刘小军

（山西省交通科学研究院，山西 太原 030006）

该矮塔斜拉桥在整体力学性能分析中采用空间梁单元和桁架单元来模拟，通过上横梁将塔梁连为一体，利用整体模型的分析结果来进行塔梁配筋设计，但是0号块结构构造复杂，不仅顶板与Y型桥塔相连接，同时还与上横梁相固结，而0号块、桥塔以及上横梁的内部又同时采用了挖空形式，更是加剧了其整体空间复杂性，故梁单元分析结果不能用于0号块的配筋设计。考虑到空间梁单元模型无法得到0号块真实空间应力分布的因素，因此有必要对该矮塔斜拉桥0号块进行结构细部分析，以便更加真实地反应其空间应力分布状态，同时也可以指导该部位的构造拟定及配筋设计工作。

1 工程概况

1.1 主桥概况

主桥采用（87+160+87）m双塔斜向双索面三跨预应力混凝土矮塔斜拉桥。主梁为单箱双室结构，宽28.0 m，桥塔处梁高 5.0 m，跨中梁高 3.5 m，1～7号梁段为梁高变化段，其余为等高段。桥塔为Y型塔，塔高24.8 m，每个桥塔共设置8对斜拉索，采用分丝管索鞍形式，每根斜拉索贯穿主塔并锚固在主梁上。主桥立面布置图如图1所示。

图1 主桥立面布置图（单位：m）

1.2 0号块结构构造

0号块结构构造复杂，不仅与桥塔相连接，而且与上横梁也连为一体，具体结构构造尺寸如图2、图3所示。

图2 0号块立面图（单位：cm）

图3 0号块横断面图（单位：cm）

2 分析模型的建立

将0号块、上中横梁及部分桥塔作为一个整体来进行空间应力分析，其中0号块和上横梁采用C55混凝土，其余部位为C50混凝土，纵、横、竖向预应力筋采用Strand1860钢绞线。

全桥采用有限元软件Midas/Civil建立杆系整体分析模型，其中承台、墩塔、主梁采用空间梁单元模拟，拉索采用空间桁架单元模拟[1]，整体分析模型见图4。

图4 全桥整体分析模型

利用空间有限元分析软件Midas/FEA进行0号块空间实体模型的建立，首先对实体进行线网格尺寸控制，单元长度为0.3 m，然后进行实体网格划分，共划分为482020个单元，103435个节点。在0号块实体单元中设置纵、横、竖向共83束预应力钢筋，其中顶板纵向3束，顶板横向20束，上横梁肋板横向12束，腹板竖向48束，钢束采用钢筋梁单元模拟并分别进行了网格划分[2]。0号块及上横梁混凝土自重26 kN/m3，桥面二期恒载为5.518 kN/m2，预应力张拉应力0.72fpk=1339.2 MPa，实体模型边界条件为两个墩底固结。0号块实体模型及钢束模型分别见图5、图6。

图5 0号块实体模型

图6 0号块钢束模型

3 分析工况及内力提取

由于0号块在各个施工阶段以及成桥状态下，其应力分布状态一直处于复杂的变化过程中，根据以往文献[3]分析经验来看，0号块的空间应力分析阶段一般为最大双悬臂施工阶段和成桥使用阶段。和以往0号块分析不同的是，除了提取0号块前后截面内力，还需提取左右上塔柱截面内力。0号块、上塔柱共4个截面内力提取值参见表1。

表1 0号块及上塔柱截面内力值

4 0号块空间应力分析

通过建立截面质心节点，在质心节点与截面所有节点之间建立刚性连接，将整体模型提取出来的内力施加在质心节点上，力和力矩则通过刚性连接传递到整个截面上，施加过程中要注意Midas/Civil整体模型单元坐标系与Midas/FEA整体坐标系存在夹角，需把内力方向从单元坐标系换成整体坐标系[4]。应力分析云图中，均以拉应力为正，压应力为负。

4.1 工况一 最大双悬臂施工阶段

0号块横桥向应力、竖向应力及主拉应力云图见图7～图9。从图7中可知，横桥向最大拉应力出现在塔梁相接处附近0号块顶板区域，达到3.055 MPa，此外，上横梁底板处于横向受拉状态，最大值为2.280 MPa，分布在上横梁1/4跨底部区域；从图8中可知，竖向最大拉应力出现在0号块横隔板过人孔下部范围，达到2.139 MPa，整个横隔板均处在竖向拉应力区，且靠近腔室一侧的应力值较大，同时上横梁底板与塔交接处出现压应力集中现象，达到-26.735 MPa；从图9中可知，整个模型主拉应力最大值为4.25 MPa，位于桥塔内上横梁肋板横向钢束锚固端，此处未考虑锚垫板影响，其值失真，塔梁相接处0号块顶板主拉应力最大值为3.15 MPa，上横梁底板主拉应力最大值为3.0 MPa。

图7 0号块横桥向应力（工况一）

图8 0号块竖向应力（工况一）

图90 号块主拉应力（工况一）

4.2 工况二 成桥阶段墩顶最大负弯矩

0号块横桥向应力、竖向应力及主拉应力云图见图10～图12。从图10中可知，横桥向最大拉应力为3.541 MPa，出现位置同工况一，上横梁1/4跨底板区域最大拉应力为2.950 MPa，较工况一有所增大。从图11中可知，竖向最大拉应力为3.464 MPa，出现在上横梁横隔板上部靠近腔室一侧，同工况一相比，最大值出现位置发生转移，此外，上横梁底板与塔交接处最大压应力为-29.695 MPa。从图12中可知，最大主拉应力4.268 MPa，位置同工况一。此外，0号块顶板、上横梁底板以及横隔板的局部区域主拉应力值较大，个别位置超过3.6 MPa。

图10 0号块横桥向应力（工况二）

图11 0号块竖向应力（工况二）

图12 0号块主拉应力（工况二）

4.3 工况三 成桥阶段0号块最大剪力

0号块横桥向应力、竖向应力及主拉应力云图分布形态同工况二，仅应力值略有不同，在此不一一列出。横桥向最大拉应力为3.544 MPa，出现位置同工况二，上横梁1/4跨底板区域最大拉应力为2.96 MPa；竖向最大拉应力为3.056 MPa，出现位置同工况二，上横梁底板与塔交接处最大压应力为-30.711 MPa；最大主拉应力4.323 MPa，位置同工况二，此外，0号块顶板、上横梁底板以及横隔板的局部区域主拉应力值较大，个别部位超过3.0 MPa，但相比工况二整体略小。

5 结语

a）通过对矮塔斜拉桥0号块进行三维空间应力分析，可以明确结构拉、压应力分布状态，进而把握裂缝可能出现位置以及混凝土应力过大的位置，为0号块的结构构造及配筋设计的合理性提供理论依据。

b）0号块横桥向最大拉应力位于塔梁相接处附近顶板区域，主要是由张拉上横梁肋板横向束所引起的，可以通过先张拉肋板横向束后浇筑顶板与塔柱连接部的施工方法来解决这一问题；此外，0号块横隔板及其过人孔周边位置竖向拉应力较大，易出现开裂，建议这些部位应加强钢筋配置。

c）上横梁与0号块连为整体，主梁竖向荷载主要通过上横梁传递到桥塔，故上横梁底部局部区域会出现较大横桥向拉应力，这在设计中应特别引起重视，一是在构造上增加上横梁拱形底板的厚度及矢跨比，二是增加上横梁肋板横向钢束并加强底板钢筋配置。此外，在上横梁底板与塔柱内侧之间可采取顺适过渡的结构形式以避免出现压应力集中现象。