李菊明

摘 要：文章以人教版五年级下册“折线统计图”为例，从构图——激发数据图示需求、读图——认识数据图示的外显表征、解图——分析数据蕴含的信息、辨图——根据数据进行判断与推理四个方面论述了在小学高年级数学教学中对学生数据分析能力的培养。

关键词：数据分析能力 数学教学 小学高年级

数学是人类文化的重要组成部分，数学学科是促进学生全面发展的基础学科之一，对于学生来说，数学素养是其应该具备的基本素养，即在数学学科教学中，教师既要使学生掌握相关的数学知识，还要使学生具备一定的数学能力。数学学科核心素养包括六个方面，分别是数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。现阶段，信息技术飞速发展，各行各业都离不开信息处理，大数据的应用在社会各行业中起到至关重要的作用。因此，数学教学要注重培养学生的数据分析能力，使学生学会从数据中剖析特征、寻找规律，进而能够加以预测与判断，并使学生逐步养成尊重事实、通过数据分析问题的习惯，培养理解和把握随机现象的能力。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“数据分析观念”作为义务教育阶段数学课程的十大关键词之一，旨在培养学生的数据分析意识与处理能力，并在分析数据的过程中体验随机性。基于此，本文拟以人教版五年级下册“折线统计图”为例，对小学高年级数学教学中学生数据分析能力的培养加以论述，即探讨如何在统计观念、数据意识、推测与判断等方面对学生进行渗透与培养，以帮助学生积累数据统计与处理经验，建立数据分析观念，最终形成数据分析能力。

一、构图——激发数据图示需求

随着信息技术的快速发展，数学知识更加广泛地应用于学生日常生活的各个方面。因此，在小学高年级数学教学中，教师要使学生树立新课程理念下的学习观，激发数据潜能，认识到数据统计与处理来源于生活，并且应从生活中加以抽象和提升。换言之，教师要让学生了解生活中的数据，并在此过程中积累数据统计与处理经验，最终构建数据生活化理念。具体来说，教师要使学生了解数据统计与处理尽管看起来比较复杂，但其主要是用“数”来表达，且这些“数”不是凭空而来的，均存在一定的生活实际根据。因而教师要选取符合学生生活实际问题情境的数据，通过对生活实际问题情境的分析，逐步开展数据统计与处理的教学。

笔者在人教版五年级下册“折线统计图”一课的教学中选取学生熟悉的厦门一年气温的变化趋势作为教学内容，营造具体、真实的生活实际问题情境，对学生开展教学，以便让学生明晰数据和现实生活有着密切的关系，从而培养学生的统计观念。

【教学片段】

师：同学们，还记得我们学过哪些统计的知识吗？下面通过短片一起回顾一下。（视频观看结束后，笔者和学生一起回顾并梳理一年级至四年级所学的关于统计的知识，即“分类与整理—象形统计图—统计表—复式统计表—条形统计图—平均数—复式条形统计图”，从而唤起学生对统计知识的记忆。）

师：今天我们继续学习统计的知识，请大家先回忆去年厦门一年气温的变化，再用直观的方式画出其大概的变化趋势。（在限时的情况下，学生进行思考并简单绘制气温变化趋势图，之后笔者收集学生作品加以展示，并让学生一一评价。）

师：你们是怎么表示厦门气温变化的？哪一幅图更能直观地反映气温变化趋势？（笔者点名提问，让学生回答绘制思路，最终得出“用线表示的图更能直观地反映气温的变化趋势”的结论。）

此时，教师便可揭示课题“折线统计图”并进行板书。教学中，学生在任务驱动下可迅速调用头脑中的知识经验来完成任务。厦门一年的气温变化趋势对学生而言是相当熟悉的，但是要用直观的方式绘制出来，这是他们没有做过的，且在其原来的知识储备中是没有的，所以新知识的习得是重要的。同时，在学生限时绘制气温变化趋势图后，笔者在学生作品中选取几张典型的绘图，如条形统计图、曲线图等，让学生进行评价。此时，学生就会对用线表示的形式产生兴趣，觉得线条能直观、形象地表示厦门一年的气温变化，故对学习新知识的渴望更加旺盛了。概括来说，这一环节不仅提高了学生学习数学的积极性，还激发了学生学习的主动性，进而让学生在画图中逐步激发数据图示需求，最终基于现实生活，构建了数据生活化理念。

二、读圖——认识数据图示的外显表征

在学生构建了数据生活化理念后，教师要选取相应的习题组织学生进行应用练习。而在应用数学知识分析解决问题的过程中，最重要的一点就是读图，即教师要引导学生认识数据图示的外显特征，如从图题可以看出，图示是关于哪一方面的数据，从图示的走向可以看出相关数据的走势。由此，学生可对相关数据形成一个综合的印象，能找到其中的规律，推断、预测后面的走势，进而有助于后续进行数据分析。一方面，这样有利于学生更好地完成课后作业，提高学习成绩，建立学习自信心；另一方面，有利于学生将知识迁移到生活中，更好地解决一些生活问题。概言之，规范的数据整理及读懂图中表示的规律对后续的数据分析起到关键性作用，教师必须重视学生这方面能力的培养。

以人教版五年级下册“折线统计图”为例，笔者对学生的读图能力进行了训练。

【教学片段】

师：如图1所示，这是厦门某年月平均气温统计图，横轴表示月份，纵轴表示温度。统计图中是用什么符号来表示数据的？

生：点。

师：两点间的线，除了上升，还有其他情况吗？

生：下降、平的。

师：哪个月平均气温增长最快？你怎么看出来的？

生：3月至4月，这条线段倾斜的角度最大。

师：看来折线统计图中不仅有点还有线，点位置的高低表示数量，线的起伏表示数量的增减变化。

教学中，笔者借助具体的案例，依托真实的折线图，帮助学生厘清了折线统计图的结构，引导学生读懂了折线统计图中各个部分表示的内容及特点，认识了折线统计图外显表征，这为学生认识统计图、发现统计图数据中表现的规律，积累相关知识的活动经验奠定了基础，也为学生进行数据分析打下了认知基础。

三、解图——分析数据蕴含的信息

学生通过读图，了解折线统计图各个部分表示的内容和特点后，教师就要引导学生进一步分析数据蕴含的深层信息，培养学生的解图能力。小学阶段统计教学的重要价值在于通过数据培养学生分析、解决问题的能力，使学生在面对同一事物的不同数据信息时，能客观、全面地对不同的数据信息进行综合衡量与比较，了解实际背景。因此，教学中教师必须注重这一点，通过让学生分析数据，挖掘数据背后隐含的信息。

以人教版五年级下册“折线统计图”为例，笔者特意选取厦门地区不同月份的气温及报警量、宣传投入、垃圾分类、轨道交通等现实素材并引入课堂，通过培养学生的解图能力，让其在进行数据分析活动时，能有意识地与地方环境进行综合对比，发现地域特色、优势，进而锻炼学生的数据分析能力。

【教学片段】

师：随着厦门游客不断增多，市政府为了把城市建设得更美好，如图2、图3、图4、图5…所示，在各方面投入相应资金并进行管理。请选择你感兴趣的统计图说说读懂了什么信息？这些信息带来了什么样的资讯？

生：我想说说报警量，今年厦门报警量呈下降趋势，这说明厦门的治安越来越好。

师：那么你认为报警量下降的原因可能是什么？

生：可能是因为现在信息发达，到处是监控，这使犯罪分子感到恐惧，进而不敢作案了。

接着教师引导，聚焦轨道交通提问：未来五年的发展趋势怎么样？

生：再过五年应该会继续呈上升趋势。

师：你们想看看2018年轨道集团资金投入预算吗？看完课件后请分析呈下降趋势的原因。

生1：1号线已经完工，可以不用再投入那么多资金。

生2：主体结构已经完成，不需要那么多资金了。

生3：听说地铁是为了体现城市文明的建设，但是营运过程中都处于亏损的状态，所以政府没有钱了。

师：看来预测除了关注数据的变化，还要结合实际情况进行分析。

教学中，教师可为学生提供与城市建设相关的不同类型的折线统计图，让学生自由选择感兴趣的统计图，对数据进行对比、判断，感受数据蕴含的信息背景，以及数据的变化与现实生活实际的关系。对此，学生能够基于丰富的学习与生活经验，透过数据分析看出现象背后存在的问题，这正是需要达到的数据分析观念培养目的。在以后的教学中，教师必须关注这一点。

四、辨图——根据数据进行判断与推理

教师在引导学生建立数据生活化理念，并学会读图、认识数据图示的外显表征、解图、分析数据蕴含的信息后，还应注意引导学生通过对某事物相关的全部数据进行分析，寻找相关关系，进而对事物的发展趋势进行推测。换言之，“统计与概率”的教学设计应该在学生经历收集分析数据、整理表达数据后，有一个反思的环节，让学生分析“数据能帮我们解决什么问题？能给我们带来什么便利？有什么优点和价值？”等。例如，通过往年的销量分析可以提前预测到后期的销量，对工厂的目标进行定位；通过分析一周的天气可以预测下周的天气，为人们的生活提供便利；通过对某个学生的测试成绩进行细致的分析，可以使其了解什么章節掌握得较好，什么章节掌握得较差，从而有针对性地加强巩固等。教师要让学生感受分析数据具有的优点和便利性。运用数据进行推测或预测并不是一时兴起的凭空猜想，也不是必然发生的“因果”，而是通过对事物总体进行分析，发现数据之间可能存在的相关关系后，所得到的有依据的推断和预测。

【教学片段】

师：厦门的交通是很便利的，现在出行方式有地铁、共享单车、出租车等。现在有来厦旅游的两个游客，他们周一上午8：00想从SM到忠仑公园游玩，但是一个打车，一个骑共享单车。他们去程速度变化如图6、图7所示，请你判断谁打车、谁先到并说说他们遇到了什么事。

该片段虽无法揭示事物运作的机制或预测未来，但通过对不同类别数据的观察、对比、分析，可让学生找到数据间的关联，挖掘数据的价值，对习题进行解答。另外，根据相关数据进行推断也是数学推理过程中合情推理的展现，这有利于锻炼学生的数据分析能力及推理能力，同时能让学生养成应用数据分析思维解决日常问题的习惯。

五、结语

统计教学以数据为基础，注重培养学生对数的认识与感悟。学生要通过对数据的收集、整理、归纳、分析、判断与预测，发现统计数据隐藏的规律，并将其应用于现实问题的解决过程。笔者围绕“图”展开相关系列教学，环环相扣，层次递进，让学生在与情境进行互动和碰撞的过程中自然而然地形成数据分析观念、逻辑推理能力，以及相关数学思维品质。教师在其中只是起到穿针引线的作用，也体现了以生为本的课堂教学理念。以实际生活情境为依据的数据背景能让学生充分体验到数据的实际应用与特点，培养其数据分析能力，可使学生真正亲近数据、喜爱数据，掌握相关的思维模式，积累丰富的数学活动经验。

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