王婵WANG Chan

（安徽省城建设计院研究总院股份有限公司华南分公司，广州 510000）

0 引言

斜拉桥[1]由主塔、箱梁和斜拉索组成，属于超静定结构。一般情况下斜拉桥可通过采用MIDAS 有限元软件建立鱼骨模型来分析斜拉索力、竖向挠度等受力情况，这种简化模型是在横桥向宽度不宽，将箱梁看作杆系结构的情况下来考虑的。而扁平钢箱梁正成为大跨度桥梁加劲梁的主要结构形式，该类型梁体通常桥宽较大，对于横桥向宽度宽，宽跨比为1∶2.8 的扁平钢箱梁[2][3]，在自重、二期荷载和成桥索力等作用下，钢箱梁的横桥向挠度相比于纵向挠度是否可以忽略？

1 工程概况

该桥设计荷载为公路-Ⅰ级，跨越内河Ⅲ级航道，为独塔平行双索面钢箱梁斜拉桥。横桥向设两排索，间距38m，全桥共44 根斜拉索，拉索水平倾角约30 度。跨径组合为120+120=240m，主梁采用整体式流线形扁平钢箱梁，箱梁宽42.5m，中心高3m。

箱梁内设5 道纵腹板，形成单箱六室断面。顶板厚度为16mm，底板厚度为12mm，5 道纵腹板的厚度依次为25mm、12mm、12mm、12mm、25mm。（图1）

图1 斜拉桥扁平钢箱梁横断面图

2 有限元分析

斜拉桥扁平钢箱梁的有限元模拟，可采用实体单元法、板单元法、梁单元法和梁格法。其中梁格法（Grillage Method）是分析桥梁上部结构实用有效的空间分析方法之一。该方法用等效梁格代替桥梁的上部结构：将分散在梁体每一区段内的抗弯、抗扭和抗剪刚度集中在最近的一个等效梁格内，实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格构件内，横向刚度集中于横向梁格构件内。对梁格的受力进行分析就可得到实桥的受力状态[4]，但该方法中刚度的计算较为复杂，精确度取决于计算人员的水平。

扁平钢箱梁外部载荷是靠板内所产生的薄膜应力和弯曲应力来平衡的，即箱梁可采用板壳单元进行离散，而全桥采用板壳单元进行分析，计算规模繁杂，实际操作难以实现，则采用杆系结构分析和三维实体结构分析相结合的方法在实操上更为切实可行。即先采用MIDAS 有限元软件建立鱼骨模型这种杆系有限元法对整体结构进行分析，得到全桥的内力和变形，然后从整体结构中选取合适的节段进行三维实体结构分析。三维实体单元可准确地描述箱梁的几何形状和空间特性，按整体分析得到的内力作为局部节段模型的边界条件，进行空间实体分析，从而得到横向更为详细真实的受力和变形[5]。

3 全桥模型建模

3.1 全桥模型的建立

通过MIDAS/CIVIL 软件[6]建立鱼骨模型，得出相应的内力和纵向挠度，其中内力可作为建立横向模型的计算依据，纵向挠度可与横向挠度进行对比。

鱼骨模型结构共离散为272 个单元，其中斜拉索共有44 根，即44 个桁架单元，主梁有62 个单元。主塔下横梁与主梁连接部位，采用刚臂连接，只约束竖向，使其成为半漂浮体系；上横梁与主塔、斜拉索与主梁之间连接处，均采用刚臂连接。斜拉桥空间杆系模型如图2 所示。

图2 斜拉桥空间杆系模型图

3.2 计算结果

全桥模型在恒载（自重、二期恒载和成桥索力）的作用下，扁平钢箱梁轴力最大的位置在1 号块（节段靠近主塔），轴力值为64620.7.6kN，为压力；剪力最大数值均在11号块（节段靠近边墩），剪力值为1792.22kN，方向向上；弯矩最不利位置在2 号块，弯矩值为-5786.6kN·m。

图3 为斜拉桥在恒载作用下的位移图，从图中可看出位移最大处为往大里程方向的第7 号块，位移为6.51cm，方向向上。

图3 恒载作用下位移图（m）

4 横向挠度的计算

4.1 ANSYS 模型建立的原则

MIDAS 建立全桥模型是ANSYS 建立局部模型边界条件选取的基础，在建立ANSYS 模型时，通过全桥模型中的索力、内力和位移结果选出具有代表性的数据并作为选取节段的边界条件。选取该节段主要是考虑其内力较大，即取以负弯矩最大的节段为标准，即选取负弯矩最大的2号块。

根据圣维南原理，为更好地反映2 号块的结果准确性，取1、2、3 号三个标准梁段进行变形分析，提取MIDAS中3 号块左端、1 号块右端的轴力、剪力、弯矩作为两端的边界条件施加力。

ANSYS 模型中扁平钢箱梁顶、底、腹板及U 型加劲肋整个单元采用shell63 的弹性壳，两端力与板单元连接，使用的是mpc184 单元，其起到刚性梁的作用，用来传递力和弯矩[7][8]。图4 为施加自重、二期荷载、成桥索力和边界条件下1、2、3 号标准钢箱梁的局部模型。

图4 扁平钢箱梁斜拉桥ANSYS 局部模型图

4.2 结果分析

根据圣维南原理，为了更为真实地反映出横桥向变形情况，只选取中间的2#块模型。图5 是在恒载作用下2#块的变形图。为了使2#块中部横桥向挠度值更为量化，图6、图7 分别选取了从z 方向看在2#块板中部3.75m 处顶板13 个具有代表性位置、和底板11 个具有代表性位置的横桥向挠度相对值。

图5 2# 块在恒载作用下的总体变形云图（单位：m）

图6 2# 块板中部3.75m 处顶板挠度相对值分布曲线图

图7 2# 块板中部3.75m 处底板挠度相对值分布曲线图

在恒载作用下，从上面的数据中可看出，2#块板中部3.75m 处顶板最大相对挠度值为6.78mm，底板的最大相对挠度值为6.88mm，顶板和底板的局部挠度都不大。从顶板相对挠度分布曲线图可看出，箱梁横桥向挠度沿横桥向基本成抛物线分布，在箱梁中部挠度很大，从腹板4 到腹板3 处的相对挠度较小。这是由于拉索布置在腹板3 处，即2.78m 处，从横桥向看，钢箱梁相当于简支梁，跨中挠度较大，并且挠度近似成抛物线分布。

5 结论

利用桥梁专用有限元软件MIDAS，建立斜拉桥整体空间计算模型，对成桥阶段在恒载作用下的内力进行了详细的计算，得到了桥梁成桥阶段的杆系结构位移、内力和成桥索力等各项数据，这也是局部变形计算分析的基础。其中位移最大处为往大里程方向的第7 号块，位移为6.51cm，方向向上。

再通过有限元软件ANSYS 建立了钢箱梁节段的精细板壳单元模型，由于圣维南原理，取1#块、2#块、3#块共三段钢箱梁标准节段建模，分析2#块在成桥阶段自重、二期荷载和成桥索力作用下的横桥向变形，顶板最大相对挠度值为6.78mm，底板的最大相对挠度值为6.88mm，顶板和底板的局部挠度都不大。

通过有限元软件ANSYS 得出的最大横桥向挠度值与全桥整体模型的最大纵向挠度相比，横桥向变形值数值量级约小10 倍。但其有着相对性，相对于纵向挠度的最大值来说是可以忽略的，而纵向挠度是呈曲线分布的，既有最大值也有最小值，就整体模型而言，横向挠度是不容忽视的，这对于在实际工程设计中有着很好的借鉴意义。