摘要：数学核心经验的衔接与发展对于帮助儿童顺利向小学数学学习过渡至关重要。教师应从框架、序列、特征等方面把握指向儿童数学核心经验的幼小衔接逻辑，并从目标系统、实践系统与支持系统三个维度厘定数学核心经验衔接的习得策略。

关键词：幼小衔接；数学核心经验；习得策略

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2023）14-0088-05

幼小衔接时期是儿童成长中非常重要的转折期，学习环境、学习方式和期望水平的断层，容易让儿童产生畏惧，呈现出高度应激的心理状态，从而阻碍儿童的健康发展。因此，建构适合儿童的、友好的数学启蒙课程，实施符合儿童身心发展规律的合理教学策略，是幼小衔接的核心要义。数学领域中的幼小衔接如何科学利用游戏活动，以儿童数学核心经验的发展为引擎，减少儿童数学学习的恐惧感与分离感，帮助幼儿顺利向小学数学学习过渡，需要我们开展深入的探究。常州市武进区星河实验小学作为一所幼小衔接示范校，在与常州市另一所幼儿园结对的一年多时间里，致力于探究适合低年级儿童数学核心经验习得的方式，以有效帮助儿童平稳度过衔接期，拥抱美好的小学生活。

一、数学核心经验对儿童成长的价值意蕴

启蒙期儿童的数学核心经验是在接触与学习数学领域时要掌握的关键概念、基本技能和学习品质。教师在教学中要以数学核心经验为原点，尊重儿童数学学习存在的个体差异性，理解儿童目前的学习方式和特点，重视启蒙期儿童学习与发展的整体性，关注儿童数学学习品质的发展。

（一）数学核心经验有利于儿童基本数学思维的形成

对于幼小衔接期儿童的数学学习而言，核心经验就是儿童在这一年龄发展阶段可以获得的最基础、最关键的概念和能力。它是基于儿童数学领域发展的年龄特点和认知特点而梳理出来的，并不是外加的一套新的认知模式或结构。

从幼儿园过渡到小学的教材按照渗透、分散与集中相结合的原则，先学习整数范围内的运算，再迁移到小数、分数的运算。“1+5=6”“5+1=6”，尽管算式不同，但它们都表示把两部分数量合起来求总数，所以计算结果是相同的。这样的教学内容能让学生初步体会“两个数相加顺序变化，但结果不会变”，而这其实就是加法交换律的基本内涵。有了诸多的感性认识和积累之后，儿童在解决数学问题时会自觉调用自身的数学核心经验。数学核心经验不是通过一两堂课教出来的，而是在具体的问题情境中通过问题解决慢慢培育出来的，因而调用数学核心经验的过程有利于儿童基本数学思维的形成。

（二）数学核心经验有利于儿童数学学习探索欲的激活

儿童在离开幼儿园进入小学时，往往会有一些不良反应，如上课注意力容易分散、对小学生活缺乏期待、缺乏自信和进取精神等。幼小衔接的实质是儿童心理发展的连续性和阶段性对立统一的问题，而数学核心经验的习得可以让儿童有主动探索问题的底气，从而改变刻板的“数学难学”的印象，让数学学习变得好玩，变得轻松自如。

探索欲是一种重要的内在学习品质。儿童通过丰富多样的数学学习活动，在核心经验的学习与运用中不断汲取新理念、新经验，在解决问题的过程中找到规律，获得成就感，从而使数学学习的探索欲源源不断地得到激发，数学兴趣逐步产生。“问渠那得清如许，为有源头活水来”，数学核心经验的习得能激活儿童数学学习的探索欲，让学生在学习中找到一种乐趣，不断提升内在的成长源动力。

（三）数学核心经验有利于儿童知识结构的完善

儿童早期数学核心经验的建立对于知识结构的完善有着螺旋向上的促进作用。如幼儿学习“图形的认识”，图形的构成要素、立体图形、平面图形、图形的表征等核心经验，可以帮助一年级学生更好地了解和描述新知，产生了解、分析和解决相关实际问题的能力。同样小学阶段图形认识方面的核心经验，是学生以后进一步学习认证几何必不可少的基础，也能为其初中学习物理、地理、生物等其他学科做好必要的准备。

数学教育的重要任务之一就是发展学生的核心关键能力，这在学科本质上是一种底层逻辑的建立。数学核心经验在这个过程中发挥着必不可少的作用。教师要善于发现真实的、蕴含在生活环节和各类活动中的数学问题和数学教育契机，从而启发儿童在解决问题和参与活动的过程中通过观察、比较、分析、抽象、概括，逐步积累数学核心经验，让其影響儿童今后的学习与理解，为儿童后期热衷于相关学科埋下伏笔。

二、指向儿童数学核心经验的幼小衔接逻辑

真正意义上的幼小衔接应包括从整个幼儿学龄阶段到小学低年级段的衔接。教师要充分理解数学核心经验的幼小衔接逻辑，能够清楚地抓住儿童数学学习的锚桩，确定科学合理的学习目标和要点，从而让儿童的数学知识更好地衔接、数学思维更好地贯通、数学学习得到更好的支持，促进儿童数学的概念性建构。

（一）厘定锚桩式的儿童数学核心经验框架

数学核心经验促进为理解而教、为生长而学。首先需要知道幼小衔接的经验序列，从幼儿习得核心经验与学习数学的序列上进行梳理。我们从“集合与模式”“数与量”“图形与时间、空间”三个维度进行整体框架梳理，表1呈现的是三个维度的幼儿数学核心经验。

在三大维度的数学核心经验中，集合和模式是最基本的两个概念，为数学概念的理解、形成提供基础；数与量是儿童数学概念性建构的主体部分，图形与时间、空间知识的难度、抽象性、逻辑性均较强，要借助数学核心经验促进空间观念发展的系统性与连贯性。

（二）构建螺旋式的儿童数学核心经验框架

体现系统性。核心经验重视概念或经验之间的相互关联和支持，促进儿童数学知识的联结。如“数概念”与“运算”是两个重要的核心经验，“数概念”的经验是儿童理解“运算”中的数量变化关系的基石，而“运算”的学习与发展也是对“数概念”的抽象数量关系之比较的认识的反映。核心经验有助于把握这两者之间的关联，对儿童认知发展有着先导性意义，能唤醒儿童参与数学学习活动的主动性。

把握适宜性。核心经验强调的是数学中最基本、最核心的数学概念或经验，但是教师在教学中依然要关照儿童的思维水平、经验基础、认知背景等，把核心经验耕植在儿童的日常生活中，注重让儿童通过多种形式参与数学学习活动，寻找到适合儿童思维发展的内在逻辑。

螺旋递进性。幼儿园和小学数学学习内容的难度呈螺旋式上升，核心经验为儿童日后的思维发展奠定基础。教学中，教师需要关照儿童数学核心经验获得的螺旋递进性。比如：在数的认识中要注重数的意义、比较、分类、顺序等的衔接，在数的运算中要注重从借助实物操作逐渐迁移到操作、表达、抽象相结合，在常见量中要从感知简单“量”的特征过渡到现实中的常见量和关系中去。

（三）形成爬坡式的儿童数学核心经验框架

儿童的认知发展有着渐进性。处于前运算阶段的儿童思维逻辑倾向于在具体情境中建立对实物表象的认知；而在幼小衔接的过程中，具体运算逐渐出现，表现为开始运用数学符号语言以及简单运算。儿童的数学核心经验有着非正式性。幼小衔接阶段儿童以具体形象思维为主，经验的积累更多是在儿童非正式的学习情境中进行，因此教师在教学中要提供更多的实物、情境，从而促进儿童实际生活经验的积累。儿童数学素养的发展有着连贯性。无论是幼儿园还是小学的数学学习，都是在整个系统中发生的，而不是局限于某个学段，前后都有一定的延展。

三、基于幼小衔接的数学核心经验习得策略

（一）起点确认：制订合理的数学核心经验衔接目标

幼小衔接视野下的儿童认知发展目标由“感知”到“理解、掌握”纵深过渡，因此需要确定数学核心经验衔接的目标起点。幼儿园数学重视幼儿的数学体验与趣味性，而小学重视数学基础知识与基本技能。幼儿园把理解感知作为学习要求，小学则要求用数学思考来获得相关知识并提升解决问题的能力。

例如在教学“认识图形”时，幼儿已经在大班认识了长方体、正方体、圆柱体等，也能根据图形的特征找到生活中相应形状的实物。小学在教学这一知识点时，会引导儿童去经历看一看、摸一摸、描一描、比一比等数学活动，体会“面在体上”以及平面图形和立体图形的关系，能从物体表面抽象出平面图形，体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的密切联系，帮助儿童体会数学的应用价值，激发儿童的学习积极性，提高儿童在生活中观察和探索数学现象的意识和能力。

（二）全景关照：发现适宜的数学经验衔接方式

儿童进入小学时，会有一些不良反应，如由于学习压力而感到烦躁不安、身心疲惫，上课注意力容易分散，最终导致缺乏自信和进取精神等问题。全景化的游戏化学习作为数学核心经验引擎，能化解幼小衔接过程中儿童心理发展的问题。

1.控序：创生张弛有度的经验衔接空间

通过课堂小游戏，有机转换和交替注意方式，让课堂节奏鲜明、涨落有致，儿童就能以饱满的状态投入下一阶段的学习。在“认识图形”一课的教学过程中，教师可以根据儿童喜欢游戏的特点，让学生把各自带到课堂的玩具拿出来，进行观察与比较，也可以分一分，这样做可以帮助小学生理解图形，完成教程。此外，教师还可以将数学图形的学习与手工课联系起来，教学生根据数学书上的图形进行裁剪，让所有学生都参与并专注于数学学习。

2.融趣：催生探究有方的经验衔接节律

在儿童学习的不同阶段，虽然在教材知识点以及能力要求方面存在着一定的差异，但是学习兴趣是适应一切新环境的法宝。不同阶段的儿童在学习环境上虽然发生了变化，但是学习心理并没有发生明显的改变，好奇心仍然是儿童的心理特点，因此教师可以以此为突破口进行学习兴趣的引导。

例如在教学“1～5的认识”一课时，教师可以将全班学生分组，让各小组学生用准备的学具摆出自己喜欢的图形或数字，并数一数用到了几个学具，比一比谁摆放得最有创意、计算得最准确，优胜者获得奖励。于是学生充分发挥想象力，有的摆出自己的名字，有的拼出不同的造型，小组成员一起计算，每个小组计算都很准确。游戏化教学方式的创设寓教于乐，强化了学生对数学知识的应用，进而在游戏中激发学生兴趣，提升学生对数学的热爱。

3.造境：唤醒经验衔接的“情节记忆”

认知科学研究表明，人的大脑在分类和储存信息时表现为两种形式：“情节”或“语义”记忆。“情节”记忆是指嵌入情境的信息，通常储存在与特定地点、环境或情节的关系之中。“语义”记忆就是嵌入信息的内容，需要依靠机械记忆或反复训练方能习得。根据儿童期年龄特点，“情节”记忆比较容易存在。因此在课堂上教师可以创设游戏化的学习情境，丰富儿童体验，唤醒“情节记忆”。

例如在“认位置”一课的教学中，如果教师仅仅通过教材的知识点来进行教学的话，学生一方面难以做到集中注意力听讲，另一方面也难以对空间方位形成更深刻的体会和感知。在这种情况下，教师就可以通过情境式游戏的形式来进行互动。上课伊始，教师让学生一起玩“相同动作”的游戏。5位同学一组，教师说口令，5位同学跟着一起做。“向前走一步，向后走一步；向上跳一跳，向下蹲一蹲。”看哪组同学最有默契。在学生游戏过后，教师再结合图片等形式进一步强化学生对空间方位的理解，让学生在平板上摆图形。如果在规定情境与要求下摆对，可以小组加分。

4.启思：搭建拾级而上的思维斜坡

数学对于儿童的逻辑性思维能力有一定的要求，为了建立和巩固学生的基础水平，在小学低年级培养学生的良好学习思维是十分关键的。低年级数学在小学的知识体系中并没有过于复杂的能力要求，但是教师需要注意对教材内容进行发掘，为学生提供独立思考的机会。

例如在“6、7加几”一课的教学中，因儿童已经具备进位加法的计算方法，教师在课堂上就可以让学生基于之前习得的知识来思考“6、7加几”。在课堂上，教师准备了若干根小棒分给学生，带领学生首先回顾之前的进位加法，再一次体会“满十进一”的算理，在此基礎上，学习“6、7加几”。学生可以按照之前的学习思路，先尝试用自己手中的小棒分成6根和4根，凑成十，再用7根和3根小棒凑成十。这时学生不再是被动地接受数学知识，而是需要通过主动地探究和思考来展开新内容的学习，因此可以有效地帮助学生养成主动思考和探究的良好习惯。

（三）适时介入：提供有效的数学经验衔接支持

在教学评价上，幼儿园教育关注幼儿的兴趣和需要，而小学则注重学生知识的掌握，常常通过考试的方式评价学生，学生的情感体验、数学能力的发展往往会被忽视。因此，在小学数学教学评价中，必须关注学生的感受和体验，关注如何形成数学能力，这样才能全面了解学生的数学学习过程，促进学生的发展。

1.儿童数学经验习得工具的支持

幼儿园和小学阶段衔接时儿童大致可以达到什么学习水平，需要对儿童数学经验积累及认知发展水平进行诊断。我们通过调查单、前置活动单以及游戏化装备包、游戏集锦等研发，发挥支持、诊断和激励等功能，充分理解与尊重儿童现有水平，让每位儿童都能不断提升数学认知水平。

2.教学评价对儿童数学经验发展的支持

学业评价是检测教学情况、促进儿童成长的重要手段。在“双减”背景下，小学低年级没有纸笔测试。根据课程标准对学生学科发展水平的要求，我们将评测融入游戏，开展“勇夺冬奥入场券 一起加油向未来”系列闯关活动。设计“神机妙算小会计”模块考察口算能力，让学生在口算题卡中任意抽题作答；设计“对答如流小聪明”模块考察数学表达，提供情境图，让学生说出其中的数学信息或看图列式。评测结果对照评价标准，以“3星”“2星”“1星”呈现。在情景中考查，在游戏中评价，在过程中体验，每一位参与的学生在激流勇进中收获快乐，收获希望，收获成长。

面对幼小衔接视角下的小学低年级数学教学，教师要以儿童数学核心经验的发展为引擎，激活儿童数学学习兴趣，优化课堂教学效率，提升儿童理解力水平，帮助幼儿顺利地向小学数学学习过渡。

责任编辑：丁伟红

收稿日期：2023-02-15

作者简介：毕可洁，常州市武进区星河实验小学，主要研究方向为小学数学教学。