苏循宇 王雨萌 王震

摘  要  将现代信息技术融入教学过程，利用现代信息技术弥补传统教学手段的不足已成为一种趋势。将MATLAB应用在机械波的形成、机械波的干涉的教学中，利用MATLAB的数据可视化功能，演示机械波的形成、分类、叠加与干涉的原理与过程，并将其结合在教学过程之中，以求促进教师的教与学生的学。

关键词  MATLAB；物理教学；机械波；波的干涉

中图分类号：G642.423   文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2023）05-0048-05

0  引言

由于物理知识的抽象性和理解难度较大，给学生学习物理知识造成了阻碍，导致课堂上经常出现“教师讲得兴起，学生听得犯困”的情况。为了减少这种情况的出现，将现代信息技术应用在物理教学中是一种很好的方法[1]。现代信息技术飞速发展，物理教师也应该与时俱进，结合信息技术不断改进教学方法，为学生降低物理知识的理解难度，减少学习上的阻碍。

1  MATLAB应用于物理教学中的优势

MATLAB全称矩阵实验室（Matrix&Labora-tory），由美国的Mathworks公司制作，是一款在科研、建模与仿真领域广泛应用的工程软件。由于MATLAB在数值计算、图像处理、数据可视化、建模与仿真方面优势明显，使得其在物理教学中可以发挥很好的辅助作用。

通过在MATLAB中编程向学生展示物理现象，可以激发学生的學习兴趣与学习热情，并且相比于Flash等动画演示软件，MATLAB可以从原理出发通过数据计算与可视化来演示物理概念与实验，得到的演示结果更加科学准确，有助于培养学生严谨认真的科学态度与不断求真的科学精神。此外，通过MATLAB中的App Designer功能，还可以将程序打包成可以独立运行，具有交互功能的.exe程序，教师可以在课堂上更方便地使用MATLAB辅助物理教学，学生也可以根据课堂笔记利用程序重现课堂教学片段，巩固所学习的知识。

2  MATLAB在机械波教学中的应用实例

2.1  波的形成

在波的形成教学中，人教版（2019版）普通高中教科书《物理》选择性必修第一册中的演示图片虽然可以说明问题，但对于教师教授新课和学生理解产生了一定的阻碍，不易于展现波动中“波动的产生需要波源”“质点不随着波动前进”等波动的特点。通过MATLAB程序基于教科书中演示图片，设计的教学演示动画可以作为课堂教学的有效

补充。

由于论文中无法展示动画过程，所以截取了动画中的图片配以文字说明来展示程序在教学中的演示。如图1所示是程序动画的初始状态，通过程序动画向学生展示初始状态时各质点都处于平衡

位置。

按下任意键，最左端质点就会开始振动，并带动右侧的质点随之振动，程序动画演示得比较缓慢，学生可以观察到每个质点运动的具体细节，动画运动到图2a、图2b、图2c、图2d运动状态时都会自动暂停，按下任意键动画继续。

在此过程中，教师可以在适当的时机向学生提问，引导学生发现波动的特点，并在下一个阶段的程序动画中观察验证刚才的波动特点。

例如，在教学过程中教师可采取如下提问方式。

1）在演示第一阶段动画后，向学生提问为什么初始状态没有产生波动。

学生通过思考和对比前后不同的运动状态可以得到规律，波动的产生需要波源，并且振动状态的传递也需要介质，由此得出波动产生的两个条件：波源与介质。

2）在播放完所有程序动画后，提问质点的平衡位置随着波动向右前进吗。

学生总结前面的观察结果，得出质点的平衡位置不会随着波动发生改变，并在接下来的持续的波动动画中验证了这一结论。

通过以上两个问题，说明合理地将MATLAB程序融入课堂中可以改进教学效果，充分调动学生学习的主动性，让教学过程更加富有活力。

2.2  横波与纵波

通过设计横波与纵波的演示动画，如图3a、图3b所示，帮助学生形象地理解纵波和横波，不再只通过教师教授和书本描述来想象，避免由于没有可观察的具体现象而出现理解上的错误。

学生在教师的讲解和引导下，认识到横波介质的振动方向与传播方向垂直，纵波介质的振动方向与传播方向相同，帮助学生更好地理解两种机械波的定义、区别与联系。

2.3  两列波的叠加

这一部分的知识是学习机械波干涉现象的前提，学生掌握这部分的知识是理解机械波的干涉的基础。

基于人教版教科书中的演示图片，利用MATLAB为机械波的叠加部分的教学制作了程序动画并对其进行改进。通过调整程序参数，可以演示两列不同振幅与波长的波的叠加。

为了让学生对知识有更好的理解，在头脑中正确地建构知识，为后续的学习做好铺垫，分别演示了振幅相同的两列波和振幅相反的两列波的叠加

动画。

如图4a、图4b、图4c所示，是两列振幅相同的波的叠加情况；如图5a、图5b、图5c所示，是两列振幅相反的波的叠加情况。学生在程序动画中可以观察到两列波在相遇前、相遇时、相遇后的运动动画。

可以先演示程序动画，教师带领学生观察后，向学生提出以下问题。

1）当两列波相遇时发生了什么情况？

学生观察程序动画后发现，在两列机械波相遇时，机械波的振幅发生了叠加，振动方向相同的振幅相加，振动方向相反的振幅相减。

2）相遇后两列波是否发生了变化？

学生观察后发现规律，虽然在相遇时两列机械波的振幅发生了叠加，但在相遇后机械波没有发生变化，与其他机械波相遇并不会对自身产生

影响。

引导学生得出波动叠加时的规律，教师再帮助学生归纳要点，总结规律。在教师的引导下，可以再次演示程序动画，帮助学生巩固刚才总结的规律，建构波的叠加的知识。

2.4  机械波的干涉

在机械波干涉内容的教学中，学生的抽象思维能力有限，机械波的干涉现象对于学生有着一定的难度。

水波的干涉现象对学生的认知要求较高，所以首先采用合适的方式引导学生初步认识机械波干涉的条件与含义，在此基础上再理解水波的干涉现象，从而让学生对水波的干涉现象有准确全面的

认识。

利用MATLAB的App Designer功能，将演示两列机械波相遇的代码封装成可以独立运行的.exe程序，在程序中可以设置两列机械波的振幅与频率之比，在课堂上可以根据需要灵活地设置參数，向学生展示不同参数振幅与频率机械波的干涉情况并说明问题[2]。

如图6和图7所示分别是振幅相同时相同频率波源和不同频率波源机械波的干涉情况，学生分别观察两个程序动画。在教师的引导下，学生通过观察可以发现只有当两列机械波的频率相同时，才会出现振幅稳定加强和振幅稳定减弱的区域。

如图8和图9所示分别是相同频率的机械波振幅设置为1∶1和1∶0.5时的干涉情况，在教师引导下，学生通过观察分析，可以发现振幅增强点的振幅为两列机械波的振幅之和，振幅减弱点的振幅为两列机械波的振幅之差，其他各点的振幅在两者之间。

利用以上几个程序动画，教师向学生解释振幅增强点和减弱点的条件。对于频率相同、初相位相同的两个波源，距离两个波源的距离之差为0或者整数个波长的位置为振幅增强点，振幅为两列机械波振幅之和，距离两个波源的距离之差为整数个半波长的位置为振幅减弱点，振幅为两列机械波振幅之差，其他位置的振幅介于两者振幅之间。

以上一步知识为基础，结合高中数学中双曲线的相关知识，学生就能正确地理解书中所要求的水波干涉演示实验，知道“水面上为什么出现这样的条纹”是因为双曲线上各点到焦点的距离值差为定值，所以水面上出现双曲线状的干涉条纹，同时为接下来学习光的干涉现象打下坚实的基础。

3  结束语

作为辅助物理教学的现代信息技术之一，MATLAB在物理教学中有着广阔的应用前景[3]。在使用MATLAB时，需要选取合适的教学内容，如果选取教学内容不合适，会适得其反；同时也要注意MATLAB的程序设计只涉及教师，应该对学生回避程

序设计的过程与问题；演示效果也不宜过于花哨，否则会产生喧宾夺主的问题。

4  参考文献

[1] 贾莹，姜珊.MATLAB可视化在物理教学中的应用[J].创

新创业理论研究与实践，2021，4（21）：144-146.

[2] 田洁.MATLAB GUI在高中物理机械波教学中的运用[J].

物理通报，2018（7）：96-98.

[3] 邹法强.例谈MATLAB动画在高中物理辅助教学中的应用

[J].中学物理教学参考，2021，50（21）：68-70.