曹国兰

摘要：随着“双减”政策的落实，有效地布置小学数学作业对于及时巩固课堂所学知识以及促进学生全面发展、提升学生的核心素养，有着重要的作用。数学作业设计的过程中要充分结合学生自身的兴趣，设计生动有趣的实践性数学作业，培养他们的实践应用能力和对数学的兴趣，使他们能用数学的思维方式去解释、分析问题，开阔视野。

关键词：“双减”实践数学作业

前言

课后作业是对教师的课内教学的补充，也是学生深度学习的延续。《义务教育数学课程标准》（2022年版）指出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。因此，教师在设计课后作业时，应该更加关注学生的数学兴趣，通过设计实践性数学作业，在实践操作中不断提高学生解决实际问题的能力，提升其数学核心素养。

一、设计实践性数学作业的意义

“双减”工作的中心就是减负增效，在减少课后作业数量的同时，充分提高课后作业的价值和质量。课后实践作业指的就是通过动手实践操作，以及其他一些与书面作业不同的方式，在日常生活中运用在课堂上学习的知识。相对于习题作业来说，实践作业具有趣味性和个性化的特点。因此，在课后作业设计的过程中，要充分结合学生的身心发展特点，巧妙设计实践作业、活动作业，以此来保证学生对学习的兴趣和对未知的好奇，帮助学生更好地运用知识，挖掘创造力。

（一）增强学生的应用意识

数学知识本身就来源于生活，与生活息息相关，在“服务”于生活中体现价值。传统的小学数学课后作业注重挖掘和发展学生的逻辑思维能力和计算能力。而实践性数学课后作业，更注重考验学生在生活中应用数学知识的能力及意识。例如学生学习了负数后，可以记录自己一周每天跳绳的次数。1分钟跳160下为达标，超过的用正数表示，不足的用负数表示。根据记录制定自己锻炼的计划。学生将在课堂中学到的数学知识运用在生活中，进一步提高自身的数学应用素养。

（二）提升学生的综合能力

布置实践性作业的目的是，让学生学会在日常生活实践中应用数学知识，帮助学生有效培养综合能力。教师在数学教学过程中通过品读“语文”里的数学、“历史”里的数学、“美术”里的数学、“科学”里的数学等活动，不仅能夯实学生学到的数学知识，同时也能给学生普及其他学科的一些知识，帮助学生变被动写作业为主动尝试，在探究交流中不断修正、完善，进一步建构知识体系。例如教学《平年 闰年》后，让学生上网查找二月与恺撒大帝有什么关系，走进历史，了解二月28天背后的人文故事。学生在感知数学文化的同时，构建自己的认知结构，促进自身可持续发展和综合素养提升。

（三）挖掘学生的创造潜能

课后作业是为了帮助学生巩固他们在课堂上所学的知识，是课堂教学的重要发展和延伸。例如在单元复习前，布置学生收集易错题，用思维导图梳理单元知识点。在记录易错题时，对所学知识查缺补漏，有能力的同学分析错误原因并改编易错题。思维导图把单元中散落的知识点整合起来，利用在建构“知识链”的过程中，整理能力和分析能力都得到提高。教师积累教学资源的同时，挖掘出不同层次学生的创造潜能。

二、设计实践性数学作业的原则

（一）生活性原则

《义务教育数学课程标准》指出，教师应该充分利用已有的生活经验，引导学生把所有的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。在实际生活中随处可见数学知识，通过运用这些贴近生活化情境的知识，学生可以更好地领悟数学知识。教师在设计课后作业的过程中，首先要选择学生熟悉的作业素材，让学生感受到数学知识随处可见。其次要注重问题的生活性，使学生逐渐养成在实际生活中感知数学的习惯，用带着问题的眼光去观察生活，解决生活中的数学问题。

（二）开放性原则

“双减”政策指出，对学有余力的学生要拓展学习空间。因此，教师在设計课后作业的过程中一定要注意遵守开放性原则，有效帮助学生培养创新意识，发展发散思维，拓展知识。首先要开放素材，不限制素材，让学生在日常生活中自己去选择一些感兴趣的东西，指导他们开展小学数学实践性课后作业活动。其次要开放思路，让学生自主操作和探索，独自完成数学任务，引导学生从不同的角度去思考数学问题。

（三）体验性原则

体验式实践作业使学生亲身经历知识的发现与建构过程，在切身感受学习趣味性的过程中积累丰富的经验，并有所收获。实践性数学作业，要让学生通过观察、实验、猜测等环节来完成，帮助学生应用和感悟知识。教师在设计的过程中要注意学生自身的生活体验，使学生在体会知识形成的过程中、在交流和分享中获得情感浸润。

（四）能力培养原则

实践性作业的设计，既要关注数学学科知识的巩固，又要重视数学方法和数学思想的渗透，还要重视学生正确价值观的形成和确立；既要鼓励学生大胆参与，更要重视学生思维和创新能力的培养。

三、设计实践性数学作业的策略

（一）操作型实践作业

“双减”政策指出，课内教学和实践活动要相得益彰。有些数学知识较为抽象和复杂，只有让学生的所看、所想、所听、所动达到一致，在操作过程中看到相应的数学变化，才能帮助学生更加深入清晰地进行思考。

苏霍姆林斯基曾说过，儿童的智慧在他的手指尖上。通过操作性实践作业，学生在实践过程中理解所学的数学知识，体会数学方法，积累活动的经验。

1.课前操作型实践作业

例如教学《正方体和长方体》，课前预习中设计3个实践作业：（1）在自己的日常用品中找到长方体和正方体的包装盒。看一看，数一数每个包装盒有几个面，每个面是什么形状，并记录下来。（2）把包装盒剪开，展开后找到相对的面，剪下来，比一比相对面的大小。（3）剪下教科书附页的长方体、正方体的展开图。再折成长方体、正方体，带到课堂上。（设计意图：学生通过观察日常用品中长方体和正方体包装盒每个面是什么形状，数数有几个面，从形象思维入手，初步认识、感知长方体和正方体的特征；学生将长方体和正方体包装盒剪开，体验从立体图形转换成平面图形的过程，培养识图能力；学生将长方体、正方体的展开图折成长方体、正方体，体验从平面图形转换成立体图形的过程，发展空间思维。）

这样的预习实践作业，让学生在动手操作中初步感知了长方体、正方体的特征。通过剪、折，从立体图形到平面图形，再从平面图形回归到立体图形，激发了学生学习立体图形的兴趣，为学生的课内学习积累感性认识，也为学生空间思维的展开搭建了平台。

2.课后操作型实践作业

透过现象看本质，就是学生在脑海中“建模”。例如教学《圆的面积》，课堂上学生通过剪、拼，把圆转化成近似的长方形。利用等积变形，讨论推导出圆的面积公式。圆还可以剪拼成近似的三角形、梯形，是不是也能推导出圆的面积呢？（设计意图：调动学生的知识储备，在“再创造”中激活数学思维；将圆剪拼成三角形或梯形，利用三角形或梯形的面积公式推导出圆的面积公式，进一步感悟“转化”的数学思想；培养学生运用旧知解决新问题的能力。）课后，学生动手操作，尝试推导。学生发现把圆平均分成8份，拼不出近似的三角形和梯形；平均分成16份（教科书后面附页）可以拼出近似的三角形和梯形。近似的三角形的底是14C，高是4r；近似的梯形上底是316C，下底是516C，高是2r（注：C为圆的周长，r为圆的半径）。把圆剪拼成三角形或梯形，既是对所学平面图形面积的梳理与融合，也是对圆面积的深度探究。拓宽思路、感知转化思想的同时，学生可以体验到方法的多样性和一致性。

课堂小组合作时，因活动时间和学生个体差异，有些学生只能被动地看、听，进行的是浅层次学习。而课前和课后操作型實践作业，给了每个学生足够的时间动手操作，他们在操作中进一步获取、巩固、拓展知识，感受成功的喜悦。操作型实践作业是培养学生创新意识的源泉。

（二）体验型实践作业

陶行知先生曾说过，解放他（学生）的空间，使他能到大自然大社会里取得更丰富的学问。教师在设计体验型实践作业时，要注重在促进“双减”政策落地的同时，培养学生的高阶思维。例如，在一年级学生学习了《认识人民币》一课后，教师可以设计体验型实践作业（任选两题完成）：（1）拓印不同面值的硬币，你有什么发现？（2）从图案、颜色、面值上比较不同版本的人民币。（3）在家长的陪同下，拿10元钱到超市购买文具。回家记下付了多少钱，用了多少钱，还剩多少钱。（4）取出自己储蓄罐中的钱，和家长等额兑换其他面值的人民币。（5）在家长的监督下，对照人民币背面印的风景名胜，上网观看自己喜欢的景点的相关视频。（设计意图：通过拓印不同面值的硬币，初步感知数字和花纹的不一样，感受拓印画的美；比较不同版本的人民币，培养学生多角度观察的能力；学生在课堂上认识人民币后，再到超市用人民币购物，感受生活中的数学，培养小学生应用数学的意识和生活能力；在兑换不同人民币的活动中，体验不同面值的兑换，培养学生的数感；网上查找人民币背面印的风景名胜，激发学生的学习兴趣，拓展知识面，感知有温度、有色彩的数学。）

学生任选两题完成，体验数学与日常生活间的密切联系，尝试用所学知识解决简单的生活问题。实践作业使每一个学生都能有所收获，得到不同的发展，满足学生多样化的学习需求。

（三）实验型实践作业

“双减”政策指出，作业内容课内外结合，与热门话题结合，不断丰富作业类型。例如在上完六年级数学实践课《节约用水》后，布置实验型实践作业：（1）利用矿泉水瓶做模拟滴水实验。（2）根据实验数据制作一年漏水量的统计图。（3）分析数据，写出自己的建议。（设计意图：通过滴水实验，经历生活问题数学化的过程；能综合运用所学知识解决实验中出现的问题，培养解决问题的能力；在实验过程中，经历观察、思考、分析、统计等数学活动，能条理清楚地阐述自己的想法；在实验过程中，学会与同学合作，形成团队意识；通过滴水实验，以小见大，感知实际生活问题中所包含的数学信息，体会数学的作用。）

学生在实验过程中，发现只在瓶盖戳一个小洞，倒置矿泉水瓶，是无法完成滴水实验的。必须在瓶底也戳一个洞（为了内外气压平衡），水才能从瓶盖的小洞里自然流出。学生在实验中体会到知识的综合性（运用科学知识），分析数据时，感受到数据也能“说话”，认识到节约用水人人有责，在日常生活中要爱水、惜水、节水。

实验型实践课后作业在书本知识和生活实际间架起了一座高架桥，可以使学生认识数学与现实生活的关系，感悟实验数据传达的信息，以及带来的震撼、警示。学生通过实验型实践作业去感受数学源于生活，高于生活，服务于生活，丰富生活经验，借助数学知识去改变生活。

四、结语

“双减”政策指出，教师要应教尽教，深入探索实践性作业。随着“双减”政策的实施，教师应紧跟时代的步伐，与时俱进，根据学情分析，创造性、个性化地设计实践作业。数学实践作业是一种有着丰富自我表达空间的作业，它关注学生的发展，把学生当作发展中的人，让不同的学生在自己擅长的领域中自由驰骋。课后实践作业将日常生活和数学知识充分地联系在一起，尽量挖掘每个学生的潜能，有效促进学生的不断发展，培养学生解决问题的能力和创新意识，从而使其爱上数学，乐学数学。

参考文献：

［1］周姝.新课程下小学数学作业设计多样化探究[J].吉林教育，2017（34）.

[2]钟启泉.实践类作业设计策略[J].教育发展研究，2017（1）.

[3]何岑莆.爱的教育[M].成都：成都时代出版社，2018.

责任编辑：丁 蔚