陈高勇，何 彬，赵 刚

（1.武汉科技大学机械自动化学院，湖北 武汉 430081；2.湖北理工学院机电工程学院，湖北 黄石 435000）

1 引言

结构优化可分为尺寸优化、形状优化和拓扑优化，其中拓扑优化是一种根据给定的负载情况、约束条件和性能指标，在给定的区域内对材料分布进行优化的数学方法［1］，由于设计出的结构性能更好，被学者们及工程人员大量研究和使用，以增加结构强度、改变结构固有频率或减少结构重量［2-6］。拓扑优化技术设计出的结构通常较复杂，导致了结构加工困难。为了降低拓扑结构的加工难度，文献［7］将汽车保险杠横截面拓扑结构中的孔洞用长方形孔洞替代；文献［8］将汽车转向垂臂的拓扑结构中孔洞改成长方形和圆形孔洞；文献［9］在设计火箭外壳的挂飞结构时，以长方形为设计基础在结构上添加孔洞。目前学者们普遍依据拓扑结构进行二次设计，将结构中不利于加工的孔洞进行形状及参数的调整，然而在设计时都选择与拓扑结构中孔洞形似的规则图形作为设计基础，当结构中孔洞极不规则时，这种选择方法就不一定是最优解。这里提出一个客观的评价方法，以结构的性能改变最小为优化目标，寻求对拓扑结构中孔洞规则化的最优解。

2 结构拓扑优化

这里提出的是基于拓扑结构的设计方法，需要一结构作为设计的基础。此处选取一案例进行分析，如图1 所示。此结构的长L、宽W、厚T分别为90mm、45mm、1mm；材料弹性模量E=200GPa；泊松比系数v=0.3；材料用量f=40%。……