耿艳芳 李超 刘晓鹏

卫生资源是指用于提供卫生服务的物质、人力、财力等资源，是保障人民健康水平和医疗服务质量的重要基础。近年来，卫生资源配置已成为全球各国政府关注的重要议题。在中国，随着人口老龄化和经济发展，医疗需求呈现不断增长态势，卫生资源的配置已成为国家卫生战略的重要组成部分[1]。然而，如何预测卫生资源的趋势和变化，以及如何优化卫生资源的配置，仍然是一个亟待解决的问题。随着大数据和计算机软件的不断发展，利用这些技术对卫生资源进行预测和优化已成为研究的热点[2]。卫生资源的配置规划涉及多个方面，其中最基本的是评估医疗床位和卫生技术人员的规模[3]。医疗床位是衡量一个医疗机构服务能力和水平的重要指标，也是反映一个地区医疗供给水平的重要指标。卫生技术人员是医疗服务的主体，也是医疗质量和效率的关键因素。医疗床位和卫生技术人员规模的科学预测，有利于优化医疗资源的配置，提高医疗服务的质量和效率，促进医疗资源的公平和可持续发展[4]。

而时间序列分析是一种基于历史数据来预测未来数据的统计方法，它可以揭示数据中隐含的规律和特征，为决策提供依据[5-6]。其中自回归整合移动平均模型（autoregressive integrated moving average model，ARIMA）是一种常用的时间序列分析方法，主要用于短期预测非平稳时间序列数据。ARIMA 具有较强的适应性和灵活性，在诸多领域具有广泛应用，可拟合多种类型的时间序列数据[7]。

佛山市是广东省下辖的一个地级市，位于珠江三角洲中心地带，是中国改革开放后快速发展的城市之一，GDP已连续多年破万亿。随着城市经济的日益发展壮大，当地卫生服务水平亦逐渐改善，卫生资源不断完善，医疗机构数量逐年增加。但城市在快速发展的同时，也面临着人口短期快速增长、老龄化、城镇化等挑战，对卫生医疗资源提出了更高的需求。为了探索佛山市未来5 年内的卫生资源需求和供给情况，本文选取了佛山市历年卫生数据，基于R 语言构建ARIMA 预测相关卫生指标，以期为相关部门机构优化卫生资源配置提供有益参考。

1 资料与方法

1.1 一般资料

本文使用的医院床位数、卫生技术人员和常住人口等数据均来源于广东统计年鉴整理后所得[8]。其中医院床位数不包括基层医疗和专业公共卫生机构，如乡镇卫生院、社区卫生服务中心、妇幼保健机构、疾病预防控制中心和专科疾病防治院（所、站）。卫生技术人员指卫生事业机构支付工资的全部固定职工和合同制职工，现任职务为卫生技术工作的专业人员，见图1、图2。

图1 佛山地区医院床位数年度统计

图2 佛山地区卫生技术人员年度统计

1.2 方法

1.2.1 ARIMA

研究采用基于R 语言的ARIMA 进行卫生指标的5 年需求预测。常规ARIMA，一般拟合前需要变换序列的值以保证方差为常数，满足平稳性[9]。通过时序图直观判断差分后的数据分布趋势是否平稳。建立ARIMA（p，d，q）步骤通常包括[7，10]：（1） 确保时序是平稳的，即序列的均值和方差在时间维度上保持恒定。若原始数据非平稳，可以通过差分（d 次）的方法将其转化为平稳序列。（2） 确定合适的模型参数。接下来的任务是找到一个（或几个）合理的模型（即选定可能的p 值和q 值），p 值代表自回归（AR）部分的阶数，即过去观测值的数量；q值代表移动平均（MA）部分的阶数，即过去残差的数量。（3） 拟合模型。在选定p 值和q 值之后，使用相应的软件工具对数据模型进行拟合，即找到使模型在已知数据上拟合程度最好的参数值。（4）模型评估。从统计假设和预测准确性等角度评估模型，通过检验残差序列的自相关性、正态性等特征来判断模型的拟合效果。（5）进行预测。利用已经拟合好的ARIMA 对未来的时间序列数据进行预测。ARIMA（p，d，q）意味着时序被差分了d 次，且序列中的每个观测值都是用过去的p 个观测值和q 个残差的线性组合表示的。

本研究采用R 语言的ARIMA 预测算法来更高效的构建模型，程序包中的auto.arima（）函数实现最优模型参数的自动初步筛选[11]。安装R 和Rstudio 软件后，激活载入自带的函数包forecast 和tseries，创建向量并写入数据后，使用ts（）命令将数据向量转变为时间时序序列，以便后续调用R 软件内置的ARIMA 相关模型命令指令。根据auto.arima（）函数辅助预测模型参数，结合赤池信息量准则（akaike information criterion，AIC）最小值来确定最优的模型关键参数。

相关步骤命令及解释如下：

1.3 统计学方法

采用Box.test（）函数检验残差的自相关系数是否都为零，评估模型拟合效果，当P＞0.05 表明残差未通过显著性检验，可认为残差自相关系数为零，模型能较好地拟合本数据[12]。最后通过forecast （）函数预测5 年人力数据需求，进一步通过内置的plot（）函数可视化绘图来展示人力需求趋势。

2 结果

通过auto.arima（）函数自动预测功能和AIC 值，确定佛山地区医院床位数和卫生技术人员数模型参数。采用Box.test（）函数检验残差评估模型拟合效果，本研究的模型P＞0.05，表明残差未通过显著性检验，残差自相关系数为零，即模型的残差均满足均值为零的正态分布（即残差间没有关联），构建的模型均能较好地拟合数据。进一步采用forecast（）函数预测后5 年数据得出结果汇总（见表1）。最后采用plot（）函数可视化预测数据，蓝色线为预测点估计，浅灰色和深灰色分别代表80% 和95% 置信区间（见图3）。相比2021 年，5 年后佛山地区床位数和卫生技术人员数预测将分别增加14.0% 和24.0%，对应增加的绝对数为5 135 张和15 398 名。

表1 佛山地区卫生资源ARIMA 模型构建及评估预测详情

图3 模型5 年需求预测图

3 讨论

ARIMA 是一种利用时间序列数据的历史值和误差项来建立线性方程并进行未来趋势预测的高级统计方法，其目前仍是一种流行且广泛使用的预测方法[13-14]。该模型可以处理非平稳的序列数据，即使数据存在趋势或随机游走，也可通过差分的方式使其平稳化。然而该模型也存在一些局限性和挑战：模型对季节性、异常值和方法不稳定的数据不太适用，需要进行相应的处理或转换；同时，基于过去数据和参数预测未来，隐含地假设未来会类似于过去，因此在一些政策或市场条件下预测效果会降低[15-16]。

本研究使用的R 语言自动预测可以最大程度自动识别模型参数来简化模型选择和建立，可降低主观判断干预。统计分析表明构建的模型能够较好地拟合数据，适用于地区卫生资源规划和管理研究。预测结果显示佛山地区医院床位和卫生技术人员规模继续呈现上升趋势，反映了佛山专业医疗卫生事业的发展进步，意味着政府和医疗部门对卫生资源的重视与投入。这一结论有助于相关部门制定卫生资源管理政策，以确保卫生资源的合理配置和优化利用，提高卫生服务的质量和效率。具体而言，掌握医院床位数和卫生技术人员数的发展趋势，可以洞悉某当地医疗服务的水平，帮助决策者更好地分配医疗资源，确保患者得到最优质的医疗服务。政策制定者可以比较不同地区的医院床位数和卫生技术人员数，以评估政策的实施情况，并对政策进行必要的调整和优化[17]。医院床位数和卫生技术人员数是医疗机构管理的重要指标，通过分析二者之间的趋势配比，也可以帮助医疗机构制定更科学、更有效的管理策略，提高医疗机构的管理水平和服务质量。

当把卫生资源指标预测与当地人口数据预测结合起来后，会带来更多的评估意义。通过预测分析地区的每千人医院床位和卫生技术人员资源指标，可以帮助各地评估是否能够满足国家或省级卫生服务体系资源规划的要求。针对本研究，2021 年佛山市常住人口数为961.26 万，所在广东省年末常住人口数为12 684 万。而当前我国各级政府就是主要依据常住人口来规划经济社会发展，人均国内生产总值、居民人均可支配收入、入学率、平均受教育年限和卫生资源配置等指标都是基于常住人口计算的。基于此背景，本研究统计数据发现2021 年佛山地区每千人拥有的医院床位数为3.84 张，每千人拥有的卫技人员数为6.67 名。而2021 年广东省每千人拥有的医院床位数为3.78 张，每千人拥有的卫技人员数为6.90 名。值得注意的是，佛山地区的医院床位资源略高于全省平均水平，但卫技人员资源却反而低于全省水平，该地可结合实际情况，适当增加卫技人员招聘力度，增加卫技人员数量，进一步改善优化佛山当地卫生资源配置。这样具有多方面的好处，如可以缓解现有人员的工作压力，使他们有更多的时间和精力关注每例患者，提高诊断和治疗的准确性，从而提高佛山医疗服务的整体质量；也有助于减少患者在看病、检查、治疗等环节的等待时间，提高医疗效率，使患者得到更及时的诊治。此外，随着卫技人员资源的改善优化，当地可以提供更加细致周到的医疗服务，从而提高患者对佛山医疗机构和卫技人员的满意度。在此过程中，也同时释放了部分人力，有助于推动佛山医学科技的进步，为佛山疾病的预防、诊断和治疗提供更多的技术支持。

综上所述，本文运用ARIMA 预测城市医院床位数和卫技人员数具有重要的研究意义和实际价值。不过，值得注意的是，医疗床位和卫生技术人员规模受到人口数据复杂演变、经济发展、政策多变等因素的影响，需要根据实际情况进行动态调整。本文的研究方法为佛山市的医疗资源管理和优化配置提供了参考依据，也为其他城市地区的医疗资源规划提供了一种有效的可操作手段。未来的研究可以进一步考虑将ARIMA 与其他方法（如神经网络）相结合，进行更复杂的预测分析，以进一步提高预测精度和稳定性。