马建民 云南省计量测试技术研究院医学计量所 （云南 昆明 650228）

内容提要： 目的：探讨双能X射线骨密度仪（DXA）检定结果在临床的应用。方法：按照JJG1050-2009《X、γ射线骨密度仪》规程方法检定DXA的重复性、测量误差，采用最小二乘法线性回归分析校正测量结果。结果：检定某型DXA的重复性＜1%，临床上在比较患者治疗前后的骨密度变化，在0.05显著性水平，对超过2.8%骨密度的变化判断有效；在观察药物疗效的样本量计算时，要发现骨密度增高0.5%，需42例。该型DXA的测量误差范围在1.5%～13.6%，不满足规程要求，经线性校正后为-3.9%～3.9%，骨密度测量结果可信。某4台DXA的测量误差范围在校正前最大为-10.2%～15.0%，校正后最大为-2.0%～6.4%，4台DXA的测量误差变小且互相趋于一致，测量结果具有可比性。结论：骨密度仪重复性可以确定骨密度变化的最小显著变化值及计算观察药物疗效的样本量，对超差骨密度仪线性校正测量值，可使测量误差变小。不同型号DXA的测量标准模体，并对测量值进行线性校正，其测量结果具有可比性，可以互相校正。

测量骨矿密度（即骨密度）是公认的评定骨量减少、诊断骨质疏松症及评价骨折危险的主要方法[1]。随着骨密度测量技术的发展，双能X射线吸收法已成为诊断骨质疏松的骨密度测定“金标准”，双能X射线骨密度仪（Dual Energy X-Ray Absorptiometry，DXA）在临床应用也最为广泛[2]。因骨密度测定值在不同程度上受DXA的X射线发生器球管的输出漂移、扫描机械走位的精密度、扫描速度稳定性等多种因素影响，存在一定测量重复性随机误差[3]。同时，因DXA自身的工作原理、元器件性能、图像分析模型及算法等多种因素影响也会带来一定的测量误差（系统误差）[3]。通过计量检定等质量保证工作可以了解骨密度仪的工作状态，合理应用重复性、测量误差检定结果，对临床工作十分有帮助。本文结合对DXA的检定方法、检定数据的分析处理，探讨检定结果在临床工作中的应用。

1.材料与方法

1.1 一般材料

试验起止时间：2022年7月～2023年3月。

辐射防护剂量仪：型号：TQ-2000A，生产厂：中国测试技术研究院。用于测量DXA的泄漏辐射，在满足空气比释动能率＜1.0mGy/h的情况下开展检定工作。

腰椎骨密度模体：型号：QC-2，生产厂：成都华西华科研究所。用于检定DXA的重复性、测量误差，该模体为计量标准模体，满足：骨矿成分在DXA使用的X射线能量范围内，对X射线的衰减吸收与人体等效，有3个椎骨样品，其骨密度定值包括临床应用的测量范围，并有线性梯度，分别为（0.500±0.002）、（1.000±0.002）和（1.500±0.002）g/cm2，便于对DXA测量值进行回归校正[4]。

1.2 方法

1.2.1 检定依据

骨密度仪检定的依据是JJG1050-2009《X、γ射线骨密度仪》[5]检定规程。重复性和测量误差是骨密度仪最为重要的二项计量性能。规程对DXA计量特性的要求：重复性≤2%、测量误差在±10%，与国际临床骨密度学会标示的指标一致[6]。规程要求在测量误差超差时，要对超差的测量结果进行线性校正，再进行骨密度仪合格判断。

1.2.2 检定方法

在DXA的正常使用条件下，将腰椎模体放置在检查床，用定位光定位模体横纵轴线，使准确摆放于测量位置。进入DXA测量程序，连续进行n次测量，在扫描图像中准确放置分椎线，画取感兴趣区（ROI），且每次ROI的画取均保持在椎骨样品的相同位置。DXA分析计算出骨密度测量值yij，其中，i为椎骨样品序号（i=1，2，3），j为感兴趣区域的骨密度测量序号（j=1，2，…，n）。各椎骨样品骨密度的测量值Yi为各样品n次测量结果的平均值，见公式（1）。

1.2.2.1 骨密度仪重复性计算

用相对标准偏差Vi表示，按公式（2）计算：

1.2.2.2 骨密度仪测量误差计算

用相对误差Ei表示，按公式（3）计算：

式中：Xi——相应椎骨样品的实际值，g/cm2。

1.2.2.3 骨密度仪测量结果线性校正

当骨密度仪测量误差超差或临床需要时，可根据线性回归原理，利用最小二乘法建立测量值与实际值（标准值）之间的线性校正曲线[7]。

用线性回归分析对骨密度测量值进行校正时，由骨密度仪对已知椎骨样品进行n次测量，每一个椎骨样品取n次测量结果的平均值作为仪器对该椎骨样品的测量值（n=10），再用最小二乘法作腰椎模体椎骨样品实际值与相应的仪器测量值的线性拟合，其拟合直线可表示为公式（4）。

式中：Y—椎骨样品测量值骨密度，g/cm2；X—与测量值对应样品的实际值（标准值）骨密度0，g/cm2；a—直线斜率；b—截距，g/cm2。

已知3个椎骨样品实际值骨密度0输入量分别为X1、X2和X3，相对应的骨密度测量平均值分别为Y1、Y2和Y3，可以得到（X1、Y1）、（X2、Y2）和（X3、Y3）三组数据，利用这三组数据求取a和b，即可得到骨密度值线性校正方程，见公式（5）～（8）。

式中：m=3，为椎骨样品数。

直线斜率和截距也可以利用Excel表函数LINEST（Y1：Y3，X1:：X3）和INTERCEPT（Y1：Y3，X1:：X3）计算。

在制作校正方程时，X代表椎骨样品实际值，Y代表相应的仪器测量值；在利用校正方程时，Y*代表校正后的骨密度值，Y代表未校正的测量值。由式（4）可得校正后的骨密度值Y*和未校正的测量值Y的关系见公式（9）。

2.结果

2022年7 月用计量标准腰椎模体检定一台GE Medical System LUNAR的Prodigy型DXA，进行连续10次测量，并按公式（1）～（3）计算测量结果的平均值、重复性和测量误差，结果如表1所示。

表1 .对模体中3个椎骨样品连续10次测量的数据 (g/cm2)

从表1中可以看出3个椎骨样品的测量重复性＜1%，测量值与标准值相差较大，测量值的相对误差分别为13.6%、10.1%和1.5%，1、2号样品测量值的相对误差超过了规程允许的相对误差最大值（±10%），因此应对测量值进行线性校正后重新计算误差，按公式（4）～（8）式建立、求解线性回归方程为：Y=0.109+0.955X，并按公式（9）进行校正，校正前后的测量误差见表2 Prodigy列，与校正前的结果进行比较可以发现，3个椎骨样品的相对误差均有大幅度的减小。从整体来看，相对误差范围由1.5%～13.6%变为-3.9%～3.9%，校正值整体上更接近椎骨样品的标称值。

表2 .4台DXA作线性回归校正前后的测量误差比较(g/cm2)

2022年7 月～2023年3月，用同一计量标准腰椎模体检定GE的Prodigy、iDXA、DPX-NT和HOLOGIC的Discovery型DXA的检定数据见表2。四台DXA的测量误差超出±10%，但经过回归校正之后，测量误差变小很多，在±10%内，满足检定规程要求。

3.讨论

重复性是指在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性。它是一种随机误差，反映仪器的稳定性及测量结果的可重复性，有助于了解仪器工作状态，是评价仪器是否正常运行和测量方法是否具有可重复性的重要指标。

骨密度仪重复性是医生评定骨量变化最关注的性能指标。

临床上对患者进行药物疗效跟踪，比较治疗前后的骨密度变化，需要确定骨密度的变化是确实的治疗效果，还是由骨密度仪的重复性引起。由骨密度仪的重复性引起的变化就是无效的变化，这个区分骨密度有效与无效变化的界限，就是最小显著变化（Least Significant Change，个体的骨密度判断治疗效果时，假设骨密度仪的重复性V=1.0%，取95%的置信区间（即5%的显著性水平），最小显著变化值LSC由以下的公式得到：LSC=t0.05(5-1)×V×X，式中t为假设测量结果为t分布时的t值，0.05是显著性水平，对应取测量数据的95%的置信区间，5-1是自由度（即为提高测量的质量和可信任度而增加的重复测量次数：4次，5为总的重复测量次数，1为获取结果至少的1次测量活动），自由度也可以根据临床实际需要取其他值，X为比较治疗前后围绕其变化的骨密度基线值。查t值表得t0.05(4)=2.78，当V=1.0%时，LSC=0.028X[9]。

由此可得出结论：该患者的骨密度变化超过2.8%以上才有临床意义，否则变化在2.8%以内应属骨密度仪本身的重复性所致，不能判断有效或无效。

可见骨密度仪的重复性具有重要的临床意义，如临床上妇女绝经后每年骨量丢失超过3%，这样，一年内的骨量丢失能用重复性优于1%的骨密度的测量出来，重复性更差的骨密度仪则测不出来，而对于骨质疏松诊断时骨密度分级的级差是12%，用重复性优于2%的骨密度仪（其测定结果至少要变4.3%才有意义）判断是绝对有效的。

骨密度仪的重复性，还可用于观察药物疗效的样本量的计算[9]。设计观察n例方能到达要求，用公式计算，tα一般取0.05显著性水平，自由度取无穷大时，查t值表，tα=1.96，tβ为把握度，一般取0.2显著性水平，自由度取无穷大时，查t值表，tβ=1.28，实验室标准差SD=V×X，当骨密度仪的重复性V=1.0%，X为骨密度基线值，设要发现骨密度增高δ=0.5%，代入公式计算得n=42例[10]。

测量误差是一个量的测量值与该量的真值（或约定真值）之差。它是一种系统误差，可以通过一定的方法修正。

DXA的骨密度测量误差通过测量计量标准模体（腰椎骨密度模体）来确定。当测量误差较大或超出±10%，就应当进行误差校正。校准方法就是根据线性回归原理采用最小二乘法，利用腰椎模体3个椎骨样品骨密度定值的线性梯度，作椎骨样品实际值X与对应椎骨样品的仪器测量值Y的直线拟合，通过最小化误差使仪器测量值Y与直线拟合值Y(X)的差的平方和为最小，求解拟合直线方程，再利用此方程校准测量值。

表2列举了4台DXA作线性回归校正前后的测量误差，校正前，4台DXA的测量误差超过了规程要求的±10%，经线性校正后骨密度测量值的相对误差有了大幅度的减小，测量值整体更接近计量标准椎骨样品的标称值，临床上意味着更接近患者的真实骨密度。

在DXA的临床应用中，不同型号的DXA，在定标过程中对骨矿含量的评价、骨边缘探测及数据的不同算法等诸多方面都有差异，使得同一个人或模体在不同型号DXA上测量得到的骨密度值差异很大[3]。因此在多科研中心参与的骨质疏松流行病学调查和临床科研的学术交流、医疗机构间测量结果的互认与共享、不同型号的仪器进行测量结果比对时，DXA间进行互相校正是必须的。方法是不同型号DXA的测量同一标准模体，进行线性回归分析归一所测的数据，国际临床骨密度学会也建议了这一方法[11,12]。

表2 列举了用同一计量标准模体检定4 台不同型号DXA，对应腰椎模体3 个椎骨样品，测量误差在校正前为-10.2%～15.0%、-4.9%～13.5%、-0.7%～3.2%，校正后为-2.0%～6.4%、2.0%～6.4%、-2.1%～-0.7%，不同DXA的测量误差变小且互相趋于一致，仪器间测量结果具有了可比性。表明通过计量检定等手段，对不同DXA的测量值进行线性回归分析校正，可以进行DXA间的互相校正。

综上所述，在骨密度仪的临床使用中，进行定期的计量检定等质量保证工作是必须的。应用骨密度仪重复性检定结果，在临床上可以对患者进行药物疗效的有效跟踪及样本量的计算。应用骨密度仪测量误差检定结果，对测量误差超差的骨密度仪的测量结果进行线性回归分析校正，可以减小骨密度仪的测量误差。通过计量检定等手段，不同型号DXA的测量同一标准模体，并对测量值进行线性回归分析校正，其测量误差变小且互相趋于一致，测量结果具有可比性，可以进行互相校正。