［摘  要］ 微专题教学不仅能有效帮助学生强化知识重点、弥补盲点、纠正错点、突破难点，还能从一定程度上发展学生的数学核心素养. 文章认为，微专题教学设计需遵循以下几个原则：主题要有针对性，目标具备系统性，素材选择要经典，教学过程具备生成性. 文章还提出了相应的实施措施：找准起点，提高视点；问题驱动，发展思维；结构教学，全面发展.

［关键词］ 微专题；核心素养；教学；原则

微专题教学是指教师立足学情、教情与考情三方面，从小切口入手，选择一些针对性较强的内容进行专题教学，以触及知识的本质与内涵. 近些年，微专题教学在高三二轮数学复习教学中应用得较为普遍，因此笔者着重将微专题教学与核心素养培养深度融合在一起进行了大量的探索与研究，取得了不错的成效.

微专题教学的原则

1. 主题——针对性

微专题主题无须全面，只要结合复习要求与学生所暴露出来的薄弱环节，如知识、方法或能力上的缺陷，以这些“问题”作为微专题主题，让学生在针对性明确的教学活动中，解决自身存在的实实在在的问题.

想要设计针对性明确的微专题，可从以下几方面入手：①知识难点与学生思维障碍点；②教学盲点；③考试热点等. 俗话说“知此知彼，百战不殆”，只有摸清学情、考情与教情，才能有针对性地选择微专题主题，让学生在知识、方法与能力上都有所进步.

2. 目标——系统性

波利亚认为：良好的教学组织能让知识的利用率更高，这比传授大量的知识更重要［1］. 事实证明，知识量太大反而会影响解题者的思路，成为一种累赘，而目标明确且具有系统性的教学则“有百利而无一害”. 将一个专题集合起来进行复习，可让知识间的内在联系暴露出来，获得解决问题的统一方法.

在目标明确的基础上设计系统性的微专题，可从以下几方面入手：①将知识进行脉络化梳理，讓学生对知识形成全面、系统的认识，建构清晰的“网络图”. ②将解题思路进行网络化整理，着重渗透数学思想方法，避免“就题论题”现象的发生.

3. 素材——典型性

微专题课程主要实施在复习阶段，素材择取不求新、奇、特，只求典型，立足于亟须解决的“真问题”的素材更具价值与意义. 以具有典型代表性的“真问题”为素材，带领学生从多个角度去思考与分析，可以探寻出问题的真正价值与思维含量.

择取素材可以从以下几方面出发：①教材中的典型习题. 教材是复习的起点与终点，高考试题常能从教材中找出“原型”. ②易错题. 易错题是暴露学情的一手资料，是微专题复习教学的重要素材. ③经典高考题. 经典高考题可以让学生了解考试方向与热点，明确复习重点.

4. 教学——生成性

课堂本就是预设与生成的融合，精心预设能为更好地生成服务. 微专题教学同样是引导学生在良好的师生、生生互动中，解决问题的过程，能实现课堂的有效生成.

生成性微专题教学，可从以下几方面入手：①切入口. 选择符合学生认知规律，能够揭示知识间关联性的角度作为微专题教学的切入口，为形成整体性的认识奠定基础. ②概念二次教学，即对学生已经掌握的概念进行二次教学，从更深层次提炼概念所蕴含的数学思想方法，为更好地揭示概念的内涵奠定基础［2］. ③反思解题方法. 数学教学从本质上来说属于思维训练，对微专题教学过程的反思，能让学生从一道题触类旁通到一类题.

微专题教学的实施措施

1. 找准起点，提高视点

第一步是掌握学情，只有符合学情的教学才是有效教学. 微专题教学的目的在于帮助学生查漏补缺、扫除盲点，因此需以学生存在的问题与错误为起点，择取针对性强、切入口小的内容作为微专题主题，争取让学生在最短的时间内收获最大.

确定好主题起点后，教师需从“高视点”出发，遵循知识与能力并重的教学原则实施教学. 也就是说，微专题教学要从知识背景、教学目标、数学思想方法与能力的角度着手，引导学生关注知识“从何处来”“去向何方”，并将高考要求贯穿于整个教学活动中，从真正意义上实现起点与视点的融合.

3. 结构教学，全面发展

新课标强调数学教学应该是结构化、网络化的教学，课堂中的每一个知识点都属于学科知识网络的一个节点. 微专题教学首先要跳出教材“点状”的知识编排特点，通过对知识间的纵横联系的探索，让学生更好地构建完整的知识脉络，从全方位去理解知识的核心思想与方法［3］.

具体来说，教师要从知识的结构特征出发，将学生的认知结构与知识结构有机地融合在一起，促进知识链的延长与拓展，在结构的基础上揭示知识的本质与内涵，让学生从整体上掌握数学知识、思想方法与观念等，避免出现“肢解”数学学科的现象.

案例3 “函数奇偶性和对称性”的微专题教学.

与函数奇偶性和对称性相关的知识在近些年的高考试题中出现的频率较高，大部分都偏向于综合性强的大题目，其中知识交汇的程度较高. 鉴于此，教师设计微专题时，可结合学情与考情，从主干知识出发，通过问题串的方式，将学生的思维引向纵深知识，或从知识分支出发，将学生的思维引入与之相关联的横向知识，完善学生的知识网络.

问题 （1）如果函数y=f（x）+5为定义域是R的奇函数，求f（e）+f（-e）的值.

（2）已知函数y=f（x+1）+5为定义域是R的奇函数，求f（e）+f（2-e）的值.

（3）如果函数f（x）=2x+2-x（x∈R），那么函数f（x）的图象关于某直线x=m对称吗？若关于，m的值是多少？若不关于，说明理由.

（4）如果函数f（x）=2x+k·2-x（x∈R），假设k>0，那么函数f（x）的图象关于某直线x=m对称吗？若关于，m的值是多少？若不关于，说明理由.

此类微专题的设计，意在让学生感知从特殊到一般的数学思想方法，让学生亲历知识从具体到抽象的过程，并据此展开探索，获得新的发现. 学生在专题探索中，不仅获得了关于函数奇偶性和对称性的知识，还提升了发现、提出、分析与解决问题的技能，从真正意义上实现了“四基与四能”的发展. 同时，通过上述问题的研究，学生逐渐获得了用数学思想思考世界的能力.

总之，将微专题教学引入高三二轮复习中，不仅能补充常规教学的漏洞，还能有效弥补日常教学的缺陷，起到查漏补缺、优化教学的作用. 实践证明，借助微专题进行复习教学能优化学生的认知结构，活化教材知识，帮助学生建构完整的知识体系，培养学生反思与创新的能力，发展学生的数学核心素养.

参考文献：

［1］ 乔治·波利亚.数学的发现［M］. 刘景麟，曹之江，邹清莲，译. 北京：科学出版社，2006.

［2］ 梁栋，朱鸿玲. 数学概念二次教学的实践与思考——以一道例题的教学为例［J］. 数学教育学报，2015，24（02）：83-87.

［3］ 吕增锋. 数学“微专题教学”到底“微”在哪［J］. 中小学数学（高中版），2018（04）：33-34.

作者简介：朱印祯（1967—），本科学历，中学高级教师，从事中学数学教学与研究工作.