金国成

［摘  要］ 直觉是人们认识世界的重要方式，能使问题化繁为简，引领人们走向正确的解题道路.文章以例题作为切入口，对通过透视背景、数形结合、审美赏析、结构相似以及改换面貌等途径产生直觉进行介绍和阐述.

［关键词］ 解题教学；数学直觉；实践思考

庞加莱说：“逻辑用于论证，直觉可用于发明. ”凯德洛夫更明确地说：“没有任何一个创造行为能离开直觉活动. ”直觉是人们认识世界的重要方式，是发明的根源.为了从哲学的高度考察数学认识过程中的教学活动，就必须考察数学认识过程中的直觉活动，因此深入研究直觉活动在数学解题教学中具有十分重要的意义. 在培养学生解题能力的过程中，教师应该注重学生解题思路的培养.对于如何培养学生的解题思路，笔者将结合数学直觉的提取来举例说明.

透视背景发现直覺

一部分数学题目，在仅依靠其提供的有限可用信息的前提下不能正确顺利地解决时，可以将其置于本身特殊的构题情境中进行重组，寻求解答突破口. 置身于多样的构题情境，人的解题思维会随之多样化. 针对某些信息繁杂的数学题目，在直觉的引领下，如果能将它们置于更广的情境中，那么不管多繁杂的题目也会迎刃而解.

分析  本题遇到了一个新面孔“Z函数”，看似无从下手，实则考查学生学习函数的路径是什么，让学生通过回忆一次函数、反比例函数、二次函数的学习顺序，将新函数化归为已有知识，从而解决问题.

数学直觉在数学解题中，有着不可代替的价值，本文只是浅谈了其中几点，以抛砖引玉. 数学教育工作者尤其是数学教师更应该关注学生数学直觉的培养，当然这需要教师平时的积累和总结，需要教师帮助学生归纳，培养他们准确地剖析一个问题中的关键条件，联想和拼凑不同的数学元件，构造出新颖的数学模型加以利用，使复杂的问题简单化.教师要将这个培养过程置于每一节数学课，落实到具体的教学环节中去.