文 张岚

【教学内容】

人教版一年级上册第73、74页。

【教学过程】

一、问题提出，初步了解学情

师：同学们，今天一起来“认识11～20”，课前大家对这个内容提出了自己的问题，来看一看。

呈现学生所提问题：1.11～20各数是什么意思？2.12根小棒怎么摆更清楚？3.为什么10根小棒要捆在一起？4.为什么13的3根不捆一捆？5.为什么19添上一个是20？6.这些数和1、2、3有什么联系？

师：老师将这些问题分成了三类。问题1是第一类，11～20各数是什么意思；问题2～5是第二类，都和摆小棒有关；问题6是第三类，这些数和以往学习的10以内的数有什么联系。今天我们就来一一研究这些问题。

师：11～20各数是什么意思？

生：各数就是各个数，指从11到20之间的数，有11、12、13、14、15、16、17、18、19和20这些数。

师：这些数和我们以前学习的1、2、3有怎样的联系呢？

【设计意图：爱因斯坦曾说过“提出一个问题比解决一个问题更重要”。提出问题是需要想象力的，标志着真正的进步。实践证明，学习的秘密就是学习从“自己想学”开始。而自己想学必然源于找到一个“自己的”问题。11～20各数的认识对于一年级学生来说并不陌生，所以课始运用“问题提出”的方式引导学生先行思考，将学生原有认知与教材中呈现的内容对接，引发疑问与思考。学生问题的提出激发了学习需求，激活了已有经验，进而引导学生探索背后的数学道理，为即将开始的学习和探究做好了铺垫。】

二、问题驱动，探究“十”的作用

1.动手摆12

（1）独立摆放，交流想法

生1：我1根1根地摆，摆了12次。

生2：我2根2根地摆，摆了6次。

生3：我5根5根地摆，先摆了2次，再摆2根。

生4：我6根6根地摆，摆了2次。

生5：我摆了2次，先摆10根，再摆2根。

生6：我也摆了2次，先把10根小棒捆成1捆，再摆2根。

（2）比较发现，约定“一捆”

师：尽管大家的摆法不一样，但摆出的小棒的数量都是多少？

生：12根。

师：这么多种摆法，你觉得哪种方法又快速又准确？为什么？

（大部分学生选择了生5或生6的摆法）

生：这两种摆法都是把10根和2根分开摆的。只不过生5的摆法的10根是分开的，生6的摆法的10根是捆起来的。

师：生5的摆法的10根是1根1根地摆，摆了10个一；生6的摆法是10根捆在一起，表示1个十。所以，10个一就是1个十。这两种摆法都能清楚地表示12根，哪一种摆法摆得更快？为什么？

生：生6的摆法，因为直接摆一捆就行了，生5的摆法还要数出10根小棒。

生：我的同桌刚刚就数错了，他先放了9根，再放2根，结果就不是12根了。

生：认识10的时候，老师说过10根小棒可以捆成一捆，只要想一捆后面摆几根数起来就快多了。

师：所以我们约定好一捆就是——10根。

2.古人摆12

古时候，人们主要以打猎为生，捕获1只羊就在地上放1个小石子。当摆到10个小石子的时候就换成1个大石子。

师：捕获12只羊，你猜猜古人会怎么摆石子呢？

生：1个大石子和2个小石子。

师：1个大石子表示的是？

生：表示1个“十”。

3.生活中的12

师：同学们，“十”其实就在我们身边，你们能找到它吗？你能一眼看出有多少个鸡蛋，多少包抽纸吗？你是怎么看出来的？

生：有12个鸡蛋，12包抽纸。

生：都能找到1个十，再添上2个就是12个。

师：看来把10个鸡蛋、10包纸放在一起，数起来更方便。所以1个十和2个一合起来就是——12。

师：如果让你来整理12块积木，会怎么整理呢？

生：我会10块积木放一边，还有2块积木放另一边。

师：生活中把10个物体放在一起有什么好处？

生：不用全部数出来，只要数单个的就可以了。数起来很快，还不容易出错。

师：不管是捆小棒还是摆积木，把10个一看成1个十就好数多啦。

【设计意图：教学需要深入挖掘，需要知其然、知其所以然。只有链接到知识的“内涵”，我们的教学才能走得更远，才更具生长力。结合“为什么10根小棒要捆在一起？”“摆12根小棒，怎样摆能看得很清楚”这些引发学生积极思考的好问题，教师提供充分的学习空间让学生自觉运用已有的认数经验，用合适的方法摆出12根小棒。活动中学生呈现出多种不同的摆法，此时，教师引导学生比较各种不同的摆法，感受将10根小棒捆成一捆给数数带来的便捷，进而引出10根小棒捆成一捆的“约定”。并且通过用小棒摆12、古人摆12、生活中的12等让学生置于具身体验中，明白只有10根小棒捆成一捆、10个小石子堆成1个大石子、10块积木圈在一起计数才更为方便。凸显“十”作为一个新的计数单位的作用，体会“十进制”的美妙与价值。】

三、问题深入，强化“十”的意义

1.动手操作，汇报交流

动手摆十几

2.对比观察，找寻特征

师：把摆出的数请到了屏幕上，横着、竖着看一看，有什么发现？

生：我发现都有一捆小棒。

生：一捆就是10根。

师：左边摆一捆，表示1个十；右边摆几根，表示几个一，合起来就是十几。

师：现在再数数，你会重点数哪一边呢？

生：我会数右边，因为左边不用数了，一捆就是10根。

师：看来一捆小棒用处真的很大，能帮助我们快速地数数。

生：我还发现，每次下面的数都比上面的数多1根小棒。

师：12根小棒，再添1根是多少根？18根呢？

生：12根小棒，再添1根是13根。18根小棒，再添1根是19根。

师：19根小棒，再添1根呢？20根小棒怎么摆呢？你有什么想法或建议？

生：20根小棒还是摆2捆比较清楚。因为我们约定好了，一捆就是10根。

师：几个十是20？20里有几个十？

生：2个十是20，20里有2个十。

3.反思问题，建立结构

师：今天学习的这些数和1、2、3……10有什么联系？

生：今天认识的数比原来的数多摆了一捆小棒。

生：12比2多了10，15比5多了10。写的数字也比原来的多了一个“1”。

师：那这个“1”其实是多少？

生：这个“1”其实是1个十。

师：像11、12、13……19这些数我们又称作“十几”。

【设计意图：为促进学生“完整地学”，形成知识结构，结合学生提出的“今天学习的这些数和1、2、3……10有什么联系？”带领学生进行比较与反思。将“10以内的数”和“11～20各数”的知识进行融会贯通，对比联系，从而加深数的记忆，丰富数的感悟，更多感悟隐形的数学体验与思考。首先比较刚刚认识的11～19各数，发现有了一捆小棒数起来会很快，帮助学生明白原来是一个一个计数，到“11～20”各数是“十个一群”计数，感受把10个一看作1个十的好处。并且自然地经历数量增加的过程，初步体会11～20各数的顺序。接着，再比较11～20各数和1～10各数，学生发现写数的时候多写了一个“1”，这个“1”其实就是1个十。把直观形象的“一捆”小棒内化为抽象的计数单位“十”，顺利实现了数概念的扩充。实现了数的认识从“感性”到“理性”，从“零散”到“完整”，从“直觉”到“思辨”的学习闭环。】

四、问题拓展，促进“十”的应用

1.生活中的数

（1）尺子上的数

师：（出示尺子图）你能按从小到大或从大到小的顺序数一数吗？

师：15和17中间的数是几？和17相邻的两个数分别是多少？

生：15和17中间的数是16。

生：和17相邻的两个数分别是16和18。

师：10～20这些数中，哪个数离19最近？哪个数离19最远？

生：18和20离19最近。

生：10离19最远。

（2）电梯上的数

师：12楼的上面是几楼？下面是几楼？

生：12楼的上面是13楼，下面是11楼。

师：电梯现在在15楼，再往上2层是多少楼？

生：是17楼。

（3）红绿灯

师：绿灯的下一秒显示多少？

生：下一秒是13秒。

生：不对，红绿灯是倒着数的，应该是11秒。

师：看来正确的数数还要根据生活的实际情况来看。

2.拿珠子

师：如果这里有10颗1串和1颗1颗的珠子，请你拿出19颗珠子，想想可以怎样拿？

生：我会拿1串和9颗。

生：虽然有点麻烦，但拿19颗也是可以的。

生：我会拿2串，将其中1串拆开拿走1个珠子也是19颗。

师：想一想，还可以用更少的珠子来表示19吗？这个问题留给我们下节课思考。

【设计意图：苏格拉底认为“问题是接生婆，它能帮助新思想的诞生”。数感的形成基于学生直接或间接的认知经验，但又不能完全依赖经验，需要儿童理性的思考。课的最后“19颗珠子可以怎样拿”这个问题，就让学生体会珠子或小棒可以捆，也可以拆，10个一是1个十，1个十也是10个一。突出了计数单位“一”与计数单位“十”两者之间的等价交换关系，并且双向互逆，为后面学习“满十进一”“退一当十”提供感性经验进行铺垫。同时还希望学生能用更少的珠子来表示19，从新角度看待旧问题，为下一节课认识计数器，进一步凸显“十”作为计数单位的意义和价值做好准备。课堂上关注学生问题，让绝大多数学生处于最近发展区，用适度的、具有挑战的问题激活学生主动思考，寻求知识本质，让学习更具生长力。】