张玲芳

［摘  要］ 文章从小学数学计算教学的现状出发，分析了计算教学中存在的误区，以期教师以“三个理解”为出发点，根据学生具体表现出来的实际情况“对症下药”。同时，在教学中教师应多带领学生参与计算过程，从而在参与中逐步优化算法，强化计算技能，进而促进计算能力的全面提升。

［关键词］ 计算教学；优化算法，计算能力

学好计算，无论是在发展学生智慧，还是在发展学生数学能力上都具有重要的意义。在现实教学中，大多数学生认为计算简单，只要熟练掌握运算法则，解题时细心一点就不会出错，然而结果恰恰相反，学生考试时常常因为运算错误而屡屡失分，而且越到高年级计算失分越明显。对于运算错误，大多数学生将其归结于马虎，究其根本原因是计算能力的欠缺。而在计算能力培养上，一些教师选择了“题海战术”，通过“天天练”来提高学生的运算水平。不可否认，大量的练习能使学生的运算速度有所提升，但計算是枯燥的，若教师在教学过程中不讲究方法，不追求策略，无疑会增加计算的枯燥感，容易使学生出现厌烦情绪，不利于运算能力的提升。因此，基于当前问题，教师在计算教学中应引入一些方法，寻求一些策略，让学生理解计算在数学学习中的真正价值，从而激发学生对数学计算的热情，提升学生的计算能力。笔者现针对笔算教学提几点自己的想法，仅供借鉴。

一、借助于数形结合，化抽象为直观

虽然小学生的逻辑思维能力相对较弱，但是他们的形象思维活跃，想象力丰富，因此教学中教师可以借助于图形的形象、直观来发展学生的形象思维，从而规避抽象问题所带来的枯燥感，提升学生数学学习兴趣。在计算教学中，大多数学生会因为算理和算法枯燥而无法对运算产生“好感”，为了培养学生的好感，提升学生的计算兴趣，教师可以从生活实际入手，借助于实物、学具、图形等直观教具来淡化数学知识的抽象感，引导学生将动手实验中获得的直观感受转化为探究新知的内驱力，以此提升学生学习积极性，训练学生数学思维。

例1  两位数乘两位数

在教学中若教师直接给出算理，让学生进行模仿，大多数学生能够顺利完成运算。但是这样的教学只是为了运算而运算，学生的思维能力难以得到有效的发展，为此在本节内容的探究中，教师可以放手让学生动手实验，引导学生运用数形结合的方法来理解算理。

师：课前已经为大家准备了如图1所示的点子图（12行14列），请大家在上面画一画，看看你能找到解决14×12，12×14的办法吗？（教师预留时间让学生动手画，尝试找到不同的算法）

生1：对于算式14×12，难以直接运算，于是我将图1拆分成了图2，先计算12×7，然后再乘2，这样就转化成了我们熟悉的两位数乘一位数。

生2：我与生1的思路基本相同，不过我是按照行来拆分的，即将12拆分为2×6（如图3所示）。

生3：我认为12还可以拆分成10+2，这样2行为14×2，10行为14×10（如图4所示），然后相加即可。

生4：也可以这样拆（学生展示自己的点子图，如图5所示）。

师：大家都很棒，运用不同的拆分方法顺利地完成了计算。观察图4和图5，如果用竖式来表达你会吗？

在教师的引导下，学生结合图形分别找到了图4和图5的竖式表达形式（如图6所示）。经历了以上过程，借助于点子图进行拆分，学生找到了不同的拆分方法，从而通过拆分完成了问题的转化。学生3将12拆分成了10和2，这样自然地运用了乘法的分配律。在生3和生4拆分的基础上，教师引导学生仔细观察、认真思考，不仅掌握了两位数乘两位数的竖式表达形式，而且理解了运算的本质。这样学生不仅会算，而且明晰了算理，有效地提高了运算能力。

虽然在拆分的过程中学生运用了不同的拆分方法，但其“先分后合”的思路与竖式运算不谋而合。这样借助于图形的直观性不仅提高了学生的参与度，而且丰富了学生的活动经验，为学生自主探究奠定了宝贵的活动经验。同时，借助于直观模型，让学生理解了算理，掌握了算理背后蕴含的道理，提升了思维品质。

二、联系生活实验，关注数学味

在唯分论的影响下，很多小学生认为数学学习的目的就是考个好成绩，这样不仅有精神表扬，而且还有物质奖励，可见“学以致用”的价值理念并没有走进学生心里，也没有走入小学数学课堂，这就使得学生学习缺乏主动性。在教学中，教师不仅要让学生学会知识，还要让学生学会用知识，让学生体验“学以致用”的真谛，从而激发学生的学习热情。为了引导学生学会用数学，教师应从学生的认知水平和已有经验出发，充分利用好学生的生活经验，这样不仅可以丰富学生的原认知结构，而且能够提升学生解决实际问题的能力。不过，在实际教学中，部分师生对生活化的理解存在一定的误区。例如，有的教师刻意追求生活化，从而导致学生难以抓住问题的本质，难以走向数学化；有的教师在题材的选择上过于随意，没有明确的目标，从而影响课堂效率；有的教师利用生活经验代替数学经验，认为生活中的计算就是数学计算，就是最优的算法，从而使数学教学缺乏了严谨性。如教学三位数除以两位数笔算时，教师给出了这样一个问题：服装店每件衬衫15元，问100元最多可以买多少件衬衫？本来这是一道简单的数学计算题，而学生想到的不是计算，而是打折、讲价策略等，可见过于强调生活化，会使得数学教学偏离数学化的轨道，不利于学生数学应用能力的提升。

若要改变这一现状，引导学生走上数学化之路，教师应做到以下几点：一是基于“三个理解”深刻地理解生活化与数学化；二是精心挑选实例素材，既要做到符合学生认知，贴近学生生活，又要关注数学本质；三是所提出的问题应具有明确的方向性，做到直奔主题；四是要给予及时的引导，当生活经验与学生内容不同时，教师要引导学生进行辨别，切勿让生活实践干扰数学思考；五是教师创设生活情境，引入生活问题时要关注情境的合理性、适配性，要体现数学学科严谨推理的本性，引导学生用数学的眼光去观察生活，用数学思维去思考问题，用数学策略去解决问题，进而开展有意义的教学。

例2  小数除法

在教学“小数除法”时，教师设计了这样一个生活情境：小明准备网购一些中性笔，他选择了同品牌的甲、乙两家店铺。甲店铺：6支装，合计14.4元；乙店铺：10支装，合计22元。如果你是小明，你会选择在哪家店铺购买呢？

师：估算一下，你认为甲、乙两家店铺哪家便宜呢？

根据教学反馈，大多学生认为乙店铺的便宜，但是也有部分学生认为甲店铺便宜。

师：看来利用估算并不能说服彼此，接下来我们该如何验证呢？

生齐声答：列式运算。

问题给出后，学生很快就列出了算式，但是在计算时却犯了难，这时教师可通过创设认知冲突引导学生直奔主题，不仅能让学生领悟学习小数除法的现实意义，而且能提升学生一探究竟的迫切感，有助于激发学生动机，让学生获得正确的认知。

三、通过对比提炼，实现“去伪存真”

在数学学习过程中，学生会先通过教材资源、教师讲授、生活经验等渠道来收集信息，接下来运用合理的加工、提炼、整理、运用等环节深刻地理解知识，提升能力。学生获取信息的能力将直接影响其应用信息的水平，而学生获取信息的水平又与其感知材料的水平息息相关。人的认知活动开始于感知，而后再转化思维，为此教师在发展学生思维能力时应以培养学生认知活动为前导，引导学生学会收集有价值的信息，从而通过合理的加工、提炼，使其逐渐转化为知识，形成能力。对于小学生来讲，其抽象逻辑思维能力较弱，加之认知水平和数学经验有限，因此他们认知知识、理解知识、应用知识大多凭借直觉思维，与感知密切相关。在教学中教师应视学生的感知活动，多带领学生经历一些知识的生成和发展过程，从而让学生在头脑中建立起数学知识的丰富表象，以便于学生更好地理解知识，同时通过对比和提炼，发展自身的抽象逻辑思维能力。

例3  探究“异分母分数加减法”

师：我手里有一张长方形的卡纸，现在把它看作单位“1”，现将其对折，你能用分数表示折后每份的面积吗？

生齐声答：。

师：很好，若继续对折呢？你能继续用分数表示对折后的面积吗？

生齐声答：。

师：如果再对折一次呢？

生齐声答：。

师：很好，利用以上分数你能编写几道加、减算式吗？

师：很好，仔细观察以上算式，它们有何区别呢？

生2：第一个算式为同分母加法，第二个算式为异分母加法，第三个算式为异分母减法。

师：你们会计算这些算式吗？

生3：同分母算式之前我们就学习过，结果为1。

师：很好，后面两个呢？分母不同我们该如何计算呢？想一想你能用几种方法来求解呢？

在教师的带领下学生积极思考，通过沟通、交流，大家最终一致认为最简捷的方法就是先通分，将算式转化为同分母分数再进行加、减。找到解决问题的方法后，教师又出示了一些题目供学生练习，以帮助学生完成知识巩固与强化。

师：请大家利用刚刚我们总结归纳出来的方法试一试，你能求解下列問题吗？（教师PPT出示题目）

在练习环节，教师预留充足的时间让学生“练一练”，巡视学生解题过程，并挑选了一些典型性错误进行针对性的指导，让学生明晰了算理，找到了解决问题的通法。

以上教学过程是成功的，其通过动手实践不仅激发了学生的参与热情，而且在学生充分感知数学材料的过程中，教师将探究的主动权交给了学生，让学生不断利用材料中的信息进行编题、分类、对比、计算等，进而让学生通过对比提炼出解决问题的办法。数学知识存在着一定的关联性，教师要引导学生发现不同知识间的契合点，从而通过迁移和转化让学生在理解知识的基础上建构完善的认知。同时，在教学中教师应提供机会让学生参与到数学活动中，从而通过对比、提炼、抽象，引导学生进行“去伪存真”的思考，让学生获得宝贵经验的同时，掌握数学的思想方法，提升自主学习能力。

四、借助动手实验，提升运算技能

学生的思维是从动作开始的，若在计算教学中忽视动手实践，将会影响动作与思维间的联系，从而影响思维能力的发展。小学生的思维活跃，他们对知识充满了好奇，因此教学中教师要结合学生的心理特点，开展有意义的数学活动，从而激发学生的学习动机。另外，在提升学生计算能力时，适当的练习是必不可少的，教师可以借助题组训练来提升学生的计算效率，培养学生数感。但值得注意的是，题目训练要控制好量，把握好度，从而借助梯度练习，让学生的计算能力螺旋上升。

例4 “两位数加一位数、整十数”教学片段

师：25+2，你会算吗？

生1：等于27。

师：你是如何算的呢？

生1：这个很简单，直接口算就可以了，25+1=26，再加1就是27。

师：这是一个方法，想一想除了生1的方法外，还可以怎么算呢？

生2：可以借助小棒，假设1捆小棒为10根，25里面就有2捆小棒和5根小棒，先算5根加2根等于7根，再用2捆（20根）加7根，等于27。

师：大家摆一摆，思考一下，为什么要先算5根加2根呢？如果是25+20又该如何计算呢？（教师让学生讨论、交流）

在教师的带领下学生积极交流，通过对比“25+2”与“25+20”算法的相同与不同之处，建立了数位的概念。接下来教师设计了不同难度的计算题目，帮助学生强化计算技能，培养数感。

在教学中，若教师不让学生经历自主探究的过程，直接给出算理，会让学生缺失经历和感悟的过程，这不仅难以满足学生好奇、好动、好表现的心理特点，而且难以让学生体会到自主探究和合作交流所带来的成就感。为此，在教学中教师应引导学生多参与一些试一试、摆一摆、算一算等实践活动，从而为算法的优化和运算能力的提升奠定基础。

总之，在计算教学中，教师要从数学本质出发，关注学生算理的理解和算法的掌握，并通过恰当的引导和适度的练习，提升学生运算能力，为学生的发展打下坚实基础。