林颖琦

摘要：数学之美在于形、在于逻辑、在于和谐。数学美是学生全面发展的重要组成部分。在小学数学教学中，教师当主动发挥引导作用，通过关注数学本质、依托规律探寻、借助动手操作、沟通知识联系等方式，让学生感悟数学的简洁美、奇异美、对称美、创新美，从而达到全面育人的目的。

关键词：小学数学；融美课堂；对策

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下通称“新课标”）指出，要让学生能够理解自然现象背后的数学原理，感悟数学的审美价值；形成数学的好奇心和想象力，主动参与数学的探究活动，发展创新意识。可见，“会用数学的眼光观察现实世界”这一核心素养，还要求学生会发现数学之美。在数学教学中，“融美课堂”的实施，能够改变数学学习枯燥乏味现象，提升数学的美育功能，促进学生全面发展。下面，笔者结合教学实践，谈谈在数学课堂上如何培养学生感悟数学美的策略。

一、紧扣数学本质，让学生感悟数学的简洁美

简洁美是数学最突出的表现之一。数学是以极其简洁且高度抽象的形式和思想对客观世界的反映。其指向的简洁，是一种概括、凝练，是在繁杂无章的客观世界中抽象出简单的概念、结论和规律。数学简洁、清晰的表现形式，能让学生直接看出问题的本质，认知更多的客观事物或数学现象。

数学的简洁美在学生的学习中随处可见，如“等底等高的平行四边形面积相等”，这个结论就是揭示所有底和高一样的平行四边形，不论形状怎样，面积都是相等的关系。复杂的数学知识如果用文字表达会显得十分繁琐，而用简单的字母或者符号表示更加直观易懂，更容易激发学生的学习兴趣。以人教版数学教材五年级上册“用字母表示数”这一部分的内容为例，有这样一道题目：爸爸比小红大30岁，小红1岁时，爸爸31岁。当小红2岁时，爸爸就是32岁。如果一一进行列举会很繁琐，而且不直观。在数学上，可以用一个简明的式子表示出小红和爸爸的年龄关系：Y=a+30（Y表示爸爸的年龄，a表示小红的年龄），这样的表达方式既简明又概括。

对于中低年段的学生，教师也要在教学中引导他们发现数学的简洁美。以人教版数学教材三年级上册“分数的初步认识”一课为例，在教学中，教师可让学生经历以下探究：

1.通过折一折、涂一涂等方式，表示出一张正方形纸的二分之一。

2.通过折一折、涂一涂等方式，表示出一张正方形纸的四分之一。

在实际教学中，让学生经历动手操作创造二分之一、四分之一之后，教师引导学生：你们创造的分数，其实可以用“[12]”“[14]”来表示。这样，用简单的符号表达复杂的数学概念，即体现了数学语言的简洁美。

数学的简洁，除了能让学生感受美之外，还能帮助他们解决问题。教师要充分利用数学的简洁美，培养学生的求简意识。从这个角度看，数学问题本质和模型意识，能促进学生用简单的方式解决复杂的数学问题，从而更深刻地感受数学的使用价值。如求图1中图形阴影部分的面积。在这个图形中，两个三角形的高未知，但是，借助乘法分配律，两个阴影部分的高实现相加，学生便可发现，其实阴影面积就是长方形面积的一半。显然，只要抓住了本质，就能实现简洁的解答效果。

二、依托规律探寻，让学生感悟数学的奇异美

数学学习中，经常会出现打破常规、出其不意的情况，这就是数学的奇异美。奇异美是学生原有的习惯和思维方式被打破而产生的惊愕和诧异，是一种绝处逢生、出乎意料的结果。

数学的奇异美，在数学学习中也是随处可见的，如求下列算式的结果。从算式中可以看出，由7组成的数乘由9组成的数，计算的结果，竟然有神奇的情况，这就是数学的魅力。

7777×9999=77762223

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777777×999999=777776222223

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我们常说，数学源于生活又应用于生活。数学的美是可以回归自然的，用数学来表达大自然的美，也体现了数学的奇异美。如斐波那契数列也被称为黄金分割数列。在自然界中有很多事物的数量都与斐波那契数列相吻合：向日葵、松果种子、菜花的表面等都有类似的规律。人体的大多数身体部位也遵循了数字1、2、3、5的比例：我们有一个鼻子，两只眼睛，每个肢体都有3段，每只手有5根手指。人体的比例和测量值也可以按照黄金分割比例进行划分。又如，人教版数学教材四年级上册中的“神奇的莫比乌斯带”，也是一个数学奇异美的典型。

数学的奇异美给人出乎意料又在意料之中的奇妙感，具有令人着迷的数学魅力。在教学时，教师应该注重引导学生时刻感受数学领域中所蕴含的奇异美，并将其渗透到日常生活中。另一方面，教师还需要引导学生用数学的眼光观察现实世界，从生活中充分挖掘出数学之美的素材，并且能够学会运用课堂中所学到的数学知识解释生活中的一些现象，真实体验和感悟数学的奇异美。

三、借助动手操作，让学生感悟数学的对称美

对称美是数学美的重要组成部分，从古至今，人们对于对称美的追求从未停止。数学研究的是现实世界的空间形式和数量关系，因此，彰显数学美的显性表现离不开对称美。教师让学生通过对对称美的感受和创造，可以促进学生理解数学的概念实质，进而掌握并灵活地运用知识。

对称是物体或图形在某种变换条件（绕直线的旋转、对于平面的反映等）下，其相同部分间有规律重复的现象，即在一定变换条件下的不变现象。在实际教学中，教师可以让学生通过折一折、剪一剪等方式，动手制作一些生活中的對称图形（见下页图2）。

数学的对称美，还能有助于学生问题的解决。比如，在一些几何图形的面积计算中，借用对称的方法，能很快找到解决问题的办法。以典型的“四叶草”图

形的面积为例，这道题的解题方法有很多，利用对称解答，学生可以体验到奇妙的感觉。

如图3，把这个图形沿左右剪开，移动其中的一块，变成一种新的形状。最终，阴影就是圆形减去正方形得到结果的两倍。由此可见，对称的方法，也能帮助学生理解数学的本质，找到解决问题的办法。

数学中的对称美既有图形的对称美，还有运算的对称美。具备对称美的数学图形广泛存在于小学数学中，如正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、圆形等。在教学中，教师除了引导学生欣赏对称美之外，还可以借助实践操作，设计轴对称、旋转对称和中心对称图形。数学运算中也体现着数学的对称美，如数学当中的互逆运算，加法和减法、乘法和除法等都是数学对称美的一种形式。

四、组织实践活动，让学生感受数学的创新美

创新是时代发展对于人才的要求。为此，教师在引导学生进行审美体验、构建小学数学融美课堂的过程中应该激发学生去不断创新，并在创新中感知数学的创新美。

以“古人对分数的表达”这一数学实践活动为例，在实际教学中，教师组织学生认识和感受分数的形成，可以让学生对数学深入认识。活动可如下进行：

1. 围绕主题，展开讨论，生成研究问题并归纳指导。

（1）生活中哪里藏着分数？

（2）古人对分数是如何表示的？

（3）分数的表达方式是如何演变的？

2.学生按照兴趣、特长进行合作。

3.以小组为单位进行实践活动。

教师先提示：我们的先人用他们的智慧直观而又感性地表达出了分数的概念。然后，教师出示《周髀算经》中的内容，并对“春分”“夏至”“秋分”“冬至”等进行解释，让学生明白古人是如何确定四季的。

在借助分数来理解分数的时候，实践中教师可以引导学生感受中国古代音乐的诞生也和分数有关：古人将一段长度平均分成3份，减去其中1份得到[23]，加上1份得到[43]，最后根据这样的比例关系来给乐器打孔。中国古代五个音阶“宫商角徵羽”就是这样发展来的，这里的分数就是线段的比例关系。

教学的最后，教师可引导学生：在学习了这一部分的内容之后，同学们也来做创作者吧，请根据自己的生活经验来设置一种关于分数记录的方法。在这个过程中，教师通过引导学生学习古人记录分数的方法，充分领悟在数学学习过程中数学学科所展现的数学之美，进而促使学生感知创新之美，为以后进行创新提供借鉴。

在新课程背景下，积极构建融美课堂，其目的是助力学生素养的全面发展。在实际教学中，教师应该引导学生学会在数学学习中寻找美的意識，掌握在数学学习中寻找美的方法，以此促进小学数学融美课堂的有效构建。

参考文献：

［1］王荣森. 如何在小学数学课堂教学中展示数学之美［J］. 辽宁教育， 2019（7）.

［2］刘智睿. 合理引导，帮助学生发现数学之美［J］. 数学教学通讯，2018（15）.

（责任编辑：杨强）