吴雅苹,张纯淼,赵子锐,孟 恺,衣行健,王一帆,王新然

(厦门大学 a.物理科学与技术学院;b.微纳光电子材料与器件教育部工程研究中心;c.厦门大学国家集成电路产教融合创新平台;d.福建省半导体材料及应用重点实验室,福建 厦门 361005)

随着科学的发展和加工技术的进步,研究人员成功制备出了量子点、量子线、量子阱、光子晶体等人造量子结构,获得了固有能级以外的人工量子能级[1]. 目前,量子结构材料与技术在前沿科学领域的应用日益广泛. 生物医学方面,量子点可与生物分子结合,实现非同位素标记生物分子的超灵敏检测;可与转铁蛋白共价交联,实现单色长期荧光标记观察[2-3]. 信息方面,以量子计算和量子通信为代表的第二次量子革命兴起,量子技术因此获得了2022年的诺贝尔物理学奖. 量子科技与人类的联系日益紧密,观测与探索量子现象对提高学生的前沿科学技术认知,培养学生的学习和科研兴趣至关重要. 然而,量子科学的相关实验往往理论深奥、实验成本高、仪器操作复杂而不利于开展与推广. 弗兰克-赫兹实验验证了汞原子内量子能级的存在,是经典的量子物理实验. 该实验具有现象直观、易操作的优点,其理论诞生至今已逾百年,而随着量子科技的飞速发展,对该实验教学的前沿性与创新性提出了更高要求.

量子阱作为半导体光电转换器件的重要组成部分,广泛应用于照明、显示、能源、通信等领域. 认识量子阱能级,并实现其探测与调控具有重要的教学与科研意义[4]. 量子能级的探测方法有光致发光、回旋共振吸收、光电压效应等[5],其中表面光电压效应法对样品不具有破坏性,不受基底或本体的影响,且相比于吸收光谱,表面光电压对半导体表面及空间电荷区的光吸收测试更加灵敏且误差较小[6].

本文设计了基于表面光电压谱的量子化能级测量实验,实验装置具有真空、变温、偏振与测试(磁场条件下)功能,可实现量子阱等量子能级的精确测量与调控,并可拓展应用于半导体材料体系. 该实验融合了光学、电学、热学、光电转换、量子力学、半导体物理等方面的知识,展现了物理学科多样的形式与统一的本质. 目前,本实验作为研究型实验设计项目已获得全国大学生物理实验竞赛一等奖,并引入本校作为专门化实验(必修,8课时)与开放性实验(选修,16课时)的教学内容,分别面向物理系四年级全体本科生和三年级少部分本科生. 除了仪器装置的组装搭建、光路调节以外,专门化实验主要设置单组分InGaN/GaN量子阱的量子能级测量和自旋量子能级测量等实验内容,而开放性实验的内容则主要为多组分InGaN/GaN量子阱的量子能级测量及其温度调控. 该课程的设置充分利用了开放研究型实验平台,拓展了实践教学领域,丰富了教学内容,培养了学生的探究精神、创新能力和科研素养.

1 实验原理

1.1 量子阱中量子化能级及其光电压测量原理

量子阱是由不同组分的半导体材料构成、具有明显量子限域效应的电子或空穴的势阱,其最基本的特征为:由于量子阱宽度的限制(通常与电子的德布罗意波长或电子的平均自由程相当或更小),导致载流子的波函数在一维方向上局域化,使得载流子量子态的态密度为与能量无关的常量[7].

对于量子阱中的量子限域效应可简单通过连续有效质量近似模型进行估算.在有效质量近似下求解薛定谔方程,势阱中电子的波函数ψ(x,y,z)和能量E满足以下方程[8]:

Eψ(x,y,z),

(1)

式中,势能函数V(z)与x和y无关,故可用分离变量法求解.令ψ(x,y,z)=φ(x,y)u(z),代入式(1)得φ(x,y)与u(z)满足以下方程:

(2)

(3)

其中,Exy+Ez=E.

(4)

无限深势阱中的量子阱能级则可表示为

(5)

ψ=φ(z)exp (ikxx+ikyy),

(6)

由于量子阱在z方向的能量本征值为一系列的分立值,因而其在势阱中形成了类原子的分立能级.

在量子阱结构的表面光电压测量中,可调波长单色光入射样品表面,当其能量与最高占据能级和最低非占据能级之间的能量匹配时,可激发电子跃迁,产生表面电势的变化,从而在样品的上下电极板之间产生相应的电压差异.如图1所示,其中激发光从样品表面垂直于量子阱方向入射量子阱中,激发量子阱产生光电压信号.采集并记录这些随入射光波长变化的表面光电压信号,便可获得稳态表面光电压谱,其峰值波长对应量子阱中的量子化跃迁能量[9].

图1 量子阱结构的表面光电压测量方法示意图

1.2 量子阱中的自旋量子能级及其光电压测量原理

由于自旋角动量的作用,量子阱的量子能级具有更精细的结构,即每个能级均包含自旋向上和自旋向下的本征态.自旋作为电子电荷之外的另一属性,为器件开发提供了新的自由度.

2 实验装置

为了测量量子阱的量子化能级和自旋量子能级,设计搭建了积木式、易操作、高精度的量子化能级测量装置.该装置由可调波长单色光源模块、信号发生与调控模块和信号接收与检测模块3部分组成,如图2所示.

图2 量子化能级测量装置实物图

2.1 可调波长单色光源模块

可调波长单色光源模块可实现对入射光波长的扫描,获得光电压强度与激发波长的依赖关系,并将氙灯发出的复色发散光转变为可调波长的单色光.该模块由氙灯、氙灯电源、聚焦透镜、进光狭缝、准直物镜、成像物镜、反射镜、出光狭缝、闪耀光栅、步进电机及其驱动器构成,如图3所示.

图3 可调波长单色光源模块示意图

氙灯内装高压短弧球形灯泡,在高频电压激发下形成弧光放电,辐射出强而稳定、从紫外到近红外的连续光波;经聚焦透镜、进光狭缝和准直物镜的会聚、准直后,入射到刻线密度为1 800 mm-1的闪耀光栅上,形成水平分布的彩色光带;不同波长的单色平行光经成像物镜和反射镜后会聚在成像物镜的焦点位置. 闪耀光栅放置于精密电动旋转平台上,并装配42型两相四线的步进电机,由配套控制器和驱动器控制,带动旋转平台(传动比为1/90),用于调节闪耀光栅的角度. 因此,将出光狭缝固定在成像物镜的焦点位置,再通过步进电机转动闪耀光栅便可使不同波长的单色光从狭缝射出.

2.2 信号发生与调控模块

单色光从狭缝出射后,进入信号发生与调控模块. 该模块主要由45°反射镜、聚焦透镜、真空样品盒、真空泵、直型玻璃活塞、橡胶管、半导体制冷片、加热电阻丝、云母片、温差电偶、PID温控仪、散热风扇、耐高温导线、线偏振片、1/4波片、磁铁构成,可进行大气或真空环境中量子能级和自旋能级的探测与调控.

量子能级的测量光路如图4所示,单色光从狭缝出射后到达45°反射镜,光线的传播方向由水平转变为竖直向下. 下方真空样品盒采用具有电磁屏蔽功能的金属材料制成,预留密封处理的石英玻璃通光孔及引线端口;样品盒内通过橡胶管、直型玻璃活塞与真空泵相连,采用真空泵经由样品盒上预留的抽气口排出气体,可为样品提供真空测试环境. 入射光由透镜聚焦后经通光孔照射到盒内样品上,激发产生的表面光电压信号通过引线端口引出并接入电路中.

图4 信号发生与调控模块示意图

若在入射光路中插入线偏振片和1/4波片,单色光会转变为圆偏振光. 同时采用磁性电极收集产生的光电压信号,并在样品盒内部装配磁铁以偏置电极的磁矩方向,筛选出特定自旋的电子,实现对精细自旋能级的探测[10-11],其光路如图5所示.

图5 自旋量子能级探测部件示意图

此外,结合真空与控温装置还可以测量并调控不同温度下的量子能级,如图6所示. 在样品盒中装配镍铬合金电阻丝或半导体制冷片,可实现样品的加热或制冷;采用温差电偶、PID温控仪可自动测量并控制样品的温度,从而研究常温、高温以及低温条件下的量子能级.

2.3 信号接收与检测模块

信号接收与检测模块主要由信号采集器、角度传感器、模块通信传感器和24 V稳压电源构成,如图7(a)所示. 其中,信号采集器的响应时间为0.001 s,通信更新速度≤10 Hz,用于接收样品的表面光电压信号;角度传感器的光电压探测灵敏度为±1 mV,探测范围为14～5 000 mV,用于采集闪耀光栅角度的模拟信号,然后由信号采集器转换成2路数字信号. 模块通信转换器将USB串口转换为RS485串口,从而将电信号输入计算机,得到光电压与波长的依赖关系,其运行逻辑如图7(b)所示.

2.4 波长-角度定标

由闪耀光栅分出的单色光波长由光栅的旋转角度确定,因此应定标波长与转角的关系. 定标过程如下:

1)启动步进电机连续改变闪耀光栅的角度,将用于校准的光纤光谱仪的光纤对准出光狭缝,尽可能减小狭缝宽度以获得单色性较好的单色光;

2)通过光谱仪读取单色光的波长,同时用电脑端采集角度信号,得到多组角度和波长的对应关系.

同时，因为没有大规模养殖业及畜牧业的支持，农户收入较之以前还略有下降。调查发现，农户使用贷款的现象仍普遍存在，前些年主要是民间（私人）借贷。由于近几年政府出台了相关的政策，普惠金融下的精准扶贫使农户也逐渐开始接触小额信贷。一些银行以及小额信贷机构开始活跃起来。据调查，邮政储蓄银行绿卡在沟张村比较常见，村民通过申请办理绿卡来使用小额信贷，从而解决暂时资金困难问题。

闪耀光栅1级闪耀波长公式为

λ1=2dcos (i+c)sinθb,

(7)

其中,λ1为1级闪耀波长,d为闪耀光栅刻线间距,i为入射角,c为待标定常量,θb为闪耀角.定标时无需关心具体的d和θb值,令A=2dsinθb,式(7)可简化为

λ1=Acos (i+c).

(8)

采用Origin的非线性函数工具拟合i和λ的对应曲线,得到常量A和c的值.由于调节闪耀光栅角度的步进电机旋转步长约为0.02°,相应波长的步长约为0.1 nm.

3 实验结果与分析

实验以单组分与多组分InGaN/GaN量子阱(企业定制)[12]为例,测量了该量子阱量子化能级与自旋量子能级,并对其进行变温调控. InGaN/GaN量子阱结构如图8所示[13].

(a)单组分量子阱

量子阱结构主要由厚度约为2 μm的Si掺杂N型GaN和厚度为220 nm的Mg掺杂P型GaN薄膜,以及二者之间5个周期的InGaN/GaN (3 nm/1.5 nm)超薄量子阱结构构成. 制备方法如下:

1)采用金属有机物化学气相沉积(MOCVD)法在蓝宝石衬底上生长N型GaN薄膜,再生长InGaN/GaN超薄量子阱和P型GaN薄膜;

2)外延生长完成后,通过金属键合技术将P型GaN薄膜上表面与金属Cu基板键合作为P型层电极;

3)通过激光剥离技术将蓝宝石基底移除,暴露出N型GaN层,再通过电感耦合等离子体刻蚀(ICP)技术将N型GaN的厚度减小至约1 μm;

4)通过磁控溅射技术沉积厚度约为20 nm的Fe超薄金属薄膜作为N型层电极,并在Fe电极表面沉积5 nm的Au保护层以防止Fe电极在空气中被氧化.

超薄金属薄膜电极具有高透射率和良好的导电性,保证了入射光可照射到量子阱中. 该结构中GaN作为量子的阱势垒层,而不同组分的InGaN作为量子阱的势阱层,电子跃迁的能量取决于InGaN势阱中占据能级与非占据能级之间的能量差[14].

单组分量子阱由多对超薄In0.14Ga0.86N/GaN结构构成,势阱中最高占据能级与最低非占据能级之间的能量差为:E标=3.106 eV. 多组分结构中包含In0.14Ga0.86N/GaN,In0.20Ga0.80N/GaN和In0.23Ga0.77N/GaN 3种量子阱材料组分,这些组分对应的最高占据能级与最低非占据能级之间的能量差分别为:E1标=3.106 eV,E2标=2.980 eV和E3标=2.917 eV. 后续误差计算中可将实验值与该标称值对比分析.

3.1 单组分InGaN/GaN量子阱的量子能级测量

图9 单组分InGaN/GaN量子阱的光电压谱

为对比光电压谱与传统的光致发光(PL)谱测试结果的差异,进一步采用325 nm激光对单组分In0.14Ga0.86N/GaN量子阱进行PL光谱表征,结果如图10所示. 可以看出:样品在360～450 nm范围内出现了明显的PL峰,其最高峰值位于约404.0 nm处,与光电压谱测得的峰位波长基本一致. 然而PL信号与光电压信号相比,其峰形明显展宽且不对称,半高全宽约为45 nm,显著大于光电压谱的测试结果(25 nm),这可能是由于材料结构中不可避免的晶格应力、缺陷能级等因素导致的谱峰展宽. 由于光激发电子空穴对的寿命较短,电子空穴的辐射复合过程往往较快,因此晶格应力、缺陷能级等引起的PL信号较为明显,在一定程度上对原本量子化能级的测量产生干扰,导致其峰位的叠加和展宽. 相比之下,光电压谱的测量过程是基于光生伏特效应,其探测对象主要为空间分离电子和空穴. 材料结构中由晶格应力、缺陷能级等因素所引起的额外能级往往波长较短且能量较小,相对易于发生复合,而不易收集产生的光电压. 由此证明通过光电压谱测试方法,可以有效地探测材料的量子化能级,抑制其他因素带来的干扰信号[6].

图10 单组分InGaN/GaN量子阱PL光谱

3.2 单组分InGaN/GaN量子阱的自旋量子能级测量

对于精细自旋量子能级探测,在磁场(约为0.55 T)调控下,通过左旋(σ-)和右旋(σ+)圆偏振光照射样品,得到图11所示2条光电压谱线.

图11 单组分InGaN/GaN量子阱自旋向上和自旋向下的光电压谱

尽管2条谱线的峰位几乎重合,但其峰强差异明显,分别对应于自旋向上和自旋向下的量子能级跃迁. 根据自旋极化率公式计算可得[15]:

该结果与文献[10]采用的电致发光法测得的极化率结果相近,证明该实验装置成功实现了自旋能级精细结构的探测.

3.3 多组分InGaN/GaN量子阱的量子能级测量及其温度调控

对于多组分InGaN/GaN量子阱结构,首先测量了其在室温(25 ℃)与140 ℃下的光电压谱,如图12所示. 可以看出:多组分量子阱的谱线与单组分结构相比有所展宽,且相对常温谱线高温谱线呈现出明显的红移现象,测得最大红移波长约为10 nm. 该红移现象源自温度对吸收边能量位置的影响,首先是热膨胀,即温度导致晶格常量变化引起带边的移动;其次是温度引起的晶格振动状态的变化,导致电子声子耦合,引起能级位置的移动.

图12 多组分InGaN/GaN量子阱在室温(25 ℃)与140 ℃下的光电压谱

为了区分多组分量子阱中的各量子化能级,进一步对其进行低温(-20 ℃)光电压谱的探测. 测试过程中,采用真空样品盒配合真空泵使样品处于真空环境,并且在样品背面粘贴半导体制冷片,对样品进行制冷,并由温差电偶测量其温度. 测量结果与常温光电压谱线对比曲线如图13所示. 低温谱线相比常温谱线表现出了更明显的不对称性,且3种组分对应的峰位已可分辨,如图14所示.

图13 多组分InGaN/GaN量子阱室温和低温的光电压谱

图14 多组分InGaN/GaN量子阱低温光电压谱及其分峰曲线

4 结束语

本文利用自主设计搭建的量子化能级测量实验装置,基于表面光电压法实现了InGaN/GaN量子阱量子能级与自旋精细能级的高精度探测;通过温度调控研究了能级的红移现象,并在低温下分辨出多量子阱中各组分的量子化能级. 该实验解决了量子化能级测量难以开展实验教学的问题. 实验装置由分立元件构成,打破黑盒子,直观地展示物理过程. 实验具有良好的开放性和拓展性,可施加力、热、光、电、磁进行多场调控,探索不同材料体系丰富的物理性质,并涉及到光学、电学、热学、光电转换、量子力学、半导体物理等诸多领域,兼具教学与科研功能. 该实验与前沿科技紧密结合,加深了学生对半导体、量子、自旋等知识的理解,培养了学生的自主设计与探索能力,同时使学生深刻体验科学探究过程,提高学生的创新精神和科学素养.