向深晴

［摘  要］ STEAM教育理念由STEM延伸而来，在科学、技术、工程与数学的基础上加入了“艺术”，使其内涵更丰富，为培养学生的全面发展提供了方法指导. 文章从STEAM教育理念的理论基础出发，以“勾股定理”的应用教学为例，从知识结构的梳理、教学目标的制定及教学实践三方面展开分析.

［关键词］ STEAM；应用题；勾股定理

STEAM教育是一种强调跨学科进行知识交流与迁移的实践模式，是多学科知识整合的一种教学方式. STEAM教育不仅是一种教学策略——借助基于设计和项目的学习与探究，培养学生解决实际问题的能力，还是STEM教育的拓展与延伸——以问题、项目的学习为主要方式，同时融合技术、艺术、人文与工程教育等，驱动教学创新.

理论基础

STEM是科学（Science）、技术（Technology）、工程（Engineering）、数学（Mathematics）的英文缩写. STEAM教育理念由STEM延伸而来，在科学、技术、工程与数学的基础上加入了“艺术（Arts））”要素，使其内涵更丰富，为培养学生的全面发展提供了方法指导.

1. 多元智能理论

美国加德纳认为，人的认知方式与思维是多元的. 他从九种智能出发，通过剖析各种智能的特点与内在联系，提出在人的大脑中有固定的区域对应每一种智能. 加德纳在研究中明确提出：人类的九种智能以组合的形式实施工作，一般来说，人在解决数学问题时，会同时应用多种智能组合. 也就是说，人类在解决实际问题时，脑中的九种智能会互相支持、互相协调，而不是只应用某一智能. 因此，在数学教学中促进学生全面发展具有重要的意义，尤其要促进弱势智能的发展，因为这是推进优势智能的重要补充. 对于数学教学，应用题体现了学生处理数学问题的能力，所以应用题教学对学生的多元智能发展以及创新意识的培养具有促进意义.

2. 建构主义理论

皮亚杰在20世纪60年代提出建构主义理论，而后经过杜威、维果斯基等人的完善，建构主义理论逐渐发展起来. 建构主义强调学习需建立在学生原有的认知基础上，教师作为知识的传递者，是帮助学生进行知识建构的向导［1］. 该理论着重强调了学生在学习中的主体地位.

建构主义的“以生为本”理念与STEAM教育中項目式教学强调的“学生为教学的主体”理念一致，这就要求教师应结合学生的“最近发展区”实施教学，以体现学生在课堂中的地位. STEAM教育理念下的应用题教学，同样要将学生置于主体地位.

3. 深度学习理论

深度学习着重强调学习的主动性与批判性，属于有意义的学习，以揭示知识本质、深度掌握知识内涵、建构完整的知识体系与促进学生全面发展为目标. 深度学习理论强调学习者要深度、多重了解教学内容，并形成批判意识，从新旧知识间的联系中解决问题，从而获得终身学习观与能力［2］.

STEAM教育理念倡导跨学科知识整合，突出了知识的联系性. 它对学生解决实际问题的能力要求与深度学习理论相符. 解决初中数学应用题时，学生除了要运用数学知识，还要结合生活经验、物理知识等，以让解题合情合理. 这也是促进学生深度学习的基础，对培养学生的应用意识与核心素养具有重要的作用.

STEAM理念下应用题教学的    策略

1. 梳理知识结构

勾股定理是初中数学教学的重点之一，它是数学史上一颗璀璨的明珠. 当学生掌握了勾股定理的基础知识之后，就可以进入应用题的教学环节了. 此时教师希望学生通过应用勾股定理解决实际问题来增强应用意识.

授课前，教师需充分了解学情，研读教材，通过对这部分知识与技能的要求，梳理应用题教学会涉及的知识点及领域，并深入分析其中的结构关系. 必要时，教师可借助思维导图、几何画板等可视化现代化工具帮学生厘清知识框架，让学生从直观中感知勾股定理内容之间的联系.

本节课，教师首先要准备好STEAM教学资源，包括材料资源与环境资源等. 这里提到的材料资源以知识材料为主，主要用来开阔学生的视野，激发学生对教学内容的探索欲；环境资源如几何画板与希沃助手的准备等. 此外，教师还可以准备一些强化练习资料，以帮助学生巩固知识和提升能力.

本节课的知识结构如图1所示.

2. 明确教学目标

STEAM教育理念下教学目标的制定不仅要考虑到学科基础知识与基本技能的目标，还要结合数学核心素养制定思维、价值与价值观等目标. 这就要求教师要结合学生的实际认知水平，针对性地根据班级学生的具体情况以及知识类型，设计与学生认知相匹配的目标.

本节课的教学，从知识与技能的角度出发，可将目标设定为：应用勾股定理及其逆定理解决一些实际问题. 该目标的设定，主要是带领学生经历将生活实际问题抽象为图形的思维过程，让学生树立建模意识，切身体验“化曲为直”的转化思想，发展学生的空间观念.

从问题解决的角度出发，本节课的教学目标可设定为：带领学生通过自主探究、实际操作与合作交流等方式，培养学生归纳、分析与解决问题的能力，让学生体会到解决实际问题的方法具有多样性.

目标设定除了考虑“四基与四能”，还要考虑“三会”能力的发展. 要让学生在解决问题的过程中学会用数学的眼光、思维与语言来看待、思考与描述现实世界，并感知学习带来的乐趣，体验数学文化的博大精深.

明确教学目标之后，教师还要提炼出教学的重点与难点. 如本节课的教学重点为：如何应用勾股定理及其逆定理解决实际问题；教学难点为：化曲为直，构造直角三角形.

3. 实施教学

（1）情境创设

在我国的东南部，有一种豆科植物——葛藤. 葛藤喜欢在阳光充足的地方生长，由于它的腰茎偏软，所以它的生长方式是攀附. 一般情况下，葛藤会绕着树干或灌木攀爬，且以最短路径螺旋式向上生长.

活动要求：以小组为单位，通过各种手段查阅与葛藤相关的资料，并观察葛藤的爬行路径，制作简易的路径模型，分析为什么葛藤爬行的路径是最短的.

设计意图  STEAM教育理念倡导跨学科、跨领域实施教学，教师以葛藤这种植物为教学背景，体现了生物学科与数学学科的联系；从葛藤的生长方式出发，研究其爬行路径，这既开阔了学生的视野、丰富了课堂内容，又成功地激发了学生的探索兴趣. 教师要求学生自主制作简易模型，这能锻炼学生的动手操作能力，学生在动手、动脑中积极思考，能增强知识储备，提升“四基”与“四能”.

（2）分析问题

学生展示上一环节所制作的路径模型后，教师要求学生合作探索葛藤爬行的最短路径，并将空间形式的图形转化成他们熟悉的平面图，然后从直观的图形中获得结论“两点之间的最短距离为连接这两点的直线段”.（如图2所示）

设计意图  对学生自主制作的图形进行探索、交流，可拉近师生、生生之间的距离，能提升学生用数学语言表达现实世界的能力，能陶冶学生的情操，能提升学生的艺术修养.

（3）自主探究

教师以问题串的模式为学生的思维搭建“脚手架”. 至于“怎样获得最短路径”这一问题，教师可引导学生从“两点之间，线段最短”这一定理出发，构建直角三角形. 直角三角形一旦成功构建，则可应用他们所熟悉的勾股定理来计算. 在此过程中，学生不仅能形成模型意识，还体会到了化曲为直的转化思想.

设计意图  建立直角三角形模型，意在引导学生自主应用勾股定理来解决这个实际问题，且其中渗透了转化思想. 在此过程中，学生借助数学知识解决问题，体会了转化与模型思想，提升了数学核心素养.

（4）迁移应用

如图3所示，MN（南北向）为某国的领海线，其东侧为公海，西侧为该国的领海. 10：30时，一艘潜艇悄悄地以13 n mile/h的速度从公海C处出发，沿正西方向航行，准备偷渡到该国领海，结果被该国海上巡逻的船B发现. 此时巡逻船A与潜艇之间的距离为13 n mile，巡逻船B与潜艇之间的距离为12 n mile. 已知巡逻船A与巡逻船B之间的距离为5 n mile，如果潛艇的速度保持不变，最早会在几点进入该国领海？

生1：只要求出CE的长度就能解决问题.

师：那该如何求呢？

生2：从题设条件出发，已知AB，AC，BC的值，结合勾股定理的逆定理，可知△ABC是直角三角形，且AB⊥BC. 又AC⊥BE，由△ABC的面积公式可求出BE的长度，再在直角三角形BCE中应用勾股定理就可以求出CE的长度.

师：不错. 还有其他的方法吗？

生3：还可以通过列方程的方式求解. 假设CE=x n mile，那么AE=（13-x）n mile. 由AB2－AE2=BC2－CE2，可求出CE的长度.

师：非常好！这是利用方程思想解决实际问题.

设计意图  以STEAM理念为导向，结合生活实际设计应用题，意在检验学生掌握知识的程度与应用知识的程度.

随着问题的探索与解决，学生充分体会到了勾股定理应用的广泛——不论是自然学科，还是军事领域，都离不开数学知识. 学生由此也充分体会到了数学来源于生活，又应用于生活.

可见，STEAM教育以“育人”为宗旨，能发展学生数学素养、工程素养与艺术素养.

4. 总结评价

STEAM课程评价不仅注重学生在知识与技能方面的掌握水平，还关注学生在创新能力方面的提升以及STEAM各项素养的发展情况. 基于STEAM理念的应用题教学评价，可从以下几方面着手.

（1）多元评价

STEAM理念下的应用题教学评价，需将教师与学生的评价相结合，让学生一改传统被评价的地位，成为评价的主体. 如通过自我评价、组内评价、组间评价等方式，让学生充分感知到自己才是学习的第一责任人，这能为其张扬个性，形成独特的学习方法奠定基础；从他人对学生的评价中，学生可从中吸取有用的信息，取长补短，为接下来的学习确立方向［3］.

（2）多维评价

STEAM理念下的应用题课堂教学评价需从综合、全面的角度出发，不可只将目光锁定在知识评价体系上. 教师还应该从学生在课堂中的参与度、应变能力、创新意识等角度出发，实施综合性评价，多维度地了解学生的实际情况，为教师的后续教学提供依据.

（3）多种评价

STEAM理念下的评价应从形成性评价的角度出发，通过学生在课堂中的提问情况、思维情况等，及时调整教学方案，拟定更加科学、符合实际的教学计划. 课堂结束后，教师还可以应用量表、测试等方式，从不同的角度掌握学生学习的真实情况，以真正地促进学生STEAM素养的发展.

总之，新课改背景下的数学教学以核心素养的培养为教学导向，而STEAM教育理念的介入，更彰显了数学教学“立德树人”的目标. 实践证明，将STEAM理念有机地渗透在数学应用题教学中，是一项任重而道远的工作，需要教师边实践、边总结，跟上时代的步伐，不断创新教学方法，提高教学效率.

参考文献：

［1］郑毓信，梁贯成. 认知科学建构主义与数学教育［M］. 上海： 上海教育出版社，2002.

［2］田慧生，刘月霞. 深度学习：走向核心素养［M］. 北京：教育科学出版社，2018.

［3］李刚，吕立杰. 从STEM教育走向STEAM教育：艺术（Arts）的角色分析［J］. 中国电化教育，2018（09）：31-39+47.