宋理颍

(阜阳市第二十九中学 安徽阜阳 236000)

“双减”政策的实施,给初中数学教学的优化带来了机遇,同时也带来了极大的挑战。为此,教师要特别重视学生内心的需求,将学生的需求放到教学的第一位,通过对教学活动的合理规划,让学生收到满意的学习效果。

一、明确任务,打好基础

为了有效落实“双减”政策要求,教师需要对以往的课堂教学结构做出合理的调整。首先,教师应该加强对学生自主预习环节的设计,对教材内容进行深入的剖析和有效的整理,制订详细的目标,明确学生的预习方向,构建预习与课堂教学之间的桥梁。其次,进行导学案的设计,使学生了解课堂任务和具体的学习内容。最后,开展小组合作学习,鼓励学生通过讨论拓展思路,互相学习科学的学习方法和思考方式。学生可以自主搜集有关课程内容的资料,进行重点和难点的预习,这样在课堂上才会有的放矢,高效地参与到对数学新知的学习和探索中。

例如,在“正数和负数”的教学中,教师为学生设置的预习目标是:对正负数的概念有正确和清晰的认知。预习任务是完成课后练习模块。学生先阅读教材,理解并掌握正负数的概念,之后完成课后练习。有了良好的预习基础,教师的课堂导入就更加高效和明确。教师可以先从教材入手对正负数的概念进行深入的剖析,然后利用生活中的实际案例引导学生一步步针对正负数的特点进行自主的观察和总结。比如人们为了计数、排序,发明了1,2,3等整数,0表示“没有”;测量和分配时得不到整数数值,就用分数和小数表示;某一天的温度降到了零下,这时负数的就出现了;等等。这些数的产生源于生活。教师在平时教学中应渗透数学和生活的联系,让学生体会到学习数学是有用的。

二、与时俱进,优化课堂

随着互联网和教育信息化的不断发展,现代信息技术和多媒体设备作为辅助性教学手段在初中数学课堂中发挥了重要的作用。初中数学教师要充分利用现代化教学手段,借助直观的视频教学、微课堂、几何画板动态演示等激发学生学习数学的兴趣,活跃课堂气氛,使学生感受到数学知识的奥妙。多媒体设备操作简单,内容富于变化,活动新颖多样,在一定程度上减轻了学生的学习压力,使课堂氛围更加轻松愉悦。在不同类型的课堂中,教师可以灵活运用多媒体技术,为学生提供多元化的学习体验。比如在概念课上,教师可以播放相关的微课、思维导图、三维动画等,帮助学生找到学习的重点,拓展学生的数学思维,了解学习内容的最新成果。在习题课上,教师可以对不同的解题方式进行对比展示或以小组为单位开展做题闯关小游戏,激发学生的学习兴趣。在复习课上,让学生通过班级展台进行讲解展示,向同学讲述自己的解题思路,然后教师对学生的表现进行点评,肯定学生的学习成果,增强学习数学的信心,促进学生的个性化发展。课堂展示还能够有效培养学生的语言表达和实际操作能力,使其逐渐学会利用数学学科知识解决生活中遇到的问题。

三、注重实践,主动求知

为了提高课堂教学效率,促进学生思考和讨论,数学教师应精心设置每个问题,确保当前的问题能够反映学生对知识点的掌握情况,从而快速明确教学方向,解答学生的疑问和困惑。需要注意的是,教师对问题的设计应当环环相扣,由浅入深,由简入难,既不打击学生在学习过程中的积极性,也能够满足学生对新知识的需求,鼓励学生在学习的过程中不断挑战自我,乐于钻研。

例1 如下图,过点A作BC的垂线,垂足为D,且BD=DC,若点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE有什么关系?

依据之前学习的性质,由AD⊥BC,且BD=CD,推出AB=AC。又因为点C在AE的垂直平分线上,所以AC=EC,AB+BD转化成DC+CE,则AB+BD=DE。在得出这样的结论之后,教师可以鼓励学生借助直尺、三角尺等工具画出一个标准的示意图,然后用直尺进行测量,再一次验证答案,通过实际动手操作证实几何逻辑推理。

四、追本溯源,凸显启发

对于学生的困惑和疑问,教师不能直接告知答案,而应采用启发式教学。这种教学方式是教师在课堂上围绕某一数学问题指明了方向,利用解题经验引导学生思考,将问题逐一分解,并对所涉及的知识、方法和模型进行归纳总结,从而引发学生感悟思考,在问题解决中构建数学模型,体会数学思想。

例2 如下图,在正方形ABCD中,AB=4,∠MCB=30°,E是直线CM上一个动点,连接BE,把线段BE绕点B顺时针旋转45°得到BF,连接DF,则线段DF长度的最小值等于。

根据学生学情,教师选择启发式教学。教师引导学生分析题目条件:正方形ABCD的边长为4,∠MCB=30°,点E是直线CM上一个动点,连接BE,线段BE绕点B顺时针旋转45°得到BF。设计如下问题链:

(1)由题意知,∠EBF等于45°,在正方形ABCD中,还有哪些角等于45°?

他一口气跑到大门口，还好，还有15分钟的时间。办完相关手续，这个父亲一秒也不曾停留，急急火火地往探视室跑。很快，他儿子被管教干部带进来。高高壮壮的年轻人，脸上既无欢喜也无悲伤。看到父亲，他嘴角稍稍撇了撇，有嘲讽的意味。一层玻璃隔着，他在里头，父亲在外头。从他进来起，父亲就一直盯着他，话筒拿在手上，却不说话。

引导学生思考,得出∠DBC=45°。

(2)由∠EBF=∠DBC=45°,想到什么?与什么特殊图形有关?

引导学生思考,得出∠DBF=∠CBE,联想到“手拉手”模型。

(3)如何构造“手拉手”模型?在BD上截取线段BN,使BN=BC,连接NF。

引导学生思考,得出△CBE≌△NBF。

(4)这时再看条件∠MCB=30°,又联想到什么?

引导学生思考,得出∠BCE=∠BNF=30°。

(5)由点E是直线CM上一个动点,得出点F也是一个动点。那么点F的运动轨迹是什么?

引导学生思考,得出结论:点F是直线l(直线l经过点N,且与直线BD夹角等于30°,如上图所示)上一点。

(6)点F有哪些特殊位置?点F在什么位置时,DF有最小值,此时的值是多少?

(7)点F是直线l上一动点,点D在直线l外,求DF的最小值,想到什么?

过D作直线l的垂线,垂足为G(如上图所示),由“垂线段最短”可知:当点F运动到与点G重合时,此时DF的值最小。

在解决了原问题后,还可以对原问题进行变式练习:

在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D,点E是BD上的一个动点,连接AE,绕点A把线段AE逆时针旋转45°,得到线段AF,连接DF,则线段DF的最小值为。

解决这类题目,可以抛开一些干扰的信息,抓住问题的关键条件,并将条件进行合理转化,有意识地引导学生在复杂条件中抽出数学基础模型,追本溯源,为学生搭建解题模型,启发学生思考,发散学生思维。

五、优化作业,家校联合

作业不仅是对学生当天学习内容的检验,而且也起着对第二天知识进行预习的作用。“双减”政策要求大力提升课堂效率,优化作业设计,确保作业当堂化、作业形式多元化和作业设计科学化。教师应当设置题量合理、内容丰富的作业,取得四两拨千斤的效果,而不是一味地采用“题海战术”。教师在进行作业设计时,应提前做一遍,控制作业的总量,预测学生完成作业所需的时间,避免重复性、机械性和抄写性的作业,同时要鼓励学生进行反思和总结,形成自己的逻辑思维框架,及时巩固所学的知识。教师应设计有针对性的作业,作业要和当天的学习内容息息相关,使学生能够在练习的过程中复习当天所学的知识重难点。教师还要鼓励学生钻研一道题目的不同解法,鼓励学生发散思维,大胆尝试。“双减”背景下的作业设计不应局限于书面练习,教师要鼓励学生通过实际操作和思考,将新旧知识联系起来。针对不同的课程类型,教师可以布置多元化的作业:概念课设计题目练习,练习课布置拓展思维拔高题,复习课布置思维导图总结,图形和空间课布置动手制作立体图形的相关作业,等等。

例如,在学习平行四边形时,平行四边形的性质和平行四边形的判定涉及许多理论,为此教师布置的作业是动手制作一个可变形的平行四边形,制作材料不限。很多学生用雪糕棍制作,有的同学则用筷子,也有的同学直接将彩纸剪成细长条来制作。每种材料的选择都是学生独特思考方式的体现,这些材料都是学生理解课堂内容的重要工具。学生依据平行四边形的定义,制作出平行四边形,然后在平行四边形的不断变形过程中了解到“平行四边形的对边平行”“平行四边形的对角相等”。这样一种有趣的作业,让学生对接下来的学习内容充满兴趣,也使得理论学习和具体实践紧密结合。

六、客观评价,及时反馈

理解、练习、实践和反馈是数学学习过程中的重要环节和步骤,反馈作为学习过程中的关键一环,是学生评价自己学习情况的重要指标。“双减”背景下的学习情况评价应当全面客观,起到激励学生、增强学生学习信心的作用。教师要善于用发展的眼光看待初中生的数学学习。初中数学是具有一定难度的,且有些类型题目变化多样,对学生的学习能力来说是较大的挑战。教师作为学生学习和成长过程中的指导者和领路人,应当及时给予学生鼓励,同时也要帮助学生客观正确地看待自己,取得成绩不盲目骄傲,稍有退步也不气馁放弃。教师对学生的学习水平可以开展阶段性的评价,这样可以排除成绩波动带来的影响,使教学评价更加准确。教师可以通过课前预习、课堂表现、课后练习和总结三个方面来对学生进行点评,指出学生在学习过程中的疏漏。对于不同的学生,教师要给予个性化的评价,为其制订个性化的指导和学习方案,让每个学生都感受到自己被重视,获得内在的学习动力和学习热情。

在进行评价反馈时,同学的评价也十分重要,引领学生进行自主评价、小组互评等,可以帮助学生从不同的角度看待自己的学习方式和水平变化。而在互动沟通的过程中,同学之间互相分享经验,交流学习方法,拉近了彼此之间的关系,从而乐学和好学。