王建

摘要：“教学做合一”主张理论与实践的高度结合，陶行知认为“做”是教学的中心，教学要在“做”上教，要在“做”上学，教师的责任不在教，而在教学生学，即放手让学生自己去思考实践，引导学生亲历知识发展与形成。本文以“教学做合一”思想为基础，从学生逻辑思维和数学能力发展角度入手，概述了“教学做合一”对小学数學操作教学的指导意义和启示价值，期望通过教学方法的优化与完善为学生的数学素养与个性发展提供有益的参考思路。

关键词：陶行知小学数学教学做合一操作教学

“教学做合一”是生活教育思想的方法论。陶行知认为“教学做”是一件事，不是三件事，“教”与“学”要践行知行统一，教师以“做”来教是真教，学生以“做”来学是实学。这个定义里“做”是核心，盲目的行动不能算“做”。“做”要在劳力上劳心，要用思想指挥力量，要用行动追求真理，产生新价值。他的教育思想告诉我们，知识产生于实践，只有行动的教育、生活的教育才是真正培养人的教育。教师基于“教学做合一”理念要利用现实生活中的力量补充、完善、改进教育，兼具对学生基本能力和基础知识的综合培养，支持学生在实践活动中追求个性，突破自我，创新自我。

一、类推提炼猜想，动手动脑体验

（一）敏锐观察

小学数学操作学习是以事物为对象，以实际动手操作为手段的动态性学习活动。操作学习以切身感知为基础，鼓励学生勤观察、勤动手、勤思考，自主建构经验，掌握学习的方法。我们无数次解读“何为学习主体”，强调学生主体地位，往往忽视了动手与实践。教师不“干涉”、不“纠正”的自主学习，却是对新课改的矫枉过正。

例如，教学《运算律》时，教师要引导学生在解决实际问题的过程中，发现、理解乘法分配律，让学生在感受乘法分配律价值的基础上，发展思维灵活性，学会用乘法分配律进行简便计算。

教师：“观察商场购物图，说一说自己获得了哪些信息？”已知条件：一副围棋32元，一副象棋58元。所求问题：102副围棋共付多少元钱？算式：32×102。教师提问：“32×102可以怎样计算？先想一想，算一算，再把你的想法和算法，在小组内交流。”教师组织学生先独立思考计算、探究、交流，经历“情境图观察、自主探究、学以致用、知识迁移”学习环节，使学生联系所学知识，自己发现简便计算方法：先算100×32，再算2×32，最后把它们的得数相加。“32×102=32×（100+2）=32×100+32×2=3200+64=3264”每步计算学生都可以通过口算得出。让学生潜移默化地理解、熟练运用乘法分配律，体会知识间的关联性，知道这就是用简便方法计算。

教师基于“教学做合一”开展操作教学，要合理发挥自身的主导作用，让学生学会倾听，学会动手、动脑，勤学善思，在实践中成长。同时，教学要注重与现实生活的联系，引导学生在实践体验中从数学的角度思考问题、解决问题，接受教育，获取真知。

（二）迁移归纳

“教学做合一”深刻影响了传统的师生关系。陶行知在分析现实生活的教育现象时，强调关注每位学生的发展特点。教师要将学生生活经验、认知能力作为教育的出发点和立足点，鼓励引领他们在生活背景中实践学习，创造发展。

“做”既是“教”与“学”的归宿，也是学生手脑并用发现、创造、实践的过程。数学操作学习要关注学生思维与能力的发展，使之有想的自由、看的自由、做的自由，让学生在体验数学乐趣的基础上，实现有意义地自主建构。

学生个体差异明显。“教学做合一”要把自主探究、合作交流、观察操作等方法集合起来，满足不同层次的学生对知识的需求，开拓学生数学思维，让他们轻松愉悦地思考、操作、猜想，创造性地找出解决问题的最优方案。

例如，教学《运算律》时，教师可借助几何直观，组织学生自主收集信息分析数量关系。教师进行个别指导关注学生学习情况和整理结果，让学生在协作交流中质疑、纠错、验证，基于生活经验感受解题方法与乘法分配律之间的关系。

“小明每分钟走70米，小红每分钟走60米，经过4分钟两人相遇，小明和小红两家相距多少米？”

教师让学生结合已知条件观察、归纳、分析，亲自动手画图列综合算式解决问题，并让学生结合问题说明为什么这样算，自己分析解题思路。

教师：“你能根据整理的结果，分析数量关系，确定先算什么吗？”学生根据以上分析可得到两种解题方法。

解法一：小明与小红走的路程相加就是两家相距的路程，可先计算小明、小红走的路程，再把两个人走的路程相加，可得两家相距的路程：70×4+60×4=280+240=520（千米）。

解法二：根据已知条件，小明、小红4分钟一共走的路程，是两家相距的路程，在计算出两人的速度和之后，再用“速度和×相遇时间”就等于总路程。（70+60）×4=130×4=520（千米）。

教师邀请学生上台讲解题思路，要求各小组派出代表，说一说两种解法有什么联系？通过算式观察、比较、分析，你想到了哪个运算律？鼓励学生畅所欲言，提出个性观点，让他们在生活体验中相互交流、彼此影响、开阔视野、共同发展，感受乘法分配律与解题方法之间的联系，提高数学观察、分析、推理、判断能力及数学应用意识。

数学操作学习是一种让学生亲身经历、切身感知的学习活动。四年级学生分析能力，类比、观察、抽象能力处于过渡发展时期，根据这一时期学生的心理特点，“教学做合一”课堂建设，首先要着眼于学生动手实践、学习能力和数学应用意识的综合发展，放手让学生列出综合算式解决问题，自主提炼、类推、猜想、验证、概括出乘法分配律，并用不同的表达方式解释思路与原因，引导学生在操作学习中基于内在学习需求，明晰运算的对象和意义，理解算理和算法之间的关系，归纳、概括算式中蕴含的数学规律，亲身经历知识发生。

（一）抽象转化

经过长期摸索与体验，陶行知的“教学做合一”与杜威的“从做中学”彻底脱离。知识比行动更进一步，实践比知识更高一筹，只有亲身实践，才能将书本上的理论知识转变为能力。即学习不能死读书、读死书，知识要做到学以致用，必须将其运用到生活中才会产生创造的价值。

“教学做合一”告诉我们，学习是为了实践和应用，如果只注重抽象理论的讲授，必然讓学习变得枯燥乏味，导致学习者失去内在兴趣和动力。教师在课堂上要把生活情境、学习方法、数学思维引导高度结合，鼓励学生思考一切、怀疑一切，引导学生通过联想、抽象、验证，把知识向现实生活延伸，从多角度思考问题，体验数学知识的实用性。

例如，教学《小数的初步认识》时，“小数”由小数点、整数部分、小数部分组成，小数点是整数部分、小数部分的分界号，所有分数都可以表示成小数。

教师：“书本3.5元，钢笔5.98元，矿泉水0.85元，尺子3元，铅笔1元，手表12.6元，你可以说出标签中的商品价格吗？能否发现这些商品价格的特点？”如此，让学生在思考、发现中留下思维痕迹，体会并归纳学习的方法：“书本、手表价格的数字中间有一个圆点，3元5角，12元6角……”组织学生以主人翁的身份，从生活实践角度研究小数点，自主把商品价格中的数分成两类，利用新旧知识间的联系分辨出整数、分数与小数的组成，“小数点左边是整数部分，右边是小数部分，数中的点我们把它叫作小数点。”

教师：“我有个疑问！请同学们回答，钢笔5.98元，矿泉水0.85元，（5元9角8分，8角5分）同样的8为什么分别读作8角和8分？”教师启发学生联系学习过的知识，梳理几元、几角、几分之间的关系，建立新的知识经验，理解表示价格小数的意义，知道因为小数点位置的不同，数表示的大小也不一样，商品的价格跟一个数所在的位置有关。

学习理解要由学生自己去进行，教师要引导学生通过自主构建的方式分析、反思，在生活中把已有经验和知识联系起来，深入探究、思索、解决所遇到数学问题，主动参与知识的形成。

（二）演绎应用

读死书不行，不行动不行，在陶行知看来，生活是最生动素材，教育要让学生走进生活，让学生“手脑双全”进行探索，理解知识对生活产生的实际意义，并在生活的作用下，内化思想经验，发挥创造潜力。“教学做合一”理念提出，行动是创造的前提，思考+实践才能创新、内化、理解知识。所以，数学活动的创设要有更多的思考和反问，教师要结合由一般到特殊的推理方法设计问题，明确问题计算能给学生带来什么，确保学生借助生活经验从多角度思考，经历用数学知识解决问题的过程。

教师：“小数既可以表示价格，也可以表示长度，关于长度我们需要怎样计算？1米大概有多长？1分米大概有多长？1分米占1米的几分之几？”（1分米=110米）（1分米=0.1米），教师分别向学生出示标记1分米、3分米、7分米、9分米的图形，提问把1米平均分成100份，每份是多少？用分数可以怎么表示？要求学生操作、观察、思考、分析，1米等于100厘米，1厘米是1100米，1100米如果写成小数是0.01米。然后，教师设计测量身高的实践活动，组织学生亲自动手量一量各自的身高并用小数来表示出来，引导学生联系日常实际生活，在“商品价格”“身体测量”的情境中以元、米等常用计量单位作为小数概念的支撑，比较一位、两位小数的大小，亲身经历小数意义的探究过程，积累知识经验，获取数学情感，感受数学在生活中的价值。

三、反思检验求证，引领赋能成长

“教学做合一”是对教育、学习、实践三者之间关系的阐述。陶行知针对“洋八股”“老八股”均与实际生活无关的教育弊病进行了批判，他明确表示，“教学做合一”是在杜威的“教育即生活”理论实行碰到了墙壁之后，所找出来的一条新路。教育、生活、社会、学校要紧密联系起来，不能脱离实际而无视学生兴趣和生活。

“教”与“学”要以“做”为中心，这里的“做”既考验学生智慧和情感，又锻炼学生动手、动脑能力。他认为“教学做合一”要强调知与行、学与用，教师要教学生学，教的方法要根据学的方法，不要将学生当作“字纸篓”“书架子”，“做”要让学生在实践中把思想付诸行动，使学生能自得，在行动中追求真知。

例如，教学《三角形、平行四边形和梯形》时，学生前期已经建立了垂线与平行线的概念，并且在第一学段就已经认识了平行四边形、三角形的特点。因此，教师向学生出示校园的一角，调动学生先期经验，要求学生自己找一找、想一想、比一比、画一画生活中的哪些物体是正方形、圆形、长方形、平行四边形、梯形……，引导学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流，发现平行四边形、三角形的特征，进一步总结出平行四边形和三角形的概念。

教师：“用什么办法验证平行四边形、三角形的特点？比一比谁想出来的办法最多？”（平行四边形具有易变性，三角形具有稳定性。）这一阶段学生有一定程度的抽象思维能力。所以，操作教学注重于对学生动手操作、总结概括、探究、解决问题能力的培养，让学生找出生活中哪些地方利用了平行四边形易变性（自动伸缩门），利用了三角形的稳定性（盖房子时建筑工人会用三角形做支架。）并在表达观点后，自己用量角器、直尺、三角板等工具，验证三角形、平行四边形的特点，认识三角形的定义。

教师先让学生独立判断，再组织交流汇报，说一说判断的依据，组织学生通过量、剪、拼，发现、验证三角形的内角和是180度，区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，并用知识解决生活中简单的实际问题。

在“做”的过程中，要把理论与实践相结合，只有手到心到，手脑双挥，打破思维、社会、知识、生活之间的隔阂，才是真正地“做”。所以，教师要引导学生，自己用心指挥行动，用行动反思经验，让学生在生活经验和探究兴趣的相互作用下，自主发现三角形、梯形、平行四边形在生活中的作用，用知识创新生活，改造生活。

总之，教师基于“教学做合一”思想开展操作性学习，要始终立足于学生的发展需要，合理布置探究与反思环节，引导学生自主画一画、拼一拼，在实际操作中相互交流发散思维，运用自身已掌握的知识经验和实践技能解决数学问题。教师要给予学生足够的成长空间，“学”和“教”要以“做”为中心，事情怎样“做”便怎样“教”怎样“学”。所以，教师要密切联系学生生活实际和思想实际，从学生所熟悉的经验、事物入手，强调数学问题可操作性与思考性，支持鼓励学生去追求个性、创造，手脑并用对比、观察、猜想、类比，提出解决问题的方法，让学生在数学实践操作、探索中掌握解决问题方法，发展数学思维，提升数学能力。

参考文献：

[1]刘义艳.“教学做合一”理念下的小学数学解决问题的策略探讨[J].科学咨询，2022（8）：3.

[2]刘筱.教学做合一理念下小学数学教学方法分析[J].安徽教育科研，2022（16）：3.

[3]张红明，张锋.基于“教学做合一”的小学数学“理趣课堂”实践研究初探[J].数学教学通讯，2022（10）：6566.

责任编辑：赵潇晗

本文系宿迁市教育科学“十四五”规划课题“基于‘教学做合一的小学数学操作教学的实践研究”的研究成果，项目编号为SQ2021GHLX177。