强和表面发射率变化的3D图，(b) 热源表面温度随环境温度和热源输入功率变化的3D图Fig.6 (a) 3D plot of the heat source surface temperature versus atmospheric pressure and surface emissivity in the application environment, (b) 3D plot of the heat source surface temperature versus ambient temperature and internal power of the heat source

当仿GPHS模拟热源内部热功率和环境温度改变时，热源表面温度变化如图6（b）所示。当内部热功率较高时（250～500 W），环境温度（10～500 K）对表面温度的影响较小。当内部热功率下降250 W以下时，环境温度对表面温度的影响开始显著。在实际应用中，仿GPHS 模拟热源的热功率应保持在250 W 以上，以减少环境温度对热源表面温度的影响。

仿GPHS模拟热源在RTG的应用评估实验如图7（a）所示。内阻为10 Ω、面积为4 cm×4 cm 的RTG模块置于模拟热源上侧，背部贴合等面积的散热翅片进行辅助散热。仿GPHS模拟热源的输入功率从10 W 逐渐增加至60 W。利用双通道Keithley 4200 SCS数字源表采集RTG模块的I-V和P-V曲线，如图7（b）所示。

图7 (a) 热电模块测试实物图，(b) 热电模块的I-V/P-V测试数据曲线图，(c) 热源输入功率与能量转化效率关系曲线图Fig.7 (a) Physical photograph of the thermoelectric module test, (b) graph of the I-V and P-V test data of the thermoelectric module,(c) graph of the heat source input power versus energy conversion efficiency

当仿GPHS模拟热源输入功率在10～60 W范围内变化时，Pmax和η都随输入功率呈线性变化，如图7（c）所示。经过拟合推算后，仿GPHS 模拟热源为250 W的标准输入功率时，预计可实现6.0%的能量转化效率。接近于GPHS-RTG 的能量转化效率6.3%［13］，本工作所制作的仿GPHS 模拟热源在RTG的应用研究上具备较好的等效替代性。

4 结语

本文研发了一种具有高等效性的电加热模拟热源，以解决现有技术中存在的电加热模拟热源与真实同位素热源的等效性较差的问题，围绕GPHS 电加热模拟热源的设计制作、性能分析、应用探索开展研究。基于真实GPHS 尺寸、结构和热功率设计的模拟热源模型，COMSOL 仿真计算的结果显示，热源内部材料对表面温度影响较小，本工作所制的仿GPHS 模拟热源与真实GPHS 在不同热输入功率下的温度变化趋势与实验值一致。

仿GPHS模拟热源在不同应用环境下的结果表明，真空和低表面发射率可使热源温度得到大幅提升，最高可达1 055 K。当热源内部热功率保持在250～500 W时，环境温度对表面温度的影响较小，当热功率在250 W之下时，环境温度的影响开始明显。仿GPHS 模拟热源可应用于RTG 设计研究，热源功率250 W，RTG 的能量转化效率预计可达6%，与GPHS-RTG 的6.3%接近，证实了仿GPHS 模拟热源在RTG 应用研究中的等效性。本工作所提出的仿GPHS 模拟热源，对构建同位素电池标准的热源测试条件具有积极的参考价值与借鉴意义，进一步推动了同位素电池的研发与技术进步。

作者贡献声明王宏宇负责实验方案的设计、数据分析、数据处理和论文撰写；许志恒、刘云鹏、汤晓斌提供理论指导和论文的完善意见；王继宇参与实验材料的制备；刘世超、陆宏波、李欣益提供理论指导和论文的数据分析。

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