吴义云，张虹，严江涛，徐家菊，钱付钢，丁守军，邹勇

泡沫金属铝/石蜡相变蓄热过程的数值模拟

吴义云，张虹，严江涛，徐家菊，钱付钢，丁守军，邹勇

（安徽工业大学 微电子与数据科学学院，安徽 马鞍山 243032）

太阳能蓄热虽然是一种较为成熟的太阳能技术，但仍存在热能储存不稳定、热能利用效率低、蓄热不连续等问题，而相变蓄热在一定程度上可以解决这些问题．石蜡因其价格低、固液相变转化过程体积变化小、相变潜热高、几乎无过冷现象等优点，被遴选为相变材料．针对单纯的石蜡相变材料存在导热性差、蓄热慢等问题，探究将泡沫金属铝与石蜡结合的复合相变材料用于相变蓄热装置中，并对蓄热过程进行数值模拟．结果表明，相同工况下，复合石蜡完全熔化时，纯石蜡只熔化了70%．因此，复合相变材料可以有效提高蓄热速度，即单位时间内的蓄热量．

蓄热水箱；相变材料；热传导；泡沫金属铝；石蜡；数值模拟

目前，国际上能源及产业发展低碳化的大趋势已然形成，各国纷纷出台碳中和时间表．可再生能源以及可持续能源的发展使其随时空分布不均、不确定性和波动性大等矛盾备受人们关注．在这种形势下大规模储能技术迎来了飞速发展[1]．储能方式分为显热储能、潜热储能以及化学反应储能[2]，潜热储能因储能密度高、体系温度易于控制、恒温效果好、体积相对较小等优点被广泛应用．潜热储能将离散和随机的能量存储到合适的介质中，并在需要能量时再次释放出来．泡沫金属[3]空隙率高的特性使得其兼容了金属的高导热性、高延展性以及泡沫状所带来的质轻、吸声散热性好、能量吸收效率高、保持形状的稳定性强等特点．有机相变材料潜热高，适宜作为储能介质，但存在易泄露、导热差等特性，因此不少研究者将其吸附在泡沫金属上，提高其导热性，形成的复合有机定型相变材料[4]稳定性强，可以实现迅速的蓄热-放热．

虽然相变材料的理论研究已经日益成熟，但符合工程应用标准的实则不多，如何研发出适合不同场景且质优价廉、满足市场批量化生产的要求是其进一步突破的关键．为发掘相变材料在工程应用中的潜力，史巍[5]等对相变材料的分类、选择、物理特性等进行了总结并对其传热特性进行了数值模拟．在建筑材料领域，刘昌宇[6]等在玻璃围护中加入相变材料，分析相变材料的辐射物性参数，以及室内外环境因素对其传热系数的影响，发现传热系数不仅受物性参数以及环境因素的影响，还与材料的液相性与透光率等因素有关．Lin[7]等在建筑物中添加相变材料，观察蓄热系统的蓄放热过程，设置并分析了含自然对流的传热模型，并使用ANSYS软件进行了模拟仿真，发现自然对流的影响与液相产生的回流有关，相界面高度的增加会使回流强度随之增大．钟云飞[8]等研究微胶囊相变材料（MPCM）在食品、医药及纺织品等领域的应用时发现选择合适的芯壳材料和制备方法来控制MPCM组成至关重要，以此可以制备性能更好的MPCM，满足不同的实际需求．

在相变材料中，复合相变材料性能更优，适用范围更广．徐众[9]等在研究以石蜡为相变主材，泡沫金属为支撑材料的热性能时，发现在优选条件下制备得到的泡沫金属铜、泡沫金属铝、泡沫金属镍/石蜡复合相变材料的导热系数分别比纯石蜡高8.97，5.19，8.39倍，比对应的泡沫金属分别高1.30，1.09，1.34倍．Rolka[10]等将相变材料加入到可再生能源的系统中，探究多种相变材料对可再生能源系统（如太阳能收集器、光伏电池板、热泵、空调系统、废热回收系统等）的影响，对其中的温度分布以及热容量进行了分析，拓展了相变材料应用的领域，并提供了相应的潜热热能储存方法．黄玥铭[11]等分析了采用不同的方法制备有机复合相变材料的优势，如利用共混法通过掺杂金属纳米粒子、碳基材料或将多孔材料作为骨架可以提高有机复合相变材料的导热系数；采用微胶囊法解决有机相变材料易泄露的缺陷；通过溶胶-凝胶法有利于将有机复合相变材料更均匀地分散到骨架中等．

相变储能技术的研究不仅仅只是相变储能材料的研究与开发，还有储能换热设备的设计与制作．陈华[12]等在石蜡中加入泡沫金属，研究其对蓄热装置蓄放热过程的影响，通过对系统进行仿真并开展实验，发现泡沫金属铜会大大提高石蜡的熔化速度，并改善分层现象．复合相变材料有着潜热高的物性，加上特有的水箱结构增加换热比面积，让复合相变材料在蓄热水箱的应用中有很大的优势．黄金燕[13]等提出并设计了一款可以适用不同季节下的太阳能蓄热装置，蓄水箱中加入癸酸和石蜡２种不同的相变材料，发现多相变材料复合的蓄热系统比单一相变材料更适合不同季节使用．周志钢[14]等对太阳能蓄热水箱的多种特性进行了研究，在里面加入均流装置，以此降低热分层现象，探究何种流速下热量分布更均匀．张永信[15]等将蓄热水箱做成有不同数量相变材料的组别，对每组蓄热水箱放热过程进行研究，并与一般的蓄热水箱进行对比，分析了装置中相变材料占有的比例和相变材料放置位置对水箱的影响，提出可以通过孔板进一步提高相变蓄能水箱蓄放热能力．方桂花[16]等对圆柱形蓄热装置的性能进行测试，探究蓄热装置在不同热水流速或不同的入口温度情况下，蓄热过程的区别．Mahdi[17]等对相变材料在太阳能管束内进行热储存时的情况进行模拟，发现加入相变材料可以使充放电时间分别缩短85.3%和82.5%．杨宾[18]等研究了提高石蜡相变材料的换热特性的因素，发现添加一定量的纳米颗粒可以降低过冷度，放热效率最高提升40%左右，而加入翅片可以提升径向温度变化，解决圆管下部石蜡无法溶化的缺陷．

太阳能蓄热装置存在着诸多弊端，易受天气、时间、空间等因素的限制，存在蓄热不够稳定、储能密度不高、季节差异性大、能量转化效率低等缺陷．目前的研究还没有完全解决这些问题，所以，开发一种高效的蓄热装置，对太阳能进行“移峰填谷”具有一定的研究意义，也是时代发展的必然趋势．本文通过使用泡沫金属/铝复合蓄热材料提升蓄热效率，以此来提高太阳能蓄热装置能量的有效利用率．

1　模型构建

1.1 物理模型

建立图1所示物理模型，模型主体为一个圆柱体管壳式水箱，箱体长为150 cm，半径为30 cm．箱体内设置７根半径为8 cm，长为150 cm的圆柱热水管，呈中心对称且体圆心均相距20 cm，该结构使箱体内温度均匀分布，有效接触面积更大，吸收和释放热量更加迅速．

图1 蓄热水箱截面及结构

热水管的周围填充的是泡沫金属铝/石蜡复合相变材料，泡沫金属铝的空隙率为0.9，复合相变材料占整个水箱体积的50%，每根水管周围的相变材料都不会太厚，使得传热过程时间相对较短．石蜡、水以及铝的物理特性见表１．

表1　石蜡、水、铝的物性参数

1.2　数学模型

从传热学方面看，石蜡熔化过程固液相问题的实质是相变的传热问题，又称作斯蒂芬问题，对于相变材料，在固、液共存的两相间有一个分界面，它是具有一定宽度的两相糊状区，相界面随着石蜡熔化或凝固的进行，伴有潜热吸收或者释放．石蜡相变时液相会产生自然对流，这是因为温度变化造成的．

相变问题最难处理的地方就是对相界面的追踪[19]，目前，常用的解决方案是利用焓-孔隙率的计算方法处理熔化/凝固问题[20]．在该方法中，利用液相分数来间接地描述相变面的变化过程．顾名思义，液相分数就是整个蓄热单元中液相区所占的比例．液体分数的计算以焓的平衡为基础进行求解，并且在动量方程中添加了合理的源项，用来计算由于固体材料的存在而产生的压降．

焓法将蓄热材料的温度与焓一起看作求解变量，在整个计算区域建立起统一守恒方程，求出焓的分布，然后由已知的温度和焓的关系式求得节点的温度值．

流体满足质量守恒定律

焓守恒方程为

整个系统动量守恒，即

2　相变过程模拟

使用SolidWorks软件对物体结构进行三维构建，然后将文件导入ICEM CFD软件内，对模型进行网格划分，为了使得计算结果仿真较快、更容易收敛，采用的网格划分方式为结构化网格，将网格调整到合适的大小，网格总数100万．

图2　网格划分

启用基于压力的Navier-Stokes求解算法，求解器设置为SAMPLE，以非稳态式进行求解；设置求解模型能量方程，采用k-ε湍流模型；侧壁设为绝热，箱内初始温度为300 K，进口水温为373 K，水流速度为0.004 m/s，流量约为5 L/min．整个计算过程在Dell服务器集群上使用ANSYS-FLUENT软件完成．

3　模拟结果与分析

图3　不同时刻下水管的温度分布

对水箱内的相变材料温度进行分析可知，由于水的流动是水平方向，且基本稳定向前，内部的相变材料的传热基本是径向的，在水平方向，可以视为下一截面是当前截面的下一时刻，所以可以只对其中的一个切面进行分析．

不同时刻下纯石蜡（左）与加入泡沫金属铝形成的复合材料（右）的温度分布见图4．

图4 纯石蜡（左）和复合石蜡（右）填充水箱时同一截面不同时刻温度分布

相变材料熔化时会吸收大量的热量．不同时刻纯石蜡相变材料（左）与复合石蜡相变材料（右）同一截面的熔化情况见图5．

图5　纯石蜡（左）与复合石蜡（右）熔化情况

纯石蜡与复合石蜡熔化率曲线见图6．

图6　纯石蜡与复合石蜡熔化率曲线

4 结语

在石蜡相变材料中加入泡沫金属制成的复合相变材料可以结合两者的优点，复合石蜡材料的熔化速率大于纯石蜡，既能大量蓄热，还能有效地提升热导率，使得蓄热更快，并且通过快速蓄热提升能源有效利用率，适合在相变蓄热领域广泛使用．选用的蓄热水箱结构中，水占的体积较大，是为了仿真的速度更快，更迅速地得出结果，实际应用时，可以缩小热水管的直径，增大相变材料的厚度，使得相变蓄热水箱的蓄热量有更大提升．

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Numerical simulation of the thermal storage process of foam metal aluminum/paraffin phase change

WU Yiyun，ZHANG Hong，YAN Jiangtao，XU Jiaju，QIAN Fugang，DING Shoujun，ZOU Yong

（School of Microelectronics and Data Science，Anhui University of Technology，Ma′anshan 243032，China）

Although solar thermal storage is a relatively mature solar energy technology，there are still some problems， such as unstable thermal energy storage，low efficiency of thermal energy utilization，discontinuous thermal storage and so on．The phase change heat storage device can solve these problems to a certain extent．Paraffin is selected as phasechange material because of its low price，small volume change during solid-liquid phase change，high latent heat of phase change and almost no supercooling．In view of the problems of poor thermal conductivity and slow heat storage of pure paraffin phase change material，the composite phase change material combined with foam metal aluminum and paraffin was used in the phase change heat storage device，and the heat storage process was numerically simulated．The results show that under the same working conditions，when the composite paraffin is completely melted，the pure paraffin is only melted by 70%．Therefore，the composite phase change material can effectively improve the heat storage rate，which is the heat storage capacity per unit time．

heat storage water tank；phase change material；heat conduction；foam metal aluminum；paraffin；numerical simulation

1007-9831（2023）09-0028-07

O29∶TK124

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2023.09.008

2022-08-25

安徽高校自然基金重点项目（ KJ2021A0388）；安徽省双基教学示范课程建设项目（2020-430）；安徽工业大学国家级大学生创新创业训练项目（202210360090）；安徽工业大学省级大学生创新训练计划项目（S202110360324）；安徽工业大学校级大学生创新训练计划项目（2021046Y）

吴义云（2001-），男，安徽桐城人，在读本科生．E-mail：1941406635@qq.com

邹勇（1981-），男，安徽太和人，副教授，博士，从事电子封装与散热研究．E-mail：yongzou@ahut.edu.cn